王佳斌，崔言晨，張慶宇，李天宇，侯 寧，董 笛

(山東交通學(xué)院 交通土建工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250357)

土地荒漠化的加劇對沙漠地區(qū)及沙漠邊緣地區(qū)的農(nóng)田和基礎(chǔ)設(shè)施造成了嚴(yán)重的危害[1]，沙漠地區(qū)公路工程長久以來面臨著沙埋和風(fēng)蝕的難題[2-3]。在防沙治沙斗爭中，人們探索出了一批成效顯著的防沙固沙措施，主要包括工程防沙、化學(xué)固沙、植物固沙等。

在上述的三種防沙固沙措施中，以草方格沙障為代表的工程防沙措施見效快，對環(huán)境污染小。草方格沙障的工作原理是通過改變沙床粗糙程度、削弱風(fēng)流場的能量來實(shí)現(xiàn)防風(fēng)固沙[4]，因其施工快捷、工藝簡單、效果顯著，故被作為一種普遍高效的沙漠公路防沙固沙措施[5]。鄭曉靜等[6]通過單排理想渦列模型模擬風(fēng)沙流場，分析出障間距離與出露草頭高度之間的對應(yīng)關(guān)系；劉紹中等[7]采用數(shù)值分析的方法計(jì)算了近地面湍流邊界層的速度分布和躍移軌跡，得到了躍移的運(yùn)動(dòng)要素；劉賢萬[8]基于顆粒運(yùn)動(dòng)分析了初始沙粒起跳問題。然而由于草方格內(nèi)風(fēng)沙流場的復(fù)雜性，現(xiàn)場草方格規(guī)格的選取大多采用經(jīng)驗(yàn)法[9]，因此勢必造成材料的浪費(fèi)和阻沙效果的不確定性。

為此，本研究擬通過數(shù)值仿真模擬分析風(fēng)速對草方格沙障防沙效果的影響，研究風(fēng)速對不同規(guī)格(草方格高度、間距)草方格沙障風(fēng)沙躍遷率的影響關(guān)系，以期為沙漠地區(qū)草方格沙障的設(shè)計(jì)與施工提供參考依據(jù)。

1 數(shù)值仿真模型

1.1 模型參數(shù)

沙粒在床面受重力和摩阻力作用，風(fēng)可以給沙粒帶來拖曳力[10]，當(dāng)拖曳力大于沙粒所受的重力和摩阻力時(shí)，即風(fēng)速大于沙粒本身的起動(dòng)風(fēng)速時(shí)，沙粒受表面拖曳力作用進(jìn)入空中。在空中風(fēng)會對沙粒進(jìn)行加速，使沙粒以一定的速度下落到床面，對床面上其他沙粒產(chǎn)生擊濺作用[11]，床面上的沙粒受擊濺作用進(jìn)入空中，而產(chǎn)生擊濺的沙粒也會發(fā)生反彈進(jìn)入空中，進(jìn)而從單沙粒運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)槎嗌沉＿\(yùn)動(dòng)，形成風(fēng)沙流。當(dāng)流場和床面發(fā)生變化時(shí)，沙粒會進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整并與流場產(chǎn)生相互反饋，導(dǎo)致流場與躍遷率之間產(chǎn)生復(fù)雜演化。

通過對多種兩相流數(shù)理模型的分析，選擇采用軌道顆粒模型[12]來模擬風(fēng)沙流運(yùn)動(dòng)，流體相在歐拉坐標(biāo)系內(nèi)選取大渦模擬[13]，采用離散單元法追蹤單顆顆粒[14]。

1.2 模型建立

在開始計(jì)算時(shí)，需要定義初始狀態(tài)，在模型內(nèi)隨機(jī)給定風(fēng)沙流啟動(dòng)的誘發(fā)粒子，這些誘發(fā)粒子的角度和速度具有隨機(jī)性，當(dāng)這些誘發(fā)粒子碰撞床面會擊濺起其他粒子并且其本身將會反彈，擊濺和反彈的粒子將會重新進(jìn)入空中，直到整個(gè)風(fēng)沙流場形成飽和穩(wěn)定的風(fēng)沙流。

在模型中改變風(fēng)速、草方格高度、草方格間距等相關(guān)參數(shù)，整個(gè)風(fēng)沙流場將發(fā)生相應(yīng)的變化。為了更好地表達(dá)不同規(guī)格和不同風(fēng)速下的草方格阻沙效率和風(fēng)沙流場的情況，從左向右水平方向等距離設(shè)置觀測點(diǎn)(距風(fēng)口距離分別為1～9 m，各觀測點(diǎn)間隔為1 m)，可以記錄經(jīng)過觀測點(diǎn)的沙粒數(shù)目。為了描述方便，定義風(fēng)沙躍遷率w(%)為風(fēng)沙流場達(dá)到穩(wěn)定飽和狀態(tài)時(shí)單位時(shí)間內(nèi)通過某一觀測點(diǎn)的沙粒數(shù)目占風(fēng)沙流場中運(yùn)動(dòng)沙粒總數(shù)目的比例，表達(dá)式為

(1)

式中：M0表示風(fēng)沙流場中運(yùn)動(dòng)沙?？倲?shù)目；Mi表示通過第i觀測點(diǎn)的沙粒數(shù)目。

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1 不同觀測點(diǎn)的躍遷率變化

建立高度為15 cm、間距為75 cm的草方格模型，當(dāng)風(fēng)沙流場趨于穩(wěn)定時(shí)提取各個(gè)觀測點(diǎn)處的躍遷率。不同風(fēng)速下草方格沙障的風(fēng)沙躍遷率結(jié)果見圖1。

圖1 不同風(fēng)速下草方格沙障的風(fēng)沙躍遷率隨觀測點(diǎn)的變化

由圖1可以看出，隨距風(fēng)口距離的增大，不同風(fēng)速下躍遷率均不斷減小，且下降速率逐漸趨于平緩。同時(shí)，風(fēng)速對躍遷率影響顯著，同一觀測點(diǎn)下風(fēng)速越大躍遷率越大。風(fēng)速為2 m/s時(shí)，躍遷率在第1個(gè)觀測點(diǎn)前下降近90%，在第1觀測點(diǎn)后趨于平緩；風(fēng)速為4～10 m/s時(shí)，躍遷率變化曲線的趨勢較一致，均在第5觀測點(diǎn)前下降速率較快，之后開始趨于穩(wěn)定；當(dāng)風(fēng)速達(dá)12、14 m/s時(shí)躍遷率下降較小，躍遷率均在65%以上。故認(rèn)為風(fēng)速達(dá)到12 m/s以上時(shí)，該規(guī)格草方格沙障已失去防沙效果。

2.2 不同模型躍遷率與風(fēng)速的關(guān)系

前文分析了單一模型不同風(fēng)速下躍遷率隨觀測點(diǎn)的變化規(guī)律。為探究不同草方格沙障模型躍遷率與風(fēng)速的關(guān)系，合理設(shè)計(jì)草方格沙障規(guī)格，需要對多種不同規(guī)格的草方格進(jìn)行模擬分析。

編輯修改模型的風(fēng)速、草方格規(guī)格，選取工程中常用的草方格高度和草方格間距，將兩種變量進(jìn)行排列組合，得到表1中的9種組合。

表1 不同模型參數(shù)

從圖1可知，在第6觀測點(diǎn)處不同風(fēng)速(不大于10 m/s)的躍遷率變化開始趨于平緩，且該觀測點(diǎn)能較好地反映防沙效果，故對以上9種模型均在第6觀測點(diǎn)處進(jìn)行躍遷率-風(fēng)速的統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果見圖2，擬合方程見表2。

圖2 不同模型下草方格沙障躍遷率-風(fēng)速變化

表2 不同模型下草方格沙障躍遷率-風(fēng)速擬合方程

圖2為9種模型草方格沙障風(fēng)沙躍遷率隨風(fēng)速的變化圖。由圖2可以看出，躍遷率隨風(fēng)速的增大而增大,而在同一風(fēng)速下躍遷率越小草方格沙障阻沙效果越好。不同規(guī)格草方格沙障躍遷率-風(fēng)速變化曲線的形狀差異較大，但是9種模型的變化曲線均符合三次函數(shù)關(guān)系y=ax3+bx2+cx+d(式中：y為躍遷率；x為風(fēng)速；a、b、c、d均為系數(shù))，且判定系數(shù)R2均大于0.98。由于不同規(guī)格草方格沙障的防沙效果不同，因此在工程實(shí)際中需綜合考慮當(dāng)?shù)貧夂驐l件、工程造價(jià)及施工周期，同時(shí)參考圖2和表2相關(guān)結(jié)果來選取符合工程需要的草方格沙障規(guī)格。

3 結(jié) 論

為使草方格沙障在沙漠地區(qū)公路工程中更有效地廣泛應(yīng)用，我們采用數(shù)值仿真模型研究了風(fēng)速對草方格沙障防沙效果的影響規(guī)律，得到以下主要研究結(jié)論：

(1)風(fēng)速對躍遷率的影響顯著，同一觀測點(diǎn)下風(fēng)速越大，躍遷率越大。

(2)躍遷率隨風(fēng)速的增大而增大，躍遷率-風(fēng)速變化曲線符合三次函數(shù)關(guān)系，且判定系數(shù)R2均大于0.98，擬合度良好。

(3)為優(yōu)化草方格沙障防沙工程的設(shè)計(jì)與施工，建立了不同規(guī)格下草方格沙障躍遷率-風(fēng)速擬合模型，相關(guān)專業(yè)人員可參考躍遷率-風(fēng)速擬合模型選取符合實(shí)際工程需要的草方格沙障規(guī)格。