孫嘉麟，孫燕飛，林少波

(中國(guó)電力工程顧問(wèn)集團(tuán)華東電力設(shè)計(jì)院有限公司，上海 200063)

0 引言

提高汽輪機(jī)轉(zhuǎn)速可以提高汽輪機(jī)通流效率，減小汽輪機(jī)體積，越來(lái)越多光熱發(fā)電項(xiàng)目、熱電聯(lián)產(chǎn)項(xiàng)目開(kāi)始采用高轉(zhuǎn)速汽輪機(jī)配套常規(guī)轉(zhuǎn)速發(fā)電機(jī)的機(jī)組形式。汽輪機(jī)工作轉(zhuǎn)速一般大于3 000 r/min，可達(dá)6 000 r/min甚至更高，發(fā)電機(jī)工作轉(zhuǎn)速為1 500 r/min或者3 000 r/min，高轉(zhuǎn)速汽輪機(jī)與常規(guī)轉(zhuǎn)速發(fā)電機(jī)之間通過(guò)變速齒輪箱連接。目前，國(guó)內(nèi)對(duì)于此類(lèi)機(jī)型基礎(chǔ)動(dòng)力分析的相關(guān)資料很少，且GB 50040—96《動(dòng)力機(jī)器基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》[1](以下簡(jiǎn)稱(chēng)《動(dòng)規(guī)》)中明確說(shuō)明關(guān)于汽輪發(fā)電機(jī)基礎(chǔ)的相關(guān)規(guī)定不適用于機(jī)器工作轉(zhuǎn)速高于3 000 r/min的情況，可見(jiàn)在高轉(zhuǎn)速汽機(jī)基礎(chǔ)設(shè)計(jì)及研究方面尚存在一定空缺。高轉(zhuǎn)速汽機(jī)基礎(chǔ)動(dòng)力分析存在的問(wèn)題主要在于：一是高轉(zhuǎn)速汽輪機(jī)、變速齒輪箱的擾力取值不明確；二是不同頻率擾力作用下，基礎(chǔ)振動(dòng)響應(yīng)如何組合不明確；三是基礎(chǔ)動(dòng)力性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不明確。

考慮到透平壓縮機(jī)工作原理與高速汽輪機(jī)相類(lèi)似，且轉(zhuǎn)速一般高于3 000 r/min，其基礎(chǔ)振動(dòng)都來(lái)源于轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的擾力。因此，高轉(zhuǎn)速汽輪機(jī)部分參考《動(dòng)規(guī)》中透平壓縮機(jī)基礎(chǔ)的相關(guān)規(guī)定。德國(guó)DIN4024標(biāo)準(zhǔn)[2](以下簡(jiǎn)稱(chēng)“DIN標(biāo)準(zhǔn)”)則是動(dòng)力機(jī)器基礎(chǔ)設(shè)計(jì)領(lǐng)域具有代表性且被廣泛認(rèn)可的標(biāo)準(zhǔn)，許多海外項(xiàng)目設(shè)計(jì)合同中規(guī)定汽輪發(fā)電機(jī)基礎(chǔ)必須采用DIN標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)。本文以某工程高轉(zhuǎn)速汽輪發(fā)電機(jī)框架式基礎(chǔ)設(shè)計(jì)為背景，對(duì)比《動(dòng)規(guī)》與DIN標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)高轉(zhuǎn)速汽輪發(fā)電機(jī)框架式基礎(chǔ)動(dòng)力分析中的動(dòng)參數(shù)取值及振動(dòng)響應(yīng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等問(wèn)題進(jìn)行探討，并應(yīng)用SAP2000有限元分析軟件建立模型進(jìn)行數(shù)模分析，得出結(jié)論可供同類(lèi)工程參考。

1 工程概況

某工程2#機(jī)組采用15 MW的高轉(zhuǎn)速汽輪發(fā)電機(jī)組。汽輪機(jī)工作轉(zhuǎn)速6 500 r/min，發(fā)電機(jī)工作轉(zhuǎn)速1 500 r/min，汽輪機(jī)與發(fā)電機(jī)之間設(shè)置變速齒輪箱，齒輪箱減速比i為4.33：1。設(shè)備及轉(zhuǎn)子重量見(jiàn)表1～ 表2。汽機(jī)基礎(chǔ)運(yùn)轉(zhuǎn)層頂標(biāo)高9.0 m，基礎(chǔ)頂板厚1.8 m，中間平臺(tái)標(biāo)高5.0 m，板厚200 mm，柱子截面尺寸800×1 000 mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30，基礎(chǔ)頂板平面及剖面圖分別見(jiàn)圖1～圖2，圖中尺寸單位為mm，標(biāo)高單位為m。

表1 主機(jī)設(shè)備重量

表2 設(shè)備轉(zhuǎn)子重量

圖1 基礎(chǔ)頂板平面布置圖

圖2 基礎(chǔ)剖面圖

2 動(dòng)參數(shù)取值

2.1 擾力取值

擾力即轉(zhuǎn)子殘余不平衡量產(chǎn)生的離心力，作用于軸承座上并傳遞到基礎(chǔ)，是強(qiáng)迫振動(dòng)分析時(shí)的激勵(lì)源。其大小取決于機(jī)器軸系的振動(dòng)特性、機(jī)器的制造精度及安裝等因素。當(dāng)有設(shè)備制造廠出廠資料時(shí)，擾力應(yīng)按制造廠要求取值，但廠家一般無(wú)法提供。此時(shí)，擾力值可按設(shè)計(jì)規(guī)范取值，無(wú)論是《動(dòng)規(guī)》還是DIN標(biāo)準(zhǔn)，擾力計(jì)算均源于質(zhì)點(diǎn)繞圓周運(yùn)動(dòng)的慣性力公式推導(dǎo)得出，只是不平衡量取值各有不同。

2.1.1 《動(dòng)規(guī)》擾力取值

依據(jù)《動(dòng)規(guī)》，工作轉(zhuǎn)速大于3 000 r/min的離心式透平壓縮機(jī)擾力計(jì)算公式見(jiàn)式(1)，高轉(zhuǎn)速汽輪機(jī)的擾力參考此公式計(jì)算。工作轉(zhuǎn)速不大于3 000 r/min的汽輪發(fā)電機(jī)組擾力計(jì)算公式見(jiàn)式(2)，常規(guī)轉(zhuǎn)速發(fā)電機(jī)的擾力可按此公式計(jì)算。另外，《動(dòng)規(guī)》規(guī)定豎向和橫向擾力取值相同，縱向擾力可取豎向或橫向擾力的一半。

式 (1)～ (2)中 ：Pyi、Pzi分別為i點(diǎn)橫向和豎向擾力，kN；Wgi為分配至i點(diǎn)轉(zhuǎn)子重，kN；n0為激振轉(zhuǎn)速，r/min；n為工作轉(zhuǎn)速，r/min；Pgi為i點(diǎn)擾力值，kN，當(dāng)n取3 000時(shí)，Pgi取0.2Wgi；n取 1 500 時(shí)，Pgi取 0.16Wgi。

2.1.2 DIN標(biāo)準(zhǔn)擾力取值

DIN標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，當(dāng)缺少制造商提供的資料時(shí)，可以按ISO 1940—1[3]的平衡品質(zhì)等級(jí)計(jì)算擾力，用于計(jì)算擾力的轉(zhuǎn)子平衡品質(zhì)等級(jí)應(yīng)低于出廠等級(jí)一個(gè)級(jí)別。對(duì)于汽輪機(jī)與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子，出廠動(dòng)平衡等級(jí)G2.5，動(dòng)力分析時(shí)可取G6.3，擾力計(jì)算公式見(jiàn)式(3)，高轉(zhuǎn)速汽輪機(jī)與常規(guī)轉(zhuǎn)速發(fā)電機(jī)均可按此式取值。DIN標(biāo)準(zhǔn)中豎向和橫向擾力取值相同，對(duì)縱向擾力沒(méi)有規(guī)定。

式中：Pyi、Pzi分別為i點(diǎn)橫向和豎向擾力，kN；Wgi為分配至i點(diǎn)轉(zhuǎn)子重，kN；G為轉(zhuǎn)子平衡品質(zhì)等級(jí)，mm/s；Ω為激振頻率，rad/s；W為機(jī)器工作頻率，rad/s；g為重力加速度，mm/s2。

2.1.3 變速齒輪箱擾力取值

齒輪箱高速軸與低速軸在同一水平面內(nèi)，并支撐于軸承座上。汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子和齒輪箱高速軸通過(guò)撓性聯(lián)軸器連接，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子與齒輪箱低速軸剛性連接。轉(zhuǎn)軸高速旋轉(zhuǎn)過(guò)程中必然會(huì)產(chǎn)生擾力，本工程中制造廠無(wú)法直接提供擾力數(shù)據(jù)，提供的轉(zhuǎn)軸平衡品質(zhì)等級(jí)為G6.3，因此，動(dòng)力分析時(shí)轉(zhuǎn)軸豎向、橫向擾力按平衡品質(zhì)等級(jí)降低一級(jí)取G16后按式(3)計(jì)算，縱向擾力參考《動(dòng)規(guī)》規(guī)定取豎向擾力的一半。

2.1.4 擾力計(jì)算結(jié)果對(duì)比

本工程汽輪機(jī)、變速齒輪箱、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到各自工作轉(zhuǎn)速時(shí)的擾力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3～表4，需要注意的是：

表3 汽輪機(jī)和發(fā)電機(jī)擾力計(jì)算結(jié)果

表4 變速齒輪箱擾力計(jì)算結(jié)果

1)《動(dòng)規(guī)》與DIN標(biāo)準(zhǔn)擾力作用點(diǎn)的位置不同；

2)汽輪機(jī)和發(fā)電機(jī)豎向及橫向擾力按《動(dòng)規(guī)》取值約為按DIN標(biāo)準(zhǔn)取值的1.8倍和1.6倍。

2.2 阻尼比取值

阻尼比描述結(jié)構(gòu)阻尼的大小，直接影響結(jié)構(gòu)振動(dòng)能量耗散?！秳?dòng)規(guī)》中，汽輪發(fā)電機(jī)框架式基礎(chǔ)的阻尼比取0.062 5。DIN標(biāo)準(zhǔn)中，汽機(jī)基礎(chǔ)整個(gè)系統(tǒng)(機(jī)器和基礎(chǔ))阻尼比取0.02，《動(dòng)規(guī)》取值比DIN標(biāo)準(zhǔn)取值大。

3 振動(dòng)響應(yīng)評(píng)價(jià)

3.1 《動(dòng)規(guī)》振動(dòng)響應(yīng)評(píng)價(jià)

動(dòng)規(guī)規(guī)定當(dāng)透平壓縮機(jī)基礎(chǔ)承受m個(gè)不同頻率的擾力作用時(shí)，應(yīng)分別計(jì)算各擾力對(duì)驗(yàn)算點(diǎn)所產(chǎn)生的振動(dòng)速度Vik，基礎(chǔ)最大振動(dòng)速度Vi可按式(4)進(jìn)行疊加。該式是基于概率理論，考慮基礎(chǔ)所承受不同頻率的擾力，其大小和相位是隨機(jī)的，且同時(shí)達(dá)到最大值的可能性非常小，從而推導(dǎo)得出。因此，對(duì)于高轉(zhuǎn)速汽輪發(fā)電機(jī)組，該公式也應(yīng)當(dāng)是適用的。同理，不同頻率擾力作用下基礎(chǔ)最大振動(dòng)線位移也可按此原理進(jìn)行組合，見(jiàn)式(5)。

式中：Vi為質(zhì)點(diǎn)i振動(dòng)速度，mm/s；Vik為第k點(diǎn)擾力對(duì)質(zhì)點(diǎn)i產(chǎn)生的振動(dòng)速度，mm/s；Ai為質(zhì)點(diǎn)i振動(dòng)線位移，μm；Aik為第k點(diǎn)擾力對(duì)質(zhì)點(diǎn)i產(chǎn)生的振動(dòng)線位移，μm。

《動(dòng)規(guī)》振動(dòng)響應(yīng)評(píng)價(jià)限值見(jiàn)表5，對(duì)于工作轉(zhuǎn)速大于3 000 r/min的透平壓縮機(jī)，在工作轉(zhuǎn)速±20%范圍內(nèi)，其基礎(chǔ)頂面擾力作用點(diǎn)(或控制點(diǎn))的最大振動(dòng)速度峰值應(yīng)小于5.0 mm/s。對(duì)于工作轉(zhuǎn)速不大于3 000 r/min的汽輪發(fā)電機(jī)組，在工作轉(zhuǎn)速±25%范圍內(nèi)，基礎(chǔ)最大振動(dòng)線位移不應(yīng)大于表5中限值。

表5 《動(dòng)規(guī)》振動(dòng)響應(yīng)評(píng)價(jià)限值

3.2 DIN標(biāo)準(zhǔn)振動(dòng)響應(yīng)評(píng)價(jià)

DIN標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，在工作轉(zhuǎn)速±5%范圍內(nèi)，擾力幅值取不按頻率變化的常數(shù)，以豎向和水平橫向分別作用于擾力點(diǎn)，各軸承座上擾力按同時(shí)同向作用和同時(shí)相間反向作用時(shí)的最不利情況的基礎(chǔ)振動(dòng)響應(yīng)值，作為擾力每一頻率的最大且最可能的響應(yīng)。

根據(jù)ISO 10816—3[4]，工作功率大于15 kW工作轉(zhuǎn)速在120～15 000 r/min之間的機(jī)器軸承座處振動(dòng)線位移、振動(dòng)速度評(píng)價(jià)區(qū)域邊界推薦值見(jiàn)表6。評(píng)定準(zhǔn)則分A、B、C、D共4個(gè)區(qū)域。A區(qū)為新機(jī)器，B區(qū)為可長(zhǎng)期使用的合格機(jī)器，C區(qū)為可短期使用、需采取補(bǔ)救措施的機(jī)器，D區(qū)為危險(xiǎn)的、不可使用的機(jī)器。動(dòng)力分析時(shí)應(yīng)將基礎(chǔ)振動(dòng)特性指標(biāo)控制在A區(qū)范圍。

表6 振動(dòng)響應(yīng)評(píng)價(jià)區(qū)域推薦值

3.3 規(guī)范對(duì)比

經(jīng)與制造廠溝通，變速齒輪箱擾力點(diǎn)基礎(chǔ)振動(dòng)響應(yīng)參照汽輪發(fā)電機(jī)組的振動(dòng)控制規(guī)定可滿足要求?！秳?dòng)規(guī)》與DIN標(biāo)準(zhǔn)振動(dòng)響應(yīng)評(píng)價(jià)總結(jié)對(duì)比見(jiàn)表7，動(dòng)力分析時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)：

表7 《動(dòng)規(guī)》與DIN標(biāo)準(zhǔn)振動(dòng)響應(yīng)評(píng)價(jià)對(duì)比總結(jié)

1)振動(dòng)速度(線位移)峰值與振動(dòng)速度(線位移)均方根值是不同的，前者約為后者的1.4倍；

2)振動(dòng)響應(yīng)指標(biāo)取值位置不同；

3)由于齒輪箱的減速比恒定，因此汽輪機(jī)與發(fā)電機(jī)啟動(dòng)至達(dá)到工作轉(zhuǎn)速的任意時(shí)刻，二者的轉(zhuǎn)速比也是恒定的，計(jì)算任意時(shí)刻的基礎(chǔ)最大振動(dòng)響應(yīng)時(shí)，可假定轉(zhuǎn)速比恒定，將各擾力點(diǎn)在對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速下的基礎(chǔ)振動(dòng)響應(yīng)分別按規(guī)范公式進(jìn)行組合。

4 有限元分析

4.1 有限元模型

采用SAP2000有限元分析軟件建立有限元分析模型，如圖3所示。基礎(chǔ)頂板與中間層樓板采用殼單元模擬，框架柱和中間層梁采用桿單元模擬，將設(shè)備重量簡(jiǎn)化為附加質(zhì)量作用在基礎(chǔ)頂面，設(shè)備荷載點(diǎn)通過(guò)剛性桿與基礎(chǔ)連接，將軸承中心點(diǎn)與基礎(chǔ)采用剛性桿連接來(lái)模擬軸承座。

圖3 SAP2000有限元模型

4.2 模態(tài)分析

模態(tài)分析用于研究結(jié)構(gòu)固有動(dòng)力特性，結(jié)構(gòu)各階振型特點(diǎn)及振型分布可以反映結(jié)構(gòu)的自振特性，由結(jié)構(gòu)自振特性可初步判定結(jié)構(gòu)在擾力作用下的響應(yīng)特點(diǎn)。采用特征向量法計(jì)算0～1.25倍工作頻率范圍(0～135 Hz)內(nèi)的結(jié)構(gòu)振型，控制頻率范圍內(nèi)共38階振型，主要振型見(jiàn)圖4～圖7。其中，基礎(chǔ)第1階縱向、橫向振型頻率分別為2.9 Hz和3.0 Hz。發(fā)電機(jī)工作頻率附近有1個(gè)振型，其頻率為23.1 Hz，參振質(zhì)量達(dá)90%，且該振型為第1階豎向振型。汽輪機(jī)工作頻率附近有2個(gè)振型，其中第28階振型表現(xiàn)為頂板與中間平臺(tái)的豎向振動(dòng)，但參振質(zhì)量很小。模態(tài)分析結(jié)果表明設(shè)備工作頻率點(diǎn)附件基礎(chǔ)豎向振型占主導(dǎo)。因此，強(qiáng)迫振動(dòng)分析中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注基礎(chǔ)的豎向振動(dòng)響應(yīng)。

圖4 第1階振型(2.9 Hz)

圖5 第2階振型(3.0 Hz)

圖6 第7階振型(23.1 Hz)

圖7 第28階振型(110.8 Hz)

4.3 強(qiáng)迫振動(dòng)分析

分別按《動(dòng)規(guī)》及DIN標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本工程高轉(zhuǎn)速汽輪發(fā)電機(jī)框架式基礎(chǔ)進(jìn)行強(qiáng)迫振動(dòng)分析，分析結(jié)果見(jiàn)表8～表10。分析計(jì)算結(jié)果可知：

表8 按《動(dòng)規(guī)》分析結(jié)果

表9 按DIN標(biāo)準(zhǔn)分析結(jié)果

表10 不同規(guī)范振動(dòng)控制指標(biāo)計(jì)算最大值與限值之比

1)無(wú)論按《動(dòng)規(guī)》還是DIN標(biāo)準(zhǔn)，基礎(chǔ)豎向振動(dòng)響應(yīng)均最大，且振動(dòng)速度指標(biāo)相比振動(dòng)線位移指標(biāo)更接近各規(guī)范限值。因此，設(shè)計(jì)中應(yīng)重點(diǎn)控制基礎(chǔ)的豎向振動(dòng)速度。

2)變速齒輪箱擾力作用點(diǎn)基礎(chǔ)振動(dòng)響應(yīng)接近甚至大于其他擾力作用點(diǎn)基礎(chǔ)振動(dòng)響應(yīng)。因此，變速齒輪箱的擾力點(diǎn)的基礎(chǔ)振動(dòng)響應(yīng)在動(dòng)力分析中不應(yīng)忽略。

3)本工程基礎(chǔ)動(dòng)力性能均能滿足《動(dòng)規(guī)》與DIN標(biāo)準(zhǔn)的要求。按DIN標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算的基礎(chǔ)振動(dòng)響應(yīng)最大值與限制之比最大為0.99，《動(dòng)規(guī)》為0.51，可見(jiàn)DIN標(biāo)準(zhǔn)相比《動(dòng)規(guī)》更不易滿足，對(duì)基礎(chǔ)的動(dòng)力性能要求更嚴(yán)格。

5 結(jié)論

本文通過(guò)詳細(xì)對(duì)比我國(guó)《動(dòng)規(guī)》與德國(guó)DIN標(biāo)準(zhǔn)在高轉(zhuǎn)速汽輪發(fā)電機(jī)框架式基礎(chǔ)動(dòng)力分析動(dòng)參數(shù)取值及振動(dòng)響應(yīng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等方面的異同點(diǎn)，并以實(shí)際工程為背景，采用有限元分析軟件進(jìn)行動(dòng)力分析，得出以下結(jié)論可供同類(lèi)工程設(shè)計(jì)參考：

1)高轉(zhuǎn)速汽輪發(fā)電機(jī)框架式基礎(chǔ)動(dòng)力性能首先應(yīng)滿足設(shè)備制造廠提出的要求，若廠家無(wú)法提出相關(guān)要求時(shí)，可按《動(dòng)規(guī)》或DIN標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行動(dòng)力分析。

2)《動(dòng)規(guī)》及DIN標(biāo)準(zhǔn)在擾力取值、阻尼比取值、振動(dòng)響應(yīng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等方面均有不同。

3)變速齒輪箱的擾力在動(dòng)力分析中不應(yīng)忽略，其擾力可按制造廠提供的平衡品質(zhì)等級(jí)按式(3)計(jì)算，擾力點(diǎn)的基礎(chǔ)振動(dòng)響應(yīng)可參照汽輪發(fā)電機(jī)擾力點(diǎn)處基礎(chǔ)振動(dòng)控制要求控制。

4)由于齒輪箱的減速比恒定，計(jì)算任意時(shí)刻基礎(chǔ)最大振動(dòng)響應(yīng)時(shí)，可假定汽輪機(jī)與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速比恒定，將各擾力點(diǎn)在對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速下的基礎(chǔ)振動(dòng)響應(yīng)分別按規(guī)范公式進(jìn)行組合。

5)對(duì)高轉(zhuǎn)速汽輪發(fā)電機(jī)基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)中應(yīng)重點(diǎn)控制基礎(chǔ)的豎向振動(dòng)速度。鑒于《動(dòng)規(guī)》對(duì)此類(lèi)基礎(chǔ)的適用性尚需進(jìn)一步論證，實(shí)際工程中建議采用DIN標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行復(fù)核。DIN標(biāo)準(zhǔn)相比《動(dòng)規(guī)》對(duì)基礎(chǔ)動(dòng)力性能的要求更嚴(yán)格，二者相互校核以保證動(dòng)力分析結(jié)果的可靠性。