張若惠 ,王奇志,田海寧,苗建瑞,譚憶涵
(1.北京交通大學(xué) 軌道交通控制與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100044;2.北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院,北京 100044;3.中國鐵路沈陽局集團(tuán)有限公司 調(diào)度所,遼寧 沈陽 110001)
京張高速鐵路的開通運(yùn)營標(biāo)志著我國正式進(jìn)入智能高速鐵路時(shí)代,意味著高速鐵路將在運(yùn)輸組織、客運(yùn)服務(wù)、安全監(jiān)控等方面實(shí)現(xiàn)智能化升級[1]。智能調(diào)度不僅是實(shí)現(xiàn)鐵路高效運(yùn)營管理的有效措施[2],更是實(shí)現(xiàn)高速鐵路全網(wǎng)智能運(yùn)營的基礎(chǔ)保障。作為鐵路運(yùn)輸?shù)年P(guān)鍵節(jié)點(diǎn),大型高速鐵路客運(yùn)站復(fù)雜的線路結(jié)構(gòu)和運(yùn)用規(guī)則,導(dǎo)致車站作業(yè)調(diào)整成為智能調(diào)度技術(shù)的一個(gè)難點(diǎn)。
當(dāng)高速列車發(fā)生晚點(diǎn),導(dǎo)致既定的車站作業(yè)計(jì)劃不可執(zhí)行時(shí),需要實(shí)時(shí)調(diào)整列車到發(fā)線、進(jìn)路甚至到發(fā)時(shí)刻,以恢復(fù)列車的正常運(yùn)行秩序。既有研究[3-6]表明采用高效的調(diào)整方法可減少列車晚點(diǎn)對車站作業(yè)秩序的影響。為滿足車站作業(yè)計(jì)劃調(diào)整的高時(shí)效性要求,彭其淵等[7]考慮車站設(shè)備故障及列車晚點(diǎn)的情況,對高速鐵路列車到發(fā)時(shí)刻及進(jìn)路調(diào)整方法進(jìn)行了研究。馬駟等[8]結(jié)合道岔分組方法研究了車站作業(yè)計(jì)劃調(diào)整問題。為了便于描述列車沖突,彭其淵等[9]在使用離散時(shí)空資源描述到發(fā)線的基礎(chǔ)上,建立了客運(yùn)站到發(fā)線運(yùn)用調(diào)整的整數(shù)規(guī)劃模型。李濤等[10]運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法預(yù)估列車到發(fā)時(shí)刻,并建立了客運(yùn)站到發(fā)線運(yùn)用優(yōu)化模型。高速客運(yùn)站的調(diào)整計(jì)劃既包含到發(fā)線和進(jìn)路的調(diào)整,也包含列車到發(fā)時(shí)刻的調(diào)整,既有研究大多側(cè)重某一個(gè)方面,將所有調(diào)整內(nèi)容一體優(yōu)化的研究目前較少?;谝陨戏治觯⒔Y(jié)合車站的實(shí)際運(yùn)營情況,構(gòu)建基于離散時(shí)空網(wǎng)絡(luò)的多商品流的車站作業(yè)計(jì)劃一體化調(diào)整模型,根據(jù)調(diào)度調(diào)整實(shí)時(shí)性需求和模型特點(diǎn),設(shè)計(jì)基于列生成的啟發(fā)式算法,并以長春西站為案例進(jìn)行驗(yàn)證。
在具有動(dòng)車組接續(xù)關(guān)系的終到和始發(fā)列車??客坏桨l(fā)線,且不考慮車站內(nèi)進(jìn)行動(dòng)車組重聯(lián)和拆解的條件下,所有列車在高速鐵路客運(yùn)站辦理的作業(yè)流程都可歸納為進(jìn)站、占用到發(fā)線和出站3 個(gè)作業(yè)環(huán)節(jié)。高速鐵路車站作業(yè)計(jì)劃調(diào)整就是當(dāng)列車運(yùn)行發(fā)生干擾時(shí),在滿足車站作業(yè)安全間隔時(shí)間、列車技術(shù)作業(yè)需求、線路和進(jìn)路運(yùn)用規(guī)則等約束的基礎(chǔ)上,快速地為各列車安排合理的到發(fā)線、進(jìn)出站進(jìn)路和到發(fā)時(shí)刻,以確保車站的服務(wù)水平及作業(yè)組織的有序性。
由于列車運(yùn)行具有時(shí)空屬性,其在車站內(nèi)的作業(yè)過程可表述為從進(jìn)站端至出站端的一條時(shí)空軌跡。一般而言,列車根據(jù)其作業(yè)的起止時(shí)刻在空間上有多條可選用的線路。若選取道岔、到發(fā)線等站內(nèi)關(guān)鍵設(shè)施來刻畫車站的空間結(jié)構(gòu),并將時(shí)間按照一定的精度進(jìn)行離散化時(shí),列車的時(shí)空軌跡可用由〈關(guān)鍵設(shè)施,離散時(shí)刻〉構(gòu)成,且按時(shí)間順序排列的二元組序列描述。
若將〈關(guān)鍵設(shè)施,離散時(shí)刻〉二元組實(shí)例作為節(jié)點(diǎn),以關(guān)鍵設(shè)施之間的空間聯(lián)系和時(shí)間步進(jìn)關(guān)系作為弧,由此可構(gòu)建一個(gè)離散的車站作業(yè)時(shí)空網(wǎng)絡(luò)。此時(shí),車站作業(yè)計(jì)劃調(diào)整問題就是在該網(wǎng)絡(luò)中為每列車尋找一條與其他列車無沖突,且滿足其作業(yè)要求的最優(yōu)路徑的組合優(yōu)化問題。若將列車看作商品,列車的進(jìn)、出站看作商品在時(shí)空網(wǎng)中流進(jìn)和流出,車站作業(yè)計(jì)劃調(diào)整問題則抽象為基于離散時(shí)空網(wǎng)絡(luò)的多商品流問題。
在此基礎(chǔ)之上,由于列車占用設(shè)備具有一定時(shí)長及列車之間必須保持安全間隔時(shí)間的特性,車站作業(yè)計(jì)劃調(diào)整需要解決對設(shè)備占用和間隔時(shí)間刻畫的問題。因此,以下針對性分析車站作業(yè)離散時(shí)空網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建、線路占用時(shí)間的刻畫。
為了能夠刻畫列車的到發(fā)方向、列車對線路的排他性占用原則,以及不同種類列車對線路的選擇規(guī)則,以站界、軌道區(qū)段分界點(diǎn)及到發(fā)線中心等位置作為關(guān)鍵設(shè)施。二元組中的離散時(shí)刻是對自TS時(shí)刻起至TE時(shí)刻止的調(diào)整時(shí)間段[TS,TE],以Δ為單位,如1 s 或5 s,進(jìn)行離散后形成的一系列時(shí)刻點(diǎn)。以上的關(guān)鍵設(shè)施和離散時(shí)刻點(diǎn)則構(gòu)成離散時(shí)空網(wǎng)絡(luò)中的實(shí)體節(jié)點(diǎn)集合。實(shí)體節(jié)點(diǎn)表示列車在何時(shí)處于何處。除實(shí)體節(jié)點(diǎn)外,為了便于搜索列車路徑,給每列車設(shè)置一個(gè)用來表示其開始和結(jié)束的虛擬起點(diǎn)和虛擬終點(diǎn)。這類虛擬節(jié)點(diǎn)上的關(guān)鍵設(shè)施和離散時(shí)刻均沒有具體的物理含義,其作用僅表示搜索的起點(diǎn)和終點(diǎn)。
網(wǎng)絡(luò)中的邊分為連接實(shí)體節(jié)點(diǎn)之間的作業(yè)弧,以及實(shí)體節(jié)點(diǎn)和虛擬節(jié)點(diǎn)之間,虛擬節(jié)點(diǎn)與虛擬節(jié)點(diǎn)之間的虛擬弧。作業(yè)弧包括用來表示列車從一個(gè)位置位移到另外一個(gè)位置的運(yùn)行弧,列車在弧上的運(yùn)行時(shí)間就是2 個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的時(shí)間差;還包括用來表示列車在到發(fā)線上停留的作業(yè)弧。作業(yè)弧連接的2 個(gè)節(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵設(shè)施屬性必須為到發(fā)線類,同時(shí)離散時(shí)刻屬性不能相同。虛擬弧包括表示列車進(jìn)入時(shí)空網(wǎng)絡(luò)的虛擬進(jìn)站弧和表示列車駛離時(shí)空網(wǎng)絡(luò)前往虛擬終點(diǎn)的虛擬出站弧,即分別為由虛擬起點(diǎn)轉(zhuǎn)移至實(shí)體節(jié)點(diǎn)和由實(shí)體節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)移至虛擬終點(diǎn)所對應(yīng)的虛擬??;還包括由虛擬起點(diǎn)至虛擬終點(diǎn)的虛擬弧,該弧表示列車的虛擬路徑,若列車選擇該條路徑,則表示該列車在實(shí)際中沒有無沖突路徑可選擇。以下以一個(gè)虛構(gòu)的車站為例對車站作業(yè)離散時(shí)空網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行詳細(xì)說明。
虛構(gòu)車站作業(yè)時(shí)空網(wǎng)絡(luò)示意圖如圖1 所示。車站空間網(wǎng)絡(luò)如圖1a 所示,其中節(jié)點(diǎn)表示車站關(guān)鍵設(shè)施,邊表示連接關(guān)鍵設(shè)施之間的線路。將時(shí)間進(jìn)行離散化處理后,構(gòu)建的車站離散時(shí)空網(wǎng)絡(luò)如圖1b 所示。其中縱軸上的數(shù)字代表空間網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的編號(hào),橫軸上的數(shù)字代表離散時(shí)刻的編號(hào)。在圖1b 中給出了列車???G 的空間路徑(虛線)對應(yīng)的2 條時(shí)空路徑和一條虛擬路徑。該網(wǎng)絡(luò)中的時(shí)空節(jié)點(diǎn)包含由實(shí)心圓表示的含有〈關(guān)鍵設(shè)施,離散時(shí)刻〉物理意義的實(shí)體節(jié)點(diǎn)和由空心圓表示的虛擬節(jié)點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)中的運(yùn)行弧表示列車在站內(nèi)的走行過程,如弧B;停站弧表示列車在到發(fā)線上的停留過程,如弧C;弧A 和弧D 分別為虛擬進(jìn)站弧和虛擬出站弧,表示列車在時(shí)空網(wǎng)絡(luò)中的生成與消失。
圖1 虛擬車站作業(yè)時(shí)空網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.1 Diagram of time-space network based on virtual station operation
目前,列車在高速鐵路車站中的走行均以進(jìn)路為單位,且進(jìn)路采用一次鎖閉和分段解鎖的聯(lián)鎖方式。列車在車站的走行和停留過程可體現(xiàn)為對軌道區(qū)段占用和釋放的過程。根據(jù)時(shí)空網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建方法,可知每個(gè)作業(yè)弧對應(yīng)的是一個(gè)軌道區(qū)段,因而如何刻畫軌道區(qū)段的占用就成為精準(zhǔn)描述車站作業(yè)過程的基礎(chǔ)。閉塞時(shí)間(Blocking Time)[11]是一種刻畫列車排他性占用特定范圍線路的描述方法,既可以描述列車在線路上的走行時(shí)間,也能描述列車之間的間隔時(shí)間。列車占用軌道區(qū)段的閉塞時(shí)間如圖2 所示,主要由以下3 部分構(gòu)成。①鎖閉時(shí)間:指自開始辦理列車進(jìn)路時(shí)刻起至列車頭部到達(dá)軌道區(qū)段入口處止的時(shí)間范圍,表示為T鎖閉。②運(yùn)行時(shí)間:指列車頭部自軌道區(qū)段入口處運(yùn)行至軌道區(qū)段出口處的時(shí)間范圍,表示為T運(yùn)行。③清空時(shí)間:指自列車頭部越過軌道區(qū)段出口處起至該軌道區(qū)段解鎖時(shí)刻止的時(shí)間范圍,表示為T釋放。
圖2 中a12為列車k1,k2先后占用軌道區(qū)段q的空閑間隔時(shí)間,結(jié)合兩列車在q上的閉塞時(shí)間,其間隔時(shí)間為則為列車k1,k2使用軌道區(qū)段q的最小安全間隔時(shí)間,若a12< 0,即k1的閉塞時(shí)間與k2的閉塞時(shí)間發(fā)生重疊,表示k1與k2在使用軌道區(qū)段q時(shí)有沖突。
圖2 列車占用軌道區(qū)段的閉塞時(shí)間Fig.2 Blocking-time of track sections occupied by train
為便于研究車站作業(yè)的調(diào)整,做出以下假設(shè):列車折返作業(yè)均為同到發(fā)線立折;不考慮動(dòng)車段能力限制;若當(dāng)前時(shí)刻距列車調(diào)整到達(dá)時(shí)刻小于指定時(shí)長時(shí),該列車的到發(fā)線不能被調(diào)整。從減少調(diào)度、車站作業(yè)工作量及方便乘客出行的角度出發(fā),調(diào)整車站作業(yè)計(jì)劃時(shí),應(yīng)使列車總晚點(diǎn)時(shí)間最小,盡量避免列車晚點(diǎn)在路網(wǎng)中的傳播;同時(shí),在滿足列車作業(yè)要求的前提下盡可能少地調(diào)整到發(fā)線運(yùn)用方案,以減少對車站作業(yè)秩序的影響。以列車晚點(diǎn)時(shí)間最短為首要調(diào)整目標(biāo),以減少車站作業(yè)秩序影響為次要調(diào)整目標(biāo),并通過線性相加將雙目標(biāo)轉(zhuǎn)換為以時(shí)間為量綱的單目標(biāo),構(gòu)建車站作業(yè)計(jì)劃調(diào)整模型為
式中:Φ 為總目標(biāo)函數(shù);K為調(diào)整時(shí)間段內(nèi)的列車集合;λk為列車權(quán)重參數(shù),列車等級越高該值越大;分別為列車k∈K的調(diào)整到達(dá)時(shí)刻和出發(fā)時(shí)刻;分別為列車k∈K的圖定到達(dá)時(shí)刻和出發(fā)時(shí)刻;p為時(shí)空路徑編號(hào);Pk為列車k的備選時(shí)空路徑集合;e(ijst)為時(shí)空??;i,j為車站關(guān)鍵設(shè)施;s,t為離散時(shí)刻;E為時(shí)空弧集合;是否包含于p中,若包含于則為列車k使用e(ijst)的成本,其中為列車k占用e(ijst)的時(shí)長,為列車k占用e(ijst)的單位時(shí)間成本;為0-1 決策變量,當(dāng)列車k選擇時(shí)空路徑p時(shí),= 1,否則,=0;參數(shù)ε1,ε2分別為列車早點(diǎn)到達(dá)和晚點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間裕量;ωk為列車k的最小停站時(shí)間;Ee(ijst)為時(shí)空弧e(ijst)的沖突弧集合,對于任意e(ijst)∈E,若存在e(i"j"s"t")∈E與其閉塞時(shí)間發(fā)生重疊,即e(ijst)與e(i"j"s"t")具有沖突關(guān)系,則有e(i"j"s"t"),e(ijst)∈Ee(ijst)成立。
公式(1)表示列車的廣義成本之和最小,其中第1 項(xiàng)表示列車加權(quán)晚點(diǎn)時(shí)間,第2 項(xiàng)表示列車使用時(shí)空路徑的成本;公式(2)和公式(3)表示調(diào)整后的列車到達(dá)和出發(fā)時(shí)刻只能在圖定時(shí)刻周邊一定范圍內(nèi)取值;公式(4)表示列車的停留時(shí)間應(yīng)滿足其最短作業(yè)時(shí)長,通過列車的ωk取值為0;公式(5)表示每列車只能從其備選路徑集合Pk中選擇一條時(shí)空路徑約束;公式(6)表示線路的排他性占用及間隔時(shí)間約束,即任意2 列車不會(huì)選擇具有沖突關(guān)系的時(shí)空路徑。
車站作業(yè)計(jì)劃調(diào)整模型是建立在可行列車時(shí)空路徑集合∪Pk上的,該集合規(guī)模較大且存在全部枚舉困難的問題,但由于模型的優(yōu)化解是由各列車的最優(yōu)或較優(yōu)路徑構(gòu)成,因而該問題只需在質(zhì)量較好的時(shí)空路徑子集中求解即可。列生成算法[12]是以隱枚舉的方式提供較優(yōu)子集的有效算法。其求解思路為:先在不考慮沖突約束的條件下尋找每列車的最優(yōu)路徑,生成路徑備選集;若列車最優(yōu)路徑之間存在沖突,則為有沖突的列車尋找次優(yōu)路徑,并加入路徑備選集;以此循環(huán)迭代,直至生成無沖突的最優(yōu)解。針對時(shí)空路徑組合優(yōu)化問題,列生成算法將其分解為限制性線性松弛主問題(RMP),用以在較優(yōu)子集中尋找無沖突的路徑組合;以及最短路子問題,用于動(dòng)態(tài)地為列車生成備選路徑子集。
2.2.1 模型分解
(1)限制性線性松弛主問題。針對∪Pk過大的問題,為每列車定義其備選路徑集合Bk?Pk,并使用Bk代替Pk,將車站作業(yè)調(diào)整問題轉(zhuǎn)換為一個(gè)規(guī)模較小的問題。由于該問題仍然是求解困難的0-1 整數(shù)規(guī)劃,為此將其整數(shù)約束松弛,即0 ≤≤ 1,使其成為易于求解的RMP。RMP 求解后,若得到整數(shù)解,則表明已得到車站作業(yè)計(jì)劃調(diào)整問題的最優(yōu)解。若得到含分?jǐn)?shù)的解,則表明存在進(jìn)路沖突,此時(shí)用求解中產(chǎn)生的對偶變量激發(fā)子問題,以生成新的可行路徑,實(shí)現(xiàn)對Bk的擴(kuò)容。反復(fù)迭代,直到找到最優(yōu)解或無法產(chǎn)生新的可行路徑為止。
(2)最短路徑子問題模型。子問題的目的是為列車尋找新的較優(yōu)可行路徑。公式(2)—公式(4)對車站作業(yè)離散時(shí)空網(wǎng)絡(luò)中的弧進(jìn)行限定后,根據(jù)列生成的思想,最短路徑子問題模型表示為
式中:σk為子問題的目標(biāo)函數(shù);為0-1 變量,當(dāng)列車k選擇e(ijst)時(shí),分別為公式(5)和公式(6)的對偶變量。
最短路徑子問題模型利用公式(7)來判斷列車k是否有更優(yōu)的時(shí)空路徑:若σk<0,則說明為列車k搜索到一條費(fèi)用更小,能使目標(biāo)函數(shù)下降的時(shí)空路徑,并將其加入到Bk中。
2.2.2 啟發(fā)式算法
RMP 是原問題的線性松弛問題,當(dāng)最優(yōu)解是非整數(shù)且子問題無法生成新路徑時(shí),需要將RMP的解轉(zhuǎn)換為原問題的可行解。利用RMP 對偶問題的最優(yōu)解為啟發(fā)信息,定義列車的重要度為
式中:fk為列車的重要度,該值越大表示列車越重要;為RMP 的最優(yōu)解。
啟發(fā)式算法為:首先對fk的值由大到小進(jìn)行排序,之后采用最短路算法按順序?yàn)槊苛熊噷ふ視r(shí)空路徑。若出現(xiàn)無解列車,則調(diào)整列車順序,每次優(yōu)先鋪化前次無解列車,以此迭代,直至找到可行解。
圖3 長春西客運(yùn)站站型圖Fig.3 Layout of Changchun West Railway Station
以長春西高速鐵路客運(yùn)站為例對模型和算法進(jìn)行驗(yàn)證。車站銜接沈陽、哈爾濱、長春3 個(gè)方向,以及長春西動(dòng)車所,長春西客運(yùn)站站型圖如圖3 所示。Ⅰ,Ⅱ正線只接發(fā)下、上行通過列車;其余9條到發(fā)線可用于接發(fā)上、下行列車,其中3,4 道可供長春站始發(fā)終到動(dòng)車組出入段走行使用。列車占用到發(fā)線的費(fèi)用如表1 所示,“-”表示該列車不能使用對應(yīng)的到發(fā)線。車站咽喉區(qū)采用分段解鎖,各軌道區(qū)段的占用時(shí)間根據(jù)其位置、列車長度、運(yùn)行速度等因素確定。在考慮變通進(jìn)路條件下共有192條接發(fā)車進(jìn)路。
令當(dāng)前時(shí)刻為15 : 00,按照提前2 h 下發(fā)計(jì)劃到車站的規(guī)定,設(shè)置調(diào)整階段為17 : 00—19 : 00,調(diào)整范圍內(nèi)的列車共計(jì)29 列。其中OD4606,OG4723為出段去往長春始發(fā)的動(dòng)車組,在本站無作業(yè);C1016 為長春站終到,通過本站入段的動(dòng)車組;G8017 為通過列車,其余為停站列車。17 : 00—19 : 00 時(shí)段圖定車站作業(yè)計(jì)劃如圖4 所示。
列車權(quán)重λk設(shè)置通過列車為100,停站列車中G = 30,C = 20,D = 10。離 散 時(shí) 間 間隔?取值15 s。最小停站時(shí)間設(shè)置為120 s。在此基礎(chǔ)上,假設(shè)G4116 預(yù)計(jì)晚點(diǎn)5 min,G716 晚點(diǎn)13 min,G755 晚點(diǎn)6 min,G4722晚點(diǎn)10 min到達(dá)。
依據(jù)車站作業(yè)計(jì)劃調(diào)整模型和基于列生成的啟發(fā)式算法,在CPU 為Intel (R) i7-8550U 3.0GHz、內(nèi)存為8G 的電腦上,運(yùn)用C#編程,并調(diào)用CPLEX12.6.2求解RMP 模型。列生成計(jì)算得到的結(jié)果是整數(shù)解,目標(biāo)函數(shù)值為138 490 s,得到的是原問題的最優(yōu)解,列生成算法收斂過程如圖5 所示。經(jīng)驗(yàn)證,啟發(fā)式算法得到的可行解和列生成算法得到的結(jié)果一致,程序共運(yùn)行23 s,說明基于列生成的啟發(fā)式算法可在短時(shí)間內(nèi)得到質(zhì)量較高的滿意解。
車站作業(yè)計(jì)劃調(diào)整方案如圖6 所示,圖中紅色線條標(biāo)記的是到發(fā)線或到發(fā)時(shí)刻發(fā)生調(diào)整的列車,黑色線條標(biāo)記的是沒有發(fā)生任何調(diào)整的列車。
表1 列車占用到發(fā)線的費(fèi)用Tab.1 Occupancy cost of arrival-departure tracks
圖4 17 : 00—19 : 00 時(shí)段圖定車站作業(yè)計(jì)劃Fig.4 The planned station operation plan during 17 : 00-19 : 00
圖5 列生成算法收斂過程Fig.5 Convergence procedure of the column generation algorithm
圖6 車站作業(yè)計(jì)劃調(diào)整方案Fig.6 The rescheduling solution of station operation plan
將圖4 和圖6 對比分析得:①G8077 受G4116延誤的影響產(chǎn)生延誤60 s;②G716,G4722 晚點(diǎn)后的列車進(jìn)路與C1016 的通過進(jìn)路分別發(fā)生沖突,為保證C1016 正點(diǎn)通過并減少總晚點(diǎn)量,將G716由4 道調(diào)整為8 道,等待C1016 通過之后再發(fā)車,G4722 增晚60 s 到達(dá)且停站時(shí)間由180 s 變?yōu)?20 s。其余列車的到發(fā)時(shí)刻及到發(fā)線運(yùn)用方案保持不變。經(jīng)調(diào)整后,在滿足車站線路能力等約束的基礎(chǔ)上,列車總晚點(diǎn)時(shí)間增晚120 s,以減少列車晚點(diǎn)對車站作業(yè)秩序的影響。干擾條件下列車信息調(diào)整結(jié)果如表2 所示。
表2 干擾條件下列車信息調(diào)整結(jié)果Tab.2 Adjustment results of train information under interference condition
大型高速鐵路客運(yùn)站作業(yè)計(jì)劃實(shí)時(shí)調(diào)整是行車調(diào)度調(diào)整的關(guān)鍵內(nèi)容,也是技術(shù)難點(diǎn)所在。針對調(diào)度調(diào)整高時(shí)效性、高精度的要求及車站作業(yè)的實(shí)際約束條件,運(yùn)用數(shù)學(xué)優(yōu)化方法構(gòu)建相應(yīng)的模型和快速求解算法,能實(shí)現(xiàn)列車到發(fā)時(shí)刻、咽喉進(jìn)路和到發(fā)線的實(shí)時(shí)同步調(diào)整。通過實(shí)例驗(yàn)證表明,該模型可以有效解決大型高速鐵路客運(yùn)站作業(yè)計(jì)劃調(diào)整問題,并且能夠同時(shí)兼顧車站運(yùn)營的高效性和乘客出行的便捷性,快速生成的調(diào)整方案可作為列車調(diào)度員調(diào)整的參考依據(jù)。然而,還需要進(jìn)一步考慮調(diào)車與行車作業(yè)之間的交叉干擾,以實(shí)現(xiàn)車站作業(yè)計(jì)劃的綜合實(shí)時(shí)優(yōu)化調(diào)整。