李學(xué)來，張 智，郭 希，薛 凡，李喆祥，李 奇

(1.桂林理工大學(xué) 地球科學(xué)學(xué)院，廣西 桂林 541006；2.桂林理工大學(xué) 測(cè)繪地理信息學(xué)院，廣西 桂林 541006)

0 引言

繞射波源自地下的局部不連續(xù)體，攜帶了斷層、尖滅、斷裂、河道以及鹽丘邊界等地下小尺度異常體的重要信息[1-6]，并且可以指示資源開采中由于流體流動(dòng)引起的地震反射系數(shù)的變化[7]，是構(gòu)造解釋、巖性解釋以及資源開采階段精細(xì)描述的重要目標(biāo)[8]。傳統(tǒng)的地震數(shù)據(jù)處理通常以反射波為有效信號(hào)，而繞射波通常被視為噪聲被進(jìn)行壓制；如果將繞射波從地震記錄中分離出來進(jìn)行單獨(dú)成像，對(duì)實(shí)現(xiàn)小尺度異常體的高分辨率成像具有重大意義。

如何有效利用繞射波來反映地下介質(zhì)的橫向變化，前人已做過很多研究和嘗試，如Nowak等[9]嘗試了從地震記錄中分離繞射波的方法，即利用炮集記錄中反射波與繞射波同相軸軌跡的幾何差別，通過雙曲線Radon變換將反射波從地震記錄中分離出來。Bansal和Imhof[10]依據(jù)反射波和繞射波在不同域內(nèi)的特征，采用傾角濾波的方法實(shí)現(xiàn)繞射波和反射波的分離與提取。Fomel[11]等最早采用平面解構(gòu)濾波技術(shù)[12-13]分離繞射波，然后通過局部最大協(xié)方差聚焦分析方法利用繞射波進(jìn)行偏移速度分析和成像。Akalin[14]提出利用線性拉冬變換和空間預(yù)測(cè)濾波在疊前數(shù)據(jù)域提取來自粗糙界面的繞射波和散射能量。Khaidukov等[15]在疊前共炮點(diǎn)道集采用聚焦—切除—去聚焦的方法能夠成功地對(duì)斷層、小尺度的地質(zhì)體和不規(guī)則邊界成像。劉斌等[16]推導(dǎo)了在傾角域共成像點(diǎn)道集中繞射和反射波的地震響應(yīng)時(shí)距曲線，并系統(tǒng)分析了二者的差異。以此為基礎(chǔ)發(fā)展了基于平面波解構(gòu)濾波技術(shù)的傾角域共成像點(diǎn)道集繞射波場(chǎng)分離與成像方法，這種方法對(duì)地下小尺度構(gòu)造成像較常規(guī)反射波成像方法有一定優(yōu)勢(shì)，但不足之處在于在壓制反射頂點(diǎn)的過程中，去除了頂點(diǎn)附近的部分繞射能量。

本文在前人的研究基礎(chǔ)上，對(duì)繞射波的提取和成像問題進(jìn)行了研究。為了提高繞射波分離的計(jì)算效率和低信噪比時(shí)的計(jì)算精度，在成像道集上采用預(yù)測(cè)反演算法對(duì)繞射波進(jìn)行分離與成像，并以某盆地海相碳酸鹽巖縫洞儲(chǔ)層的地震資料為例進(jìn)行了分析。

1 方法原理

將地震炮記錄變換到τ-p域，用sp(x，τ)表示斜率為p的共p剖面，這里x為炮點(diǎn)地面坐標(biāo)。設(shè)sp(x，τ)中反射波同相軸的時(shí)間傾角(相鄰道時(shí)差)在(-σm，σm)范圍內(nèi)，則通過局部傾角濾波可將sp(x，τ)分解為兩部分，即

(1)

(2)

(3)

(4)

對(duì)給定的頻率ω，記

rk=Rp(xk，ω)，R=(r1，r2，…，rNx)T；

這里Nx為一個(gè)計(jì)算窗在空間方向上的道數(shù)。則有

S=R+D

(5)

記Nx×Nx矩陣：

P=

對(duì)于待求的反射波R，一方面要求其要盡可能滿足線性預(yù)測(cè)關(guān)系，另一方面又要與輸入S接近。因此，取目標(biāo)函數(shù)

(6)

極小化上述目標(biāo)函數(shù)，可得到方程

(PHP+λI)R=λS

(7)

與在原始數(shù)據(jù)上分離繞射波不同，由于在成像道集上經(jīng)過疊前偏移的繞射波是收斂的，所以提取高傾角繞射波成分的平面濾波可以省去。將成像道集分選到共等效偏移距數(shù)據(jù)域，則在每一個(gè)共偏移距數(shù)據(jù)體上，繞射波以振幅異常或能量突變的形式出現(xiàn)，通過預(yù)測(cè)反演算法可提取這種振幅異常，從而得到繞射波的估計(jì)。預(yù)測(cè)反演分離繞射波的計(jì)算方程與式(7)類似，即

(PHP+I)D=PHPS

(8)

這里D為頻率-空間域待估計(jì)的繞射波D(x，ω)，S為輸入數(shù)據(jù)S(x，ω)，PH為預(yù)測(cè)系數(shù)矩陣P的共軛轉(zhuǎn)置，I為單位矩陣，是權(quán)衡反射波(S-D)的可預(yù)測(cè)性和(S-D)與S的背離程度的參數(shù)，越小，則越強(qiáng)調(diào)反射波(S-D)的線性預(yù)測(cè)關(guān)系的滿足程度。相反，越大則越強(qiáng)調(diào)縮小(S-D)與輸入S之間的差異。求解(8)便可得到繞射波D。

2 理論模型

現(xiàn)用理論模型來說明在成像道集上提取繞射波的效果。圖1是一個(gè)二維四層介質(zhì)的理論模型。該模型中，在第三層和第四層的界面下方附近有3處洞體分布，其高度和寬度均為50 m；洞中為隨機(jī)充填，速度為2000 m/s～3500 m/s。利用聲波方程正演模擬得到疊前地震數(shù)據(jù)，其主要參數(shù)是：道距20 m；600道/炮；炮間距20 m；共300炮。

圖1 理論速度模型Fig.1 Theoretical velocity model

采用等效偏移距變換的方法對(duì)理論模型數(shù)據(jù)進(jìn)行疊前時(shí)間偏移處理，其成像結(jié)果見圖2。在成像道集進(jìn)行繞射波提取，圖3給出了在圖2中標(biāo)示出的A、B及C三個(gè)位置的提取前后成像道集的對(duì)比。A、B及C分別在三個(gè)洞體的正上方，可以看到洞體產(chǎn)生的繞射波較好地保留在分離出的繞射波成像道集中，而反射波基本被消除。

圖2 疊前時(shí)間偏移(PSTM)剖面Fig.2 Prestack time migration (PSTM) profile

圖3 普通成像道集及繞射波成像道集對(duì)比Fig.3 Contrast diagram of ordinary and diffracted channel sets

圖4對(duì)提取出的繞射波剖面進(jìn)行成像，正如所期待的一樣，在繞射波成像剖面上，洞體和斷點(diǎn)的反射信息被保留下來，而地層反射基本消失。

圖4 分離出的繞射波成像剖面Fig.4 The separated diffraction wave imaging profile

3 應(yīng)用實(shí)例

某盆地碳酸鹽巖儲(chǔ)層具有非均質(zhì)性強(qiáng)、構(gòu)造演化期次多、成因類型多等特點(diǎn)。該地區(qū)孔洞結(jié)構(gòu)分布復(fù)雜，空間變化劇烈。繞射波的形態(tài)與其孔洞大小、充填、形態(tài)等特征有著密切的聯(lián)系[19，20]。其中巖溶作用是影響碳酸鹽巖儲(chǔ)層形態(tài)的主導(dǎo)因素，使單一的反射資料的地質(zhì)解釋產(chǎn)生多解性或不確定性?？?、縫、洞等小尺度異常的分布難以得到有效描述，制約了該區(qū)的資源勘探開發(fā)。

基于以上原因?qū)υ摰貐^(qū)進(jìn)行了繞射波的提取和成像研究，圖5給出的是跨奧陶系風(fēng)化殼的一段PSTM剖面，剖面顯示藍(lán)顏色為正值，紅顏色為負(fù)值。風(fēng)化面附近的奧陶系上部地層發(fā)育縫洞儲(chǔ)層，是主要勘探目標(biāo)之一。圖6、圖7給出了A、B兩個(gè)位置的原始成像道集與分離出的繞射波成像道集的比較，A、B兩個(gè)位置均標(biāo)在上部分的PSTM剖面上。從圖中可以看到距離風(fēng)化殼近，串珠能量較弱的縫洞體的繞射波成像道集與原始成像道集的振幅特性有著較大的差異，這說明在未分離的成像道集上風(fēng)化殼的強(qiáng)反射在調(diào)諧中占據(jù)了主導(dǎo)。此外，成像道集中界面的反射和縫洞的繞射基本上沒有可以區(qū)分的時(shí)差，因此振幅是調(diào)諧振幅，在AVO分析時(shí)可能會(huì)對(duì)屬性預(yù)測(cè)產(chǎn)生誤導(dǎo)；距離風(fēng)化殼比較遠(yuǎn)，串珠能量強(qiáng)的縫洞體位置的繞射波成像道集和原始成像道集振幅變化的差異較小，這說明在調(diào)諧作用中繞射能量占據(jù)了主導(dǎo)，反射能量對(duì)縫洞屬性的分析影響較小一些。圖8是分離出的繞射波成像剖面，顯然，在該剖面上反射波得到了比較徹底的壓制，所保留的主要是反映縫洞、斷層及地層突變的反射信息，尤其是使疑似來自縫洞的孤立“串珠狀”反射突顯出來。

圖5 疊前時(shí)間偏移(PSTM)剖面Fig.5 Prestack time migration (PSTM) profile

圖6 位置A的原始道集及繞射波成像道集Fig.6 The original trace set and diffraction wave imaging trace set of position A

圖7 位置B的原始道集及繞射波成像道集Fig.7 The original channel set and diffraction wave imaging channel set of position B

圖8 分離出的繞射波成像剖面Fig.8 The separated diffraction wave imaging profile

4 結(jié)論

本文通過建立理論模型對(duì)成像道集上采用預(yù)測(cè)反演算法的繞射波提取與成像進(jìn)行模擬，結(jié)果顯示該方法實(shí)現(xiàn)的繞射波單獨(dú)成像可以壓制連續(xù)大段的反射能量，使小尺度異常體的成像具有更高的分辨率，有助于提高斷層、尖滅、高陡構(gòu)造等地質(zhì)不連續(xù)體的識(shí)別精度。對(duì)某盆地海相碳酸鹽巖縫洞儲(chǔ)層地震資料進(jìn)行繞射波提取與成像的結(jié)果表明：本文所采用的繞射波提取與成像技術(shù)有利于判斷強(qiáng)振幅所關(guān)聯(lián)的地質(zhì)異常情況，可以幫助確定繞射源的性質(zhì)，使成像結(jié)果更貼合真實(shí)地質(zhì)構(gòu)造背景。模型試算和實(shí)際資料的處理結(jié)果證明了本文所述繞射波提取與成像技術(shù)具有良好的實(shí)際應(yīng)用前景。