孟楊凱 范加利 朱興動(dòng) 黃 葵

（1.海軍航空大學(xué)青島校區(qū) 青島 266041）（2.海軍航空大學(xué) 煙臺(tái) 264000）

1 引言

航空母艦是以艦載機(jī)為主要武器并作為海上活動(dòng)基地的大型水面戰(zhàn)斗艦艇。甲板艦載機(jī)是航母戰(zhàn)斗力的主要形成因素，航母艦載機(jī)起飛前，需經(jīng)過甲板系列保障工序。批次艦載機(jī)保障工序全部完成所需最短時(shí)間可由確定甲板保障資源下的優(yōu)化調(diào)度方案產(chǎn)生，但針對(duì)不同作戰(zhàn)方針策略下的批次艦載機(jī)保障起飛數(shù)量不同，不同的甲板保障資源配置，影響著甲板調(diào)度優(yōu)化的最優(yōu)結(jié)果。

針對(duì)此類資源優(yōu)化配置，通過基于禁忌算法完成航母甲板調(diào)度優(yōu)化算法基礎(chǔ)之上，進(jìn)行對(duì)批次不同數(shù)量艦載機(jī)起飛的不同配置資源下的優(yōu)化調(diào)度數(shù)據(jù)分析，產(chǎn)生確定艦載機(jī)數(shù)量下，不同資源配置下單資源配置變化對(duì)保障時(shí)間貢獻(xiàn)值，以及針對(duì)多資源不同數(shù)量下的最短保障時(shí)間三維分析圖，對(duì)此進(jìn)行研究分析。最后以庫茲涅佐夫號(hào)航母上8機(jī)、12機(jī)出動(dòng)準(zhǔn)備作業(yè)為例進(jìn)行驗(yàn)證。

2 航母甲板作業(yè)模型

2.1 航母甲板作業(yè)描述

俄羅斯“庫茲涅佐夫”航母甲板共有33個(gè)停機(jī)位及3個(gè)起飛位。航母艦載機(jī)出動(dòng)前，共需進(jìn)行檢修、加油、掛彈、牽引至暖機(jī)位（由機(jī)位可否進(jìn)行暖機(jī)工作決定工序是否存在）、慣導(dǎo)對(duì)準(zhǔn)、暖機(jī)等工序，最后滑行至起飛位，完成起飛，具體過程如圖1所示。

圖1 艦載機(jī)甲板保障工序流程

工序說明：

工序0：艦載機(jī)、保障組?？繖C(jī)位初始狀態(tài)

工序1：加油

工序2：掛彈

工序3：牽引至暖機(jī)位

工序4：慣導(dǎo)對(duì)準(zhǔn)

工序5：暖機(jī)

工序6：滑行

工序7：起飛

工序8：機(jī)務(wù)檢修

其中，工序3牽引至暖機(jī)位若因艦載機(jī)機(jī)位具有可暖機(jī)屬性，即可無需此工序，由工序1、2完成后進(jìn)入工序4；受安全管理性約束，艦載機(jī)的加油、掛彈和牽引至暖機(jī)位三項(xiàng)任務(wù)，不可同時(shí)進(jìn)行，但可不分先后，慣導(dǎo)對(duì)準(zhǔn)、暖機(jī)、滑行、起飛四項(xiàng)任務(wù)必須依次執(zhí)行。工序8機(jī)務(wù)檢修伴隨勤務(wù)保障全程進(jìn)行。

甲板保障資源配置優(yōu)化，依據(jù)甲板作業(yè)各保障小組初始所在工位、艦載機(jī)初始停放工位、甲板工位距離矩陣、各保障小組移動(dòng)速度、艦載機(jī)甲板轉(zhuǎn)運(yùn)速度（若含此工序）、各保障點(diǎn)可服務(wù)機(jī)位范圍列表、各機(jī)位飛機(jī)占用情況，生成的基于甲板初始狀況的批次全部艦載機(jī)起飛的最小化全部保障時(shí)間的最優(yōu)調(diào)度方案進(jìn)行，因航母加油資源屬甲板固定資源，數(shù)量為9不可變，加油、掛彈保障小組屬可變資源，資源數(shù)量對(duì)批次艦載機(jī)總保障時(shí)間影響不同，故資源配置優(yōu)化針對(duì)加油、掛彈資源進(jìn)行。

2.2 甲板作業(yè)約束分析

1）飛機(jī)加油、掛彈、轉(zhuǎn)運(yùn)三項(xiàng)任務(wù)不可同時(shí)進(jìn)行，但可不分先后。

2）慣導(dǎo)對(duì)準(zhǔn)、暖機(jī)、滑行、起飛四項(xiàng)任務(wù)必須依次執(zhí)行。

3）根據(jù)機(jī)位屬性，為可暖機(jī)機(jī)位/不可暖機(jī)機(jī)位，若飛機(jī)所處不可暖機(jī)機(jī)位，慣導(dǎo)對(duì)準(zhǔn)前需由轉(zhuǎn)運(yùn)小組轉(zhuǎn)運(yùn)至可暖機(jī)機(jī)位。

4）甲板固定設(shè)9個(gè)加油保障點(diǎn)，各保障點(diǎn)具有不同數(shù)量的可保障機(jī)位范圍，不同保障點(diǎn)可保障機(jī)位可具有重復(fù)，保障點(diǎn)對(duì)可保障機(jī)位范圍外的飛機(jī)無效（不可保障），加油點(diǎn)不在資源配置優(yōu)化范圍內(nèi)。

5）根據(jù)飛機(jī)轉(zhuǎn)運(yùn)工序的完成，所在機(jī)位產(chǎn)生變化。對(duì)后序工序的機(jī)位選擇產(chǎn)生實(shí)時(shí)變化、加油保障點(diǎn)可保障范圍內(nèi)的飛機(jī)及其所在機(jī)位產(chǎn)生實(shí)時(shí)變化。

6）機(jī)位當(dāng)前占用情況下不可作為轉(zhuǎn)運(yùn)目標(biāo)機(jī)位。

2.3 甲板作業(yè)優(yōu)化模型建立

本文資源配置優(yōu)化研究模型基于規(guī)則：作戰(zhàn)策略固定下批次保障起飛艦載機(jī)數(shù)量固定，航母甲板艦載機(jī)均在甲板機(jī)位?？?，調(diào)度方案的目標(biāo)值獲取不考慮保障期間保障資源故障，甲板作業(yè)機(jī)務(wù)檢修工作伴隨艦載機(jī)多項(xiàng)工作同時(shí)進(jìn)行，無單獨(dú)進(jìn)行工序安排。

模型內(nèi)相關(guān)參數(shù)定義如下：F為目標(biāo)函數(shù)，Cmax為一波次艦載機(jī)完成所有工序的最大所需時(shí)間，航母甲板艦載機(jī)數(shù)量為I，各艦載機(jī)表示為i∈｛1，……，I｝，每架艦載機(jī)i均有工作集Vi，其中Vi=｛J1，……，Jj｝，j為作業(yè)數(shù)量；Vnr為非資源需求的工作集，Vrs為特定資源需求工作集，Vra為不定資源需求工序集，任一工作Jj必包含在內(nèi)。Vs為不可同時(shí)執(zhí)行的作業(yè)集，包含加油、掛彈、轉(zhuǎn)運(yùn)；Tij是艦載機(jī)i完成作業(yè)工序j的時(shí)間，stij為第i架艦載機(jī)第j項(xiàng)作業(yè)的開始時(shí)間，stij≥ 0，edij為第i架艦載機(jī)第j項(xiàng)作業(yè)的結(jié)束時(shí)間；dij為第i架艦載機(jī)第j項(xiàng)作業(yè)的持續(xù)時(shí)間；作業(yè)過程不可中斷，edij=stij+dij；Ci為艦載機(jī)i完成最后一道作業(yè)，即起飛的時(shí)間；yijk=1為第i架艦載機(jī)第j項(xiàng)作業(yè)開始；dmini是第i架艦載機(jī)任務(wù)mi、ni開始的時(shí)間間隔；Njk是在某一時(shí)刻k，執(zhí)行作業(yè)j的可用甲板資源數(shù)量。

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：

模型中，式（1）為目標(biāo)函數(shù)；式（2）、（3）為保證每架艦載機(jī)同一工序只執(zhí)行一次，不可重復(fù)執(zhí)行；式（4）為工序作業(yè)的時(shí)序優(yōu)先級(jí)關(guān)系，針對(duì)作業(yè)T中慣導(dǎo)對(duì)準(zhǔn)、暖機(jī)、滑行、起飛四項(xiàng)任務(wù)必須依次執(zhí)行。式（5）確保不定資源約束型作業(yè)對(duì)甲板資源的需求小于甲板資源總量。式（6）確保加油、掛彈、牽引至暖機(jī)位三項(xiàng)工作中的任意兩項(xiàng)不可同時(shí)執(zhí)行。式（7）表示機(jī)位轉(zhuǎn)運(yùn)可行性。

3 資源優(yōu)化配置算法

3.1 資源優(yōu)化配置算法結(jié)構(gòu)

資源優(yōu)化配置算法結(jié)構(gòu)是航母甲板保障資源優(yōu)化配置研究的核心框架，涵蓋研究全部過程，如圖2所示。

圖2 資源優(yōu)化配置算法結(jié)構(gòu)

3.2 資源配置優(yōu)化方法

資源配置優(yōu)化通過確定甲板資源配置優(yōu)化研究范圍，及其各資源對(duì)應(yīng)合法數(shù)值范圍，采用循環(huán)算法，對(duì)資源配置進(jìn)行逐一變化并計(jì)算配置下的同條件批次艦載機(jī)全部起飛最短保障時(shí)間，作為目標(biāo)函數(shù)值，通過技術(shù)手段獲得其各資源配置變化及其與之對(duì)應(yīng)目標(biāo)函數(shù)值的三維分析圖、資源配置變化對(duì)目標(biāo)函數(shù)值變化貢獻(xiàn)度，完成對(duì)不同資源配置下的不同研究目標(biāo)結(jié)果進(jìn)行分析、研究、探討。

3.3 目標(biāo)函數(shù)值獲取

目標(biāo)函數(shù)值通過對(duì)資源配置下的甲板艦載機(jī)實(shí)際仿真調(diào)度尋優(yōu)計(jì)算獲得，具體為通過甲板優(yōu)先規(guī)則進(jìn)行保障小組派送，獲得初始解并采用尋優(yōu)算法對(duì)此進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)值尋優(yōu)獲取。仿真調(diào)度過程采用通過順序編碼的艦載機(jī)工序編碼組成及飛機(jī)編號(hào)編碼的保障小組工作日志列表進(jìn)行，尋優(yōu)過程采用禁忌算法對(duì)基于工作日志列表的目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行循環(huán)計(jì)算的尋優(yōu)實(shí)現(xiàn)。

3.3.1 編碼方案

工序編碼采用由1～n數(shù)字組成的順序編碼組成，分別代表第1至n種工序，此種編碼方式優(yōu)點(diǎn)在于同一染色體內(nèi)不可出現(xiàn)數(shù)字重復(fù)，對(duì)甲板每架艦載機(jī)有編碼Xi=｛x1，x2，……，xj｝，xj∈｛1，2……，n｝，且當(dāng)m≠n時(shí)，xm≠xn，編碼的不同數(shù)值代表不同保障工序，先后順序代表工序執(zhí)行順序。例某架飛機(jī)編碼為Xm=（2315476），即艦載機(jī)甲板保障調(diào)度按照各數(shù)值所代表工序順序進(jìn)行。

工作日志列表由1～m數(shù)字組成，分別代表甲板的1～m架艦載機(jī)。由甲板優(yōu)先規(guī)則派送進(jìn)行的同時(shí)，按各工種保障小組保障艦載機(jī)順序的飛機(jī)編號(hào)構(gòu)成。工作日志列表如圖3所示。以加油工種為例，保障順序記錄為3、5、1、2號(hào)艦載機(jī)。工作日志列表是目標(biāo)函數(shù)值計(jì)算的依據(jù)。通過對(duì)工作日志列表按鄰域結(jié)構(gòu)變化，進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)值計(jì)算，循環(huán)尋優(yōu)操作，完成最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值獲取。

圖3 工作日志列表

3.3.2 優(yōu)先規(guī)則派送

優(yōu)先規(guī)則派送是甲板資源配置確定下，初始目標(biāo)函數(shù)值獲取的優(yōu)先規(guī)則，通過以此生成的調(diào)度方案獲取目標(biāo)函數(shù)值，也是目標(biāo)函數(shù)值尋優(yōu)的基礎(chǔ)。具體規(guī)則如下：

1）針對(duì)加油類受資源保障服務(wù)范圍限制資源，各保障點(diǎn)優(yōu)先保障服務(wù)范圍內(nèi)距離最近艦載機(jī)。

2）針對(duì)轉(zhuǎn)運(yùn)工序受目標(biāo)機(jī)位資源空余限制類保障，各轉(zhuǎn)運(yùn)組優(yōu)先選擇距離最近艦載機(jī)及距離艦載機(jī)最近暖機(jī)位資源。

3）因轉(zhuǎn)運(yùn)工序消耗時(shí)間資源少、加油類資源受保障服務(wù)范圍限制，艦載機(jī)優(yōu)先進(jìn)行加油工序。

4）在甲板范圍內(nèi)盡可能保持各類資源均勻分配。

3.3.3 鄰域結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

算法鄰域結(jié)構(gòu)是算法尋優(yōu)過程中計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值所依據(jù)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。各代尋優(yōu)通過對(duì)每一代個(gè)體的鄰域結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算目標(biāo)值并檢查禁忌表，完成擇優(yōu)進(jìn)入下一代優(yōu)化。因目標(biāo)函數(shù)值依據(jù)工作日志列表求得，故鄰域結(jié)構(gòu)針對(duì)工作日志列表進(jìn)行。鄰域結(jié)構(gòu)通過首先獲取列表的任意兩行行排列組合方案，其次完成各行之間任意數(shù)字兩兩交叉變換的策略，組成各算法解的鄰域結(jié)構(gòu)。因列表采用不同數(shù)字代表艦載機(jī)編號(hào)，針對(duì)交叉變換可能帶來的非法交叉，如出現(xiàn)數(shù)字重復(fù)與數(shù)字缺失，算法交叉變換采用部分映射交叉（PMX）方式完成。部分映射交叉（PMX）步驟如下：

1）選擇A編碼的交換數(shù)值x與B編碼的交換數(shù)值y；

2）確定交叉點(diǎn)數(shù)值映射關(guān)系，即x—y；

3）將A編碼的x數(shù)值由y替代，同時(shí)將A編碼原y數(shù)值由x替代；

4）將B編碼的y數(shù)值由x替代，同時(shí)將B編碼原x數(shù)值由y替代；

針對(duì)列表共含m*（m-1）/2個(gè)行排列組合方案，鄰域結(jié)構(gòu)為完成全部行排列方案的全部?jī)蓛蓴?shù)字對(duì)應(yīng)變換。例：選取第一行與第二行，完成第一行的第一個(gè)數(shù)字與第二行的第五個(gè)數(shù)字交叉，結(jié)果如圖4所示。

圖4 鄰域結(jié)構(gòu)算法圖

3.3.4 目標(biāo)函數(shù)值計(jì)算

在得到算法優(yōu)先規(guī)則初始解或基于鄰域結(jié)構(gòu)算法列表后，需對(duì)工作日志列表進(jìn)行解譯和目標(biāo)函數(shù)值計(jì)算，作為算法優(yōu)化過程優(yōu)化依據(jù)。算法解的目標(biāo)函數(shù)值計(jì)算依據(jù)甲板信息（含飛機(jī)編號(hào)及?？繖C(jī)位、機(jī)位屬性）、保障小組信息（含所在機(jī)位及當(dāng)前工序結(jié)束時(shí)間endtime，初始化為0），依照工作日志列表安排工序進(jìn)行，具體算法如下：

1）獲得工作時(shí)間結(jié)束表endtime中當(dāng)前完工時(shí)間最小保障小組。

2）若保障小組有服務(wù)飛機(jī)，檢查該機(jī)是否滿足完成慣導(dǎo)對(duì)準(zhǔn)前所有工序，若滿足，安排后序工序進(jìn)行起飛，完成起飛數(shù)量FLY+1，并釋放當(dāng)前所在可暖機(jī)機(jī)位。

3）保障小組從工作日志中當(dāng)前工種的第一個(gè)飛機(jī)編號(hào)開始，選取未進(jìn)行過此項(xiàng)工序的保障飛機(jī)進(jìn)行保障工序安排，have閾值為1，否則為0。若工種為加油，則需添加額外條件滿足此加油保障點(diǎn)保障范圍內(nèi)機(jī)位。若為轉(zhuǎn)運(yùn)，需添加額外有空余暖機(jī)位條件。

4）若have閾值為1，進(jìn)入后續(xù)保障工序安排，否則轉(zhuǎn)步驟2）選下一最小endtime保障小組。

5）計(jì)算保障前保障小組工位間轉(zhuǎn)移所需時(shí)間tmove，TSij=endtime+tmove，TEij=TSij+tij，endtime=TEij，若飛機(jī)當(dāng)前有正在進(jìn)行保障工序，TSij=TEij-1，TEij=TSij+tij。

6）更新保障小組當(dāng)前所在機(jī)位、正在保障服務(wù)飛機(jī)編號(hào)，更新各飛機(jī)各工序開始時(shí)間、結(jié)束時(shí)間，記錄各飛機(jī)各工序執(zhí)行記錄，若為轉(zhuǎn)運(yùn)，更新pla?neinformation表中飛機(jī)轉(zhuǎn)運(yùn)完成后所在機(jī)位信息，更新空余可暖機(jī)機(jī)位信息。

7）轉(zhuǎn)步驟2），直至甲板所有飛機(jī)完成起飛。

4 案例仿真

以庫茲涅佐夫號(hào)航母為例，對(duì)甲板8機(jī)、12機(jī)雙周期連續(xù)出動(dòng)背景條件下，進(jìn)行航母甲板艦載機(jī)出動(dòng)調(diào)度資源配置研究仿真。仿真過程中假設(shè)所有艦載機(jī)均無故障、保障點(diǎn)均無故障。工序保障時(shí)間取值如下：加油26min，加油保障小組甲板移動(dòng)速度1m/s、掛彈25min、掛彈保障小組甲板移動(dòng)速度1.5m/s、轉(zhuǎn)運(yùn)保障小組甲板移動(dòng)速度1.5m/s，加車后艦載機(jī)甲板轉(zhuǎn)運(yùn)速度0.7m/s、慣導(dǎo)對(duì)準(zhǔn)13min、暖機(jī)5min、滑行1min、起飛1min。

4.1 八機(jī)作戰(zhàn)策略

甲板8機(jī)加油初始狀態(tài)下，取掛彈保障資源數(shù)量NGD有效范圍為1～6，受甲板空間限制，甲板轉(zhuǎn)運(yùn)保障資源數(shù)量NZY有效范圍為1～4，仿真通過Mat?lab 2014a實(shí)現(xiàn)，資源配置下目標(biāo)函數(shù)三維圖如圖5所示，各資源配置下目標(biāo)函數(shù)值如表1所示。

圖5 8機(jī)目標(biāo)函數(shù)三維圖

表1 8機(jī)各資源配置下目標(biāo)函數(shù)值（s）

由圖5及表1可得，8機(jī)甲板艦載機(jī)保障最小所需時(shí)間受掛彈資源數(shù)量影響明顯大于受轉(zhuǎn)運(yùn)資源數(shù)量影響，故根據(jù)掛彈資源數(shù)量不變情況下對(duì)轉(zhuǎn)運(yùn)資源數(shù)量變化對(duì)其影響貢獻(xiàn)度進(jìn)行分析得到資源配置下單資源變化對(duì)目標(biāo)函數(shù)值影響貢獻(xiàn)度如表2所示，其中貢獻(xiàn)度f（i）=f（i-1）-f（i）。

表2 8機(jī)單資源變化貢獻(xiàn)度

通過圖5、表1、表2可得，8機(jī)作戰(zhàn)策略下，目標(biāo)函數(shù)值隨資源配置數(shù)量增加而下降，且甲板艦載機(jī)保障最小所需時(shí)間受掛彈資源數(shù)量影響明顯大于受轉(zhuǎn)運(yùn)資源數(shù)量影響，在NGD=4后趨向于平緩，在NGD=5后接近目標(biāo)極限值，在此條件下，NZY=3較NZY=2目標(biāo)函數(shù)值有較大提升，NZY=4與NZY=3甲板保障效率趨近于一致。

4.2 十二機(jī)作戰(zhàn)策略

甲板12機(jī)加油初始狀態(tài)下，取掛彈保障資源數(shù)量NGD有效范圍為2～6，受甲板空間限制，甲板轉(zhuǎn)運(yùn)保障資源數(shù)量NZY有效范圍為2～4，仿真通過Mat?lab 2014a實(shí)現(xiàn)，資源配置下目標(biāo)函數(shù)三維圖如圖6所示，各資源配置下目標(biāo)函數(shù)值如表3所示。

圖6 12機(jī)目標(biāo)函數(shù)三維圖

表3 12機(jī)各資源配置下目標(biāo)函數(shù)值（s）

由圖6及表3可得，12機(jī)甲板艦載機(jī)保障最小所需時(shí)間受掛彈資源數(shù)量影響明顯大于受轉(zhuǎn)運(yùn)資源數(shù)量影響，故根據(jù)掛彈資源數(shù)量不變情況下對(duì)轉(zhuǎn)運(yùn)資源數(shù)量變化對(duì)其影響貢獻(xiàn)度進(jìn)行分析得到資源配置下單資源變化對(duì)目標(biāo)函數(shù)值影響貢獻(xiàn)度如表4所示，其中貢獻(xiàn)度f（i）=f（i-1）-f（i）。

表4 12機(jī)單資源變化貢獻(xiàn)度

通過圖6、表3、表4可得，12機(jī)作戰(zhàn)策略下，目標(biāo)函數(shù)值隨資源配置數(shù)量增加而下降，且甲板艦載機(jī)保障最小所需時(shí)間受掛彈資源數(shù)量影響明顯大于受轉(zhuǎn)運(yùn)資源數(shù)量影響，在NGD=4后目標(biāo)函數(shù)值的減少趨向于平緩，但在NGD=6，NZY=4后目標(biāo)函數(shù)值與NGD=5、NZY=3的條件下代表的甲板保障效率有進(jìn)一步的大幅提升。

5 結(jié)語

本文針對(duì)庫茲涅佐夫航母艦載機(jī)以連續(xù)出動(dòng)模式進(jìn)行不同作戰(zhàn)策略下不同數(shù)量的批次艦載機(jī)出動(dòng)甲板保障資源配置優(yōu)化進(jìn)行了研究，通過分析甲板作業(yè)流程與約束、以出動(dòng)最短準(zhǔn)備時(shí)間為目標(biāo)，建立了資源配置優(yōu)化模型，在此基礎(chǔ)上，以庫茲涅佐夫號(hào)航母為例對(duì)資源配置下不同作戰(zhàn)策略進(jìn)行出動(dòng)仿真，得出有效目標(biāo)函數(shù)值，以此作為資源優(yōu)化配置研究數(shù)據(jù)。通過對(duì)三維圖、數(shù)據(jù)研究分析，得出相關(guān)結(jié)論，且結(jié)論獲得相關(guān)專家接受。

1）8機(jī)作戰(zhàn)策略下，掛彈組NGD=5，轉(zhuǎn)運(yùn)組NZY=3下可取得較優(yōu)結(jié)果。NGD=6，NZY=4的甲板資源配置下與之相比較，目標(biāo)函數(shù)值減少，不作為最優(yōu)參考。

2）12機(jī)作戰(zhàn)策略下，掛彈組NGD=6，轉(zhuǎn)運(yùn)組NZY=4資源配置下取得最優(yōu)結(jié)果，相較之次優(yōu)結(jié)果NGD=5、NZY=4的甲板資源配置與NGD=6、NZY=3的甲板資源配置下目標(biāo)函數(shù)值減少較多，可實(shí)現(xiàn)甲板保障時(shí)間減少的突破，故可作為最優(yōu)資源配置參考。