職承杰 李建賀 張傳健

摘要：高地應力軟巖隧洞由于地應力高，軟巖強度及變形模量低，變形和破壞現(xiàn)象十分突出。以滇中引水工程香爐山隧洞為依托，研究了不同洞室形狀和地應力場條件下，高地應力軟巖隧洞圍巖的變形和破壞特征。研究表明：隧洞開挖后，圍巖應力、變形、破裂范圍及支護結構受力均呈分區(qū)分布特征，大主應力傳遞輪廓和圍巖變形輪廓基本呈垂直關系。對于高地應力軟巖隧洞，“諧洞”并不是合理的洞形，“諧洞”雖然使切向應力在洞室邊界上均勻分布，但切向應力向圍巖內(nèi)部的衰減速率沿短半軸方向（大曲率半徑）較沿長半軸方向（小曲率半徑）要小得多，導致軟巖隧洞在高地應力條件下破裂范圍更大;與此理念相反，通過在小主應力方向上設置小曲率半徑，可更快形成高圍壓抑制圍巖剪切破裂的進一步發(fā)展，減少圍巖的破裂范圍和變形程度。

關鍵詞：軟巖隧洞開挖;破裂范圍;圍巖變形;洞室形狀;香爐山隧洞;滇中引水工程

中圖法分類號：TV554文獻標志碼：ADOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2021.03.006

文章編號：1006 - 0081（2021）03 - 0034 - 08

隧洞開挖會打破巖體系統(tǒng)原有平衡，擾動周邊圍巖，使其應力場發(fā)生改變，并產(chǎn)生位移、破裂和失穩(wěn)[1]。圍巖開挖擾動的影響因素較多，一般可分為兩類：一類是地質(zhì)因素，包括原巖應力場、巖體結構、巖石組成及其物理化學性質(zhì)等;另一類是工程因素，包括開挖方式、支護時機、隧洞形狀和軸比、支護剛度等。前人在圍巖擾動特征及損傷范圍方面做了大量的研究工作，研究熱點集中在：隧洞開挖擾動特征與損傷演化[2-3]、開挖擾動范圍與原位測試[4-5]、開挖擾動區(qū)內(nèi)圍巖力學性質(zhì)的改變[6-7]等。上述研究為認識隧洞開挖擾動特征與規(guī)律奠定了良好的基礎。但由于高地應力軟巖隧洞變形破壞規(guī)律復雜，且受多種影響因素制約，其開挖擾動特征與規(guī)律仍有待進一步研究。

洞室開挖形狀對誘發(fā)應力及圍巖擾動有直接影響。在這方面，于學馥[8]提出“軸變論”概念，認為橢圓洞室軸比對圍巖變形和破裂起控制作用，當橢圓長軸與原位應力場最大主應力方向一致，并滿足等應力軸比條件時，洞室周邊均勻受壓;如果橢圓長軸不能與最大主應力方向完全一致，可以退而求次，即確定無拉應力軸比，軸變論適合對某一既定應力場調(diào)整開挖體的形狀。Richards等[9]也曾討論過該問題，稱洞周應力均勻分布的開挖體形狀為“諧洞”。加拿大地下試驗室（URL）在洞室形狀與圍巖擾動方面進行了大量的研究[7，10]，通過在ESS（Excavation Stability Study）試驗洞群開挖10個不同幾何斷面和方位的洞室，并進行原位試驗與數(shù)值分析，Read等[7]認為橢圓長軸平行于最大主應力方向較平行于水平方向時更加穩(wěn)定（較小的壓應力集中），且橢圓軸比越接近原位應力比時，圍巖越穩(wěn)定，這表明軸變論或“諧洞”的理念對于圍巖條件較好（邊界應力強度比相對較低）的洞室斷面設計具有一定的指導作用。

但對于高地應力軟巖隧洞，“諧洞”是否是最佳的洞室形狀呢？雖然“諧洞”使切向應力在洞室邊界上保持為常數(shù)，但是切向應力向圍巖內(nèi)部的衰減速率沿大曲率半徑方向比沿小曲率半徑方向要小得多，從應變能累積角度考慮，“諧洞”作為開挖體形狀可能得不到最穩(wěn)定的條件。鑒于此，本文以滇中引水工程香爐山深埋軟巖隧洞為依托，對不同地應力場和不同洞室形狀下圍巖的變形和破壞特征進行進一步探討。

1 工程背景及算例分析

滇中引水工程是國務院確定的172項節(jié)水供水重大水利工程中的標志性工程，其輸水總干渠長度664 km，其中隧洞長度612 km。隧洞沿線地質(zhì)條件十分復雜，面臨著高地應力、高外水壓力、突水突泥、軟巖大變形、穿區(qū)域性活動斷裂等重大工程地質(zhì)問題，工程規(guī)模和工程技術難度均居世界前列。滇中引水工程香爐山隧洞地質(zhì)剖面見圖1。

滇中引水工程輸水隧洞穿越以軟巖為主的洞段累計長度達208.3 km，占隧洞總長的35%，經(jīng)預測，可能產(chǎn)生軟巖大變形的洞段累計長度約為88.85 km，尤以香爐山隧洞高地應力軟巖大變形問題最為嚴峻。軟巖大變形給深埋長大隧洞工程的建設及運行提出了極具挑戰(zhàn)性的技術難題。

本文以滇中引水工程香爐山隧洞軟巖洞段為例，分析隧洞的開挖擾動規(guī)律。計算洞段埋深600 m，隧洞的開挖半徑為4.9 m，初始地應力場見表1，圍巖力學參數(shù)見表2，支護結構參數(shù)見圖2。

基于上述巖體力學參數(shù)、地應力場和支護結構參數(shù)，采用Phase2軟件進行計算分析，計算結果如圖3～6所示。

從圖3～6可以看出，隧洞開挖后，洞周圍巖最大變形為97.5 mm，發(fā)生在隧洞邊墻中部;塑性區(qū)以剪切破裂為主，深度3.5～4.5 m。洞周圍巖第一主應力較大值（即壓應力較大值）出現(xiàn)在兩側邊墻塑性區(qū)與彈性區(qū)交界部位，量值為-24.0 MPa，距臨空面約5 m。臨空面附近淺表層圍巖的第一主應力量值相對 較小，壓應力一般在-10 MPa以內(nèi)。洞周圍巖第三主應力分布規(guī)律則是距臨空面越近，量值越小，開挖面附近淺表層圍巖第三主應力量值在

-2.5 MPa左右，基本沒有出現(xiàn)拉應力區(qū)。初期支護中，錨桿局部屈服，鋼拱架平均應力為290 MPa，其結構內(nèi)力基本在安全系數(shù)為1.4的包絡線內(nèi);噴混凝土強度不足，發(fā)生破壞，洞周噴混凝土安全系數(shù)均小于1.0。

此外，從圖3、4中還以發(fā)現(xiàn)，應力集中區(qū)沿著垂直初始大主應力的方向延展，而圍巖變形區(qū)域則是沿著平行于初始大主應力的方向延展。大主應力傳遞輪廓和圍巖變形輪廓基本呈垂直關系，表明隧洞彈性區(qū)圍巖主要加載部位和主要變形部位不一致，主要加載部位（應力高度集中區(qū)）變形較小，這將在下節(jié)中進一步討論。

2 應力場對圍巖開挖擾動的影響

圍巖開挖擾動的影響因素較多，如地質(zhì)條件、圍巖性質(zhì)、地應力場、開挖方式等。限于篇幅，本文僅討論初始應力場及洞室形狀對圍巖開挖擾動特征的影響。

上節(jié)算例中，初始應力場在隧洞橫斷面內(nèi)的側壓力系數(shù)接近1（約1.1），圍巖變形和破裂范圍的分布特征并不明顯。為更好研究這個問題，以上節(jié)算例為基礎，計算以下幾種工況（側應力系數(shù)λ=0.5，1.0，2.0，2.5）。為便于總結規(guī)律，將初始應力場考慮為水平向和豎直向，不同應力場下圍巖應力及塑性區(qū)如圖7～10所示。

根據(jù)計算結果可以看出，隨初始應力的不同，圍巖擾動應力場表現(xiàn)為顯著的分區(qū)特征，λ>1時，大主應力集中區(qū)域主要位于頂拱和底拱;λ<1時，應力集中區(qū)主要位于兩側邊墻，其分布規(guī)律可以總結為：垂直于初始大主應力方向圍巖應力集中，平行于初始大主應力方向圍巖應力卸荷。隨側壓力系數(shù)λ逐步增大，頂拱和底拱部位從卸荷狀態(tài)逐步過渡為應力集中狀態(tài)，且應力集中區(qū)域不斷擴大。

圍巖塑性區(qū)形態(tài)隨側壓力系數(shù)λ不同而有明顯變化。當λ=0.5時，塑性區(qū)主要位于隧洞邊墻兩側，呈鐮刀形;λ=1.0時，塑性區(qū)圍繞隧洞成環(huán)形分布;λ=2.0時，塑性區(qū)范圍遷移到隧洞頂拱和底拱;λ=2.5時，塑性區(qū)呈X形分布，沿45°方向斜伸到圍巖深部。因此，圍巖的剪切破壞，一般從平行于初始大主應力方向的洞壁開始，并延展到擾動應力集中區(qū)的邊界;且沿著垂直初始大主應力方向破裂范圍較大，平行于初始大主應力方向破裂范圍較小。

不同初始應力場下圍巖位移及支護結構受力如圖11～14所示，圖中位移單位為m，錨桿軸力單位為MN。

從圖11～14可以得出，圍巖變形輪廓主要沿著平行于初始大主應力的方向延展，與最大主應力傳遞輪廓基本呈垂直關系。隧洞彈性區(qū)圍巖主要加載部位和主要變形部位不一致，主要加載部位（應力高度集中區(qū)）變形較小，而卸荷區(qū)域變形較大。對于錨桿受力，應力集中區(qū)域下部錨桿軸力較?。ūM管該部位塑性區(qū)范圍較大），而卸荷變形區(qū)錨桿軸力較大，錨桿軸力沿錨桿全長非均勻分布，最大軸力位于錨桿中性點處。鋼拱架主要承擔軸向壓力，當λ=0.5時，鋼拱架軸力為0.64～0.73 MN;當λ=1.0時，鋼拱架軸力為0.99～1.02 MN;當λ=1.5時，鋼拱架軸力為1.30～1.45 MN;側壓力系數(shù)越大，初始應力越高，鋼拱架軸力則越大。

基于以上研究結論，可針對圍巖不同區(qū)域進行分區(qū)調(diào)控。加載區(qū)圍巖（垂直初始大主應力方向）發(fā)生剪切破裂，應力集中區(qū)向圍巖深部轉移，因此需注重提高該區(qū)域圍巖強度（提高c，φ值）或提高支護抗力;卸荷區(qū)圍巖（平行于初始大主應力方向）破裂范圍較小，變形區(qū)輪廓向圍巖深部延伸，應注重控制該區(qū)域圍巖變形（提高圍巖或支護的剛度）。圖11～14中，錨桿的強度在卸荷變形區(qū)得到較大程度的發(fā)揮，而在垂直初始大主應力方向的加載部位及其下方塑性區(qū)，錨桿強度未得到有效應用，按分區(qū)調(diào)控觀點，可在卸荷變形區(qū)加密布置短錨桿，加載區(qū)則可布置少量長錨桿（穿過塑性破裂區(qū)）。但需要說明的是，數(shù)值計算中對錨桿的考慮尚不全面，一般而言，配置錨桿后，不僅可以通過受拉限制圍巖的徑向位移（支撐作用，增加整體剛度），而且圍巖強度也會有一定程度的提高（加固作用，提高c，φ值），有限元軟件中的錨桿單元，通常只能反映錨桿的支撐作用，而不能反映錨桿的加固作用;本節(jié)的錨桿分區(qū)調(diào)控是從錨桿約束圍巖徑向位移的角度出發(fā)，而當考慮錨桿的加固作用后，則會減少加載區(qū)下方的塑性破裂范圍。因此，本文提出的圍巖支護分區(qū)調(diào)控只是初步設想，具體應結合工程巖體賦存條件和現(xiàn)場監(jiān)測反饋情況開展進一步研究。

3 洞室形狀對圍巖開挖擾動的影響

上節(jié)討論了不同初始應力場下，洞室圍巖應力、變形和破裂的分布規(guī)律，但對于實際工程，初始應力場是客觀存在的，取決于洞室埋置深度和區(qū)域構造應力的作用;而工程開挖因素則是人為的，比如隧洞軸線方位、形狀、開挖規(guī)模等，工程師只能根據(jù)某一既定應力場調(diào)整洞室的形狀和方位，鑒于此，本節(jié)探討洞室形狀對圍巖誘發(fā)應力及變形破裂的影響。

一般而言，橢圓形是各種形狀洞室應力分布及其變化規(guī)律的代表性形狀，Jaeger[11]給出了橢圓洞室應力分布的解析解（彈性解），這在數(shù)值計算方法推廣之前，對巖石力學的早期發(fā)展起過重要的作用。根據(jù)理論解答，當洞室斷面的軸比與原位應力比相同時，那么橢圓形洞室可期望得到一個最佳的應力狀態(tài)（即邊界應力均勻分布），這也是軸變論[8]和“諧洞”[9]理念的基本依據(jù)。

對于中低應力場或圍巖條件較好情況下（邊界應力強度比相對較低），軸變論或“諧洞”的理念對洞室斷面設計具有一定的指導作用。如Read等[7，10]結合加拿大地下試驗室ESS試驗洞群進行的相關分析，如圖15所示。Read認為橢圓長軸平行于第一主應力方向較平行于水平方向更為穩(wěn)定，即橢圓洞室高寬比越接近初始應力側壓比，邊界上壓應力集中程度越?。▓D15（a））。而右圖洞室高寬比相對偏離初始側壓比，洞室邊界最大壓應力為125 MPa，超過了原位巖體強度（120 MPa），形成了V形破壞區(qū)。

但對于高地應力軟巖隧洞，“諧洞”理念是否適用有待商榷。當洞室高寬比接近初始應力場的側壓比時，雖然邊界切向應力集中程度有所減小，但邊界高應力的范圍反而加大。筆者曾在Read[7]基礎上分析過不同幾何斷面下洞室邊界的應力分布，如圖16所示。

從圖16中可以分析得出，隨軸比逐步接近原位應力比（σ1/σ3=5.45），邊界壓應力集中的峰值逐漸降低，但是邊界高應力的范圍卻逐漸加大。與此相反，軸比遠離應力比，可以發(fā)現(xiàn)洞室邊界上的壓應力集中峰值更大，但是壓應力集中的范圍卻大幅減少。從這一點出發(fā)，有理由懷疑“諧洞”作為開挖體形狀在高地應力下可能得不到最穩(wěn)定的條件，尤其是對于高地應力軟巖隧洞，邊界上相對均勻的應力分布不能作為洞室設計的合理基礎。

“諧洞”雖然切向應力在洞室邊界上保持為常數(shù)（基于彈性解），但是切向應力向圍巖內(nèi)部的衰減速率沿水平軸方向（大曲率半徑）較沿垂直軸方向（小曲率半徑）要小得多，從應變能累積角度考慮，把洞室斷面旋轉90°（小曲率半徑布置在小主應力方向上），有利于減少塑性破裂區(qū)范圍，進而達到更好的穩(wěn)定狀態(tài)。為印證這一觀點，以上一節(jié)高地應力軟巖隧洞算例為基礎，埋深600 m，側壓力系數(shù)λ取1.5。分析兩種工況，工況1為“諧洞”，滿足等應力軸比條件，工況2與工況1初始應力場相同，但在工況1基礎上旋轉90°，即把小曲率半徑布置在小主應力方向上，兩種工況示意圖如17所示。

現(xiàn)結合Phase2有限元軟件，分析兩種工況下圍巖應力、變形和破壞規(guī)律，圍巖力學參數(shù)和支護參數(shù)同上一節(jié)，橢圓洞室長半軸取5.0 m，短半軸取3.3 m。兩種工況下，圍巖塑性區(qū)計算結果如圖18所示。

從圖18可以看出，高地應力軟巖條件下，“諧洞”周邊圍巖塑性區(qū)分布不均，沿橢圓洞室短半軸方向塑性區(qū)厚度較大，最大塑性區(qū)半徑約6.4 m;將其旋轉90°后，洞周圍巖塑性區(qū)相對均勻，最大塑性區(qū)半徑約5.0 m。從洞周圍巖破裂和穩(wěn)定狀態(tài)來看，后者（小曲率半徑布置在小主應力方向）要比“諧洞”更為合適，“軸變論”或“諧洞”理念不適用于深埋高地應力軟巖隧洞。工況1、工況2的洞周圍巖應力云圖如圖19～22所示。

從前文分析可知，初始小主應力方向是圍巖應力集中和剪切破裂產(chǎn)生的主要部位。從圖19～22可以看出，工況1、工況2最大主應力σ1集中區(qū)域均位于初始小主應力方向上，且工況2（小曲率半徑布置在小主應力方向）應力集中程度要比工況1（“諧洞”）更高;對于最小主應力σ3，均在洞室周邊卸荷，只是沿初始小主應力向圍巖深部延伸，工況2中σ3增長的梯度更快，其實質(zhì)上反映了小曲率半徑更容易使圍巖形成高圍壓。綜上可知，“諧洞”在初始小主應力方向上，圍壓σ3上升梯度小，進而導致剪切破裂充分發(fā)展;而在小主應力方向上設置小曲率半徑（工況2），可更快形成高圍壓抑制剪切破裂進一步擴展，并將高壓應力限制在圍巖深部。

工況1、工況2的圍巖位移云圖如圖23～24所示。

從圖23～24可以得出，工況1（“諧洞”）的圍巖變形要比工況2的圍巖變形程度大，工況1圍巖變形最大值為17.8 cm，工況2圍巖變形最大值為14.5 cm。由圖可見，工況1（“諧洞”）破裂范圍和變形程度均比工況2（小曲率半徑布置在小主應力方向）大。因此，在高地應力軟巖隧洞條件下，“諧洞”并不是最合理的洞形，而通過在小主應力方向上設置小曲率半徑，可更快形成高圍壓抑制圍巖剪切破裂的進一步發(fā)展，減少圍巖的破裂范圍和變形程度。

4 結 論

隧洞圍巖擾動應力場、變形和破裂范圍研究是進行圍巖穩(wěn)定性評價和加固支護設計的理論基礎。本文針對高地應力軟巖隧洞開挖擾動特征與規(guī)律進行探討，形成如下認識。

（1）隧洞開挖后，圍巖擾動應力場和形變場呈分區(qū)分布特征。應力集中區(qū)沿著垂直初始大主應力的方向延展，而圍巖變形區(qū)域則是沿著平行于初始大主應力的方向延展;大主應力傳遞輪廓和圍巖變形輪廓基本呈垂直關系，表明隧洞彈性區(qū)圍巖主要加載部位和主要變形部位不一致，主要加載部位（應力高度集中區(qū)）變形較小，而卸荷區(qū)域變形較大。

（2）圍巖的剪切破壞，一般從平行于初始大主應力方向的洞壁開始，并延展到擾動應力集中區(qū)的邊界;且沿著垂直于初始大主應力方向的破裂范圍較大，平行于初始大主應力方向的破裂范圍較小。對于錨桿受力，應力集中區(qū)下部錨桿軸力較?。ūM管該部位塑性區(qū)范圍較大），而卸荷變形區(qū)錨桿軸力較大，因此，可根據(jù)圍巖和支護結構受力對隧洞圍巖進行分區(qū)域調(diào)控。

（3）對于高地應力軟巖，“諧洞”并不是合理的洞形。“諧洞”理念源于橢圓洞室理論解，可使切向應力在洞室邊界上均勻分布，但切向應力向圍巖內(nèi)部的衰減速率沿短半軸方向（大的曲率半徑）較沿長半軸方向（小的曲率半徑）要小得多，導致軟巖隧洞在高地應力條件下破裂范圍更大;與此理念相反，通過在小主應力方向上設置小曲率半徑，可更快形成高圍壓抑制圍巖剪切破裂的進一步發(fā)展，減少圍巖的破裂范圍和變形程度。

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（編輯：李 慧）