李思豐 童心豪 李友平 王棟 蘇珂

（1.中科（湖南）先進(jìn)軌道交通研究院，湖南株洲 412000；2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，成都 610031；3.中國(guó)鐵路廣州局集團(tuán)有限公司，廣州 510000；4.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都 610031）

基覆型邊坡是廣泛分布于我國(guó)西南山區(qū)的一種特殊邊坡，其表層是堆積型土體，底層是巖質(zhì)土體，堆積體和巖體之間往往存在薄弱結(jié)構(gòu)面［1］。由于基覆型邊坡土體性質(zhì)不均，波在土體內(nèi)部傳遞會(huì)出現(xiàn)散射、折射和反射現(xiàn)象，結(jié)構(gòu)極不穩(wěn)定，故其抗震性能差。我國(guó)西南地區(qū)的鐵路、公路沿線就存在大量該類型邊坡。擋土墻是邊坡加固的一類常見(jiàn)方法，由于其施工便捷、造價(jià)低廉且加固效果好，被大量運(yùn)用于邊坡防護(hù)設(shè)計(jì)中。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于邊坡抗震已有大量研究，主要采用數(shù)值分析、理論推導(dǎo)、振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)等方法［2-6］。對(duì)于巖土體來(lái)說(shuō)，物理試驗(yàn)仍然是較為直觀且符合實(shí)際的方法。本文依托我國(guó)西南地區(qū)典型基覆型邊坡，開(kāi)展振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，采用時(shí)頻域分析方法中的希爾伯特-黃變換方法研究基覆型邊坡的破壞機(jī)制和擋土墻的加固效果。

1 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷闹谱?/h3>

振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)是研究結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的典型方法。主要過(guò)程為將結(jié)構(gòu)原型或模型放置在振動(dòng)臺(tái)上，采用電信號(hào)控制振動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)從而模擬地震效果。振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)分為未加固和重力式擋土墻加固2 種工況，見(jiàn)圖1。試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c原型的相似比為1∶10。試驗(yàn)原型為我國(guó)西南普遍存在的基覆型邊坡，由堆積體（滑體）、軟弱夾層和基巖組成。試驗(yàn)時(shí)邊坡模型采用河砂、石膏、黏土和水制作，坡高1.2 m，未加固、擋土墻加固的基覆型邊坡坡度分別為60°和55°。模型底面長(zhǎng)2.21 m，寬2.00 m?；鶐r高0.25 m，基本呈直角梯形；軟弱夾層厚5 cm，呈帶狀覆蓋在巖質(zhì)坡體上；堆積體呈三角形覆蓋在軟弱夾層上，且與基巖等高。擋土墻為重力式，采用C25 混凝土現(xiàn)場(chǎng)逐層澆筑在鋼筋網(wǎng)上形成整體結(jié)構(gòu)，每填筑20 cm人工振搗壓實(shí)。

圖1 基覆型邊坡試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

1.2 測(cè)點(diǎn)及工況

在邊坡的表面及坡內(nèi)分別布置加速度和位移傳感器，采用動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集設(shè)備采集試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并采用數(shù)字?jǐn)z像系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。在未加固邊坡布置了A1—A9 共9 個(gè)加速度測(cè)點(diǎn)，D1—D3 共3 個(gè)位移測(cè)點(diǎn)；重力式擋土墻加固邊坡加速度測(cè)點(diǎn)位置不變，位移測(cè)點(diǎn)D1′及D2′固定于擋土墻背，位置如圖2所示。

試驗(yàn)輸入的地震波為汶川地震波，沿邊坡走向采用逐級(jí)加載的方式輸入。輸入地震波的峰值加速度分別為0.1g，0.2g，…，1.2g。在每次輸入之前均進(jìn)行白噪聲掃描，以消除瞬態(tài)效應(yīng)。

圖2 測(cè)點(diǎn)布置示意（單位：cm）

1.3 分析方法

希爾伯特-黃變換（Hilbert-Huang Transform，HHT）是由我國(guó)臺(tái)灣海洋學(xué)家黃鍔在1998年基于德國(guó)數(shù)學(xué)家Hilbert 的譜變換方法提出的信號(hào)處理算法［7-8］。HHT 方法主要分為兩部分，即經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）和Hilbert 譜分析（Hilbert Spectrum Analysis，HSA）［9］。

EMD 分解主要分為3 步：①基于局部極值點(diǎn)使用3次樣條插值函數(shù)作出信號(hào)的上包絡(luò)線Xmax（t）和下包絡(luò)線Xmin（t）。②在原序列x（t）中去掉上下包絡(luò)線平均值m11（t）得到新序列。判斷其是否滿足固有模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF）的要求。若滿足則其為第1 個(gè)IMF 分量，否則將作為原序列，重復(fù)上述過(guò)程，直到IMF 分量出現(xiàn)。③將IMF 分量從原序列中剔除，將剩余序列作為新的原序列繼續(xù)求下一個(gè)IMF 分量，直至剩余序列Rn（t）變?yōu)閱握{(diào)函數(shù)或小于閾值時(shí)結(jié)束。

對(duì)于任意一個(gè)固有模態(tài)函數(shù)x（t），其Hilbert 變換H[x(t)]定義為信號(hào)和1/(πt)的卷積，即

式中：t為時(shí)間；P為柯西主值；τ為自變量，對(duì)τ積分后就變?yōu)殛P(guān)于x（t）的表達(dá)式。

對(duì)H［x（t）］進(jìn)行信號(hào)解析，在振幅-時(shí)間平面上Hilbert譜幅值H（ω，t）可表示為

式中：Re 取復(fù)數(shù)實(shí)部；aj（t）為第j個(gè)信號(hào)t時(shí)刻振幅；i 為虛數(shù)單位；wj（t）為第j個(gè)信號(hào)t時(shí)刻頻率。

HHT 能從時(shí)頻域角度進(jìn)行三維時(shí)空分析。與傳統(tǒng)分析方法相比優(yōu)勢(shì)在于：①傳統(tǒng)傅里葉頻譜分析主要針對(duì)平穩(wěn)信號(hào)，而HHT可用于非線性和非平穩(wěn)信號(hào)分析；②HHT 避免了Heisenberg 不確定性原理中時(shí)間和頻率之間的對(duì)應(yīng)不確定問(wèn)題，適用于突變信號(hào)；③常規(guī)的傅里葉變換和小波變換均是在選定的基函數(shù)上建立頻率與能量的關(guān)系，數(shù)據(jù)和信號(hào)特性是全局性或區(qū)域性的，而HHT 方法強(qiáng)調(diào)了信號(hào)局部屬性，避免了變換過(guò)程中的強(qiáng)制擬合。

2 結(jié)果分析

2.1 未加固邊坡

對(duì)地震波峰值加速度逐級(jí)輸入過(guò)程中發(fā)生的現(xiàn)象和邊坡坡面位移進(jìn)行記錄，發(fā)現(xiàn)地震波峰值加速度a較?。╝為0.1g和0.2g）時(shí)邊坡結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定，坡面位移較小，可忽略不計(jì)。輸入的峰值加速度逐漸提高，a為0.3g時(shí)邊坡坡面出現(xiàn)了少量碎屑，說(shuō)明此時(shí)邊坡土體松弛，內(nèi)部可能產(chǎn)生微裂縫，但巖土體內(nèi)部作用力仍然可以抵擋地震動(dòng)荷載。a為0.5g時(shí)邊坡出現(xiàn)滑塌現(xiàn)象，未加固邊坡首先是坡面出現(xiàn)碎屑流并堆積于坡底，然后坡頂出現(xiàn)裂縫并逐漸向下發(fā)展，最后上覆堆積體沿軟弱夾層面整體滑塌，見(jiàn)圖3。可判定未加固邊坡的臨界破壞加速度為0.5g。

圖3 a為0.5g時(shí)邊坡破壞情況

根據(jù)坡面位移傳感器監(jiān)測(cè)到的數(shù)據(jù)，繪制a為0.5g時(shí)邊坡頂部測(cè)點(diǎn)D1 和中部測(cè)點(diǎn)D2 差異位移時(shí)程曲線，見(jiàn)圖4?？梢?jiàn)：在10～15，20～25 s 邊坡頂部和中部出現(xiàn)了較大的位移差，說(shuō)明這2 個(gè)時(shí)間段邊坡發(fā)生了滑塌。

圖4 a為0.5g時(shí)邊坡頂部與中部測(cè)點(diǎn)的差異位移時(shí)程曲線

由上述現(xiàn)象判定下伏基巖和軟弱夾層運(yùn)動(dòng)不一致可能為破壞的關(guān)鍵原因。采用HHT 方法對(duì)監(jiān)測(cè)到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到a為0.5g時(shí)軟弱夾層底面和頂面測(cè)點(diǎn)（A4，A5，A8，A9）的加速度Hilbert 譜，見(jiàn)圖5?？芍很浫鯅A層底面2 個(gè)測(cè)點(diǎn)（A4，A5）的加速度Hilbert 譜幅值變化規(guī)律相似，軟弱夾層頂面2 個(gè)測(cè)點(diǎn)（A8，A9）的加速度Hilbert 譜幅值變化規(guī)律相似，但是頂面和底面測(cè)點(diǎn)Hilbert 譜幅值變化規(guī)律差異明顯。測(cè)點(diǎn)A5 和A8 的位置較低，在頻域上可見(jiàn)軟弱夾層底面測(cè)點(diǎn)A5 加速度Hilbert 譜峰值位于10～15 Hz 的低頻帶，但30～100 Hz 頻帶幅值波動(dòng)劇烈；軟弱夾層底面測(cè)點(diǎn)A8 加速度Hilbert 譜峰值同樣位于10～15 Hz的低頻帶，與測(cè)點(diǎn)A5 相比其幅值較低，0～2 Hz 頻帶幅值明顯升高，2～100 Hz 頻帶幅值明顯降低，體現(xiàn)了軟弱夾層的高頻過(guò)濾效應(yīng)。在時(shí)域上，測(cè)點(diǎn)A5 加速度Hilbert 譜峰值位于15～20 s，20～25 s 時(shí)幅值波動(dòng)較大，其余部分幅值波動(dòng)較小，而測(cè)點(diǎn)A8 在全時(shí)域上低頻帶幅值均較大。同樣，與軟弱夾層底面測(cè)點(diǎn)A4相比，頂面測(cè)點(diǎn)A9 加速度Hilbert 譜峰值降低，在0～2 Hz 頻帶幅值劇烈升高，2～30 Hz 頻帶幅值有所降低，30～100 Hz 頻帶幅值明顯降低，但在時(shí)域上10 Hz以下較低頻帶幅值明顯高于高頻帶。

邊坡發(fā)生滑塌主要是由于在地震波作用下自下而上低頻部分能量在發(fā)展，導(dǎo)致邊坡結(jié)構(gòu)在低頻帶振動(dòng)加劇。出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因是軟弱夾層吸收了高頻部分的地震波能量，導(dǎo)致低頻部分能量增大。同時(shí)由于邊坡結(jié)構(gòu)自身特性，自下而上出現(xiàn)加速度放大效應(yīng)，邊坡頂部軟弱夾層出現(xiàn)裂縫，軟弱夾層（滑帶）、基巖（滑床）在高頻部分和低頻部分的能量差異增大，加劇了結(jié)構(gòu)面的破壞。由于上覆堆積體和下伏基巖對(duì)地震波的響應(yīng)不一致，土體間裂隙不斷擴(kuò)大向下延伸，最終裂縫貫通導(dǎo)致邊坡滑塌。

2.2 擋土墻加固邊坡

對(duì)擋土墻加固后的邊坡進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，仍然依次輸入0.1g，0.2g，…，1.2g峰值加速度的地震波，每次輸入前仍進(jìn)行白噪聲掃描。輸入a為1.2g的地震波時(shí)結(jié)構(gòu)未發(fā)生明顯破壞，邊坡表面僅出現(xiàn)少量碎屑流，坡面有小幅度變形，見(jiàn)圖6。

圖6 a為1.2g時(shí)擋土墻加固邊坡震后情況

根據(jù)位移傳感器測(cè)得的擋土墻位移數(shù)據(jù)，各測(cè)點(diǎn)最終位移均在1 cm 以內(nèi)，與未加固時(shí)相比，上覆堆積體與下覆基巖的運(yùn)動(dòng)非一致性得到明顯控制。

輸入a為1.2g的地震波時(shí)同一深度軟弱夾層底面測(cè)點(diǎn)A5和頂面測(cè)點(diǎn)A8的加速度Hilbert譜見(jiàn)圖7。

圖7 a為1.2g時(shí)測(cè)點(diǎn)加速度Hilbert譜

由圖7 可知：從頻域來(lái)看，測(cè)點(diǎn)A5 及A8 的加速度Hilbert 譜峰值均處于0 ～10 Hz 頻帶，盡管測(cè)點(diǎn)A8 的Hilbert 譜峰值明顯小于測(cè)點(diǎn)A5，但對(duì)比圖5 和圖7 可以看出，測(cè)點(diǎn)A5 及A8 的Hilbert 譜在邊坡加固后差異性明顯變小，同時(shí)在時(shí)域上兩測(cè)點(diǎn)的Hilbert 譜能量分布也較為一致。

由邊坡震后現(xiàn)象及加速度Hilbert 譜對(duì)比可知，采用重力式擋土墻加固后基覆型邊坡的抗震性能明顯提升。主要體現(xiàn)在：輸入同等加速度幅值的地震波時(shí)擋土墻加固邊坡的位移更小，且其能承受更高峰值加速度的地震波。未加固邊坡的破壞主要是由軟弱夾層的低頻放大效應(yīng)引起的，且在軟弱夾層處加速度測(cè)點(diǎn)全時(shí)程10 Hz 以下較低頻帶幅值明顯高于高頻帶，而采用重力式擋土墻加固后邊坡軟弱夾層底面測(cè)點(diǎn)A5 和頂面測(cè)點(diǎn)A8 的Hilbert 譜較為相似，表明重力式擋土墻可以有效控制地震波穿越結(jié)構(gòu)面造成的邊坡內(nèi)土體運(yùn)動(dòng)加速度不一致性。

3 結(jié)論

1）基覆型邊坡首先是坡面出現(xiàn)碎屑流并堆積于坡底，然后坡頂出現(xiàn)裂縫并逐漸向下擴(kuò)展，最后上覆堆積體沿軟弱夾層整體滑塌。軟弱夾層在地震過(guò)程中吸收了高頻部分的地震能量，低頻部分能量增大，導(dǎo)致上覆堆積體和下伏基巖低頻部分能量差異增大，從而加劇了軟弱結(jié)構(gòu)面即軟弱夾層的破壞。由于下伏基巖和上覆堆積體運(yùn)動(dòng)不一致，裂縫逐漸向下延伸時(shí)，最后裂縫貫通導(dǎo)致邊坡滑塌。

2）輸入峰值加速度為1.2g的地震波時(shí)，重力式擋土墻加固邊坡的位移較未加固時(shí)小，軟弱夾層頂面和底面測(cè)點(diǎn)的Hilbert 譜幅值接近，且時(shí)域分布也較為相似，可見(jiàn)重力式擋土墻對(duì)基覆型邊坡的加固效果明顯。