朱丹丹，趙靜波，李強，周前，劉建坤

(國網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學研究院,江蘇 南京211103)

0 引言

目前，我國大規(guī)模風電消納形勢嚴峻。解決我國大規(guī)模風電消納難的問題，不僅需要充分利用發(fā)電側(cè)資源，還需要負荷側(cè)資源的積極參與[1—2]。在大規(guī)模風電基地附近通常建設有高載能負荷企業(yè)，負荷高度集中、容量大、控制靈活[3—4]。利用高載能負荷的調(diào)節(jié)能力進行受阻風電就地消納是緩解我國風電消納問題的可行之路。

目前，已有文獻對高載能負荷控制方法進行研究。文獻[5—6]將高載能負荷調(diào)節(jié)能力應用于平滑風電功率波動、孤網(wǎng)頻率控制及降損控制中；文獻[7]研究了市場機制下高載能負荷企業(yè)參與需求側(cè)響應的優(yōu)化用電方法。但文獻[5—7]均不針對風電消納問題。文獻[8]以風電消納電量最大及系統(tǒng)運行成本最小進行了荷源協(xié)調(diào)；文獻[9]兼顧風電消納與系統(tǒng)運行以及調(diào)節(jié)成本建立了荷源優(yōu)化模型；文獻[10]在建立高載能負荷精細調(diào)度模型的基礎上討論了新能源與高載能負荷協(xié)調(diào)調(diào)度模式；文獻[11]以最大化消納風電、最小化風電實時出力與計劃出力偏差為目標，提出荷源互動二級協(xié)調(diào)控制策略；文獻[12]建立了以最大化消納受阻風電為目標的多時間尺度荷源優(yōu)化控制模型。文獻[8—12]從電網(wǎng)或社會整體的角度，提供了將高載能負荷作為電網(wǎng)統(tǒng)一調(diào)控對象參與電網(wǎng)調(diào)節(jié)進行風電消納的技術方法，但未考慮高載能負荷參與調(diào)節(jié)的經(jīng)濟收益。文獻[13—14]提出了博弈優(yōu)化模型，在以高載能負荷消納受阻風電的同時使得參與主體收益最大，雖然考慮了高載能負荷企業(yè)的收益，但依然從系統(tǒng)整體角度作決策?？傮w而言，已有研究多從社會整體或電網(wǎng)角度出發(fā)建立高載能負荷被動式參與風電消納的控制模型，缺乏從企業(yè)角度出發(fā)參與風電消納的決策方法。而負荷主動參與電網(wǎng)調(diào)節(jié)過程中，需要負荷向電網(wǎng)上報調(diào)節(jié)能力或意愿調(diào)節(jié)曲線，因此有必要研究企業(yè)參與受阻風電消納的決策方法。

文中首先研究了高載能負荷參與受阻風電消納的過程；其次，在高載能負荷參與受阻風電消納的成本收益分析基礎上，建立以高載能負荷企業(yè)收益及消納受阻風電電量最大為目標的多目標決策模型；然后，應用NSGA-Ⅱ算法對模型進行求解，提出高載能負荷企業(yè)參與受阻風電消納的決策方法。最后通過算例分析驗證所提決策方法的有效性，并分析不同受阻風電的優(yōu)惠電價對高載能負荷企業(yè)決策的影響。

1 高載能負荷調(diào)節(jié)特性

高載能負荷包括電解鋁工業(yè)負荷、碳化硅工業(yè)負荷等，高載能負荷的調(diào)節(jié)特性如圖1所示。

圖1 高載能負荷調(diào)節(jié)特性示意Fig.1 Schematic diagram of energy-intensive load regulation characteristic

圖1中，PDmax，PDN分別為負荷最大技術功率及額定功率，此類負荷一次調(diào)節(jié)后需穩(wěn)定運行一段時間，方可進行下一次調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)曲線表現(xiàn)為矩形波。

將受阻風電功率曲線與高載能負荷調(diào)節(jié)能力進行匹配[12]，存在受阻風電的時段內(nèi)，高載能負荷上調(diào)用電功率，實現(xiàn)受阻風電消納。

2 高載能負荷企業(yè)參與受阻風電消納的收益分析

高載能負荷t時段調(diào)節(jié)功率為Pt,D,up，若忽略損耗，控制期內(nèi)消納的受阻風電電量EWind,C為：

(1)

式中:Δt為每一時段的時長，文中取1 h；T為控制期時段數(shù)，文中取24。

高載能負荷企業(yè)參與消納受阻風電過程中，雖然消納的受阻風電可享受優(yōu)惠電價，但存在各種類型的成本變化，參與電網(wǎng)調(diào)節(jié)消納受阻風電的收益是高載能負荷企業(yè)關心的問題[15]。以下對高載能負荷參與受阻風電消納過程中的收益進行分析。

2.1 成本分析

高載能負荷企業(yè)主要通過消耗電能、原料進行產(chǎn)品生產(chǎn)，其中還涉及人工及生產(chǎn)設備。高載能負荷消納受阻風電過程中的成本主要有：電價成本、原料成本、生產(chǎn)設備損耗成本及人工成本。假設生產(chǎn)設備損耗成本由兩部分組成，一部分與高載能負荷上調(diào)電量即消納的受阻風電電量成正比，另一部分與功率變動的次數(shù)成正比，則控制期內(nèi)高載能負荷參與消納受阻風電的成本C為：

C=(βWind,C+βMl+βWr)EWind,C+
πNf+ε(EWind,C)cLr

(2)

式中：Nf為高載能負荷功率變動的次數(shù)；π為單次功率變動相應設備損耗成本；βWind,C為受阻風電電價；βMl為單位能耗的原料成本系數(shù)；βWr為單位調(diào)節(jié)電量的設備損耗成本系數(shù)；cLr為控制期內(nèi)參與受阻風電消納增加的人工成本；ε(EWind,C)如式(3)所示。

(3)

2.2 銷售額分析

高載能負荷參與受阻風電消納過程中，功率增加時產(chǎn)量增加。

(4)

式中：ΔA為高載能負荷參與受阻風電消納過程中產(chǎn)量的增加量；θ為高載能負荷的能耗系數(shù)。

售價方面，企業(yè)的產(chǎn)量將影響其產(chǎn)品的市場售價，建立基于線性回歸法的彈性售價模型[16]。

(5)

R=R0+ΔR

(6)

式中：η為高載能企業(yè)產(chǎn)品的價格彈性系數(shù)；A0為產(chǎn)量初始值；R0，ΔR分別為價格初始值和變化值；R為變化后價格。

假設生產(chǎn)的產(chǎn)品均可售出，則參與受阻風電消納帶來的銷售額增量為：

(7)

2.3 收益分析

高載能負荷企業(yè)參與受阻風電消納時的收益B為：

B=S-C

(8)

結合式(1)、式(2)、式(8)，有：

(βWind,C+βMl+βWr)EWind,C-ε(EWind,C)cLr

(9)

3 高載能負荷企業(yè)參與受阻風電消納決策方法

3.1 決策模型

考慮高載能負荷企業(yè)的經(jīng)濟收益及企業(yè)社會責任，根據(jù)受阻風電功率、高載能負荷調(diào)節(jié)技術參數(shù)及經(jīng)濟參數(shù)，以B及EWind,C最大為目標，建立高載能負荷企業(yè)參與受阻風電消納的多目標決策模型。

目標函數(shù)1為：

maxf1=B

(10)

目標函數(shù)2為：

maxf2=EWind,C

(11)

約束條件為：

Pt,D，0+Pt,D,up=Pt,D

(12)

0≤Pt,D,up≤Pt,Ws

(13)

PD,min≤Pt,D≤PD,max

(14)

(15)

xt(PD,min-PD,max)≤Pt,D-Pt-1,D≤xtM

(16)

(17)

式中：Pt,D，0為高載能負荷初始用電功率；Pt,D為高載能負荷用電功率；Pt,Ws為受阻風電功率；PD,min，PD,max分別為高載能負荷技術允許最小負荷和最大負荷；xt為0-1變量，值為0表示該負荷在t時刻功率不允許變化，即維持前一時刻功率，值為1表示該負荷在t時刻功率允許變化；Tmin為高載能負荷功率穩(wěn)定最小時長；TN為控制周期的總時間窗口長度；Nmax為控制周期內(nèi)高載能負荷允許的最大調(diào)節(jié)次數(shù)；M為約束線性化處理引入的參數(shù)，通常取一個足夠大的數(shù)，此處可以取PD,max-PD,min或者更大數(shù)值。

約束條件中，式(13)表示高載能負荷上調(diào)功率控制在受阻風電功率范圍內(nèi)；式(14)為高載能負荷的功率上、下限約束；式(15)為高載能負荷的功率穩(wěn)定時長約束；式(16)表示當功率變化允許變量為0時，當前時刻功率與前一時刻功率相等；式(17)限制了控制周期內(nèi)高載能負荷功率變化的總次數(shù)。

3.2 模型求解

文獻[17]所提多目標模型求解算法NSGA-Ⅱ，具有參數(shù)設置簡單、搜索速度快的特點。文中引入該方法對所建模型進行求解，得到一組Pareto最優(yōu)解集[18]，即任何一個目標函數(shù)值在不使其他目標函數(shù)劣化的條件下已不可能進一步優(yōu)化的一組解,求解步驟參見文獻[19—21]。其中，將式(10)和式(11)2個目標函數(shù)作為適應度函數(shù)。

在實際工作中，對于應用NSGA-Ⅱ算法求解模型得到Pareto最優(yōu)解集不唯一的情況，決策者必須從一組Pareto最優(yōu)解集中選擇出最優(yōu)折衷解。文中通過附加約束及滿意度評價進行最優(yōu)折衷解選取。

(1) 附加約束篩選。以附加約束B≥0，對Pareto最優(yōu)解集中的解進行篩選，保證B不為負。記滿足附加約束的Pareto最優(yōu)解的個數(shù)為L。

(2) 滿意度評價。文中采用模糊隸屬度函數(shù)表示每個Pareto解的各目標函數(shù)對應的滿意度，通過比較滿意度找出最優(yōu)折衷解。定義模糊隸屬度函數(shù)為[8]：

(18)

式中：fi,k為第k個Pareto最優(yōu)解的第i個目標函數(shù)值；fi,max，fi,min分別為第i個目標函數(shù)的上、下限值；文中f1=B，f2=EWind,C。

當μi,k=0時，表示對第i個目標函數(shù)值完全不滿意；當μi,k=1時，表示對第i個目標函數(shù)值完全滿意。對于以附加約束篩選出的L個Pareto最優(yōu)解，根據(jù)式(19)求解其標準化滿意度值，其中滿意度值最大的解即為最優(yōu)折衷解。

(19)

式中：μk為第k個Pareto最優(yōu)解的標準化滿意度值；m為待優(yōu)化目標函數(shù)的個數(shù)。

3.3 決策方法

基于上述研究，提出高載能負荷企業(yè)參與受阻風電消納決策方法，如圖2所示。在考慮受阻風電功率、高載能負荷調(diào)節(jié)技術及經(jīng)濟參數(shù)的基礎上，以B及EWind,C最大為目標，建立高載能負荷企業(yè)參與受阻風電消納多目標決策模型，應用NSGA-Ⅱ算法求解得到Pareto最優(yōu)解集后，分析企業(yè)收益與消納受阻風電電量之間的關系，并采用附加約束和滿意度評價選取最優(yōu)折衷解，最終生成高載能負荷企業(yè)決策。

圖2 高載能負荷企業(yè)參與受阻風電消納決策方法Fig.2 Decision method of energy-intensive enterprise in curtailed wind power consumption

4 算例分析

4.1 算例設置

以某高載能負荷企業(yè)參與受阻風電消納為例，對文中所提決策方法進行仿真驗證。受阻風電功率Pt,Ws如圖3所示，高載能負荷調(diào)節(jié)參數(shù)如表1所示。

表1 參數(shù)設置Table 1 Parameter setting

圖3 受阻風電功率Fig.3 Curtailed wind power

4.2 仿真計算

應用NSGA-Ⅱ算法對文中所建模型進行求解，得到一組范圍寬廣的Pareto最優(yōu)解集。Pareto最優(yōu)解集在目標函數(shù)空間上的分布如圖4所示。

圖4 Pareto最優(yōu)解集分布Fig.4 Distribution of Pareto optimal solution set

分別以B，EWind,C最大為目標搜索極端解，通過附加約束B≥0篩選B不為負的Pareto最優(yōu)解，根據(jù)式(18)、式(19)構建模糊隸屬度函數(shù)，從Pareto最優(yōu)解集中選出最優(yōu)折衷解，見表2。

表2 Pareto最優(yōu)解集中的極端解和折衷解Table 2 Extreme solutions and best compromise solutions in Pareto optimal set

由表2可知，僅以受阻風電消納為目標，不利于高載能負荷企業(yè)的利益；僅以B為目標，EWind,C將降低。文中通過隸屬度函數(shù)挖掘Pareto最優(yōu)解集信息，求解得到一組兼顧EWind,C和B的折衷解，供企業(yè)決策使用。此外，多目標優(yōu)化模型還可通過加權求和方法將多個目標轉(zhuǎn)化為單目標進行求解。將受阻風電消納情況用企業(yè)參與調(diào)節(jié)產(chǎn)生的加權效益φ表示。

φ=ω1B+ω2BWind,C

(20)

BWind,C=γWind,CEWind,C

(21)

式中：BWind,C為受阻風電消納效益；γWind,C為受阻風電消納系數(shù)，文中取348 元/(MW·h)；ω1，ω2分別為B，EWind,C2個目標對應的權重系數(shù)，且兩者之和為1，當權重系數(shù)取不同值時，采用加權求和得到最優(yōu)解，如表3所示。

表3 不同權重系數(shù)下單目標優(yōu)化模型的最優(yōu)解Table 3 Optimal solutions of single-objective optimization model with different weights

由表3可知，采用加權求和法將多目標模型轉(zhuǎn)化為單目標進行求解時，不同權重系數(shù)的設置對求解結果影響非常大，而權重系數(shù)通常人為給定，具有較大的隨意性。通過多目標優(yōu)化方法求得的最優(yōu)折衷解則可避免決策過程中的主觀臆斷性。

此外，相較于單目標優(yōu)化方法只給出某種權重系數(shù)設置下相應的決策方案，多目標優(yōu)化方法首先給出Pareto最優(yōu)解集在目標函數(shù)空間上的分布，直觀、清晰地反映決策者關心的高載能負荷企業(yè)收益和受阻風電消納情況之間的關系，為企業(yè)決策人員提供更豐富的信息。

4.3 不同決策方法下的調(diào)節(jié)方案對比分析

方案一：文中所提高載能負荷企業(yè)參與受阻風電消納決策方案。

方案二：以EWind,C最大為目標制定調(diào)節(jié)方案。

不同方案下，EWind,C，B的對比如表4所示。由于方案二從系統(tǒng)消納風電角度出發(fā)，未考慮高載能負荷企業(yè)的收益，相應高載能負荷企業(yè)的收益為負，顯然該調(diào)節(jié)方案在實際中不具備可操作性。而方案一更好地兼顧了高載能負荷企業(yè)收益與社會責任，可為高載能負荷企業(yè)參與電網(wǎng)調(diào)節(jié)進行受阻風電消納提供決策支持。需要指出的是，受阻風電電價為348元/(MW·h)時，雖然當天該企業(yè)消納受阻風電的收益僅為3 202元，但以該天數(shù)據(jù)作為平均水平估計該企業(yè)參與消納受阻風電的年收益約為116.87萬元，收益較為可觀。

表4 不同方案對比Table 4 Comparison of different contorl schemes

4.4 受阻風電電價對高載能負荷企業(yè)決策的影響分析

高載能負荷企業(yè)在參與受阻風電消納過程中，主要通過獲得受阻風電優(yōu)惠電價降低生產(chǎn)成本，從而獲得收益，因此受阻風電的優(yōu)惠電價設置對于調(diào)節(jié)高載能負荷企業(yè)行為具有重要引導作用。以下分析不同受阻風電電價βWA對高載能負荷企業(yè)決策的影響。

(1)βWA為358元/(MW·h)。相應Pareto最優(yōu)解集在目標函數(shù)空間上的分布如圖5所示。由圖5可知，由于此時βWA優(yōu)惠力度不足，電價成本的降低無法覆蓋其他方面成本的增加，B為負。高載能負荷企業(yè)傾向于不參與調(diào)節(jié)，相應控制結果見表5。

圖5 Pareto最優(yōu)解集分布(βWA為358元/(MW·h))Fig.5 Distribution of Pareto optimal solution set (βWA is 358 Yuan/(MW·h))

表5 不同βWA下的折衷解Table 5 Compromise outcome under differentβWA

(2)βWA為300元/(MW·h)。相應Pareto最優(yōu)解集唯一，如表5所示。由表5可知，此時高載能負荷企業(yè)電價成本極大降低，企業(yè)收益目標與消納風電目標完全一致，企業(yè)參與風電消納的積極性被有效調(diào)動。當天該企業(yè)消納受阻風電的收益為30 0280元，以當天數(shù)據(jù)作為平均水平估計該企業(yè)參與消納受阻風電的年收益約為10 960.22萬元，收益相當可觀。

綜合不同βWA下的結果可知，文中所提決策方法在不同情況下，均可以作出兼顧企業(yè)收益與受阻風電消納的決策。且在合適的βWA下，高載能負荷企業(yè)參與受阻風電消納的收益可觀。

5 結語

文中提出了高載能負荷企業(yè)參與受阻風電消納的決策方法，兼顧高載能負荷企業(yè)的經(jīng)濟收益及企業(yè)社會責任，為高載能負荷企業(yè)參與消納受阻風電過程中的調(diào)節(jié)能力或意愿調(diào)節(jié)曲線上報提供自主決策支撐。得出的結論為：

(1) 高載能負荷企業(yè)參與受阻風電消納的決策方法，通過最優(yōu)折衷解的選取，兼顧了高載能負荷企業(yè)經(jīng)濟收益及受阻風電消納目標，可在不同受阻風電優(yōu)惠電價下作出合理決策；同時可通過Pareto最優(yōu)解集分布向企業(yè)決策者展示企業(yè)經(jīng)濟收益與受阻風電消納量之間的量化關系，供決策者參考。

(2) 受阻風電電價較高時，高載能負荷參與系統(tǒng)調(diào)節(jié)的收益為負，不利于調(diào)動負荷側(cè)參與調(diào)節(jié)的積極性；受阻風電電價較低時，高載能負荷企業(yè)參與受阻風電消納可獲得可觀收益，負荷調(diào)節(jié)積極性被有效調(diào)動。合理設置受阻風電電價有利于實現(xiàn)負荷側(cè)調(diào)節(jié)能力最大化利用。