戴洪寶 唐紅濤

1 宿州學院環(huán)境與測繪工程學院，安徽省宿州市汴河中路49號，234000 2 中國地震局第二監(jiān)測中心，西安市西影路316號，710054

隴縣-寶雞斷裂帶地處鄂爾多斯塊體西南緣弧形斷裂束的最南段，是我國大陸東西向和南北向巨型構造帶的交界地帶。該斷裂帶為我國區(qū)域構造運動強烈的地區(qū)之一，其根源是西南方向印度板塊的不斷擠壓，通過青藏高原隆升的吸收作用與北部阿拉善堅硬地塊的阻隔作用，地殼物質(zhì)流偏轉(zhuǎn)為NEE或近E方向，其中一部分經(jīng)隴縣-寶雞斷裂帶沿渭河地塹盆地、秦嶺造山帶轉(zhuǎn)向山西斷陷帶[1-2]。而在構造上位于鄂爾多斯塊體與青藏塊體東北部祁連斷褶帶之間構造轉(zhuǎn)換部位的隴縣-寶雞斷裂帶，其地殼形變及內(nèi)部應力場的狀況和分布特征還需進一步分析與研究。孫昭民等[3]對六盤山東麓斷裂與隴縣-寶雞斷裂帶的相互關系進行了闡述；隴縣-寶雞斷裂帶的相關地質(zhì)條件、地質(zhì)地貌也已有概述性介紹[4]。但上述研究并未針對該斷裂帶作出系統(tǒng)性研究，特別是在該地區(qū)內(nèi)部構造應力場的計算與分析方面；同時，從深部系統(tǒng)剖析相應地區(qū)構造應力場分布特征的研究也較少。因此，為了分析鄂爾多斯地塊西南緣隴縣-寶雞斷裂帶在受到青藏塊體推擠作用下各斷層的應力場分布特征，本文運用有限元軟件ANSYS建立三維地質(zhì)模型，將2011～2015年GPS觀測資料作為位移邊界，分析研究區(qū)位移場、應力場特征。

1 斷裂活動構造

隴縣-寶雞斷裂帶位于鄂爾多斯地塊西南緣弧形斷裂束，地處3大地塊的接壤地帶，西側為甘青地塊，東部和北部為鄂爾多斯地塊，南部為華南地塊。該斷裂帶由4條NW-SE走向斷層組成，自西向東分別為桃園-龜川寺斷裂、固關-虢鎮(zhèn)斷裂、千陽-彪角斷裂以及岐山-馬昭斷裂，其中固關-虢鎮(zhèn)斷裂與岐山-馬昭斷裂為主斷裂(圖1)。整個隴縣-寶雞斷裂帶還處于海原-六盤山-寶雞斷裂帶南段，其北部較窄，約15 km，南端寬70 km。4條斷層在地貌上呈現(xiàn)斷隆與斷陷相間排列的格局，現(xiàn)今構造格局基本繼承早白堊紀時期形成的“兩塹夾一壘”的特點[5-6]。

圖1 鄂爾多斯地塊西南緣斷裂分布Fig.1 Distribution of fracture in the southwestern margin of the Ordos block

2 有限元模型的建立

2.1 塊體劃分

基于既能客觀體現(xiàn)出鄂爾多斯地塊西南緣弧形構造帶主要斷裂在三維模型中的分布特征，又不過于簡化現(xiàn)實情況的原則，同時顧及地殼巖體物理、力學性質(zhì)差異，本文將模型劃分為4個部分(6個小塊)，具體分隔特征線為岐山-馬昭斷裂、千陽-彪角斷裂、六盤山-固關-虢鎮(zhèn)斷裂、桃園-龜川寺斷裂與西秦嶺北緣斷裂，共分為4個主要區(qū)域：東部鄂爾多斯地塊、西部隴西塊體、南部西秦嶺構造區(qū)及中部隴縣-寶雞斷裂帶(圖2)。模型整體邊長約220 km，地殼垂直厚度為20 km。將桃園-龜川寺斷層傾角設為70°；六盤山-固關-虢鎮(zhèn)斷層傾角設為80°；千陽-彪角斷層由于出露不明顯，本文設定其為直立斷層；岐山-馬昭斷層傾角設為60°；西秦嶺北緣斷裂為東西向區(qū)域性長期活動的大型斷裂，斷面顯示為波狀，總體北傾，斷層傾角設為70°。模型單元采用四面體結構，地表網(wǎng)格劃分均勻，弧形構造帶部分的網(wǎng)格劃分較密，共建立49 200個單元、74 630個節(jié)點。

圖2 數(shù)值模擬網(wǎng)格劃分與接觸面設置Fig.2 The grid division of numerical simulation and contact surface setting

2.2 接觸面設置

接觸為一種非線性行為，接觸過程中易發(fā)生穿透、分離及不收斂等現(xiàn)象，本次建模將各斷裂兩側的塊體接觸面均定義為接觸對(共15個)，如圖2(b)所示。為了確保計算中結果的可靠與收斂，同時降低計算成本，本文針對接觸行為進行如下處理：1)采用點對面的接觸對離散方法；2)在力學問題的跟蹤模擬中選用有限滑動的跟蹤方法；3)在接觸模擬中確保從屬面應處于主控面法方向所指一側；4)為避免主控面法線的不連續(xù)現(xiàn)象及收斂問題，對主控面進行光滑處理。此外，在定義接觸對的切向與法向過程中，采用罰函數(shù)的摩擦模型，鑒于鄂爾多斯地塊西南緣北段逆沖壓性、南段走滑拉張的主要活動特點，將隴縣-寶雞斷裂帶以北的接觸摩擦系數(shù)設為0.6，以南設為0.2。

2.3 地質(zhì)介質(zhì)參數(shù)

依據(jù)前人關于鄂爾多斯地塊西南緣、隴西地塊及西秦嶺構造區(qū)的塊體劃分與地殼介質(zhì)相關資料，設定鄂爾多斯地塊西南緣塊體劃分與介質(zhì)物理-力學參數(shù)[7-8]，詳見表1。

表1 鄂爾多斯地塊西南緣塊體介質(zhì)參數(shù)

2.4 邊界條件的選取與施加

將2011～2015年的GPS水平運動速度場資料(陸態(tài)網(wǎng)絡觀測資料)作為數(shù)值模擬的邊界約束條件。由于前期GPS資料是相對歐亞板塊的速度場數(shù)據(jù)(圖3(a))，為了能更加清晰地認識隴縣-寶雞斷裂帶構造區(qū)相對鄂爾多斯地塊的運動特征，將相對歐亞板塊的GPS數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為相對于鄂爾多斯地塊的GPS速度場，將鄂爾多斯地塊視為穩(wěn)定的不變場。如圖3(b)所示，鄂爾多斯地塊內(nèi)部GPS觀測點速率值基本已被消除，其余GPS站點速度均被轉(zhuǎn)換。對其進行網(wǎng)格均勻內(nèi)插(圖3(c))，內(nèi)插間隔為0.2°。由于我國大陸地殼運動的動力源來自印度板塊對青藏高原NE向的擠壓，在給模型施加位移邊界時，本文僅考慮模型北側、西側以及南側的GPS速度值，東側岐山-馬昭斷裂不施加位移邊界。

此外，鄂爾多斯地塊北側在U2方向(Y方向)固定，東側在U1方向(X方向)固定，地殼底面在U3方向(Z方向)約束，模型頂部為自由表面?？紤]到時間步長，在計算模擬速度場時，施加的為年平均運動速率；若需要獲得2011～2015年期間5 a尺度的應力場，則應施加GPS位移總量。

3 模擬結果分析

3.1 位移場模擬結果

圖4(a)為GPS模擬位移場，圖中每個網(wǎng)格積分點均可顯示速度值，箭頭顏色、長短均表示該積分點處速率值。從圖中可以看出，模擬結果與圖3(c)中GPS實測值運動方向一致。隴縣-寶雞斷裂帶以北的六盤山斷裂速度場方向為近E或SEE，指向鄂爾多斯地塊內(nèi)部；隴縣-寶雞斷裂帶，尤其是與鄂爾多斯地塊接觸的岐山-馬昭斷裂處的GPS運動方向平行于斷裂走向，并未向東指向鄂爾多斯地塊內(nèi)部，在岐山-馬昭斷裂南端其模擬值向SEE方向運動，較好地反映出鄂爾多斯地塊西南緣北段六盤山斷裂向E逆沖擠壓、南段隴縣-寶雞斷裂帶以SE向走滑為主兼顧壓性的運動跡象，且隴西地塊地殼物質(zhì)流在岐山-馬昭斷裂南端向東逃逸。如圖4(b)所示，在隴縣-寶雞斷裂帶的主斷裂岐山-馬昭斷裂北段與中段分別選取1對記錄點，將其作為斷層面兩側的活動監(jiān)測點，并將斷層位移的模擬結果與相關研究成果進行對比。通過有限元模擬分別獲取上述2個監(jiān)測點處的左旋走滑速率，北段監(jiān)測點為0.83 mm/a，中段監(jiān)測點為0.36 mm/a，該結果與前人研究成果接近[9-10]，且表現(xiàn)出岐山-馬昭斷裂左旋走滑量由北向南逐漸減小的特點。圖4(c)為模擬GPS速度場與實測值的對比結果，除個別點差別較大外，整體模擬位移場與實測值較為一致，清晰地顯示出隴縣-寶雞斷裂帶由西向東受鄂爾多斯地塊西南緣阻擋的格局。圖4(d)為GPS速度場模擬值殘差結果，從殘差方向來看，E、N方向的模擬值與觀測值基本保持一致；從量值上看，E方向殘差最大為1.91 mm，最小為0.02 mm，平均值為0.56 mm，N方向殘差最大為2.72 mm，最小為0.01 mm，平均值為0.55 mm。

圖3 鄂爾多斯地塊西南緣GPS速度場及位移邊界Fig.3 GPS velocity field and displacement boundary in the southwestern margin of the Ordos block

圖4 GPS位移場對比結果及殘差Fig.4 Comparison results and residuals of GPS displacement field

3.2 應變場模擬結果

圖5(a)為研究區(qū)模擬應變場結果，利用GPS數(shù)據(jù)計算該地區(qū)的主應變率(圖5(b))。從圖中可以看出，在六盤山斷裂南段固原以南形成弧形拉張應變場；隴縣-寶雞斷裂帶內(nèi)部以NW-SE向拉應變?yōu)橹?，同時具有NE或NNE向壓應變；在寶雞以東的西秦嶺構造區(qū)，則表現(xiàn)為NS向拉張應變。上述各局部應變場的模擬結果均與GPS計算所得到的應變場方向結果一致。

圖5 應變場模擬對比結果Fig.5 Comparison results of strain field simulation

3.3 應力場模擬結果

活動斷層實際上為現(xiàn)今構造應力場中應力集中程度較高的區(qū)域，會導致附近一定區(qū)域內(nèi)的應力場重新分布，通過應力場研究可進一步認識地殼構造運動的本質(zhì)與變化規(guī)律。從圖6(a)和6(b)可知，鄂爾多斯地塊西南緣應力場存在以下分布特征：1)鄂爾多斯塊體內(nèi)部較為穩(wěn)定，張性應力較?。?)隴縣-寶雞斷裂帶與岐山-馬昭斷裂南端向東的渭河盆地張應力較弱，表明來自隴西地塊的物質(zhì)向SE向流動，并進入渭河盆地，符合隴縣-寶雞斷裂帶正斷左旋走滑的地殼運動特征；3)隴西地塊及秦嶺構造區(qū)顯示出強度較高的張性應力特征。圖6(c)為隴縣-寶雞斷裂帶最大主應力矢量結果，從圖中可以看出該斷裂區(qū)域地表與深部的應力場特征，其表面以NW-SN向拉應力為主，深部則主要表現(xiàn)為NE向壓應力，即深部為NE向擠壓應力環(huán)境，淺部為SSE向拉張應力環(huán)境，局部存在多方向的伸展格局。圖6(d)為隴縣-寶雞斷裂帶第二主應力矢量結果，該區(qū)域淺部為垂直于斷裂帶走向的NE向擠壓應力環(huán)境，即垂直于其淺部最大主應力(拉張應力)方向，該結果與前人研究成果相近[4, 11]。

圖6(e)為最大主應力矢量結果，某點的最大拉應力數(shù)值即為該點的最大主應力值。鄂爾多斯地塊內(nèi)部各節(jié)點應力值較弱，且方向雜亂，但其西南緣與隴縣-寶雞斷裂帶接壤的SE向條帶的節(jié)點應力性質(zhì)、方向與隴縣-寶雞斷裂帶一致，顯示出平行于SE向斷裂帶走向的張性活動特征。由于SSE走向的六盤山斷裂的存在，隴西地塊北部表現(xiàn)出與隴縣-寶雞斷裂帶走向相切的弧形張性應力狀態(tài)，表明E向運動物質(zhì)受鄂爾多斯地塊阻擋向南逃逸，該過程同時伴有近E向或SEE向的壓性運動，與六盤山斷裂的逆斷活動特征并不矛盾。圖6(f)為第二主應力矢量結果，根據(jù)各項同性的物理基礎，其方向與最大主應力在U1-U2(X-Y)平面內(nèi)相互垂直，且除鄂爾多斯地塊內(nèi)部顯示張性應力外，其他地區(qū)均顯示壓性應力狀態(tài)。尤其在隴西地塊北段，其壓應力方向基本與六盤山斷裂相互垂直。此外，隴縣-寶雞斷裂帶最南端與秦嶺構造區(qū)接壤地帶以南地區(qū)，其SEE向壓性應力尤為顯著，將作為重點關注區(qū)域。

4 結 語

本文將GPS位移場數(shù)據(jù)作為邊界條件，運用有限元對隴縣-寶雞斷裂帶及其鄰區(qū)進行位移場、應變場與應力場數(shù)值模擬，并進一步探討該地區(qū)地殼現(xiàn)今活動與構造應力場的分布特征，初步獲得以下認識：

1)隴縣-寶雞斷裂帶與岐山-馬昭斷裂南端向東的渭河盆地表現(xiàn)為弱化的張性特征，表明來自隴西地塊的物質(zhì)向SE向流動，并進入渭河盆地，符合隴縣-寶雞斷裂帶正斷左旋走滑的地殼運動特征。

2)隴西地塊及秦嶺構造區(qū)顯示出強度較高的張性活動特征。

3)鄂爾多斯地塊西南緣與隴縣-寶雞斷裂帶接壤的SE向條帶的節(jié)點應力性質(zhì)、方向與隴縣-寶雞斷裂帶一致，顯示出平行于斷裂帶走向的張性活動特征。

4)隴縣-寶雞斷裂帶南端與秦嶺構造區(qū)接壤地帶以南地區(qū)的SEE向壓性應力顯著，后期將作為重點關注區(qū)域。

本研究也存在一些不足，如在斷裂帶模型劃分上還不夠細，應根據(jù)現(xiàn)有的地質(zhì)調(diào)查結果來劃分斷裂帶，分段研究各段接觸面的運動狀況；其次，本文雖然已關注斷層面的水平移動速率，但未考慮斷層在垂直方向的正斷運動效果；此外，在邊界條件約束時，本文僅固定了模型西北邊界與東邊界(鄂爾多斯地塊內(nèi)部)，這會導致鄂爾多斯地塊內(nèi)部無序的應力場分布。