■ 張宏達(dá) 朱健 / 中國航發(fā)動力所 韓省思 / 南京航空航天大學(xué)

超大渦模擬是近年來新發(fā)展的一種數(shù)值模擬技術(shù)，具有計算精度高和適用性強(qiáng)的特點，同時對計算資源要求較小，將其應(yīng)用于高溫升燃燒室數(shù)值模擬，可解決復(fù)雜氣動熱力場精準(zhǔn)辨析的瓶頸問題。

隨著燃燒室性能的不斷提高，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)設(shè)計往往十分復(fù)雜，相應(yīng)流場結(jié)構(gòu)和燃燒特性亦十分復(fù)雜，如圖1所示。燃燒室內(nèi)流場結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)多尺度、多物理場、強(qiáng)耦合等特征。無論是主燃燒室還是加力燃燒室，均涉及兩相燃燒過程，其中湍流、燃燒、燃油霧化蒸發(fā)、摻混等基礎(chǔ)物理過程對燃燒具有決定性的影響，對這些物理化學(xué)過程進(jìn)行高精度數(shù)值模擬是一項嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。

圖1 燃燒室內(nèi)部燃燒過程大渦模擬結(jié)果

數(shù)值仿真技術(shù)

數(shù)值仿真技術(shù)是燃燒室設(shè)計的重要工具之一。相對于試驗技術(shù)，數(shù)值仿真技術(shù)能夠提供詳細(xì)的流場信息，而且具有縮短研制周期、節(jié)約成本等優(yōu)點。燃燒室數(shù)值模擬作為數(shù)值仿真領(lǐng)域內(nèi)的典型代表，具有學(xué)科交叉廣、復(fù)雜程度高等特點，目前主要發(fā)展了雷諾平均方法（RANS）、大渦模擬方法（LES）和直接數(shù)值模擬方法（DNS）等3種基本的數(shù)值模擬方法。

DNS不需要任何模型，直接求解所有的湍流和化學(xué)反應(yīng)時間及空間尺度，具有最高的模擬精度，但計算資源消耗巨大，僅用于低雷諾數(shù)基礎(chǔ)燃燒問題研究，短期無法應(yīng)用于實際的燃燒室仿真計算。RANS方法針對湍流燃燒平均場進(jìn)行求解，采用模型模化全部的湍流脈動信息，計算量小，但是精度較差，特別對于航空發(fā)動機(jī)燃燒室的強(qiáng)旋流、瞬態(tài)流動過程，RANS存在本質(zhì)的缺陷，無法滿足下一代航空發(fā)動機(jī)燃燒室的精細(xì)化設(shè)計要求。LES的計算量介于RANS與DNS之間，目前常應(yīng)用于中低雷諾數(shù)流動和燃燒計算。

燃燒室中流動雷諾數(shù)很高，相應(yīng)燃燒大渦模擬需要的計算資源顯著增加，僅單頭部燃燒室大渦模擬計算需要的計算網(wǎng)格量就在幾億至幾十億量級，如此高的計算資源消耗限制了大渦模擬在工程研制中的廣泛使用。面向航空發(fā)動機(jī)燃燒室工程需求，可承受的高精度數(shù)值模擬方法是近期急需發(fā)展的數(shù)值仿真技術(shù)。基于自適應(yīng)湍流模擬技術(shù)（如超大渦模擬技術(shù)）及混合雷諾平均—大渦模擬方法框架建立燃燒的高精度計算模型和方法，是國際上燃燒數(shù)值模擬的一個重要發(fā)展趨勢。

超大渦模擬技術(shù)

超大渦模擬技術(shù)[1]是近年來新發(fā)展的一種自適應(yīng)湍流模擬技術(shù)，在保證計算精度與傳統(tǒng)大渦模擬相當(dāng)?shù)那疤嵯?，大幅提高計算效率、縮短計算時間，實現(xiàn)對仿真精度和仿真效率的兼顧。相比于傳統(tǒng)的RANS和LES，超大渦模擬建模中考慮了更多的特征長度尺度，如表1所示。RANS只考慮流場中存在的最大長度尺度，即積分長度尺度，無法描述流場中的小尺度結(jié)構(gòu)；LES建模中只考慮了湍流濾波長度尺度，與網(wǎng)格尺度直接相關(guān)，由于求解的湍流尺度在模型中沒有顯性體現(xiàn)，因此LES對計算網(wǎng)格極為敏感，需要很細(xì)密的計算網(wǎng)格才能得到高精度的計算結(jié)果。在超大渦模擬技術(shù)理論框架中，建模過程中直接考慮了積分長度尺度、湍流濾波長度尺度和柯爾莫哥洛夫長度尺度（即最小的湍流尺度）3個具有代表性的流場特征長度尺度，因此超大渦模擬技術(shù)能夠整體考慮流場的多尺度特征，以此構(gòu)建分辨率控制函數(shù)，可以依據(jù)流場渦系演化的實時特征，實現(xiàn)從RANS、LES到DNS之間的光滑過渡，自適應(yīng)調(diào)整湍流?；c湍流求解之間的比重大小，從而顯著減弱了對計算網(wǎng)格的敏感性，在保證高計算精度的同時顯著降低計算量。

針對航空發(fā)動機(jī)燃燒室強(qiáng)旋流、強(qiáng)分離的特點，創(chuàng)新團(tuán)隊?wèi)?yīng)用超大渦模擬方法進(jìn)行大量的計算測試與不斷發(fā)展，包括各類復(fù)雜的具有挑戰(zhàn)性的分離流動[2]、強(qiáng)旋流流動[3]計算等，展示出了高計算精度與魯棒性。新發(fā)展的超大渦模擬方法具有LES的計算精度，同時計算量較LES至少減少1個數(shù)量級以上，因此在燃燒室數(shù)值仿真方面具有很大的應(yīng)用潛力。

燃燒模型

航空發(fā)動機(jī)燃燒室中的燃燒過程是一個復(fù)雜的氣液兩相燃燒過程，針對稀疏相的兩相燃燒過程已發(fā)展了多種數(shù)值計算方法?，F(xiàn)階段工程中應(yīng)用比較廣泛的是基于歐拉-拉格朗日的耦合方法，氣相和液相的相互作用過程通過基本的物理模型來?；?，因此湍流燃燒過程的數(shù)值計算主要在氣相燃燒過程的基礎(chǔ)上開展。湍流燃燒相互作用模型是燃燒數(shù)值模擬的關(guān)鍵所在，也是長期以來的研究熱點。除了早期廣泛使用的旋渦破碎模型（EBU）外，當(dāng)前主要的燃燒模型包括基于火焰面建表的燃燒模型、概率密度函數(shù)（PDF）輸運(yùn)方法、增厚火焰燃燒模型（TFM）、渦耗散概念模型（EDC）、部分?jǐn)嚢璺磻?yīng)器模型（PaSR）和條件矩封閉模型（CMC）等，其中基于火焰面建表的燃燒模型、增厚火焰燃燒模型等方法在工程中具有較大的應(yīng)用潛力，關(guān)于湍流燃燒模型的詳細(xì)論述見參考文獻(xiàn)[4]。在超大渦模擬方法框架下，進(jìn)一步發(fā)展相應(yīng)的湍流燃燒模型，對實現(xiàn)工程燃燒室的高精度數(shù)值計算具有十分重要的作用。

超大渦模擬技術(shù)在燃燒室計算中的應(yīng)用

超大渦模擬技術(shù)已在商業(yè)仿真軟件平臺Fluent及CFX、開源計算軟件平臺OpenFOAM及Code_Saturne上集成和廣泛驗證，創(chuàng)新團(tuán)隊運(yùn)用基于k-ω模型的超大渦模擬方法完成了工程相關(guān)的LM6000燃?xì)廨啓C(jī)燃燒室和高溫升燃燒室兩相燃燒過程高精度仿真計算。

表1 不同數(shù)值模擬方法建模中的特征長度尺度

LM6000燃?xì)廨啓C(jī)預(yù)混燃燒室燃燒計算

LM6000燃?xì)廨啓C(jī)預(yù)混燃燒室是一簡化的單頭部燃燒室，主要結(jié)構(gòu)如圖2（a）所示。方腔燃燒室除了旋流進(jìn)口外，在上下壁面處分別設(shè)有一個冷氣狹縫進(jìn)口，燃料進(jìn)口為當(dāng)量比0.56的甲烷空氣旋流預(yù)混氣。基于燃料射流入口直徑D，平均軸向速度以及燃料的運(yùn)動黏度計算得到的雷諾數(shù)（Re）近似為320000，入口旋流數(shù)為0.56。計算采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量約210萬。圖2（b）給出了燃燒室中截面處的瞬時溫度分布，可以看出，在旋流駐定火焰作用下，火焰面在靠近射流出口處均具有明顯的旋流杯結(jié)構(gòu)。燃燒室的溫度分布均具有明顯的“頸部”結(jié)構(gòu)，這主要是由于狹縫冷氣對燃燒室冷卻產(chǎn)生的特有結(jié)構(gòu)，并且與燃燒室主流形成剪切作用。火焰面產(chǎn)生明顯的褶皺，說明當(dāng)前的計算能夠很好地捕捉較為精細(xì)的流場結(jié)構(gòu)。

圖2 LM6000燃?xì)廨啓C(jī)預(yù)混燃燒超大渦模擬計算結(jié)果

圖3 高溫升燃燒室兩相燃燒超大渦模擬計算結(jié)果

高溫升燃燒室兩相燃燒計算

航空發(fā)動機(jī)高溫升燃燒室如圖3（a）所示，其燃燒室頭部由三級旋流器和雙油路噴嘴組成[5]。采用四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對計算模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格總數(shù)約為1500萬，選取發(fā)動機(jī)熱力循環(huán)設(shè)計點燃燒室工作參數(shù)作為數(shù)值模擬狀態(tài)點。高溫升燃燒室頭部中心截面的瞬時溫度場分布如圖3（b）所示。在火焰筒頭部，由于燃油不斷蒸發(fā)吸熱，蒸發(fā)的燃?xì)獗痪砦M(jìn)入頭部中心回流區(qū)，回流區(qū)內(nèi)較低的氣流速度為燃燒創(chuàng)造了有利條件，并不斷補(bǔ)充新鮮空氣，大部分燃料在回流區(qū)中燃燒，導(dǎo)致燃料快速消耗，溫度迅速升高。另外，火焰筒大孔射流對回流區(qū)產(chǎn)生了截斷作用，大孔射流中一部分受回流區(qū)的卷吸作用參與了回流，另一部分與高溫燃?xì)鈦砹靼l(fā)生摻混。

結(jié)束語

針對下一代先進(jìn)發(fā)動機(jī)的研制需求，創(chuàng)新團(tuán)隊以加強(qiáng)正向設(shè)計、提高仿真能力、提升燃燒室部件的性能和可靠性為目標(biāo)，深入系統(tǒng)地開展燃燒室超大渦模擬技術(shù)研究，建立超大渦模擬高精度仿真方法及相應(yīng)的工具、流程、規(guī)范，實現(xiàn)在通用計算仿真平臺上的集成，對解決航空發(fā)動機(jī)燃燒室復(fù)雜氣動熱力場精準(zhǔn)辨析的瓶頸問題具有重要意義，有力支撐了燃燒室設(shè)計方案的快速評估、篩選和優(yōu)化，初步解決了大渦模擬對計算資源要求過高難以在型號中廣泛應(yīng)用的難題。