楊 楠

（佳木斯大學信息電子技術(shù)學院 黑龍江 佳木斯 154000）

1 引言

隨著全球變暖趨勢的不斷加劇，各地環(huán)境受到嚴重影響，以森林火災(zāi)等自然災(zāi)害為例，近年來，澳大利亞和美國等許多地方被大規(guī)模的野火侵蝕，對當?shù)匕踩腿蛏鷳B(tài)造成了巨大破壞[1]。當災(zāi)難發(fā)生時，由于基站等設(shè)備損毀導(dǎo)致平常的通信手段失效，需要緊急應(yīng)對措施實現(xiàn)對災(zāi)難點的通信，無人機中繼系統(tǒng)具有空中作業(yè)覆蓋面廣、操作靈活方便、精度高等優(yōu)點，用于野火隱患排查，既能有效降低作業(yè)難度、成本和安全威脅，又能保證作業(yè)效率和質(zhì)量，有效降低火災(zāi)發(fā)生的概率。

2 無人機中繼系統(tǒng)的優(yōu)化

2.1 無人機中繼系統(tǒng)的部署優(yōu)化

針對無人機中繼廣播通信系統(tǒng)性能優(yōu)化問題，在給定合理中繼率的基礎(chǔ)上，找出最佳信息傳輸速率。利用所在位置找出最好的d，從而改善中繼系統(tǒng)的中繼效率，考慮無人機性能、火災(zāi)強度、人口信息等因素，無人機載中繼通信平臺至地面通信終端為單點對多點通信方式，采用基于時分復(fù)用方式傳輸數(shù)據(jù)[2]，地面通信終端至無人機通信平臺為多點對一點通信方式，采用TDMA多址接入方式傳輸數(shù)據(jù)[3]。該系統(tǒng)將通信有效覆蓋面積大幅度提高；同時使在復(fù)雜地形中進行應(yīng)急通信變得更有效率和便捷，實現(xiàn)多址鏈路在非視距的情況下的正常通信。

假設(shè)無人機載中繼通信平臺與地面通信終端距離較遠，不存在無人機載中繼通信平臺到各個用戶節(jié)點的直達通信鏈路，則必須通過無人機的中繼才能夠?qū)崿F(xiàn)地面通信終端節(jié)點（源節(jié)點）與各個中繼節(jié)點的廣播通信。

在發(fā)生山火的情況下，中繼無人機可以在不同的地形和火災(zāi)條件下進行遙感監(jiān)測，使地面指揮部隊能夠做出最佳的戰(zhàn)略部署，保證消防人員的安全。以澳大利亞維多利亞州發(fā)生的山火為例。從美國宇航局衛(wèi)星儀器MODISC6和VIIRS375M中，收集了澳大利亞火災(zāi)數(shù)據(jù)集，選取了能覆蓋維多利亞的50個地點的經(jīng)緯度，火災(zāi)強度高，火災(zāi)發(fā)生頻率高，以火災(zāi)事件的大小和發(fā)生頻率為參數(shù)，計算50個位置之間的距離，并生成鄰接矩陣。使用MATLAB仿真的維多利亞火災(zāi)地點模擬圖，其中火災(zāi)主要分布在維多利亞州東南部山林密集，人口稠密的地區(qū)。

基于對火災(zāi)地形的模擬，將地面通信終端編號為1，無人機載中繼通信平臺依次編號為2、3至52。由于我們選擇的數(shù)據(jù)是50個位置的經(jīng)度和緯度計算這兩點之間的實際距離。

假設(shè)甲、乙兩點的地理坐標分別為( x1,y1)，( x2,y2)，以地球中心為坐標原點稱為d0，半徑R =6370。大圓經(jīng)過兩點A和B的小弧長，就是兩點之間的實際距離。這兩點的直角坐標是：

距離模型基于Matlab D = (dij)52×52，其中 dij表示i,j兩點之間的距離，i, j= 1,2,… 5 2.。

2.1.1 空間解決方案

解空間S可以表示為?的所有固定的起點和終點的循環(huán)排列的集合，即S =?，{2，3，...，51}的循環(huán)排列，其中這些環(huán)路中的每一個代表由中繼無人機偵察50個火災(zāi)現(xiàn)場形成的環(huán)路，πi= j表示第j個中繼無人機探測到第一個起火點。通過多次實驗，我們選擇了一個較好的初始解為120。

2.1.2 目標函數(shù)

代價函數(shù)，也稱目標函數(shù)[4]，表示為中繼無人機在監(jiān)測所有火場時的路徑長度。讓這個函數(shù)表示為：

最后，通過模擬退火算法[5]得到中繼無人機飛行的最短路徑，見圖1，該路徑上的中繼無人機可以監(jiān)控和覆蓋所有火災(zāi)位置。中心位置黑點標注為MATLAB仿真所得到的地面移動終端即源節(jié)點所在位置。

圖1 無人機中繼平臺的最佳部署位置

2.2 無人機多中繼節(jié)點的分配

在基于模擬退火算法模擬中繼無人機的最佳飛行路徑后，本文綜合考慮了維多利亞地形和通信任務(wù)要求以及中繼無人機性能，建立了最小成本和最大流量模型，以確保維多利亞火災(zāi)情況的完全覆蓋和監(jiān)控，同時最小化成本預(yù)算。

最小費用最大流模型的思想是在邊容量和邊費用有限的流網(wǎng)絡(luò)中，尋找從一個節(jié)點到另一個節(jié)點的費用最大和最小的流。根據(jù)最小費用最大流模型的原理，假設(shè)中繼無人機的速度為20 km/h，給定一個流網(wǎng)絡(luò)G=(V,E,L,U,D)，其中V是節(jié)點集，E是邊集，L是(Vi,Vj)邊容量的下限集，U是(vi,vj)容量的上限集。對于每條邊，(vi,vj)被賦予一個實數(shù)fij，它被稱為邊上的流，(vi,vj)。圖2顯示了任意兩個節(jié)點dij之間的距離，表示對應(yīng)側(cè)的容量值。

圖2 模型網(wǎng)絡(luò)示意圖

即0 ＜dij＜∞；每一方所需無人機的成本是wij；f的流量成本是從源點s經(jīng)過到匯點t的各邊無人機的成本之和；每一邊的流都被中繼無人機所覆蓋。從源點到宿點t的流量f通過節(jié)點i j v v，以滿足要求：0 ≤fij＜dij，對于所有中間節(jié)點vi∈v- {s,t} ，它滿足：。所以f是可行流，這個中繼無人機飛行網(wǎng)是可行域。

將中繼無人機的位置為因變量，考慮維多利亞的特征屬性，如區(qū)域類型（農(nóng)村地區(qū)、郊區(qū)、城市地區(qū)）、海拔、火焰輻射頻率、人口數(shù)量、各區(qū)域占地面積等，設(shè)為自變量。選擇了維多利亞的94個地點進行仿真，基于獲得了50個關(guān)于中繼無人機位置的數(shù)據(jù)樣本。數(shù)據(jù)樣本被隨機分為訓(xùn)練集和驗證集，比率為4：1。在每個實驗中，使用40個數(shù)據(jù)樣本來進行初步的邏輯回歸和訓(xùn)練參數(shù)，其余使用10個數(shù)據(jù)樣本來驗證模型的預(yù)測準確性。使用向后消除方法進行邏輯回歸預(yù)測，設(shè)0.5作為分類截止值，為了提高模型的預(yù)測能力，我們在邏輯回歸模型中增加了一個方乘項，以執(zhí)行多次迭代。如果? 0.5y≥ ，則需要在該位置放置無人機載中繼通信平臺；如果?0.5y≤ ，則沒有必要在這個位置使用帶有中繼器的無人機。經(jīng)過模擬測試，無人機源節(jié)點與中繼節(jié)點的部署見圖3，考慮火災(zāi)強度與地形因素的影響，依據(jù)上述式子可得到如圖4所示的模擬結(jié)果。結(jié)果表明，邏輯回歸模型的整體預(yù)測精度為96.2%。仿真結(jié)果表明該優(yōu)化方法適應(yīng)于火災(zāi)救援。

圖3 無人機與中繼器位置的散點圖

圖4 不同高度和火災(zāi)強度的無 人機與中繼器的散點圖

3 結(jié)語

本文針對四旋翼無人機中繼廣播通信優(yōu)化問題，給出了一種無人機位置部署優(yōu)化及其覆蓋區(qū)域規(guī)劃的聯(lián)合優(yōu)化方法，總結(jié)了基于中繼節(jié)點平均中斷概率最小化準則的多中繼節(jié)點最大通信容量的計算公式，驗證了無人機中繼系統(tǒng)在火災(zāi)救援中的應(yīng)用價值。