夏偉　許金余　冷冰林　孟博旭　王騰蛟　劉高杰

摘 要：由于多軸試驗裝置的高技術(shù)性，混凝土在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的動力研究相對偏少。為研究雙軸受壓狀態(tài)下混凝土的動態(tài)抗壓特性，采用真三軸靜動綜合加載試驗系統(tǒng)，進行了5種雙軸受壓狀態(tài)下混凝土立方體試件的沖擊壓縮試驗，分別從應(yīng)力應(yīng)變曲線特征、強度特性和變形特性等方面分析雙軸受壓狀態(tài)對混凝土動力響應(yīng)的影響規(guī)律。結(jié)果表明：雙軸受壓狀態(tài)下，混凝土承受沖擊荷載時呈現(xiàn)典型的脆性破壞，應(yīng)力應(yīng)變曲線初期無明顯壓實擠密階段;主軸壓比一定時，隨單側(cè)壓比的增大，混凝土的動態(tài)抗壓強度呈現(xiàn)出先升高后降低的趨勢，峰值應(yīng)變和平均應(yīng)變率皆呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢;雙軸受壓對混凝土有加固約束作用，因而提高了其動態(tài)抗壓強度和抗變形能力，主軸壓比∶單側(cè)壓比為0.4∶0.4時作用效果最佳。

關(guān)鍵詞：混凝土;雙軸受壓;應(yīng)力應(yīng)變曲線;動態(tài)抗壓強度;沖擊壓縮變形

中圖分類號：TU502? ?文獻標(biāo)志碼：A ??文章編號：2096-6717（2021）02-0130-08

Abstract： Due to the high technicality of the multi-axial test equipment， the dynamic research of concrete under complex stress condition is relatively less. In order to study the dynamic compressive properties of concrete under biaxial compression， the impact compression tests of concrete cube specimens under five types of biaxial compression conditions were carried out by using the true triaxial static and dynamic comprehensive loading test system. The effects of biaxial compression on the dynamic response of concrete are analyzed from the aspects of stress-strain curve characteristics， strength characteristics and deformation characteristics. The results show that： under biaxial compression， the concrete exhibits typical brittle failure when subjected to impact load， and there is no obvious compaction stage in the initial stage of the stress-strain curve; when the spindle pressure ratio is fixed， with the increase of the unilateral pressure ratio， the dynamic compressive strength of concrete shows a trend of first increasing and then decreasing， and the peak strain and average strain rate show a trend of first decreasing and then increasing; biaxial compression has the effect of reinforcement and restraint on concrete， which improves its dynamic compressive strength and deformation resistance. When the ratio of spindle pressure ratio to unilateral pressure ratio is 0.4∶0.4， the effect is the best.

Keywords： concrete; biaxial compression; stress-strain curve; dynamic compressive strength; impact compression deformation

無論民用建筑工程還是軍事防護工程，多為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，此類結(jié)構(gòu)不僅要滿足自身設(shè)計荷載（即結(jié)構(gòu)自重、人、物等外界荷載產(chǎn)生的靜載）的要求，往往還要經(jīng)受碰撞、爆炸沖擊等動力作用。近年來，地震、強風(fēng)等大型自然災(zāi)害以及恐怖主義爆炸事件時有發(fā)生，導(dǎo)致民用混凝土結(jié)構(gòu)遭受動態(tài)荷載破壞的可能性大大增加[1];軍事混凝土防護結(jié)構(gòu)也越來越受到航彈爆炸、武器侵徹等強烈沖擊荷載的威脅[2]。為減少人員傷亡和經(jīng)濟損失，更好地保護物資裝備，相關(guān)學(xué)者針對混凝土的動態(tài)力學(xué)性能，展開大量試驗研究和理論分析，取得了許多有價值的成果。Tai [3]研究了不同加載速率下混凝土的單軸動態(tài)力學(xué)性能，發(fā)現(xiàn)混凝土具有明顯的速率依賴性力學(xué)行為;王懷亮等[4]研究拉伸和壓縮動荷載下混凝土的單軸力學(xué)性能，測得完整的混凝土單軸動態(tài)拉伸和壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線;Sun等[5]通過對混凝土進行單軸動態(tài)壓縮試驗，發(fā)現(xiàn)抗壓強度和彈性模量隨應(yīng)變率表現(xiàn)出正相關(guān)性;吳彬等[6]對混凝土分別開展應(yīng)變速率為10-5、10-4、10-3s-1的雙向動態(tài)壓縮試驗，發(fā)現(xiàn)雙向受壓下其抗壓強度較單軸應(yīng)力狀態(tài)時得到增強;劉鵬[7]進行了混凝土的單軸動態(tài)加載、定側(cè)壓雙軸加載和雙軸比例加載試驗，提出不同應(yīng)變率下混凝土動態(tài)抗壓強度的表達式;程卓群等[8]進行了不同側(cè)壓力下混凝土的動態(tài)抗壓試驗，并利用K-G準(zhǔn)則建立了混凝土動態(tài)雙軸受壓破壞準(zhǔn)則。相關(guān)學(xué)者針對混凝土單軸動態(tài)力學(xué)性能的研究已經(jīng)比較成熟，而由于多軸試驗裝置的高技術(shù)性、難操作性，目前，有關(guān)混凝土在多軸受力狀態(tài)下的力學(xué)性能研究仍存在一些不足，大多以靜力研究為主[9-12]，動力研究相對偏少且加載速率較低。在工程實踐中，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中的梁、柱、板等基本構(gòu)件相互連接、相互約束，使得混凝土在大多數(shù)工況下處于復(fù)雜受力狀態(tài)[13-15]，如簡支梁的截面受彎矩和剪力作用，處于雙軸應(yīng)力狀態(tài);另一方面，軍事混凝土防護工程多為地下建筑結(jié)構(gòu)，如飛機洞庫、地下指揮所、地下油庫等，此類結(jié)構(gòu)因承受圍巖壓力作用，常處于多軸受力狀態(tài)。此時，混凝土的各項動態(tài)力學(xué)性能指標(biāo)較單軸受力狀態(tài)下有明顯差別，應(yīng)用單軸強度理論進行結(jié)構(gòu)安全性設(shè)計存在不足，甚至偏于危險。因此，為了更加接近實際工況，有必要針對多軸受力狀態(tài)下混凝土的動態(tài)力學(xué)性能進行深入研究。

筆者利用真三軸靜動綜合加載試驗系統(tǒng)，對邊長為70.7 mm的混凝土立方體試件進行5種雙軸受壓狀態(tài)下的沖擊壓縮試驗，研究了動態(tài)荷載一定時雙軸受壓對混凝土動態(tài)抗壓強度和沖擊壓縮變形的影響規(guī)律，為混凝土材料在民用建筑工程和軍事防護工程中能夠得到更加安全合理地應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 試驗

1.1 試驗材料

試驗所用混凝土為普通混凝土，各組分具體性能和成分：水泥選用陜西堯柏水泥廠生產(chǎn)的普通硅酸鹽水泥（P·O），強度等級為42.5，其化學(xué)組成及主要性能指標(biāo)如表1、表2所示。采用灞河天然中砂，經(jīng)水洗晾干后使用，砂的主要技術(shù)指標(biāo)見表3。石子選用涇陽縣石灰?guī)r碎石（5～12 mm，30%;12～22 mm，70%）。拌合水選用符合檢測標(biāo)準(zhǔn)的自來水。減水劑使用山東輝煌新型建材有限公司生產(chǎn)的JKPCA-02型聚羥基高效減水劑，摻量1%，減水率20%。試驗所用混凝土配合比依據(jù)《普通混凝土配合比設(shè)計規(guī)程》（JGJ 55—2011）設(shè)計，如表4所示。

1.2 試件制備

采用尺寸為70.7 mm ×70.7 mm ×70.7 mm的混凝土立方體試件。先根據(jù)表4所示配合比將攪拌完畢的拌合料裝在預(yù)先除塵的塑料模具中，插搗均勻后放置于振動臺上振搗密實，期間進行人工插搗抹勻;然后將混凝土試件移置室內(nèi)靜置24 h后脫模，標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護28 d，制得的混凝土抗壓試件形貌如圖1所示。為保證試驗結(jié)果準(zhǔn)確可靠，按照標(biāo)準(zhǔn)試驗方法，進行3次靜態(tài)抗壓強度試驗，取平均值后測得試件的實際單軸抗壓強度fc=54.38 MPa。

1.3 試驗設(shè)備

試驗采用洛陽騰陽機械科技有限公司與空軍工程大學(xué)聯(lián)合開發(fā)的真三軸靜動綜合加載試驗系統(tǒng)（系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示）進行，該系統(tǒng)不僅可以測試多軸受壓條件下混凝土材料的靜態(tài)力學(xué)性能，還可以實現(xiàn)高應(yīng)變率下混凝土材料的多軸受壓動力試驗，主要由靜力加載系統(tǒng)和動力加載系統(tǒng)兩部分組成。靜力加載系統(tǒng)（真三軸試驗機，如圖3所示）通過電子系統(tǒng)控制，既可以進行3個垂直方向的獨立加載、卸載以及復(fù)雜路徑的試驗，還可以任意設(shè)置各個方向的加載大小和加載速率，能夠?qū)崿F(xiàn)混凝土材料的真三軸壓縮試驗。動力加載系統(tǒng)（如圖4所示）以分離式霍普金森壓桿（SHPB）[16-18]試驗裝置為基礎(chǔ)，其主體試驗設(shè)備主要由驅(qū)動發(fā)射裝置、子彈、入射桿、透射桿、吸收桿等部分組成;動力系統(tǒng)是通過壓縮氣體產(chǎn)生的高壓為子彈提供動力，以實現(xiàn)不同高應(yīng)變率下的動力試驗，主要由空壓機、大氣包（儲氣罐）以及氣體通道組成;數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)包括速度采集系統(tǒng)和應(yīng)變采集系統(tǒng)。

1.4 試驗方法

試驗采用雙軸靜動組合加載方式[19-20]，加載模型如圖5所示。試驗過程中控制試件主軸（X方向）預(yù)靜載P1恒為0.4fc（混凝土應(yīng)力在彈性極限附近，與實際工況相符合），依次改變單側(cè)軸（Y方向）預(yù)靜載P2（分別為0、0.2fc、0.4fc、0.6fc、0.8fc）。為便于試驗結(jié)果分析，定義主軸向預(yù)靜載、單側(cè)向預(yù)靜載與混凝土實際單軸抗壓強度之比分別為主軸壓比和單側(cè)壓比，通過主軸壓比∶單側(cè)壓比這一參數(shù)來反映混凝土試件所處的雙軸受壓狀態(tài)（試驗中主軸壓比∶單側(cè)壓比分別為：0.4∶0，0.4∶0.2，0.4∶0.4，0.4∶0.6，0.4∶0.8;后文簡寫為單側(cè)壓比）。試驗分4個步驟完成：

1）以靜態(tài)壓縮試驗測得的混凝土實際單軸抗壓強度fc為參考標(biāo)準(zhǔn)，確定主軸向預(yù)靜載并設(shè)計不同的單側(cè)向預(yù)靜載水平;

2）在試件表面均勻涂抹黃油后，將其安置在真三軸試驗機的加載板間，并在各加載面與加載板之間增設(shè)減摩墊層，根據(jù)試驗需要分別在試件的主軸向和單側(cè)向以3 MPa/min的速率施加預(yù)靜載P1、P2;

3）通過SHPB動力加載系統(tǒng)中的空氣壓縮機以0.35 MPa的氣壓推動子彈撞擊入射桿，從而對處于雙軸受壓狀態(tài)下的試件施加沖擊荷載Pd（加載速率約為12.5 m/s），使試件在沖擊作用下發(fā)生破壞;

4）為保證試驗精度，每種受壓狀態(tài)下至少進行3次沖擊試驗，所得試驗數(shù)據(jù)采用“三波法”處理后如表5所示。

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 應(yīng)力應(yīng)變曲線分析

應(yīng)力應(yīng)變曲線記錄的是動載作用下混凝土的性能變化特征，不考慮雙向預(yù)靜載施加過程對其產(chǎn)生的影響，測得主軸方向的混凝土力學(xué)性能隨雙軸受壓狀態(tài)變化的規(guī)律如圖6所示，為平均值曲線;圖7為單側(cè)壓比為0.2和0.4時混凝土試件雙軸動態(tài)抗壓應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線。

從圖6中可以看出，在不同單側(cè)壓比條件下，混凝土承受沖擊荷載時的應(yīng)力應(yīng)變曲線變化走勢均包括明顯的上升段和下降段，峰值應(yīng)力附近未出現(xiàn)平臺段，混凝土達到破壞強度后，隨著應(yīng)變的繼續(xù)增大隨即失去承載能力，說明其破壞形式為典型的脆性破壞;曲線初期近似為直線，接近破壞應(yīng)力時，曲線表現(xiàn)為非線性。這是由于預(yù)靜載的存在，使混凝土內(nèi)部的孔隙和裂縫在一定程度上被壓實擠密，從而在沖擊加載初期，曲線直接進入線彈性變形階段。各曲線斜率差異較大，在單軸受壓狀態(tài)（側(cè)壓為0）下，曲線斜率低于雙軸受壓狀態(tài)下的結(jié)果，且曲線峰值點最低，應(yīng)力峰值點處對應(yīng)的應(yīng)變值最大;在雙軸受壓狀態(tài)下，單側(cè)壓比從0增至0.4，應(yīng)力應(yīng)變曲線整體左傾，曲線逐漸細高，脆性材料特征明顯，單側(cè)壓比從0.4增至0.8，曲線整體右傾，上升段和下降段斜率皆逐漸減小;單側(cè)壓比為0.4時，應(yīng)力應(yīng)變曲線初期陡直，峰值點達到最高，單側(cè)壓比為0.8時，曲線峰值點較單軸受壓狀態(tài)下略高?？烧J為單側(cè)壓比為0.4是應(yīng)力應(yīng)變曲線發(fā)生顯著變化的臨界點，單側(cè)壓比對混凝土的應(yīng)力應(yīng)變曲線特征具有雙重作用，既可強化混凝土的脆性材料特征，亦可增加其塑性材料特征，但相對于無側(cè)壓條件，作用效果是唯一的。

2.2 強度特性分析

動態(tài)抗壓強度是混凝土在沖擊荷載作用下發(fā)生破壞時的極限強度，用峰值應(yīng)力表示。圖8為單側(cè)壓比對混凝土動態(tài)抗壓強度的影響規(guī)律。由圖8可知，在沖擊荷載一定時，混凝土的雙軸動態(tài)抗壓強度均大于單軸動態(tài)抗壓強度。單側(cè)壓比從0增至0.4，混凝土的動態(tài)抗壓強度與其成正相關(guān)性，隨著單側(cè)壓比的增加，其能夠不斷提高混凝土的動態(tài)抗壓強度;單側(cè)壓比為0.4時，混凝土的動態(tài)抗壓強度出現(xiàn)最大值;單側(cè)壓比從0.4增至0.8，混凝土的動態(tài)抗壓強度與其成負相關(guān)性，其開始對混凝土的動態(tài)抗壓強度表現(xiàn)為弱化作用。說明單側(cè)壓比對混凝土強度的影響不是單一的，強化和弱化相互交織，單側(cè)壓比較小時，強化效應(yīng)占主導(dǎo)地位，單側(cè)壓比較大時，弱化作用表現(xiàn)明顯，最佳單側(cè)壓比為0.4。

采用動態(tài)強度增強因子作為沖擊荷載作用下混凝土的強度增強指標(biāo)，表示動態(tài)抗壓強度與靜態(tài)抗壓強度之比。圖9為動態(tài)強度增強因子與單側(cè)壓比之間的關(guān)系。由圖9可見，側(cè)壓為0時動態(tài)強度增強因子為2.87，此后，隨單側(cè)壓比的增大，動態(tài)強度增強因子先上升后下降;動態(tài)強度增強因子在單側(cè)壓比為0.4時達到最大值3.87，在單側(cè)壓比為0.2和0.6時，其分別為3.96和3.49，兩者大小相近，而當(dāng)單側(cè)壓比為0.8時，動態(tài)強度增強因子為2.92，略高于無側(cè)壓狀態(tài)下的結(jié)果。說明不同單側(cè)壓比可產(chǎn)生相同的作用效果，也反映出單側(cè)壓比對混凝土強度的作用并不是唯一增加的。

2.3 變形特性分析

峰值應(yīng)變即混凝土材料達到峰值應(yīng)力時所對應(yīng)的應(yīng)變，是分析雙軸受壓狀態(tài)下混凝土經(jīng)沖擊荷載作用后變形特性的重要參數(shù)。平均應(yīng)變率是指混凝土材料在受力過程中，自身應(yīng)變隨時間變化的平均速率，與加載速率、材料自身特性等因素密切相關(guān)，可反映出混凝土的變形能力。

圖10、圖11分別為X方向沖擊荷載作用下混凝土峰值應(yīng)變和平均應(yīng)變率隨單側(cè)壓比的變化規(guī)律。從圖中可以看出，混凝土的峰值應(yīng)變?yōu)?.6×10-3～4.6×10-3，變化幅度較小;隨單側(cè)壓比的增大，混凝土的峰值應(yīng)變先減小后增大，單側(cè)壓比0～0.4為曲線下降段，單側(cè)壓比0.4～0.8為曲線上升段;單側(cè)壓比為0和0.4時，峰值應(yīng)變分別達到最小值和最大值。此外，混凝土的平均應(yīng)變率隨單側(cè)壓比增大，同樣表現(xiàn)為先減小后增大的趨勢，單側(cè)壓比為0.4和0.8時，平均應(yīng)變率分別達到最小值40.81 s-1和最大值63.60 s-1，與無側(cè)壓時相比，分別減小和增大了29%和10%。說明單側(cè)壓比對混凝土沖擊壓縮變形的抑制作用先增加后減小，單側(cè)壓比可通過改變混凝土整體結(jié)構(gòu)特征來影響其應(yīng)變率特性。

3 機理分析

混凝土作為一種多相復(fù)合材料，其內(nèi)部存在大量微裂縫和孔洞等初始缺陷，且各組成成分的力學(xué)特性差異較大。在外部壓力作用下，微裂縫和孔洞通過亂向擴散、產(chǎn)生、聚集以及形成宏觀裂縫等形式耗散能量?；炷吝€是一種具有應(yīng)變率相關(guān)性和粘性特征的脆性材料，在動態(tài)荷載作用下，由于孔隙水的粘性效應(yīng)和微觀慣性效應(yīng)，使混凝土的各項力學(xué)性能變化更加復(fù)雜。

3.1 雙軸受壓對應(yīng)力應(yīng)變曲線的影響

在主軸向預(yù)靜載作用下，混凝土主軸向已被擠壓密實，單側(cè)壓比較小時（0～0.4），隨著單側(cè)壓比的增大，混凝土側(cè)向逐漸密實，導(dǎo)致其內(nèi)部各組分間連系更加緊密，結(jié)構(gòu)更加堅硬，脆性特征增強，故隨單側(cè)壓比的增加，應(yīng)力應(yīng)變曲線整體逐漸向左傾斜。而單側(cè)壓比較大時（0.4～0.8），由于混凝土各組分性能不同，在相互擠壓過程中產(chǎn)生破碎、分解現(xiàn)象，導(dǎo)致混凝土內(nèi)部出現(xiàn)嚴重損傷，可塑性增大，故此時應(yīng)力應(yīng)變曲線向右傾斜，但由于雙向應(yīng)力強化、約束作用的存在，使得混凝土脆性材料特征仍大于無側(cè)壓作用時。

3.2 雙軸受壓對強度和變形的影響

混凝土在主軸壓作用下處于彈性受力階段，內(nèi)部孔隙數(shù)量和孔徑皆有一定程度減小，整體性能得到增強。在此基礎(chǔ)上，單側(cè)壓比較小時（0～0.4），其一方面可促使混凝土內(nèi)部與側(cè)向有夾角的部分裂縫和孔隙閉合，另一方面可抑制外力作用下裂縫的產(chǎn)生、延伸，進一步提高混凝土密實度的同時約束了側(cè)向變形。此外，裂縫和孔隙數(shù)量的減少，直接降低了沖擊應(yīng)力波在混凝土內(nèi)部反射的次數(shù)，加速應(yīng)力波通過試件，既減少了反射拉伸波造成的損傷，增大了混凝土強度，又減小了變形量，間接減弱了混凝土的變形能力。故單側(cè)壓比較小時，隨單側(cè)壓比的增大，混凝土動壓強度逐漸增大，峰值應(yīng)變和平均應(yīng)變率逐漸減小。

單側(cè)壓比較大時（0.4～0.8），混凝土處于塑性受力階段，此時，側(cè)壓一方面會使混凝土基體的部分原始缺陷閉合，另一方面會造成其內(nèi)部結(jié)構(gòu)嚴重損傷，且損傷弱化效應(yīng)大于閉合增益作用。具體表現(xiàn)為主軸向變形被約束時，較大側(cè)壓作用下，雙向擠壓導(dǎo)致骨料間、骨料與水泥漿體間以及水化產(chǎn)物整體框架產(chǎn)生大量裂縫和孔隙，甚至分解破壞，以及混凝土豎向表面發(fā)生凸起、破裂現(xiàn)象，致使混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)松散，密實度降低，整體性能弱化，但變形能力增加。此外，大量裂縫和孔隙增大了應(yīng)力波在混凝土內(nèi)部反射的可能性，波速減緩，導(dǎo)致應(yīng)力波在試件內(nèi)部傳遞時間延長，造成相同加載速率下，混凝土內(nèi)部損傷加重，變形量增大。故單側(cè)壓比較大時，隨單側(cè)壓比的增大，混凝土的動壓強度逐漸減小，峰值應(yīng)變和平均應(yīng)變率逐漸增大。但單側(cè)壓最大時，相對于無側(cè)壓條件，其對混凝土強度和峰值應(yīng)變的影響依舊表現(xiàn)為強化和抑制作用。這一方面是由于主軸向應(yīng)力的存在既增強了混凝土的整體性能，又消耗了部分單側(cè)壓加載產(chǎn)生的能量，導(dǎo)致混凝土內(nèi)部缺陷弱于初始缺陷;另一方面是由于雙向應(yīng)力的存在，既限制了混凝土的變形，又消耗了動載作用產(chǎn)生的部分能量，間接彌補了預(yù)靜載過大給混凝土整體性能帶來的損傷。

4 結(jié)論

采用控制變量法，以峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變和平均應(yīng)變率為指標(biāo)，研究了當(dāng)動態(tài)荷載一定時雙軸受壓狀態(tài)對混凝土立方體試件動態(tài)抗壓強度和沖擊壓縮變形的影響，主要結(jié)論如下：

1）雙軸受壓狀態(tài)下，混凝土承受沖擊荷載時呈現(xiàn)典型的脆性破壞，應(yīng)力應(yīng)變曲線初期近似為直線段，壓實擠密階段不明顯，接近破壞應(yīng)力時，曲線表現(xiàn)為非線性。

2）隨著單側(cè)壓比的增大，混凝土的動態(tài)抗壓強度呈現(xiàn)出先升高后降低的趨勢，單側(cè)壓比為0.4時，混凝土的動態(tài)抗壓強度出現(xiàn)最大值。

3）隨著單側(cè)壓比的增大，混凝土的峰值應(yīng)變和平均應(yīng)變率皆呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢，單側(cè)壓比為0.4時，混凝土的峰值應(yīng)變和平均應(yīng)變率出現(xiàn)最小值。

4）雙軸受壓狀態(tài)增強了混凝土的脆性材料特征，提高了其動態(tài)抗壓強度和抗變形能力，主軸壓比∶單側(cè)壓比為0.4∶0.4時提高程度最大。

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（編輯 胡玲）