趙廣生牛小靜

(清華大學(xué) 水沙科學(xué)與水利水電工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京100084)

海嘯是一種難預(yù)測(cè)且破壞力極強(qiáng)的海洋災(zāi)害。本世紀(jì)幾場(chǎng)嚴(yán)重的海嘯事件,如2004年的印度洋海嘯、2010年的智利海嘯和2011年的日本海嘯,都對(duì)相關(guān)地區(qū)造成了毀滅性的災(zāi)害。有研究表明南海范圍內(nèi)也曾發(fā)生過破壞力極強(qiáng)的海嘯事件[1]。歷史上發(fā)生在南海內(nèi)馬尼拉海溝地震帶的海嘯對(duì)南海各地區(qū)均產(chǎn)生了不同程度的影響[2]。馬尼拉海溝是南海與菲律賓板塊的匯聚邊界,許多研究表明馬尼拉海溝是南海內(nèi)部最可能產(chǎn)生大型地震海嘯的區(qū)域[3-5]。馬尼拉海溝兩側(cè)的菲律賓海板塊正以每年55～91 mm 的速度向西邊的巽他板塊俯沖[6]。雖然在過去的一個(gè)世紀(jì)里馬尼拉海溝幾乎沒有大地震的記錄,但許多科學(xué)家認(rèn)為,馬尼拉海溝正在積累應(yīng)力,這些累計(jì)應(yīng)變可能在馬尼拉海溝附近引起8.8～9.2級(jí)地震[7],進(jìn)而在南海海域及其周邊大陸沿岸引發(fā)災(zāi)害性的海嘯事件。

南海島礁包括東沙、西沙、中沙和南沙群島。各群島中均有部分島礁上有人居住,但由于南海島礁的海拔普遍在1～5 m,一旦發(fā)生大型海嘯事件極有可能造成毀滅性的破壞。因此有必要研究南海島礁面臨的海嘯威脅。目前對(duì)重點(diǎn)海島的研究還很少,Xie等[8]采用確定性的方法評(píng)估西沙群島的海嘯危險(xiǎn)。確定性分析通常是極端情況下的災(zāi)害評(píng)估,難以與實(shí)際工程應(yīng)用相結(jié)合。概率海嘯風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估(Probabilistic Tsunami Hazard Analysis,PTHA)目標(biāo)是準(zhǔn)確量化風(fēng)險(xiǎn),根據(jù)對(duì)象的重要性和敏感性,在實(shí)際應(yīng)用中平衡安全和經(jīng)濟(jì)因素。

影響地震海嘯的震源參數(shù)眾多且具有很強(qiáng)的不確定性,為充分評(píng)估這些參數(shù)造成的風(fēng)險(xiǎn)需要大量的情景模擬[9-12]。為了平衡概率海嘯風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的效率和準(zhǔn)確性,本研究提出一種高效的模擬目標(biāo)位置海嘯波高的方法[13]?；诤[波在深水區(qū)域的線性假設(shè),采用單位源水位擾動(dòng)產(chǎn)生的波動(dòng)疊加來給出海嘯波過程,將數(shù)量龐大的地震海嘯情景轉(zhuǎn)化為有限的單位源水位擾動(dòng)的傳播計(jì)算,從而很大程度地簡(jiǎn)化了海嘯風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估所需計(jì)算量。本文針對(duì)南海島礁區(qū)域海嘯風(fēng)險(xiǎn)定量評(píng)估缺乏的問題,構(gòu)建了海嘯風(fēng)險(xiǎn)概率的定量評(píng)估方法,通過大量潛在海嘯情景的計(jì)算,給出了南海部分重要島礁處的災(zāi)害曲線,并對(duì)南海主要島礁的海嘯風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了分析和討論。

1 評(píng)估模型和實(shí)施方法

1.1 海嘯風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的概率模型

概率海嘯風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的目的是獲得超過某一海嘯危險(xiǎn)度量指標(biāo)的概率。危險(xiǎn)度量指標(biāo)取決于待解決的問題,最常用的是最大波高。對(duì)于某一目標(biāo)區(qū)域TP,在一定年限內(nèi)所有潛在地震造成的海嘯波高H超過某臨界值hc的概率為:

式中,N為地震帶中可能的地震情景總數(shù),p i為地震事件E i發(fā)生的概率,p(H≥hc|E i)為一場(chǎng)地震事件E i發(fā)生時(shí)在目標(biāo)區(qū)域海嘯波高超過hc的概率。一般認(rèn)為單位時(shí)間內(nèi)地震發(fā)生的次數(shù)滿足泊松分布,在已知某TP的海嘯波高超越概率時(shí),由式(2)可計(jì)算出該位置給定海嘯波高的年超越概率:

圖1 概率海嘯風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估流程Fig.1 General process of probabilistic tsunami risk assessment

式中,vM為地震年平均發(fā)生率,通過對(duì)歷史地震數(shù)據(jù)的分析獲得。

地震發(fā)生概率p i的計(jì)算需要各震源參數(shù)的概率分布。本研究中假設(shè)各震源參數(shù)獨(dú)立,通過對(duì)歷史地震記錄的統(tǒng)計(jì)分析得到各震源參數(shù)的規(guī)律。通過對(duì)震源參數(shù)進(jìn)行組合,得到潛在海嘯情景集。為了充分評(píng)估海嘯風(fēng)險(xiǎn),需要對(duì)所有可能的海嘯情景進(jìn)行模擬。從圖1中可以看到,考慮到各震源參數(shù)的不確定性,情景的數(shù)量可能超過百萬量級(jí)。通過對(duì)大規(guī)模情景模擬的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到海嘯波高、重現(xiàn)期等海嘯風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)的分布規(guī)律。

1.2 海嘯傳播的高效模擬方法

當(dāng)充分考慮各震源參數(shù)的不確定性時(shí),得到的海嘯情景總數(shù)可能超過百萬量級(jí)。在南海這樣的大區(qū)域內(nèi)進(jìn)行百萬量級(jí)的水動(dòng)力數(shù)值模擬相當(dāng)費(fèi)時(shí),通過常規(guī)的計(jì)算顯然不可行。本研究采用一種簡(jiǎn)化、高效的解決方案,基于海嘯波在深海區(qū)域的線性假設(shè),將地震誘發(fā)的水面擾動(dòng)與海嘯波的傳播演進(jìn)模擬過程分離,通過單位水位擾動(dòng)產(chǎn)生的波動(dòng)疊加來給出海嘯波過程,利用有限的單位水位擾動(dòng)波的傳播計(jì)算實(shí)現(xiàn)數(shù)量龐大的地震海嘯情景分析。

本研究采用經(jīng)典的Okada模型[14]給出地震發(fā)生時(shí)造成的水面初始擾動(dòng)。通常地震發(fā)生時(shí),可認(rèn)為海床表面產(chǎn)生的豎向位移近似等于海表的水面擾動(dòng)。Okada理論模型基于半無限空間內(nèi)的彈性理論,可在已知震源深度、走向角、傾角、滑移角、滑塊長(zhǎng)度、寬度、滑移量的條件下求得地表垂向位錯(cuò)。其中,滑塊長(zhǎng)度、寬度、滑移量可根據(jù)地震震級(jí)進(jìn)行相應(yīng)估算[15]。

初始擾動(dòng)的傳播演進(jìn)采用海洋水動(dòng)力模型FVCOM 來模擬。通過與前人在南海內(nèi)單場(chǎng)海嘯的模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證了構(gòu)建的南海海嘯演進(jìn)模型的有效性和精確度。在本研究中不直接模擬地震引發(fā)的水面初始擾動(dòng)的傳播,替代采用單位擾動(dòng)傳播過程的疊加獲取目標(biāo)點(diǎn)海嘯波動(dòng)過程。海嘯波在深水區(qū)域滿足線性假設(shè),可以將其視為由若干的單位波動(dòng)疊加而成的過程。本研究中,考慮到大震級(jí)地震海嘯的初始水位擾動(dòng)分布較大,馬尼拉海溝發(fā)生地震海嘯時(shí)初始水位擾動(dòng)可能影響到的區(qū)域應(yīng)比震源分布區(qū)域大。因此在區(qū)域(116°30′～123°30′E,11°00′～23°00′N)均勻布設(shè)間隔為0.1°的單位點(diǎn)源,每個(gè)點(diǎn)源上設(shè)置相同的高斯分布初始水位作為單位源。高斯分布具有對(duì)稱和平滑的特性,可以很好地實(shí)現(xiàn)復(fù)雜初始水位場(chǎng)的疊加逼近。每個(gè)單位源的初始水位擾動(dòng)在南海海域的傳播演進(jìn)過程通過數(shù)值模擬計(jì)算給出,并建立數(shù)據(jù)庫。隨后將單位源上的初始水位以一定的比例系數(shù)c進(jìn)行線性疊加,用來近似一場(chǎng)地震海嘯的初始水位場(chǎng)。從數(shù)據(jù)庫中獲取每個(gè)單位源傳播到目標(biāo)區(qū)域的水位時(shí)間過程,通過對(duì)單位源的水位過程按照比例系數(shù)c線性疊加,即可獲得該海嘯情景下目標(biāo)區(qū)域的海嘯波時(shí)間過程,進(jìn)而分析海嘯特征參數(shù)。

單位源的布置范圍為(116°30′～123°30′E,11°00′～23°00′N),間隔為0.1°?？紤]到發(fā)生在陸地范圍內(nèi)的地震不構(gòu)成海嘯威脅,因此對(duì)單位源設(shè)置進(jìn)行修正,最終共布設(shè)7 896個(gè)單位源。與全部潛在地震情景數(shù)量相比,極大地縮減了計(jì)算量。

1.3 線性疊加方法有效性驗(yàn)證

將直接模擬某一地震海嘯得到的水位波動(dòng)序列與采用線性疊加方法得到的水位波動(dòng)序列進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證該方法在島礁處的適用性。

假設(shè)兩場(chǎng)假想地震海嘯事件,震源中心位置在(119°E,16°N),震源深度10 km,走向角345°,傾角30°,滑移角90°,震級(jí)分別為8級(jí)和9級(jí),以西沙永興島對(duì)應(yīng)的目標(biāo)點(diǎn)TP1為例,對(duì)比2種方法的計(jì)算結(jié)果,如圖2所示。其中,實(shí)線為直接模擬的結(jié)果,虛線為線性疊加的結(jié)果。

圖2 兩種方法的結(jié)果對(duì)比Fig.2 Comparison of the results from the two methods

可以看到,無論是8級(jí)還是9級(jí)地震情景中,兩條曲線都基本重合。海嘯波在深海是典型的淺水波,用線性疊加的方法可以比較準(zhǔn)確地獲得入射海嘯波的水位波動(dòng)序列。在海嘯波的首波到達(dá)后,由于島礁地形的作用,首波之后的水位波動(dòng)過程是入射海嘯波和反射波、折射波等疊加形成的,需要高分辨率的水深地形數(shù)據(jù)并進(jìn)行精細(xì)的非線性模擬,因此線性疊加的方法可能會(huì)產(chǎn)生一定的誤差。誤差的大小與入射海嘯波的大小有關(guān),也與目標(biāo)點(diǎn)的位置有關(guān)。在本研究中,為了避免近岸區(qū)域水位波動(dòng)模擬帶來的誤差,我們只對(duì)各情景中目標(biāo)點(diǎn)經(jīng)歷的首個(gè)大波的波高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。采用線性疊加方法計(jì)算的19個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的首波波高模擬誤差都在5%以內(nèi),證明在本研究中線性疊加的方法是有效的。

2 研究區(qū)域和地震情景發(fā)生概率評(píng)估

2.1 計(jì)算域與目標(biāo)點(diǎn)選取

研究選取(99°00′～129°00′E,5°00′～29°00′N)范圍內(nèi)的海域進(jìn)行建模,包含整個(gè)南海海域,如圖3所示。本研究關(guān)注的是南海島礁處的海嘯風(fēng)險(xiǎn),包括西沙群島、東沙群島和南沙群島中一些正在建設(shè)、有人居住或面積較大的島礁。本研究不考慮海嘯波在近岸淺水區(qū)域的爬高過程,選取各島礁周圍100 m 等水深處的點(diǎn)作為目標(biāo)點(diǎn)(TP),評(píng)估島礁面臨的整體海嘯風(fēng)險(xiǎn),如圖3中紅點(diǎn)所示,各目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)如表1所示。

圖3 研究區(qū)域和目標(biāo)點(diǎn)位置Fig.3 Locations of the study area and the target points

表1 目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)Table 1 Coordinates of the target points

續(xù)表1

2.2 區(qū)域震源參數(shù)特征

本研究中考慮的潛在震源區(qū)為馬尼拉海溝區(qū)域(117°～123°E,12°～22°N),如圖3中黑色虛線框所示。參考美國哈佛大學(xué)的GCMT(Global Centroid Moment Tensor Project)和美國地質(zhì)調(diào)查局的USGS(U.S.Geological Survey)數(shù)據(jù)庫,對(duì)該區(qū)域歷史地震數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析,進(jìn)而得到各震源參數(shù)的概率分布。

采用震級(jí)頻度概率分布[16]擬合地震發(fā)生概率,根據(jù)USGS自1900年至今的全部地震記錄,得到了震級(jí)7.0～9.2級(jí)地震的發(fā)生概率。將計(jì)算間隔取為0.1,共劃分為23個(gè)震級(jí)情景。震源中心假設(shè)為均勻分布在震源區(qū)(117°～123°E,12°～22°N)的間隔為0.1°的震源點(diǎn),共60×100=6 000個(gè)震源點(diǎn)。每個(gè)震源點(diǎn)上發(fā)生地震的概率由歷史地震空間分布計(jì)算。震源深度、斷裂機(jī)制等參數(shù)假設(shè)為相互獨(dú)立,可通過歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到的頻率作為相應(yīng)的發(fā)生概率。震源深度100 km 以上的地震產(chǎn)生的初始海嘯波很小,因此考慮10到100 km 深度的地震,取計(jì)算間隔為10 km,得到震源深度的情景數(shù)量為10。對(duì)于走向角,歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到的走向角分布與地質(zhì)構(gòu)造的走向具有一致性。在本研究中將馬尼拉海溝沿緯度劃分為4段,分別是12°00′～14°30′N,14°30′～17°00′N,17°00′～19°30′N,19°30′～22°00′N。每一段上取歷史走向角分布眾數(shù)的中值作為該區(qū)域的走向角?；平侨?0°,此時(shí)為傾滑型地震,產(chǎn)生地震海嘯的風(fēng)險(xiǎn)最大。歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到的傾角具有一定的集中性,傾角在一定范圍內(nèi)的變化對(duì)初始水位最大值的影響較小。經(jīng)過文獻(xiàn)調(diào)研,選取傾角為30°。

因此,假設(shè)各震源參數(shù)相互獨(dú)立,斷裂機(jī)制的參數(shù)視為已知量處理,震級(jí)、震源中心、震源深度為主導(dǎo)參數(shù),對(duì)所有參數(shù)的取值進(jìn)行排列組合,最終實(shí)現(xiàn)完整的PTHA 所需情景數(shù)為23×6 000×10×1=1 380 000個(gè)。這些海嘯情景中目標(biāo)位置的水位波動(dòng)過程將通過線性疊加的方法快速獲取,而不再需要長(zhǎng)時(shí)間的模擬計(jì)算。

3 主要島礁海嘯風(fēng)險(xiǎn)

3.1 海嘯波高重現(xiàn)期

本研究選取了西沙、東沙、南沙群島共19個(gè)重要島礁附近100 m 等深線處的目標(biāo)點(diǎn),其中TP1～TP7為西沙群島中的宣德群島,TP8～TP14為西沙群島中的永樂群島,TP9為東沙群島中的東沙島,TP16～TP19位于南沙群島。通過單位源線性疊加擬合的方法,我們得到了19個(gè)目標(biāo)點(diǎn)處在全部1 380 000個(gè)潛在地震海嘯情景中的水位波動(dòng)過程,并依次統(tǒng)計(jì)了hc=0.1,0.3,0.5,0.7,1.0,1.3,1.5,1.7,2.0 m 時(shí)的海嘯波高重現(xiàn)期。表2給出了所有TP處重現(xiàn)期為100和200 a的海嘯波高。圖4分別給出了西沙、東沙、南沙群島各TP處的災(zāi)害曲線。

圖4 海嘯波高重現(xiàn)期曲線Fig.4 Curve of the recurrence period of tsunami height

3.2 海嘯風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果討論

總體而言,南海島礁處的海嘯風(fēng)險(xiǎn)不高,大部分島礁百年一遇的海嘯波波高均小于0.5 m,200年一遇的海嘯波波高小于1 m。雖然一場(chǎng)9級(jí)地震海嘯事件能在所有目標(biāo)點(diǎn)處產(chǎn)生超過2 m 的海嘯波高,但由于南海地區(qū)大震級(jí)地震的年平均發(fā)生率較低,因此南海島礁處整體的海嘯風(fēng)險(xiǎn)不高。

此外,南海不同位置處的海嘯風(fēng)險(xiǎn)有較大差異。在100 a重現(xiàn)期的地震海嘯情景中,西沙群島主要島礁附近的海嘯波高在0.2～0.5 m,東沙群島主要島礁附近的海嘯波高超過0.6 m,而南沙群島主要島礁附近的海嘯波高只有0.1 m 左右。

東沙群島位于南海島礁的最北側(cè),地處南海北部大陸坡上段。東沙群島中唯一露出水面的島礁為東沙島,周圍沒有其他島礁阻隔,直接面向南海盆地和馬尼拉海溝。因此,在馬尼拉海溝震源區(qū)產(chǎn)生的海嘯波能直接傳播到東沙島,并使東沙島成為南海中海嘯風(fēng)險(xiǎn)最高的區(qū)域之一。海嘯的主要傳播方向與斷層的走向垂直,西沙群島位于馬尼拉海溝震源區(qū)大部分潛在海嘯的主要傳播方向上,但位于西沙群島和馬尼拉海溝之間的中沙群島有效地阻隔了海嘯波的傳播,因此西沙群島的海嘯風(fēng)險(xiǎn)比東沙群島小。同時(shí),從圖5可以看到西沙群島中東側(cè)的宣德群島(TP1～TP7)比西側(cè)的永樂群島(TP8～TP14)的海嘯風(fēng)險(xiǎn)更大。這也是因?yàn)樾氯簫u阻隔了海嘯波的傳播,削弱了海嘯波波高。南沙群島位置最南,島嶼礁灘最多,分布范圍最廣。永暑島、美濟(jì)島、渚碧島等開發(fā)建設(shè)過的島礁均在群島的中部,其東北側(cè)有大片的暗灘和暗礁,這些地形特征極大地影響了海嘯波的傳播。同時(shí),南沙群島不在大部分馬尼拉海溝潛在地震海嘯的主要傳播方向上,因此南沙群島的海嘯風(fēng)險(xiǎn)顯著低于其他區(qū)域。

圖5 西沙群島100 a重現(xiàn)期波高分布Fig.5 Distribution of the tsunami wave heights occurring once in 100 years in the Xisha Islands

4 結(jié) 語

本文采用一種基于海嘯波在深海的線性特性的簡(jiǎn)化方法,極大程度地簡(jiǎn)化了概率海嘯風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估所需的計(jì)算量和耗時(shí),并將該方法應(yīng)用于南海,對(duì)南海部分重要島礁處的海嘯風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了初步的分析。該方法通過在馬尼拉海溝震源區(qū)域布設(shè)單位源,線性擬合任意地震情景產(chǎn)生的初始擾動(dòng)水位場(chǎng),并通過相同比例的線性疊加得到目標(biāo)島礁周圍100 m 水深處的水位波動(dòng)序列。

結(jié)果表明,南海島礁整體的海嘯風(fēng)險(xiǎn)不高,大多數(shù)目標(biāo)島礁處百年一遇的海嘯波波高不超過0.4 m。南海內(nèi)島礁對(duì)海嘯波的阻隔作用比較明顯,因此直接面向深海的島礁面臨著更大的海嘯風(fēng)險(xiǎn),如東沙的東沙島、西沙的東島、南島、北島。而西沙的永樂群島、南沙的部分島礁以及我國東南沿海地區(qū),由于海嘯傳播路徑上其他島礁的阻隔作用,其海嘯風(fēng)險(xiǎn)遠(yuǎn)低于其他地區(qū)。

需要注意的是,盡管南海島礁整體的海嘯風(fēng)險(xiǎn)不高,但一場(chǎng)9級(jí)以上大地震海嘯仍會(huì)在南海島礁處產(chǎn)生超過2 m 的海嘯波高。此外,本研究中沒有考慮海嘯在岸邊的傳播特征,水深100 m 處1 m 的波高經(jīng)過近岸地形的放大和局部的能量聚集,仍可能造成嚴(yán)重災(zāi)害。