云浩，李亮，丁寧，張益舟，石巖，張大寧

(1.中核武漢核電運行技術股份有限公司,湖北 武漢 430000；2.江蘇核電有限公司，江蘇 連云港 222000；3.電力設備電氣絕緣國家重點實驗室(西安交通大學)，陜西 西安 710049)

0 引言

電力變壓器主要承擔電力主干網(wǎng)的電能輸送任務，是電力系統(tǒng)中最為核心、最為重要的系統(tǒng)設備[1—2]。目前，大型變壓器的絕緣主要采用油浸紙復合絕緣結構。由于電、熱、化學等因素的影響，變壓器運行時電氣和機械性能會有所下降[3—5]，情況嚴重時，甚至可能造成停電事故[6—7]。

油紙絕緣設備傳統(tǒng)檢測方法有絕緣電阻、工頻下的介損、電容量、油中溶解氣體分析、糠醛以及取樣紙進行聚合度分析等。然而這些方法均存在不足，例如絕緣紙聚合度測試會對絕緣造成損傷，油中化學量測量法會由于中途濾油等因素無法反映正常的絕緣狀況。近年來，一種新的基于介電響應的油紙絕緣狀態(tài)評估方法逐漸受到關注。該評估方法主要包括回復電壓法[8]、極化去極化電流法[9]和 頻域介電譜法(frequency domain spectroscopy，F(xiàn)DS)[10—11]。其中回復電壓法只能整體評估絕緣的老化狀態(tài)，無法區(qū)分油紙各自的狀態(tài)；極化去極化電流法易受外界干擾且記錄數(shù)據(jù)困難[12]；而FDS法由于測量電壓低、攜帶信息豐富、抗干擾能力強而得到廣泛應用[13]。

國內外學者針對利用FDS法監(jiān)測油紙絕緣的狀態(tài)進行了廣泛研究。重要途徑之一是通過提取介電譜中的特征參量，利用擬合方程建立老化狀態(tài)與特征參量的聯(lián)系，從而達到對變壓器絕緣狀態(tài)的有效評估。文獻[14]利用油紙絕緣等效電路模型，以模型參量的變化來分析絕緣油紙含水量的變化趨勢。文獻[15]采用修正的Cole-Cole(C-C)模型研究了擬合過程中參數(shù)的初始值選取方法和目標函數(shù)的建立，并研究了溫度對各個參量的影響規(guī)律。文獻[16]研究了基于Davidson-Cole(D-C)模型的老化特征參數(shù)提取方法，建立了老化狀態(tài)與特征定量函數(shù)的關系。文獻[17]采用Havriliak-Negami(H-N)模型對介電頻譜進行了計算擬合，并分析了水分質量分數(shù)、溫度及聚合度對H-N介電弛豫模型參數(shù)的影響。當前對油紙絕緣的評估較多關注的是如何利用介電響應法評估油紙絕緣的含水量，而對熱老化這個因素研究較少，且絕大部分研究僅局限于實驗室內，未涉及現(xiàn)場應用。

文中通過FDS法測試了不同熱老化狀態(tài)下油紙絕緣的介電譜曲線，并依據(jù)電介質理論進行了分析。隨后基于普適的H-N模型提取相應的特征參數(shù)，建立其與老化時間的關系。最后對現(xiàn)場變壓器的特征量進行了提取，驗證了此方法的有效性。

1 電介質基礎理論

1.1 FDS理論

首先，為了說明電介質材料對于電場激勵的響應，引入介質響應函數(shù)f(t)，對處于真空中的極板施加電場E(t)。其對應的電流密度j(t)為：

(1)

式中：ε0為真空介電常數(shù)；σ0為直流電導率。介質響應函數(shù)的傅里葉變換是χ(ω)，將式(1)變換至頻域可得：

j(ω)={σ0+iωε0[1+χ′(ω)-iχ″(ω)]}E(ω)=
{σ0+ωε0χ″(ω)+iωε0[1+χ′(ω)]}E(ω)

(2)

式中：ω為頻率；χ′(ω)為復極化率實部；χ″(ω)為復極化率虛部。

由式(2)得相對介電常數(shù)為：

(3)

所以，介質損耗角正切tanδ(ω)表示如下：

(4)

式(4)中介質損耗角正切計算只考慮了極化損耗，而實際對樣品或設備的測量中電導損耗也包含在內。實際測量的介質損耗正切值表示如下：

(5)

所以實際測量的介質損耗正切角為：

(6)

式中：C″(ω)為復電容虛部；C′(ω)為復電容實部。

1.2 H-N模型理論

在現(xiàn)有的針對油紙絕緣系統(tǒng)的頻域譜測試方法中，起主要作用的是弛豫極化。電介質材料吸潮或老化降解后，其弛豫特性會發(fā)生顯著變化，介電響應技術就是利用這種特性對油紙絕緣的狀態(tài)進行診斷和評估。經(jīng)典的Debye模型可用來解釋介電響應，這在單一的鐵電體及稀釋溶液介質中得到了驗證。但在實際的復合介質介電響應中存在著非Debye弛豫現(xiàn)象，這可以通過引入H-N模型來進行解釋。另一方面，油紙絕緣的熱老化會使極性分子增加，極化過程進一步增強；加劇復合介質的界面極化；產(chǎn)生水分和小分子酸，增加電導損耗。H-N模型能夠描述多個極化和電導過程，更準確地解釋復合絕緣的介電響應。對于偶極子主導的松弛極化而言，復極化率χ*(ω)的普適模型如下：

(7)

式中：參數(shù)α和β取決于介電響應曲線的形狀；X0為靜電場下極化強度的幅值。

若α=β=1，該公式可以簡化為經(jīng)典的Debye模型。若α≠1且β=1，該公式變?yōu)镃-C響應模型。若α=1且β≠1，該公式則變?yōu)镈-C弛豫模型。若α≠1且β≠1，該公式則變?yōu)镠-N模型?？紤]到實際直流電導和跳躍電導的影響，此處使用一種普適介質極化χ*(ω)模型，具體如下：

(8)

式中：m,n為偶極子極化、直流電導或者跳躍電導過程的數(shù)目；An為低頻區(qū)域電導幅值大小。

復介電常數(shù)ε*可以由復電容測試獲得：

(9)

式中：C0為設備的幾何電容或者其在高頻時的電容。極化率χ*和復介電常數(shù)ε*之間的關系如下：

χ*(ω)=ε*-εhf

(10)

式中：εhf為光頻或者高頻時的介電常數(shù)。

按照上述公式即可從測量的復電容C*中提取極化率χ*(ω)。

根據(jù)上述擬合方法，可以獲得測試曲線的電導特性參量(An,γn)，弛豫特性參量(Xm,αm,βm,τm)。通過研究測試曲線的電導特性參量和弛豫特性參量的變化，可以評估油紙絕緣老化程度的變化情況。

2 FDS實驗

2.1 實驗平臺搭建

為了保證足夠的測試精度，對油紙絕緣模型進行FDS測試時采用典型的三電極測試結構[18]，具體如圖1所示。高壓電極和保護電極的外直徑為120 mm，測量電極的直徑為100 mm，保護電極內徑為110 mm，電極均采用黃銅制成。

圖1 實驗電極Fig.1 Experimental electrode

根據(jù)FDS的測試要求，須同時滿足真空測試環(huán)境、溫度控制、樣品干燥等功能，文中對真空干燥箱進行了實驗改造，搭建了真空溫控測試平臺。該烘箱真空度0.01 mbar，溫控范圍為5～200 ℃，溫度波動范圍±0.4 ℃，內室尺寸為433 mm×505 mm×459 mm。除此之外，所選的FDS測試儀具有良好的電磁屏蔽特性，抗干擾能力較強，保證測試接線準確無誤后，通過計算機終端設置測試參數(shù)后可開展相關實驗。實驗室環(huán)境下針對油紙絕緣的FDS測試系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 測試系統(tǒng)Fig.2 Test system

2.2 實驗試品的制備

由于大部分變壓器的主絕緣為油紙絕緣，文中制作了不同老化程度的油浸紙單元疊層老化模型。實驗材料為新疆克拉瑪依25號環(huán)烷基礦物新油和0.13 mm厚的絕緣紙。

為了能最大程度地模擬實際變壓器的絕緣結構，將0.13 mm厚的絕緣紙裁剪為長600 mm，寬100 mm的絕緣紙條，每2條互相交疊4次形成1個單元疊層。將真空干燥箱內壁用酒精清潔干凈，并烘干5 h，使其內部處于干燥狀態(tài)。將制備好的樣品置于烘箱內在105 ℃下干燥24 h，然后擦去烘箱內壁的水露，再次抽真空干燥48 h，得到干燥的絕緣紙樣品。以同樣的干燥流程通過另一烘箱對變壓器油進行干燥。最后將單元疊層放入干燥好的變壓器油中真空浸漬48 h，充分浸漬后得到油浸紙單元疊層樣品。

由文獻[19]提出的熱老化6度規(guī)則以及IEC 60354油浸式電力變壓器負載導則相關規(guī)定可知，溫度每增加6 K，老化速率增加1倍。所以實驗采取了加速老化的方法，以求在較短時間內最大程度地模擬變壓器實際長時間運行的絕緣老化狀態(tài)。老化溫度設定為140 ℃，絕緣油所測得的閃點溫度約為168 ℃，因此實驗所設置的溫度并不影響其老化機理。

老化時間分別設置為0 h，100 h，200 h，300 h，400 h，600 h，800 h，共得到7種不同老化程度的樣品。選取0 h，50 h，200 h，400 h，800 h這5個狀態(tài)的油與紙進行理化特性分析，結果如表1所示，其中DP為絕緣紙聚合度，介電損耗因數(shù)均為90 ℃下數(shù)值。之后將不同老化程度的樣品在30～70 ℃下進行FDS測試，具體流程如圖3所示。

表1 老化樣品的理化特性分析Table 1 Analysis of physical and chemical characteristics for aged samples

圖3 實驗流程Fig.3 Experiment process

3 油紙絕緣介電譜結果分析

3.1 FDS測量結果

根據(jù)2.1節(jié)中的實驗平臺以及測量流程，可以得到FDS測量結果曲線。現(xiàn)對測量結果從微觀的電介質理論進行分析。

30 ℃下不同老化程度單元油浸紙試品的FDS特性曲線如圖4所示。由圖4(a)可以看出隨著老化程度的加深，試品的tanδ-f曲線呈增大趨勢。在低頻區(qū)域曲線呈收縮勢，在中低頻區(qū)域呈明顯增大的趨勢，在高頻區(qū)域基本不變，雙對數(shù)坐標下試品的tanδ-f曲線在整個測試頻段范圍內呈“棗核”型。

圖4 30 ℃下不同老化程度樣品的FDS特性曲線Fig.4 FDS characteristic curves of samples with different degrees of aging at 30 ℃

油紙絕緣的損耗主要由電導損耗和極化損耗組成。由介質的極化特性可知，在高頻區(qū)主要是偶極子極化損耗；在中頻區(qū)是由電導損耗和夾層界面極化損耗共同作用；在低頻區(qū)主要是電導損耗[20]。油紙絕緣老化會產(chǎn)生有機酸，通常紙老化產(chǎn)生低分子酸，主要成分包括甲酸、乙酸和乙酰丙酸等，其作用與水分相似，并且與水分、纖維素有較好的親和性；而油老化產(chǎn)生高分子酸，主要成分包括環(huán)烷酸和硬脂酸，憎水性較強。

由于水分含量較低，小分子酸電離與雜質水解作用下降，帶電離子數(shù)量較少，主要以分子形態(tài)游離于變壓器油中。損耗主要以轉向極化為主，對電導損耗的貢獻較小，因此不同老化狀態(tài)下介損曲線尾部(1 mHz左右)變化不大，呈現(xiàn)“收縮”狀態(tài)。

小分子酸與大分子酸的產(chǎn)生使得單位體積內參與極化過程的分子數(shù)目增多，老化后纖維素長鏈斷裂形成更豐富的油紙兩相界面，導致油紙夾層界面極化得到加強，界面極化時間常數(shù)減小，進而使得tanδ-f曲線在中頻區(qū)逐漸增大凸起。

水分含量低，有機酸等老化附加產(chǎn)物極性沒有水分極性強且體積較大，轉向極化過程相比水分要更加困難，導致在高頻區(qū)域由老化產(chǎn)物造成的轉向極化跟不上外電場變化周期，轉向極化損耗增加很微弱，因此高頻區(qū)的曲線變化并不明顯。

由圖4(b)可以看出，老化對高頻段(100 Hz～5 kHz)C′-f曲線基本無影響，低頻段內隨著老化程度的加重，電容增大，老化程度越深，曲線開始上翹的頻率越高。絕緣紙中纖維素隨老化分解為小分子極性產(chǎn)物，增強了油紙界面束縛電荷的能力，所以C′增大，較大的極化時間常數(shù)對C′-f曲線的影響主要集中在低頻段。由于復電容虛部表征電介質的損耗，所以C″-f曲線變化規(guī)律與tanδ-f曲線保持一致。

另外，在其他溫度下測量的FDS曲線與圖4中趨勢相同，限于篇幅，此處不再一一例舉。

3.2 老化特征參量的提取

由1.2節(jié)可知，根據(jù)引入的普適的H-N模型，從測得的復電容隨頻率變化曲線對油紙絕緣老化特征參量進行提取。

根據(jù)式(8)，將描述曲線的相關特征參數(shù)列于表2。考慮到現(xiàn)實測試中可能包含多個極化過程，所以在曲線特征提取時使用了2種極化參數(shù)，其分別表示低頻極化和高頻極化過程。利用Matlab最小二乘法擬合實際測試結果，并進行參數(shù)提取。

表2 改進H-N模型的特征參數(shù)Table 2 Characteristic parameters of improved H-N model

實測曲線和擬合曲線的對比見圖5?？梢钥闯鰷y試曲線與模型曲線重合度較高，曲線擬合效果較好。

圖5 老化100 h試品復介電常數(shù)擬合曲線Fig.5 Fitting curve of complex permittivity of aged 100 h samples

由擬合結果發(fā)現(xiàn)，多個特征參數(shù)與絕緣紙板的老化程度具有較好的相關性,如低頻電導參數(shù)A1與γ1，高頻極化參數(shù)Xsa2，τa2以及高頻介電常數(shù)εhf。限于篇幅，文中給出了以上4種參量與老化時間的對應關系，如圖6所示。

圖6 各特征參量隨老化時間變化關系Fig.6 The relationship between characteristic parameters and aging time

圖6中，A1隨老化時間的增長整體呈現(xiàn)上升的趨勢，這是因為老化過程中會產(chǎn)生低分子酸等老化產(chǎn)物，這些產(chǎn)物會影響變壓器油的電導，使電導損耗增大。而γ1則隨老化時間增長而呈現(xiàn)下降的趨勢，說明通過FDS測試得到的介損曲線向右上方移動，這與實際測試得到的結果一致；另一方面，Xsa2和τa2隨老化時間的增加分別增大和減小。這是因為隨著老化程度的加深，絕緣紙板的結構更加疏松，產(chǎn)生的極化產(chǎn)物容易在油紙界面積累，加劇界面極化損耗，致使Xsa2呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢，同時老化使絕緣紙的主要成分纖維素裂解為更小的分子，使其轉向極化更容易進行，同時轉向速度也增大，導致了時間常數(shù)τa2呈減小的趨勢。故提取的A1，γ1，εhf，Xsa2，τa2具備作為老化特征量的基本資格。

3.3 現(xiàn)場電力設備老化特征量的提取

為驗證文中建模處理方法，對30余個變壓器進行特征量提取。這些變壓器的運行時間最短為1 a，最長為38 a，時間跨度廣且生產(chǎn)廠家不同，具有良好的代表性。利用Matlab中l(wèi)sqcurvefit函數(shù)，依據(jù)H-N模型，對測試曲線進行擬合，并對提取的特征參數(shù)與老化年限之間關系的進行整理，具體見圖7。

圖7 不同運行年限變壓器FDS擬合參量Fig.7 FDS fitting parameters of transformers with different service life

由于高頻介電常數(shù)與運行年限的相關性較差，故不選為實際評估參數(shù)，無需擬合。從圖中可以看出，隨著運行年限的增加，主導低頻區(qū)域的電導幅值A1隨運行年限的增加而增大，而其低頻區(qū)域電導曲線斜率γ1則逐步減小。曲線斜率γ代表FDS測試曲線的斜率，這說明FDS測試曲線低頻區(qū)域的介損斜率增加，曲線向上方移動，該結果與實驗室老化結果一致。

與A1，γ1相比較，高頻介電常數(shù)εhf隨變壓器老化變化的規(guī)律并不明顯，且幅值變化小。而低頻區(qū)域極化時間常數(shù)τa2以及低頻區(qū)域極化幅值Xsa2分別與變壓器運行年限之間具有較好的規(guī)律，即隨運行年限的增長，Xsa2和τa2分別呈現(xiàn)增大和減小的趨勢。這是因為當油紙絕緣老化時，其纖維素變得松散，界面極化增強，低頻區(qū)域極化幅值Xsa2增大。而老化時間的增加導致絕緣紙的聚合度下降，纖維素小分子化，轉向極化更容易進行，對應的低頻區(qū)極化時間常數(shù)τa2減小。

對比現(xiàn)場電力設備與實驗室下油紙絕緣特征參數(shù)隨老化時間的變化情況，發(fā)現(xiàn)兩者規(guī)律一致。此外，由于現(xiàn)場測試時，變壓器的結構相對實驗室條件下的油紙絕緣更加復雜，同時周圍的電磁環(huán)境等因素也會對測試設備造成干擾，因此該參數(shù)在現(xiàn)場試驗中規(guī)律存在一定的誤差，但該變化依然符合理論模型的變化規(guī)律。因此，A1，γ1，Xsa2，τa2具備作為老化特征參量的條件。

4 結論

文中研究了油紙絕緣的FDS特性隨不同老化程度的變化情況，并依據(jù)H-N模型對特征參量進行了提取，建立了其與老化時間之間的聯(lián)系，最后通過現(xiàn)場變壓器的測試進行驗證。得到以下結論：

(1) 隨著老化程度的加深，油紙絕緣會產(chǎn)生低分子酸和高分子酸。由于水分含量較低，低頻區(qū)電導損耗貢獻較小，所以呈收縮狀；中頻區(qū)由于界面損耗逐漸加強而增大凸起；有機酸等老化產(chǎn)物體積較大，轉向困難，極化損耗增加微弱，所以高頻區(qū)變化不明顯。FDS曲線總體呈“棗核”狀。

(2) 依據(jù)改進的H-N模型對測量的FDS曲線進行了特征參量的提取，結果表明所提取的特征參量A1，γ1，εhf，Xsa2，τa2與老化時間具有良好的相關性。

(3) 依據(jù)同樣的方法對現(xiàn)場變壓器進行了特征參量的提取，驗證了文中方法的適用性，為實際變壓器的老化狀態(tài)檢測提供了參考。