彭維珂，聶椿明，陳衡，徐鋼

（華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，北京102206）

0 引言

我國(guó)煤水資源分布不均嚴(yán)重制約了富煤貧水地區(qū)火電的發(fā)展。直接空冷機(jī)組以環(huán)境空氣為冷源來(lái)吸收汽輪機(jī)的排汽熱量，相比于同容量的濕冷機(jī)組，空冷機(jī)組冷卻系統(tǒng)本身可節(jié)水95%以上，全廠可節(jié)水約65%，節(jié)水效果顯著［1］。“十二五”以來(lái)，我國(guó)空冷技術(shù)得到了長(zhǎng)足發(fā)展，機(jī)組數(shù)量和裝機(jī)容量均處于世界前列。

由于并網(wǎng)機(jī)組形式復(fù)雜繁多，負(fù)荷需求變化較大，電網(wǎng)側(cè)的調(diào)度指令往往和機(jī)組實(shí)際負(fù)荷之間存在較大偏差［2］，嚴(yán)重影響機(jī)組運(yùn)行的安全性與經(jīng)濟(jì)性。因此，要得到單臺(tái)機(jī)組實(shí)際負(fù)荷指令的預(yù)測(cè)值，應(yīng)從機(jī)組本身開(kāi)展深入研究。

目前，針對(duì)燃煤機(jī)組負(fù)荷預(yù)測(cè)的研究已經(jīng)引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。駱小滿等［3］運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，建立了基于冀北某熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的熱-電負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。丁偉等［2］通過(guò)對(duì)機(jī)組歷史日負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)分析，獲取了機(jī)組負(fù)荷的相似性特征，利用歷史匹配預(yù)測(cè)（HMF）算法將負(fù)荷序列和歷史數(shù)據(jù)匹配，最后根據(jù)最似日負(fù)荷變化趨勢(shì)來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果具有較高的精度。張然然等［4］針對(duì)非正常工況，通過(guò)小波變化對(duì)負(fù)荷指令進(jìn)行多尺度分析并建立差分整合移動(dòng)平均自回歸（ARIMA）模型，基于前N個(gè)時(shí)刻的機(jī)組負(fù)荷來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)并加權(quán)獲取最終結(jié)果。王艷［5］在空冷溫度場(chǎng)在線監(jiān)測(cè)的基礎(chǔ)上，采用Fortran 語(yǔ)言開(kāi)發(fā)了直接空冷系統(tǒng)在線監(jiān)測(cè)與分析軟件。Akpan 和Fuls［6］提出了有效性檢測(cè)方法來(lái)預(yù)測(cè)不同機(jī)組負(fù)荷條件下的冷凝器背壓，此外還詳細(xì)介紹了黑箱條件下冷凝器的性能評(píng)估方式。然而，國(guó)內(nèi)外針對(duì)空冷機(jī)組負(fù)荷預(yù)測(cè)方面的研究甚少，現(xiàn)有研究基本停留在傳統(tǒng)公式分析和數(shù)值模擬技術(shù)上。由于空冷機(jī)組龐大且復(fù)雜，相對(duì)于濕冷機(jī)組又存在煤耗率高、背壓變化大等特點(diǎn)，這些預(yù)測(cè)方法均存在一定的局限性。近年來(lái)，隨著智能算法的飛速發(fā)展和計(jì)算機(jī)性能的不斷提升，機(jī)器學(xué)習(xí)已成為人工智能、大數(shù)據(jù)分析等領(lǐng)域中最具潛力的方向之一［7-8］。機(jī)器學(xué)習(xí)不強(qiáng)調(diào)探明各特征之間具體的物理機(jī)理，而是通過(guò)自發(fā)地從運(yùn)行數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)和改進(jìn)模型，來(lái)驗(yàn)證輸入特征與輸出結(jié)果之間的潛在交互作用，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)參數(shù)的預(yù)測(cè)。本文以北方某600 MW 空冷機(jī)組為研究對(duì)象，基于機(jī)組全年的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理和穩(wěn)態(tài)工況篩選，分別建立反向傳播（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型和隨機(jī)森林預(yù)測(cè)模型，并進(jìn)行模型參數(shù)的敏感性分析。最后，通過(guò)模型輸入特征篩選和分負(fù)荷工況建模，對(duì)所建立的隨機(jī)森林預(yù)測(cè)模型進(jìn)行性能優(yōu)化。

1 案例機(jī)組概況

本文以北方某600 MW 機(jī)組為研究對(duì)象，該機(jī)組于2013年完成168 h試運(yùn)行。該廠汽輪機(jī)采用超臨界、三缸四排汽、一次中間再熱、單軸、直接空冷凝汽式汽輪機(jī)，回?zé)嵯到y(tǒng)由3 臺(tái)高壓加熱器、3 臺(tái)低壓加熱器和1 臺(tái)除氧器構(gòu)成，機(jī)組及冷端系統(tǒng)布置如圖1所示，基本參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 案例機(jī)組及冷端系統(tǒng)示意Fig.1 Reference unit and its cold end system

該機(jī)組空冷島的總散熱面積為1 690 000 m2，40臺(tái)順流風(fēng)機(jī)和16 臺(tái)逆流風(fēng)機(jī)分8 列布置于凝汽器底部。風(fēng)機(jī)與其對(duì)應(yīng)的空冷單元之間設(shè)置空氣通道，不同冷卻單元之間設(shè)置隔墻，以免相鄰冷卻單元相互影響和相鄰風(fēng)機(jī)停運(yùn)而降低通風(fēng)效率，機(jī)組空冷單元基本參數(shù)見(jiàn)表2。

表1 案例機(jī)組基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of the reference unit

表2 案例機(jī)組空冷單元基本參數(shù)Tab.2 Basic parameters of the reference cold end system

2 數(shù)據(jù)采集和預(yù)處理

2.1 數(shù)據(jù)采集

本文選取案例機(jī)組分散控制系統(tǒng)中2018 年的全年運(yùn)行數(shù)據(jù)作為機(jī)組負(fù)荷研究的數(shù)據(jù)集，共計(jì)1 051 200組數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采集間隔為30 s，包括機(jī)組負(fù)荷、環(huán)境溫度、環(huán)境風(fēng)速、環(huán)境風(fēng)向、風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速、風(fēng)機(jī)軸溫、主蒸汽流量、主蒸汽溫度、主蒸汽壓力、凝結(jié)水流量、凝結(jié)水溫度、凝汽器背壓等12個(gè)基本參數(shù)。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

電磁干擾、測(cè)點(diǎn)異常、工況變化等因素會(huì)導(dǎo)致運(yùn)行數(shù)據(jù)中的某些測(cè)量數(shù)據(jù)缺失或偏離正常區(qū)間［9］，無(wú)法準(zhǔn)確反映機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)，從而影響模型的擬合精度，因此，需要對(duì)機(jī)組原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，以提升建模數(shù)據(jù)的質(zhì)量?？紤]到缺失數(shù)據(jù)所包含的機(jī)組信息微乎其微，為了簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)處理流程，本文對(duì)原始數(shù)據(jù)中的缺失值采取直接剔除的處理方法；同時(shí)，根據(jù)機(jī)組和空冷島的設(shè)計(jì)和熱力試驗(yàn)資料，本文設(shè)置了部分運(yùn)行參數(shù)的范圍（見(jiàn)表3），參數(shù)范圍外的運(yùn)行數(shù)據(jù)視為異常數(shù)據(jù)或非正常運(yùn)行工況，為提高下一步建模與計(jì)算的準(zhǔn)確性，將對(duì)應(yīng)工況的數(shù)據(jù)點(diǎn)直接剔除。

表3 案例機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)參數(shù)范圍Tab.3 Operation parameters'reasonable intervals of the reference unit

2.3 穩(wěn)態(tài)工況篩選

電廠的實(shí)際運(yùn)行是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，機(jī)組以“穩(wěn)態(tài)—過(guò)渡—穩(wěn)態(tài)”的模式交替運(yùn)行［9］，因此運(yùn)行數(shù)據(jù)中存在大量的非穩(wěn)態(tài)工況數(shù)據(jù)。非穩(wěn)態(tài)工況下機(jī)組參數(shù)波動(dòng)很大，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)不能客觀地反映系統(tǒng)狀態(tài)，因此需要引入有效的穩(wěn)態(tài)監(jiān)測(cè)辦法來(lái)篩選工況。工業(yè)上通常采用滑動(dòng)窗口法對(duì)大樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)工況篩選，即先將數(shù)據(jù)序列劃分為有限個(gè)數(shù)據(jù)窗口，若滑動(dòng)窗口的穩(wěn)態(tài)判定指標(biāo)小于對(duì)應(yīng)閾值，則認(rèn)為該窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)序列均為穩(wěn)態(tài)工況，否則為非穩(wěn)態(tài)工況。判斷結(jié)束后直接跳入下一窗口進(jìn)行判斷，直至全部數(shù)據(jù)窗口判斷結(jié)束。機(jī)組處于穩(wěn)態(tài)工況時(shí)，有以下判別式成立［10］

式中：δx為穩(wěn)態(tài)判定指標(biāo)；Xmax為滑動(dòng)窗口內(nèi)特征參數(shù)的最大值；Xmin為滑動(dòng)窗口內(nèi)特征參數(shù)的最小值；Xa為滑動(dòng)窗口內(nèi)所有特征參數(shù)的平均值；δx0為穩(wěn)態(tài)特征判定閾值。根據(jù)穩(wěn)定性判定指標(biāo)與對(duì)應(yīng)閾值的比較結(jié)果來(lái)判斷工況狀態(tài)是否處于穩(wěn)態(tài)工況。

文獻(xiàn)［10］以機(jī)組負(fù)荷、主蒸汽溫度、主蒸汽壓力3個(gè)特征變量作為穩(wěn)態(tài)工況判別方法。考慮到空冷島系統(tǒng)運(yùn)行工況的復(fù)雜多變以及空冷島參數(shù)變化的滯后性，需要增設(shè)相關(guān)的判斷指標(biāo)?；诰?jiǎn)判斷指標(biāo)的原則，本文最終選取機(jī)組功率、主蒸汽溫度、風(fēng)機(jī)群功耗和凝結(jié)水溫度4 個(gè)特征變量作為空冷機(jī)組的穩(wěn)態(tài)判定指標(biāo)，滑動(dòng)窗口具體參數(shù)見(jiàn)表4。經(jīng)過(guò)工況篩選后，全年穩(wěn)態(tài)工況數(shù)據(jù)量為103 730，在數(shù)據(jù)樣本中隨機(jī)抽取15%的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，用于模型性能檢驗(yàn)，其余部分劃分為訓(xùn)練集，用于模型的迭代和訓(xùn)練，數(shù)據(jù)劃分如圖2所示。

表4 滑動(dòng)窗口具體參數(shù)Tab.4 Specific parameters of the sliding window

3 分析方法

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)元是受自然神經(jīng)元靜息和動(dòng)作電位產(chǎn)生機(jī)制的啟發(fā)而建立的運(yùn)算模型，使計(jì)算機(jī)能像人腦一樣自發(fā)地學(xué)習(xí)并做出決策。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是1986 年由以Rumelhart 和McClelland 為首 的 科學(xué)家提出的概念，是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［11-12］。

圖2 穩(wěn)態(tài)工況數(shù)據(jù)劃分Fig.2 Steady state data partition

典型的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3 所示。作為當(dāng)前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱藏層和輸出層組成，層與層直接連接，隱藏層節(jié)點(diǎn)的輸出信號(hào)經(jīng)激活函數(shù)傳播到輸出層［13］。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以對(duì)任意復(fù)雜函數(shù)進(jìn)行逼近，信號(hào)按照輸入層到輸出層的方向傳遞，而權(quán)值和偏置值的不斷修正方向?yàn)樾盘?hào)傳遞的逆方向［14］。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的非線性映射能力、高度的自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力以及一定的容錯(cuò)能力，無(wú)需事先確定輸入與輸出之間映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程，并且在局部神經(jīng)元受到破壞后，對(duì)全局的訓(xùn)練結(jié)果不會(huì)造成大的影響。本文所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具體參數(shù)見(jiàn)表5。

圖3 典型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.3 Configuration of a classical BP neural network

表5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具體參數(shù)Tab.5 Specific parameters of the BP neural network model

3.2 隨機(jī)森林

集成學(xué)習(xí)（EL）包括多個(gè)單一的學(xué)習(xí)機(jī)，研究表明，集成學(xué)習(xí)機(jī)相對(duì)于單一學(xué)習(xí)機(jī)有更高的泛化能力和預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率［9］。作為一種新興的、高度靈活的EL算法，隨機(jī)森林（RF）算法擁有廣泛的應(yīng)用前景。

RF算法引入重采樣技術(shù)Bagging 并隨機(jī)選擇分裂屬性，其核心思想是并列生成多棵決策樹(shù)組成森林，通過(guò)增加廣度來(lái)防止過(guò)擬合，達(dá)到最優(yōu)分類(lèi)或回歸，解釋輸入特征項(xiàng)x1，x2，x3，…，xn對(duì)標(biāo)簽項(xiàng)Y 的作用，使其泛化性能相較原學(xué)習(xí)器得到顯著的提升［15-16］。圖4 為隨機(jī)森林預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建流程，其具體構(gòu)建步驟如下［17-18］。

圖4 隨機(jī)森林預(yù)測(cè)模型構(gòu)建流程Fig.4 Construction flow of a Random Forest forecasting model

（1）隨機(jī)抽樣訓(xùn)練決策樹(shù)，利用Bootstrap 重采樣法從初始樣本集D 有放回地抽取m 個(gè)樣本集，m個(gè)樣本集生成n個(gè)訓(xùn)練子集（n＜m）。

（2）隨機(jī)選取屬性作為節(jié)點(diǎn)分裂屬性，對(duì)n組訓(xùn)練子集分別構(gòu)建決策樹(shù)，每棵樹(shù)的分裂節(jié)點(diǎn)僅隨機(jī)選取樣本的一部分屬性來(lái)進(jìn)行分裂，直至生長(zhǎng)到指定的樹(shù)的深度。

（3）按照步驟（2）重復(fù)操作，直到構(gòu)建出n 棵回歸決策樹(shù)。

（4）模型的最終輸出結(jié)果由子決策樹(shù)的輸出結(jié)果投票產(chǎn)生。

3.3 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文采用絕對(duì)平均誤差（δMAE）、相對(duì)平均誤差（δMAPE）、均方根誤差（δRMSE）及決定系數(shù)（R2）為模型評(píng)價(jià)指標(biāo)，來(lái)評(píng)價(jià)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性與泛化性［19-20］。通常情況下，模型的δMAE，δMAPE和δRMSE越小，模型精度越高。決定系數(shù)的取值范圍為［0，1］，其大小與回歸模型性能成正比［21-23］。

均方根誤差δRMSE

平均誤差δMAE

平均相對(duì)誤差δMAPE

決定系數(shù)R2

式中：n為測(cè)試樣本數(shù)量；yi和y?i分別第i個(gè)樣本的真實(shí)值和預(yù)測(cè)值；yˉi為序列yi的平均值。

3.4 相關(guān)性分析

本文引入Pearson 相關(guān)系數(shù)［14，24］來(lái)分析輸入特征與機(jī)組功率之間的關(guān)聯(lián)程度，其計(jì)算公式為

式中：xi，yi為特征參數(shù)序列的第i個(gè)數(shù)值；xˉ，yˉ為特征參數(shù)序列的平均值。

Pearson 相關(guān)系數(shù)的取值范圍為［-1，1］，r＞0 表示x 和y 呈線性正相關(guān)，r＜0 表示x 和y 呈線性負(fù)相關(guān)。r的絕對(duì)值越大，x與y之間的相關(guān)性越強(qiáng)［14］：

（1）1.0≥|r|＞0.8時(shí)，特征間呈極強(qiáng)相關(guān)性；

（2）0.8≥|r|＞0.6時(shí)，特征間呈強(qiáng)相關(guān)性；

（3）0.6≥|r|＞0.4時(shí)，特征間呈相關(guān)性；

（4）0.4≥|r|＞0.2時(shí)，特征間呈弱相關(guān)性；

（5）0.2≥|r|≥0時(shí)，特征間呈極弱相關(guān)性［15］。

4 結(jié)果及分析

4.1 模型敏感性分析

基于Matlab 軟件平臺(tái)建立BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和隨機(jī)森林算法的案例機(jī)組負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過(guò)隱藏層神經(jīng)元數(shù)目的變化，獲得神經(jīng)元數(shù)目對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型性能的影響，如圖5 所示。對(duì)于隨機(jī)森林模型，通過(guò)決策樹(shù)數(shù)目的變化，獲得決策樹(shù)數(shù)目對(duì)隨機(jī)森林預(yù)測(cè)模型性能的影響，如圖6所示。

圖5 隱層神經(jīng)元數(shù)目對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的影響Fig.5 Influence of the neurons number of hidden layers on the BP neural network prediction model

圖6 決策樹(shù)數(shù)目對(duì)隨機(jī)森林預(yù)測(cè)模型的影響Fig.6 Influence of the number of decision trees on the Random Forest prediction model

4.2 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析

針對(duì)4.1 中BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)森林模型的敏感性分析結(jié)果，本文選取隱層神經(jīng)元數(shù)目為70，決策樹(shù)數(shù)目為300，分別建立機(jī)組功率預(yù)測(cè)模型并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明，隨機(jī)森林模型具有預(yù)測(cè)精度高、計(jì)算速度快等優(yōu)點(diǎn)，預(yù)測(cè)結(jié)果數(shù)值對(duì)比見(jiàn)表6，圖形對(duì)比如圖7所示。

表6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與隨機(jī)森林模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Tab.6 Prediction results made by BP neural network model and Random Forest prediction model

圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與隨機(jī)森林模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of results made by BP neural network model and Random Forest prediction model

4.3 模型輸入特征優(yōu)化

基于隨機(jī)森林算法預(yù)測(cè)空冷機(jī)組負(fù)荷的諸多優(yōu)點(diǎn)，考慮到機(jī)組在線狀態(tài)檢測(cè)對(duì)計(jì)算速度和準(zhǔn)確性的較高要求，本文僅對(duì)隨機(jī)森林模型進(jìn)行優(yōu)化分析。引入皮爾森相關(guān)系數(shù)對(duì)輸入特征參數(shù)進(jìn)行篩選，在保證模型預(yù)測(cè)精度基本不變的前提下，減少特征輸入和數(shù)據(jù)維度，以簡(jiǎn)化模型結(jié)構(gòu)，節(jié)省建模和預(yù)測(cè)時(shí)間［25-26］。各輸入特征與機(jī)組功率之間的皮爾森相關(guān)系數(shù)如圖8所示。

由圖8 可見(jiàn)：主蒸汽流量、凝結(jié)水流量、主蒸汽壓力與機(jī)組功率呈強(qiáng)相關(guān)性，其皮爾森相關(guān)系數(shù)分別為0.957 3，0.951 6，0.902 8；其次，由于凝汽器真空度對(duì)空冷機(jī)組整機(jī)效率有較大影響，因此凝汽器背壓、凝結(jié)水溫度和環(huán)境溫度與機(jī)組功率有一定的相關(guān)性，而其他輸入特征與機(jī)組功率相關(guān)性不大?？紤]到空冷機(jī)組凝汽器背壓變化頻繁且幅度較大，本文選取環(huán)境溫度、主蒸汽流量、主蒸汽壓力、凝結(jié)水流量和凝結(jié)水溫度5 項(xiàng)特征參數(shù)作為輸入特征，建立部分因素的隨機(jī)森林預(yù)測(cè)模型，并將預(yù)測(cè)結(jié)果與全因素隨機(jī)森林預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，數(shù)值對(duì)比見(jiàn)表7，圖形對(duì)比如圖9所示。

圖8 各輸入特征與機(jī)組功率的相關(guān)系數(shù)Fig.8 Correlation coefficients between various input characteristics and unit power

由表7可知：相比全因素隨機(jī)森林預(yù)測(cè)模型，部分因素隨機(jī)森林預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度雖然略有下降，但仍在可接受范圍內(nèi)；2 種模型的絕對(duì)誤差（δMAE）差異僅為-0.355 3 MW，相對(duì)誤差（δMAPE）差異僅為-0.097 1 百分點(diǎn)，部分因素隨機(jī)森林預(yù)測(cè)模型的建模速度和預(yù)測(cè)速度均有較大提升。

圖9 隨機(jī)森林全因素建模與部分因素建模預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.9 Random Forest prediction results made by all factor modeling and partial factor modeling

表7 隨機(jī)森林全因素建模與部分因素建模預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Tab.7 Random Forest prediction results made by all factor modeling and partial factor modeling

4.4 分區(qū)建模模型優(yōu)化

由于燃煤發(fā)電機(jī)組運(yùn)行工況復(fù)雜多變，機(jī)組功率的變化范圍較大，對(duì)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的精確性存在一定影響。查閱案例機(jī)組的相關(guān)設(shè)計(jì)資料和實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，本文按機(jī)組負(fù)荷對(duì)機(jī)組穩(wěn)態(tài)工況數(shù)據(jù)進(jìn)行分區(qū)，利用不同負(fù)荷區(qū)間的運(yùn)行數(shù)據(jù)建立不同負(fù)荷段的子模型，代替基于整體數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)模型，以提升預(yù)測(cè)精度?？紤]到穩(wěn)態(tài)工況數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布，在保證每個(gè)負(fù)荷區(qū)間有充足數(shù)據(jù)量進(jìn)行訓(xùn)練的前提下，按照機(jī)組熱耗保證（THA）工況的75%，60%，50% ，將機(jī)組負(fù)荷劃分為4 個(gè)區(qū)間并在各負(fù)荷區(qū)間建立相應(yīng)的部分因素隨機(jī)森林預(yù)測(cè)模型，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表8。

表8 隨機(jī)森林分區(qū)建模與整體建模預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Tab.8 Random Forest prediction results made by partition modeling and overall modeling

由表8 可知：相比于不劃分負(fù)荷工況區(qū)間的部分因素隨機(jī)森林預(yù)測(cè)模型，各個(gè)負(fù)荷區(qū)內(nèi)部分因素隨機(jī)森林預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度均得到了提升；其中，低負(fù)荷區(qū)子模型的預(yù)測(cè)精度得到了顯著提升，相比整體建模的預(yù)測(cè)結(jié)果，絕對(duì)平均誤差（δMAE）下降 了11 325 MW，相對(duì) 平均 誤 差（δMAPE）下 降 了0.251 9 百分點(diǎn)。分負(fù)荷區(qū)建模的部分因素隨機(jī)森林預(yù)測(cè)模型絕對(duì)平均誤差（δMAE）為1.902 MW，相對(duì)平均誤差（δMAPE）為0.523 4%，證明該優(yōu)化方法有效，模型預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確率得到了提升。

5 結(jié)論

本文基于某600 MW 空冷機(jī)組全年的運(yùn)行數(shù)據(jù)，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和隨機(jī)森林算法對(duì)案例機(jī)組的功率進(jìn)行預(yù)測(cè)。經(jīng)過(guò)預(yù)處理數(shù)據(jù)和采用滑動(dòng)窗口法篩選穩(wěn)態(tài)工況，獲得了建模所需的數(shù)據(jù)，分別建立了基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)森林算法的預(yù)測(cè)模型，同時(shí)進(jìn)行了敏感性分析。

結(jié)果表明，隨機(jī)森林模型具有較高的預(yù)測(cè)精度和計(jì)算性能，其絕對(duì)平均誤差（δMAE）為1.903 7 MW，相對(duì)平均誤差（δMAPE）為0.525 6%。針對(duì)隨機(jī)森林模型進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)皮爾森相關(guān)系數(shù)篩選模型輸入特征，并根據(jù)機(jī)組功率劃分負(fù)荷工況。對(duì)比分析優(yōu)化前后的隨機(jī)森林模型，在簡(jiǎn)化了模型輸入特征參數(shù)的基礎(chǔ)上，優(yōu)化后的模型預(yù)測(cè)結(jié)果絕對(duì)平均誤差（δMAE）降低了0.357 0 MW，相對(duì)平均誤差（δMAPE）降低了0.099 3 百分點(diǎn)，表明優(yōu)化效果顯著，模型性能得到了進(jìn)一步提升。