■ 張學(xué)寧 陳霞 張生光 胡文穎 / 中國航發(fā)研究院 黃海 / 中國航發(fā)動(dòng)力所 陳成 / 中國航發(fā)動(dòng)研所

目前，在航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)計(jì)算領(lǐng)域所采用的計(jì)算工具幾乎完全被國外產(chǎn)品所壟斷，這限制了設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的有效積累，制約了設(shè)計(jì)水平的提高。本項(xiàng)目通過自主創(chuàng)新提出了一系列獨(dú)具特色的算法，為自主開發(fā)一款適用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)計(jì)算的工具奠定了基礎(chǔ)。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)是一種典型的旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)，旋轉(zhuǎn)是其區(qū)別于一般振動(dòng)系統(tǒng)的最為顯著的特征，圖1為LEAP發(fā)動(dòng)機(jī)剖面圖。旋轉(zhuǎn)必然引起振動(dòng)，我國航空發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)問題一直比較突出，轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)是根治振動(dòng)問題的關(guān)鍵之一，工欲善其事，必先利其器,好的設(shè)計(jì)工作離不開好的工具，我國在旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)領(lǐng)域所應(yīng)用的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)計(jì)算工具基本被國外軟件所壟斷，至今尚沒有能與國外一流水準(zhǔn)相媲美的設(shè)計(jì)計(jì)算工具。使用國外的工具有許多弊端，例如，由于不掌握工具的底層信息，很難把設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)融入其中進(jìn)行徹底的二次開發(fā)，限制了設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的有效積累，進(jìn)而制約了正向設(shè)計(jì)能力的提升。結(jié)合行業(yè)現(xiàn)狀和當(dāng)前國際形勢(shì)，打造一款一流的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)計(jì)算工具對(duì)于提高我國旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)的設(shè)計(jì)水平頗有裨益。

圖1 LEAP發(fā)動(dòng)機(jī)剖面圖

算法及計(jì)算工具發(fā)展現(xiàn)狀

目前，在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的設(shè)計(jì)計(jì)算領(lǐng)域應(yīng)用的工具主要包括通用軟件和專用軟件兩大類。通用軟件以Nastran、Ansys、Abaqus等為代表；專用軟件以DyRoBeS、Samcef Rotor、Dynamics R4等為代表。通用軟件的優(yōu)勢(shì)在于耦合場的計(jì)算能力，即能夠在一個(gè)平臺(tái)上考慮多個(gè)物理場的影響開展轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問題的計(jì)算；通用軟件還具備較強(qiáng)的后處理能力，對(duì)于提高工程問題的處理效率有很大幫助。專用軟件的優(yōu)勢(shì)在于模塊功能更加精細(xì)、計(jì)算效率更高，要發(fā)揮專用軟件計(jì)算效率高的優(yōu)點(diǎn)，前提是預(yù)先對(duì)物理模型進(jìn)行合理的力學(xué)簡化。顯然，這對(duì)使用者提出了較高的要求，如果對(duì)計(jì)算對(duì)象不夠熟悉，或者說力學(xué)儲(chǔ)備不足，對(duì)如何進(jìn)行合理有效的力學(xué)簡化會(huì)感到無從下手，很難用好專用工具。用于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)計(jì)算的軟件，無論是通用軟件還是專用軟件，多來自美國、西歐和俄羅斯。

算法對(duì)于計(jì)算分析軟件的重要性是不言而喻的。前面提及的代表性計(jì)算軟件在核心算法上都有各自獨(dú)到的優(yōu)勢(shì)。例如，Ansys在轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)計(jì)算方面的優(yōu)勢(shì)在于其提供的參數(shù)化設(shè)計(jì)語言，使得這款計(jì)算分析工具在高封裝性下依然給予使用者進(jìn)行深度操作的權(quán)限。隨著工程設(shè)計(jì)對(duì)精細(xì)化模型構(gòu)建的迫切需求，近年來Ansys在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)特殊結(jié)構(gòu)的算法支持上也在持續(xù)提升。Samcef Rotor以其二維傅里葉單元開發(fā)而聞名，這種單元的算法核心是對(duì)形函數(shù)的巧妙處理。DyRoBeS是一款優(yōu)秀的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)專用計(jì)算工具，在擠壓油膜阻尼器、油膜軸承設(shè)計(jì)計(jì)算方面開發(fā)了豐富而強(qiáng)大的算法，為航空發(fā)動(dòng)機(jī)和燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了便利。俄羅斯的Dynamics R4是專門為燃?xì)鉁u輪機(jī)械的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)計(jì)算開發(fā)的，經(jīng)過40余年的發(fā)展，這一軟件積累了各個(gè)方面的計(jì)算方法，在俄羅斯整個(gè)航空動(dòng)力設(shè)計(jì)領(lǐng)域具有重要影響。

算法研究與工具開發(fā)

我國在這個(gè)領(lǐng)域的專用工具開發(fā)方面也做過許多努力，以高校和相關(guān)研究院所為代表，開發(fā)過許多專用程序包，但與國際一流水平相比還有很大的差距，主要體現(xiàn)在：一是程序開發(fā)往往是以項(xiàng)目研究為背景，功能上只能解決某個(gè)特定問題，程序包的綜合性和系統(tǒng)性不夠；二是缺乏核心優(yōu)勢(shì)算法支撐，在計(jì)算能力方面的優(yōu)勢(shì)不突出；三是缺乏頂層的架構(gòu)設(shè)計(jì)或者架構(gòu)設(shè)計(jì)不良，導(dǎo)致程序的繼承性不好，隨著代碼規(guī)模的增大，程序的執(zhí)行效率和魯棒性都難以保證；四是前后處理方面的能力較差，用戶體驗(yàn)不好，很難在開發(fā)者和用戶之間形成良性迭代互動(dòng)，結(jié)果往往是還沒等到經(jīng)受工程應(yīng)用的充分檢驗(yàn)就折戟沉沙了。面對(duì)這樣的局面，該如何破局？

基于對(duì)先進(jìn)計(jì)算工具的深入了解，創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)把工作的重心放在了核心算法的自主創(chuàng)新開發(fā)上。創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)結(jié)合多年的工作經(jīng)驗(yàn)，明確了開發(fā)的方向和目標(biāo)，把焦點(diǎn)聚集在拓展計(jì)算能力、提升計(jì)算效率、銜接設(shè)計(jì)準(zhǔn)則、增強(qiáng)可視化效果等方面。

截至目前，創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)已經(jīng)完成了許多獨(dú)具特色的創(chuàng)新性算法的開發(fā)，這些算法涉及航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)計(jì)算工具開發(fā)的各個(gè)環(huán)節(jié)，部分算法為首創(chuàng)，填補(bǔ)了業(yè)界空白。

計(jì)算環(huán)節(jié)的創(chuàng)新算法開發(fā)

在前處理方面，提出了幾何與網(wǎng)格的自動(dòng)生成算法，可以滿足航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析中對(duì)典型部件網(wǎng)格劃分的需求。

在求解方面，不平衡響應(yīng)計(jì)算是轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)研究的重要內(nèi)容，特別是在總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段，為了評(píng)估所設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在不平衡激勵(lì)下的振動(dòng)水平，通常需要進(jìn)行大量的不平衡響應(yīng)計(jì)算，但是當(dāng)前主流算法的計(jì)算效率還不能滿足行業(yè)對(duì)于快速迭代計(jì)算的需求。為此，創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)從基本理論上對(duì)振動(dòng)響應(yīng)求解的問題進(jìn)行了分析，提出了一種新的計(jì)算方法，典型算例的驗(yàn)算表明，該算法可以在保證計(jì)算精度不下降的前提下，大幅提升計(jì)算速度（見圖 2）。

在后處理方面，提出了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)多維度回旋圖的自動(dòng)生成算法，大大增強(qiáng)了可視化效果，為設(shè)計(jì)工程師進(jìn)行準(zhǔn)確的結(jié)果分析提供了便利。圖 3是通過該算法自動(dòng)生成的模擬雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的多維度回旋圖。

圖2 采用新算法計(jì)算得到的單轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)形態(tài)

特色功能模塊開發(fā)

除了在計(jì)算工具的3大環(huán)節(jié)上提出多項(xiàng)創(chuàng)新性算法，創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)也在特色功能模塊開發(fā)方面提出了若干新型算法。在計(jì)算轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性時(shí)，軸承剛度是重要的輸入?yún)?shù)，航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中使用的主軸承為滾動(dòng)軸承，計(jì)算這種類型軸承的剛度參數(shù)的主流算法為Jones-Harris方法，該方法由軸承研究領(lǐng)域的兩位美國專家Jones和Harris提出并發(fā)展完善。然而，這個(gè)算法并不完美，例如，在有些情形下所求解出的結(jié)果可能滿足數(shù)學(xué)上的收斂條件，但在物理上卻是不合理的。當(dāng)出現(xiàn)這種情況時(shí)，就需要嘗試新的迭代初值，重新進(jìn)行試算，試算的過程有可能要嘗試許多次，存在一定的盲目性。針對(duì)這一點(diǎn)，創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)提出了一種新的算法，該算法充分利用了軸承的幾何結(jié)構(gòu)特征，并利用迭代返回值給出的試算信息，克服了計(jì)算的盲目性。新算法不但能夠定量給出迭代的輪次，而且可以同時(shí)保證所得解既滿足數(shù)學(xué)收斂條件也滿足實(shí)際物理?xiàng)l件，目前創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)已經(jīng)在該算法的基礎(chǔ)上開發(fā)了相關(guān)的計(jì)算工具（見圖 4），并在工程設(shè)計(jì)計(jì)算中得到了應(yīng)用。在驗(yàn)證該算法的過程中，創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)通過郵件同遠(yuǎn)在大洋彼岸的哈里斯團(tuán)隊(duì)進(jìn)行了交流，不但確定了算法的有效性，還指出了該團(tuán)隊(duì)的著作《滾動(dòng)軸承分析》（Rolling Bearing Analysis）發(fā)行60余年來的一個(gè)一直未被發(fā)現(xiàn)的疏漏，創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)關(guān)于軸承的重要知識(shí)幾乎全部來自這部行業(yè)經(jīng)典著作，如今能為這部書的繼續(xù)完善做一點(diǎn)貢獻(xiàn)，頗感欣慰。

圖3 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)多維度回旋圖

圖4 以創(chuàng)新性算法為基礎(chǔ)開發(fā)出的軸承性能參數(shù)計(jì)算工具

結(jié)束語

開發(fā)一款好的工具不是一朝一夕之事，創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)取得的階段性成果也只是一個(gè)開始，接下來還需要進(jìn)行大量的算法開發(fā)、封裝測試、迭代完善，最終接受工程應(yīng)用的檢驗(yàn)，希望這款工具將來能夠發(fā)揮作用，為我國航空發(fā)動(dòng)機(jī)的自主研發(fā)貢獻(xiàn)一份力量。