（湖南大學信息科學與工程學院，湖南 長沙 410082）

1 引言

隨著世界城市化進程的快速推進，越來越多的人生活在城市中。聯(lián)合國最新報告指出，目前世界上約有55%的人生活在城市中，2050 年該比例將達到68%。城市中的私家車作為人們出行的主要交通工具，其保有量也急劇增加[1]。以中國為例，截至2019 年年底，私家車保有量高達2.07 億輛，占汽車總量的81.4%。近5 年，私家車年均增長1 966 萬輛，其保有量的迅猛增長與城市空間資源之間的矛盾日益加劇，給城市帶來停車困難、交通擁堵等問題[2]。

私家車流量預測作為智能交通領域的研究熱點[3]，旨在利用現(xiàn)有車流量預測未來車流量，具體可應用到智慧停車[4]、風險預警[5]和城市規(guī)劃[6]等領域。一方面，全球定位系統(tǒng)（GPS,global positioning system）、車載自診斷系統(tǒng)（OBD,on-board diagnostics）和基于位置的服務（LBS,location-based service）等技術的高速發(fā)展，為實時收集海量的私家車軌跡數(shù)據(jù)提供了支持[7]。另一方面，與其他交通工具相比，私家車能夠直接對應固定用戶長期的出行需求，其軌跡數(shù)據(jù)從不同的粒度、層面和視角準確記錄人們的出行行為。在日常生活中，私家車用戶通常到達一個地點后停留一段時間以完成出行需求，再離開前往下一個地點。持續(xù)的停留行為，不僅包含了出行行為，其中的停留時長也體現(xiàn)了用戶對地點的偏好[8]。

現(xiàn)有的車流量預測研究分為2 類：基于張量建模的方法和基于圖建模的方法。在基于張量建模的相關工作中，研究人員通常將城市區(qū)域劃分為規(guī)則的網(wǎng)格區(qū)域，如圖1(a)所示。例如，Shen 等[9]將城市劃分為網(wǎng)格，提出一種基于時空卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（CNN,convolutional neutral network）的方法，來預測城市出租車移動事件的數(shù)目。Liu 等[10]結合長短期記憶網(wǎng)絡（LSTM,long short-term memory）和CNN 預測城市出租車的數(shù)目。然而，此類基于網(wǎng)格劃分的張量建模方法受到理想的歐幾里得空間建模的限制，城市區(qū)域本是不規(guī)則的形狀，各區(qū)域之間的關聯(lián)也存在于非歐幾里得空間[11]。規(guī)則的網(wǎng)格劃分不僅破壞了城市區(qū)域本身的完整性，且劃分后的區(qū)域缺少明確的語義信息。同時，LSTM 等序列模型將交通數(shù)據(jù)視為序列數(shù)據(jù)，僅能捕獲時間相關性，而難以捕獲空間相關性；CNN 方法僅能處理歐幾里得空間的張量結構[12]。

圖1 城市區(qū)域劃分方式

近年來，圖結構被研究人員證明了其在建模非歐幾里得空間數(shù)據(jù)的有效性[13]。研究人員通常將交通數(shù)據(jù)建模為時空圖，使用圖神經(jīng)網(wǎng)絡（GNN,graph neural network）提取地理位置的空間相關性，并使用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡（RNN,recurrent neural network）提取序列時間相關性。Zhao 等[14]將交通數(shù)據(jù)建模為圖，通過GNN 提取圖的空間特征，并通過門控循環(huán)單元（GRU,gated recurrent unit）提取圖的時間特征。這項研究中，圖是基于頂點的單個屬性（物理拓撲）構建，而對于頂點之間復雜的空間關聯(lián)，并沒有進行全局建模。Chai 等[15]將頂點之間復雜的關聯(lián)建模成多圖，提出了多圖視角的GNN 預測自行車流量。Geng 等[16]基于多圖視角的GNN 預測城市的打車需求。然而，這些工作僅僅關注靜態(tài)的無向圖，而忽略了頂點之間的動態(tài)交互，因此無法捕獲圖的全局空間關聯(lián)?，F(xiàn)有工作僅考慮區(qū)域的流入/流出量，忽略了區(qū)域原有的停留量，同時，缺少對天氣、節(jié)假日和事件等因素的考慮，導致難以將這些最新的工作直接應用到城市私家車流量預測任務中。

城市私家車流量由車輛進入、停留和離開城市區(qū)域的總數(shù)組成。其出行受到區(qū)域功能和區(qū)域間流量動態(tài)交互的影響，例如，早高峰從住宅區(qū)前往工作區(qū)的私家車流量相對其他時間段的流量多[17]。區(qū)域之間私家車流量的動態(tài)交互也反映了私家車的出行規(guī)律以及區(qū)域之間的關聯(lián)[18]。如何提取私家車出行的時空特征是首先面臨的挑戰(zhàn)。其次，車輛的停留時長可以體現(xiàn)區(qū)域的位置屬性[19-20]。例如，在夜晚時間段，住宅區(qū)域的私家車平均停留時間往往比辦公區(qū)域的更長，而在工作時間段則相反。如何充分利用私家車用戶的停留時長表征區(qū)域的位置屬性是第二個挑戰(zhàn)。最后，天氣、節(jié)假日和事件等其他因素也會影響私家車流量的分布[21]，這些因素使預測問題變得更加困難。

為解決以上挑戰(zhàn)，本文以研究城市私家車出行的時空特征為基礎，提出一種多源異構數(shù)據(jù)融合的私家車流量預測方案。首先，融合私家車軌跡和城市區(qū)域數(shù)據(jù)表示私家車在城市中的出行分布。其次，通過多視角時空圖建模私家車出行和城市區(qū)域之間的動態(tài)關聯(lián)，其中圖的頂點為城市區(qū)域，邊為區(qū)域之間的聯(lián)系，設計多圖卷積-注意力網(wǎng)絡（MGC-AN,multiple graph convolution-attention network），提取私家車流量演變的時空特征。最后，嵌入天氣、節(jié)假日和事件等外部特征，結合時空特征與外部特征聯(lián)合預測未來時間段內城市私家車流量。本文主要的研究工作如下。

1) 將私家車出行和城市區(qū)域之間的動態(tài)關聯(lián)建模為多視角時空圖，包括距離圖、功能圖、相似度圖和轉移圖。

2) 設計MGC-AN 提取私家車流量演變的時空特征，其中多圖卷積網(wǎng)絡提取全局空間特征，多圖卷積門循環(huán)網(wǎng)絡學習序列時間特征，注意力網(wǎng)絡捕獲停留時長特征。

3) 將天氣、節(jié)假日和事件等數(shù)據(jù)作為外部特征進行嵌入，將提取到的時空特征與嵌入的外部特征融合，進行聯(lián)合預測。

4) 在長沙市和深圳市采集的真實數(shù)據(jù)上進行驗證。實驗結果表明，與現(xiàn)有的預測模型相比，MGC-AN 的均方根誤差（RMSE,root mean square error）約降低了11.3%～20.3%，平均絕對百分誤差（MAPE,mean absolute percentage error）約降低了10.8%～36.1%。

2 定義

定義 1GPS 軌跡。GPS 軌跡數(shù)據(jù)集G={G1,G2,…,Gn}，其中Gi={g1,g2,…,gn}表示編號為i的私家車用戶的軌跡序列，gn=(id,lonn,latn,tn)，lonn和latn分別為軌跡的經(jīng)度和緯度，tn為采樣時間戳。

定義 2OBD 序列。OBD 序列數(shù)據(jù)集O={O1,O2,…,On}，其中Oi={o1,o2,…,on}表示編號為i的私家車用戶的OBD 序列，on=(id,v n,tn)，v n為私家車的瞬時速度。

定義3停留點。停留數(shù)據(jù)集S={S1,S2,…,Sn}從GPS 和OBD 數(shù)據(jù)中提取，其中Si={s1,s2,…,sn}表示編號為i的私家車用戶的停留序列，si=(id,lon,lat,ts,te,τ)，ts為用戶i停車熄火的時間戳，te為下一次啟動車輛的時間戳，τ為停留時長。

定義4城市私家車流量。任意[t,t+?)時間段內的城市私家車流量表示為Ft，計算式為

其中，為流入流量，為停留流量，為流出流量。

定義5興趣區(qū)域（AOI,area of interest）。興趣區(qū)域數(shù)據(jù)集a={a1,a2,…,an}，其中每一個興趣區(qū)域ai=(id,name,lon,lat,category)，lon 和lat 分別為興趣區(qū)域中心點的經(jīng)度和緯度，category 為興趣區(qū)域的類別。

定義 6多視角時空圖。一個時空圖G=(V,ε,A,t)，其中V={v1,v2,…,vn}為頂點的集合，ε為[t,t+)?時間段內圖G中邊的集合，A為[t,t+)?時間段內的鄰接矩陣。本文將城市區(qū)域間的動態(tài)關聯(lián)建模為多視角時空圖（詳見3.1 節(jié)）。

本文的目標為通過φ個現(xiàn)有的私家車流量，預測出T個時間段的私家車流量，如式(2)所示。

3 數(shù)據(jù)采集

3.1 私家車數(shù)據(jù)采集

通過車載GPS 和OBD 終端設備[22]采集私家車軌跡數(shù)據(jù)，如圖2 所示。為保護用戶的隱私，在上傳采集到的數(shù)據(jù)時，分配國際移動設備識別碼（IMEI,international mobile equipment identity）給用戶的GPS/OBD 設備，作為每輛車的脫敏身份標志號（如表1 的ID 字段）。車載OBD 終端設備主要包含GPS定位模塊、OBD 讀取模塊和內置用戶身份識別模塊（SIM,subscriber identity module）卡的通用無線分組業(yè)務（GPRS,general packet radio service）通信模塊[23]。OBD 模塊從車輛OBD 接口讀取車載傳感器數(shù)據(jù)，結合GPS 模塊和GPRS 通信模塊（內置SIM 卡），將實時采集到的軌跡數(shù)據(jù)上傳到云服務器。采集到的軌跡數(shù)據(jù)示例如表1 所示，其收集了全國范圍內的私家車軌跡數(shù)據(jù)，目前數(shù)據(jù)量已經(jīng)達到TB 級別。

圖2 私家車軌跡數(shù)據(jù)采集設備

表1 采集到的軌跡數(shù)據(jù)示例

3.2 興趣區(qū)域數(shù)據(jù)采集

興趣區(qū)域是包含多類興趣點（POI,point of interest）的區(qū)域狀的地理實體[24]，本文通過網(wǎng)絡爬蟲技術獲取高德地圖上的POI 和AOI 數(shù)據(jù)，其中POI數(shù)據(jù)用于獲取AOI 的類別信息，例如風景名勝。POI和AOI 的字段及其含義如表2 所示。

表2 POI 和AOI 的字段及其含義

3.3 外部特征數(shù)據(jù)采集

私家車出行通常受到復雜的外部因素的影響，例如天氣、節(jié)假日和事件等其他因素。本文考慮其他因素對私家車流量預測的影響，采集了天氣、節(jié)假日和事件等外部特征數(shù)據(jù)，均以天為單位統(tǒng)計。天氣數(shù)據(jù)通過百度地圖天氣查詢API 獲取，包含氣溫、風力級別和天氣現(xiàn)象3 個字段，其中氣溫和風力級別為一天的平均值。事件數(shù)據(jù)采用網(wǎng)絡爬蟲獲取，采集到的各字段及其含義如表3 所示。

表3 外部特征數(shù)據(jù)字段

4 數(shù)據(jù)融合

本文的整體框架如圖3 所示。首先，將采集到的數(shù)據(jù)進行融合，具體分為停留點數(shù)據(jù)提取、城市私家車流量分布統(tǒng)計和外部特征嵌入。

4.1 停留點數(shù)據(jù)提取

相比海量的私家車軌跡數(shù)據(jù)，私家車停留點的數(shù)據(jù)量較少。私家車持續(xù)的停留行為同樣包含了出行行為[3]。本文基于停留點數(shù)據(jù)統(tǒng)計城市私家車流量[25]，停留點數(shù)據(jù)提取于GPS 軌跡和OBD 序列數(shù)據(jù)，提取過程如算法1 所示。提取后的數(shù)據(jù)字段如定義3 所示。

算法1私家車停留點數(shù)據(jù)提取算法

4.2 城市私家車流量分布統(tǒng)計

通過空間連接對提取到的停留數(shù)據(jù)與AOI 數(shù)據(jù)匹配，得到各個AOI 的私家車的流量分布。本節(jié)分別計算不同時間段內車輛進入、停留和離開各AOI 的流量，得到不同時間段各AOI 的私家車總流量，過程如算法2 所示。

算法2興趣區(qū)域識別與車流量統(tǒng)計算法

4.3 外部特征嵌入

天氣、節(jié)假日和事件數(shù)據(jù)在本文中作為外部特征數(shù)據(jù)。將外部特征數(shù)據(jù)的時間和行政區(qū)字段與私家車停留數(shù)據(jù)的時間和位置字段進行匹配，從而將數(shù)據(jù)進行融合。E t?+為在預測時間步長[t,t+)?上外部因素的嵌入向量。這些與環(huán)境相關的特征在空間或時間方面沒有明確關聯(lián)，并且這些因素以復雜且非線性的方式影響私家車流量。如圖3 中的預處理的右半部分，本文通過堆疊2 個全連接層嵌入外部特征，第一層為每類數(shù)據(jù)的嵌入層，第二層將嵌入后的向量進行升維，保持多源異構數(shù)據(jù)的維度相同。

5 多圖卷積-注意力網(wǎng)絡

5.1 多圖建模

本文將私家車出行和城市區(qū)域之間的動態(tài)關聯(lián)建模為多視角時空圖，具體包括距離圖、相似度圖、功能圖和轉移圖。圖的頂點為城市的各個AOI，邊分別為AOI 之間的距離、各AOI 歷史流量的相似度、POI 功能和AOI 之間流量的動態(tài)轉移。

1) 距離圖

“地理學第一定律”認為，任何事物都是與其他事物相關的，相近的事物關聯(lián)更緊密[3]。受此定律的啟發(fā)，本文將各AOI 之間的地理距離定義為距離圖，圖的鄰接矩陣定義如式(3)～式(5)所示。

其中，dist(vi,vj)為2 個站點之間的Haversine 距離，vi=(loni,lati)和vj=(lonj,latj)分別為AOI 對的中心點坐標，e=6371.004為地球的近似半徑。

2) 相似度圖

圖3 方案框架

歷史車流量相似的AOI 在未來時刻極大可能共享相似的車流量模式。本文基于AOI 之間的歷史流量的相似度量化它們之間的相關性[26]，相似度由皮爾遜相關系數(shù)進行度量，相似度圖的鄰接矩陣的定義為

其中，和分別表示2 個AOI 歷史流量的平均值。

3) 功能圖

POI 類別反映了AOI 的功能，具有相似功能的AOI 共享相似的流量模式[27]。本文對高德地圖的一級POI 類別進行重新分類，共分為9 個類別，如表4所示。功能圖的邊為AOI類別向量P的余弦相似度，如式(7)所示。

其中，ai.c和a j.c分別為區(qū)域i和區(qū)域j的POI 類別，Pai和Paj分別為區(qū)域i和區(qū)域j的類別向量。

表4 POI 類別

4) 轉移圖

與以上3 種類型的時空圖不同，轉移圖是有向圖，圖的邊是不同時間段的AOI 之間的流量轉移。在[t,t+)?時間段內，vi和vj的轉移流量的總和的計算式為

其中，Transij,t表示在[t,t+?)時間段內區(qū)域i到區(qū)域j的轉移總流量。

5.2 空間特征提取

為了提取多視角時空圖的全局空間特征，本文采用多圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡。在單個的圖神經(jīng)網(wǎng)絡中，圖中來自鄰居的信息被匯總并用于逐步更新頂點的隱藏狀態(tài)，其中該信息通過動態(tài)過渡網(wǎng)絡進行傳播。利用堆疊的卷積，頂點會捕獲來自較大鄰域的信息。單個空間圖上的卷積為

將式(3)～式(8)的多圖進行聚合，有

其中，fa為多圖融合的聚合函數(shù)，θi為聚合參數(shù)。

將式(9)和式(10)結合，即為多視角時空圖的空間特征提取過程。為方便表示，本文將這一過程簡化為

其中，Am為多圖的結合，fg為空間特征提取函數(shù)。

5.3 時間特征提取

將式(12)和式(13)輸入多圖卷積門循環(huán)網(wǎng)絡中以提取序列時間特征，如式(14)～式(17)所示。

其中，Ht[i;]表示第[t,t+?)時間段的輸出，⊙表示逐元素點乘法。

本文將每個AOI 的私家車平均停留時長作為區(qū)域的權重，設計了基于私家車停留時長的注意力網(wǎng)絡，為不同AOI 分配不同的注意力權重，以表征區(qū)域的位置屬性。

對于時空圖中的任意頂點vi，多圖卷積門循環(huán)網(wǎng)絡的輸出序列H1[i,:],…,Ht[i,:]為注意力網(wǎng)絡的輸入。對每一個頂點進行注意力加權，如式(18)～式(20)所示。

其中，Wi,st為前τ個時間段頂點vi的平均停留時長，u為權重向量，,:]為每個頂點加權后的輸出。

5.4 預測

本文將多圖卷積門循環(huán)網(wǎng)絡的輸出與外部特征Et?+與進行融合，作為聯(lián)合預測的輸入，如式(21)所示。

模型訓練目標是最小化真實流量和預測流量之間的誤差。損失函數(shù)為

6 實驗與對比分析

6.1 實驗數(shù)據(jù)

如表5 所示，本文選擇在長沙市和深圳市采集到的數(shù)據(jù)進行實驗，表中軌跡數(shù)是去噪后的軌跡條數(shù)。實驗選擇有私家車停留記錄的AOI 作為目標城市區(qū)域。

6.2 對比模型

本文選擇以下6 種對比模型。

最小絕對值收斂和選擇算子（LASSO,least absolute shrinkage and selection operator），為線性預測模型。

支持向量回歸（SVR,support vector regression）[28]，選擇徑向基函數(shù)作為核函數(shù)進行非線性預測。

多圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（Multi-GCN,multiple graph convolutional network），基于多圖建模進行預測[29]。

堆疊門控循環(huán)單元（Stack-GRU,stack gated recurrent unit），通過堆疊的GRU 進行預測。

時間圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（T-GCN,temporal graph convolutional network），通過GCN 提取時間特征，通過GRU 提取空間特征[14]。

擴散卷積循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡（DCRNN,diffusion convolutional recurrent neural network），通過雙向隨機行走提取空間特征，通過編碼-解碼架構提取時間特征[30]。

6.3 實驗設置

實驗的軟硬件環(huán)境為Ubuntu 18.04 64 位系統(tǒng)，NVIDIA GTX 1650 4 GB GPU，模型基于Python 和Tensorflow 實現(xiàn)。實驗數(shù)據(jù)的前80%數(shù)據(jù)作為訓練集，后20%數(shù)據(jù)作為測試集；Adam算法作為模型的優(yōu)化器；設置學習率的初始值為0.001 5，模型每迭代1 000 次自動衰減初始的90%；模型訓練的批大小為64；設置τ=12，T=5 ；實驗設置了早停策略，當測試集的損失等于訓練集的損失時，模型訓練達到最優(yōu)，即停止訓練，防止模型過擬合。

本文對私家車的停留時長進行統(tǒng)計分析，結果如圖4 所示。無論在工作日還是周末，大部分私家車的停留時長均在2 h 以內，少部分持續(xù)到2 h 以上且不超過8 h，8 h 以上的停留時長稀少。因此，本文將?的范圍設置在2 h 內，分別為30 min、60 min和90 min，即在不同的設置下，一天分別被均勻劃分為48、24 或16 個時間片。

表5 實驗數(shù)據(jù)

圖4 私家車停留時長分布

6.4 評價指標

實驗選用RMSE 和MAPE 這2 個評價指標對實驗結果進行評估，計算式分別為

其中，F(xiàn)i為真實值，為預測值。

6.5 實驗結果

首先，對城市中的所有AOI 進行預測。表6 和表7 分別為長沙和深圳數(shù)據(jù)集上的MGC-AN 與其他模型的預測結果。當?=30 min 時，SVR 在2 個城市的數(shù)據(jù)集上均能很好地捕獲短期的時間特征，從而表現(xiàn)出較好的性能。私家車的平均出行時長通常在30 min 以上，如圖5 所示，在長期預測的情況下，SVR 和T-GCN 表現(xiàn)出的性能較低。在?=60 min 和?=90 min 的情況下，MGC-AN 的性能均優(yōu)于其他模型，可能的原因是私家車用戶平均的出行時長通常大于30min，小于60 min，如圖5 所示。對于其他模型，由于私家車的流量預測是非線性預測問題，因此線性模型LASSO 無法捕獲這種復雜的非線性關聯(lián)；Multi-GCN 僅考慮了空間層面的特征，難以提取序列時間特征和停留時長特征；DCRNN 建模了單個視角的時空圖，且忽略了停留時長特征。因此以上3 種模型無論在短期還是長期時內，均難以準確預測私家車流量。

表6 長沙數(shù)據(jù)集上MGC-AN 與其他模型的預測結果

表7 深圳數(shù)據(jù)集上MGC-AN 與其他模型的預測結果

圖5 私家車平均出行時長分布

其次，隱藏神經(jīng)元的個數(shù)對模型性能的影響非常大，本文分別基于不同范圍的神經(jīng)元數(shù)目對MGC-AN 進行實驗。圖6 為不同神經(jīng)元數(shù)目對RMSE 指標的影響；圖7 為不同神經(jīng)元數(shù)目對MAPE 指標的影響，縱坐標為百分數(shù)。實驗結果表示，在長沙數(shù)據(jù)集上，32 個隱藏神經(jīng)元模型性能最佳；在深圳數(shù)據(jù)集上，64 個隱藏神經(jīng)元模型性能最佳。

圖6 不同神經(jīng)元數(shù)目對RMSE 指標的影響

圖7 不同神經(jīng)元數(shù)目對MAPE 指標的影響

本文對提出的MGC-AN 模型進行了消融分析，即消融模型中的組件后評估模型的性能。“w/o”表示消融某個組件。表8 為在?=60 min 的情況下模型移除轉移圖（T）、功能圖（F）、相似度圖（S）和距離圖（D）組件的RMSE 指標。結果表明，消融轉移圖對模型的影響最顯著，原因是轉移圖是動態(tài)有向圖，能夠從車流量轉移的角度反映區(qū)域之間的動態(tài)關聯(lián)。其次顯著的是功能圖，表明功能相同的區(qū)域的車流量模式較相似。相比距離圖，相似度圖能更直觀地建模區(qū)域車流量的演變模式，因此相似度圖對模型的影響比距離圖更顯著。

表8 消融分析

最后，可視化單個AOI 的預測結果。本文隨機選擇2 個AOI 的預測結果和真實結果進行可視化。圖8 中選擇的區(qū)域為長沙市某區(qū)域，類型為生活和辦公場所，面積為2.8 萬平方米。在2018 年9 月28 日上午9:00 至9 月30 日中午11:00，該區(qū)域的私家車流量的預測值和真實值如圖8所示。由于該區(qū)域是集生活娛樂和辦公于一體的場所，因此白天的車流量多于晚上，周末（9 月29 日和9 月30 日）的車流量多于工作日（9 月28 日）。

圖8 在2018 年9 月28 日至9 月30 日長沙市私家車流量的預測結果

圖9 中選擇的區(qū)域為深圳市某區(qū)域，類型為公寓，面積為3.6 萬平方米。在2018 年9 月28 日上午9:00 至9 月30 日中午11:00。由于該區(qū)域是公寓類型的場所，因此工作日的車流量明顯少于周末，白天的車流量也少于晚上。

圖9 在2018 年9 月28 日至9 月30 日深圳市私家車流量的預測結果

7 結束語

本文從私家車出行的時空特征出發(fā)，對私家車出行和城市區(qū)域之間的動態(tài)關聯(lián)進行建模，提出了多卷積-注意力網(wǎng)絡準確預測了城市私家車流量。在長沙和深圳這2 個城市采集的真實數(shù)據(jù)上進行了實驗，與所選的現(xiàn)有模型進行了對比，多卷積-注意力網(wǎng)絡模型表現(xiàn)出更優(yōu)的預測性能。本文關注城市私家車用戶群體，為智能交通的研究提供了新視角，旨在為智慧停車、風險預警和城市規(guī)劃等應用提供新方案。下一步考慮在線學習，旨在采集數(shù)據(jù)的同時實現(xiàn)在線預測。