郭富城 ，宋金鵬 ?，高姣姣 ，呂 明

1) 太原理工大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，太原 030024 2) 太原理工大學(xué)精密加工山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030024

?通信作者, E-mail: songjinpeng@tyut.edu.cn

金屬與陶瓷材料間潤(rùn)濕性的好壞對(duì)陶瓷刀具的性能起著關(guān)鍵作用[1]。目前，能有效提高金屬與陶瓷間潤(rùn)濕性的方法有很多，王要利等[2]探究了合金元素對(duì)潤(rùn)濕性的影響，發(fā)現(xiàn)液相表面和固-液接觸面上的合金元素可降低液相表面張力和固-液接觸面處張力，進(jìn)而提高潤(rùn)濕性。李勉等[3]通過(guò)陶瓷涂層或表面處理來(lái)提高固相表面能，改善潤(rùn)濕性。侯斌等[4]研究了熱處理溫度對(duì)金屬相與硬質(zhì)相間潤(rùn)濕性的影響，發(fā)現(xiàn)隨著溫度的升高，液相表面張力減小，潤(rùn)濕角變小，潤(rùn)濕性得以提高。由此可知，采用以上方式均可以提高金屬相與陶瓷相間的潤(rùn)濕性，但提高能力有限。超聲波具有凈化界面、細(xì)化晶粒等作用，應(yīng)用在鑄造中，可明顯提高鑄件的性能[5?6]。但有關(guān)超聲波在熱壓燒結(jié)陶瓷材料中的應(yīng)用鮮見(jiàn)報(bào)道，且其潤(rùn)濕機(jī)理尚不明確。本研究通過(guò)構(gòu)建雙球冠潤(rùn)濕模型，依據(jù)潤(rùn)濕模型和最小能量原理，研究超聲波對(duì)金屬相與陶瓷相間潤(rùn)濕角的影響。

1 超聲所產(chǎn)生的能量對(duì)液相燒結(jié)系統(tǒng)的影響

在陶瓷材料的液相燒結(jié)過(guò)程中，施加超聲波后，固-液、液-氣的表面能將發(fā)生變化，而固-液、液?氣的表面能對(duì)潤(rùn)濕角有很大的影響[7?8]，這將會(huì)影響金屬相與陶瓷相間的潤(rùn)濕性；同時(shí)，在金屬液相中的部分聲能會(huì)轉(zhuǎn)化為熱能[9]，影響液相體積的變化，進(jìn)而改變液相表面能量。

1.1 無(wú)超聲作用時(shí)燒結(jié)材料表面的能量

圖1是在理想燒結(jié)狀態(tài)下，當(dāng)固、液、氣三相處于平衡狀態(tài)時(shí)的受力圖，其中σsl、σsg、σlg分別代表固-液、固-氣、液-氣的表面張力，θ為潤(rùn)濕角。根據(jù)楊氏方程，固-液、固-氣、液-氣的表面張力與θ潤(rùn)濕角有式（1）所示關(guān)系。

圖 1 固、液、氣相之間的受力平衡示意圖Fig.1 Diagram of the stress balance among the solid, liquid,and gas phases

在液相燒結(jié)過(guò)程中，填充在硬質(zhì)相顆粒間的金屬相熔化后將以液相的形式包裹在硬質(zhì)相的周?chē)?，部分硬質(zhì)相將溶解到金屬液體中，液相與硬質(zhì)相間的接觸面并非平面，其接觸面近似為一球冠面[10]；同時(shí)，液相在表面張力的作用下，其表面也近似一球冠面，據(jù)此建立如圖2所示的液相與硬質(zhì)相間的雙球冠模型，其中，θ1為上半球冠的潤(rùn)濕角，θ2為下半球冠的潤(rùn)濕角，雙球冠交界面近似為圓形，半徑為r，上半球冠的高OD為h，液滴與固相熔融的厚度OC為Δε，令上半球冠半徑為R1，下半球冠半徑為R2。以下將分析不施加超聲作用時(shí)，固、液、氣三相所組成的系統(tǒng)在平衡狀態(tài)下的表面能。

圖 2 固?液雙球冠潤(rùn)濕模型Fig.2 Wetting model of the solid?liquid double spherical crown

在圖2中，假定沒(méi)有液相與固相接觸時(shí)，固-氣接觸表面積為定值A(chǔ)0，可得固-液、液-氣、固-氣的界面面積Asl、Alg、Asg，如式（2）所示。

依據(jù)表面能與表面張力、接觸面積之間的關(guān)系，固-液、固-氣、液-氣的表面能分別為σslAsl、σsgAsg、σlgAlg，無(wú)超聲作用時(shí)燒結(jié)材料表面的總能量G1如式（3）所示。

1.2 超聲波在燒結(jié)材料表面所產(chǎn)生的能量

超聲波具有強(qiáng)大的能量，在材料領(lǐng)域所發(fā)揮的作用是光、電、熱等不能企及的[11]。在熱壓燒結(jié)過(guò)程中施加超聲波，其具有的強(qiáng)大聲能將會(huì)影響材料的燒結(jié)過(guò)程。在圖2的模型中施加超聲作用后，超聲波將會(huì)在固-液、液-氣接觸面處將產(chǎn)生額外的表面能。依據(jù)聲強(qiáng)能量公式，單位面積上超聲波產(chǎn)生的能量（W）如式（4）所示。

式中：ρL為介質(zhì)密度，kg?m?3；ω為聲音頻率，Hz；ν為波速，m?s?1；A為振幅，m。

當(dāng)超聲波作用在整個(gè)液相界面上時(shí)，其單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的能量（G2）如式（5）所示。

因此，在超聲波作用下，超聲波會(huì)在固-液、液-氣接觸面處產(chǎn)生能量，將增大固-液、液-氣間的表面能。

1.3 超聲波對(duì)燒結(jié)材料體積所產(chǎn)生的能量

在液相燒結(jié)中，超聲波在液相中傳遞時(shí)，部分聲能會(huì)轉(zhuǎn)化為熱能，液態(tài)金屬的溫度將升高[12-13]，液相體積將變大；當(dāng)液相的體積變化時(shí)，其表面積和表面能將發(fā)生變化。因此，由固-液雙球冠潤(rùn)濕模型，可建立超聲波作用下液相表面能變化與液相體積變化間的關(guān)系。首先，由圖2所示的模型可計(jì)算出整個(gè)液態(tài)的體積（V），如式（6）所示。

其次，令在初始狀態(tài)時(shí)的液相體積為V0，引入系數(shù)k，用其表示體積變化對(duì)表面能變化的影響程度，則超聲作用下體積變化引起的表面能變化

因此，在液相燒結(jié)時(shí)，部分聲能會(huì)轉(zhuǎn)化為熱能，液態(tài)金屬的溫度將升高，影響液相的體積與表面能。綜上可得，對(duì)于液相燒結(jié)而言，其液相系統(tǒng)的總能量（G）如式（8）所示。

2 液相系統(tǒng)中總能量與潤(rùn)濕角間的關(guān)系

在熱壓燒結(jié)過(guò)程中，系統(tǒng)總是要不斷調(diào)整自身，使其總能量達(dá)到最低、趨向于穩(wěn)定的平衡狀態(tài)，此為最小能量原理[14]。在圖2所示的固-液雙球冠潤(rùn)濕模型中，隨著液相燒結(jié)的進(jìn)行，體系的表面能處在不斷變化的過(guò)程，陶瓷相不斷地溶解于液相，OD、OC、AB隨之發(fā)生變化。隨著燒結(jié)系統(tǒng)由不平衡狀態(tài)過(guò)渡到平衡狀態(tài)，燒結(jié)材料的總表面能不斷減小，當(dāng)體系達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，燒結(jié)系統(tǒng)的能量變化和液相形狀漸漸趨于穩(wěn)定，即此時(shí)體系能量處于最低，影響系統(tǒng)總能量G變化的參數(shù)h、r、Δε也將趨于恒定。

在燒結(jié)過(guò)程中，h、r、Δε與體系總能量G的變化緊密相關(guān)，它們的變化反映了體系總能量的變化，為了反應(yīng)參數(shù)h、r、Δε對(duì)體系總能量的影響，可對(duì)h、r、Δε分別求導(dǎo)，其結(jié)果如式（9）～式（11）所示。

由最小能量原理可知，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，系統(tǒng)總能量的變化為零，可令式（9）、式（10）和式（11）分別為零，結(jié)果如式（12）～式（14）所示。

聯(lián)立式（12）、（13）和（14），可得式（15）。

在液相燒結(jié)過(guò)程中，部分固相會(huì)熔解到液相，但對(duì)于陶瓷材料來(lái)說(shuō)，其在液態(tài)金屬中的溶解度很小[15]，其溶解后液相增加量較少，故θ2遠(yuǎn)小于θ1，在計(jì)算超聲波對(duì)固-液潤(rùn)濕角的影響時(shí)，可忽略固-液相融區(qū)的潤(rùn)濕角θ2，則由圖2可建立θ1與R1、r、h間的關(guān)系，如式（16）所示。

將式（4）和式（15）代入式（16），可得施加超聲作用時(shí)潤(rùn)濕角與表面能、超聲能和幾何參數(shù)間的關(guān)系，如式（17）所示。

由式（17）可知，超聲波對(duì)潤(rùn)濕角的變化有很大的影響，隨著超聲波頻率、振幅的增大，潤(rùn)濕角θ1會(huì)減小，固-液之間的潤(rùn)濕性提高。

3 結(jié)論

（1）依據(jù)粉末液相燒結(jié)原理，建立了雙球冠潤(rùn)濕模型，研究了超聲作用下燒結(jié)系統(tǒng)的總能量，依據(jù)最小能量原理，得到了超聲波對(duì)潤(rùn)濕角的影響關(guān)系。

（2）在液相燒結(jié)中，施加超聲波會(huì)增加固?液、液?氣接觸面的表面能，能夠提高金屬相與陶瓷相間的潤(rùn)濕性。

（3）部分超聲能會(huì)轉(zhuǎn)化為熱能，液態(tài)金屬的溫度將升高，這將影響液相的體積與表面能。

（4）施加超聲波后，隨著超聲波頻率和振幅的增大，潤(rùn)濕角會(huì)減小，潤(rùn)濕性將提高。