張 霄，李疆生，金廣祥，江 璟

（國網(wǎng)經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院有限公司，北京 102209）

電力通信專網(wǎng)是電力信息物理融合系統(tǒng)的重要載體，電力系統(tǒng)的正常穩(wěn)定運(yùn)行離不開電力通信網(wǎng)絡(luò)的控制。然而在傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)研究中，通信網(wǎng)絡(luò)方面對電力系統(tǒng)的影響研究較少，因此本文在研究面對風(fēng)險均衡的電力通信專網(wǎng)路由優(yōu)化時，主要針對通信網(wǎng)絡(luò)鏈路中斷后對網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)路由路徑優(yōu)化問題進(jìn)行研究。針對該問題，本文首先對電力通信專網(wǎng)風(fēng)險指標(biāo)進(jìn)行了選取，篩選出電網(wǎng)站點(diǎn)負(fù)荷壓力、業(yè)務(wù)平均通信時延、業(yè)務(wù)風(fēng)險均衡度三項風(fēng)險指標(biāo)。接著通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型對電力通信專網(wǎng)故障進(jìn)行風(fēng)險評估，并提出設(shè)計了一種改進(jìn)的遺傳算法。最后，通過仿真實(shí)驗驗證了該算法的可行性。

1 電力通信專網(wǎng)故障狀態(tài)風(fēng)險評估模型

1.1 電力通信專網(wǎng)

電力通信專網(wǎng)是電力空間和信息空間進(jìn)行交互的平臺，是電力信息物理融合的系統(tǒng)，通過電力通信專網(wǎng)實(shí)現(xiàn)了電力空間和信息空間之間的信息流和能量流相互轉(zhuǎn)換。為更好地研究電力通信專網(wǎng)故障狀態(tài)下風(fēng)險影響，將電力通信專網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)評估模型定義為無向加權(quán)圖G（V,E）定義為：

定義中，Eij表示每個鏈路的鏈接，V表示節(jié)點(diǎn)集，E表示連接節(jié)點(diǎn)的通信鏈路集。

設(shè)電力通信專網(wǎng)中有K 條業(yè)務(wù)，單個業(yè)務(wù)為Sk，則該網(wǎng)絡(luò)中的業(yè)務(wù)可以用集合S={ }Sk表示，單個業(yè)務(wù)的路由拓?fù)淇梢杂米訄DGk=( )Vk,Ek∈G表示。業(yè)務(wù)起始節(jié)點(diǎn)為Vks中途節(jié)點(diǎn)為Vki，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)為Vkd，則業(yè)務(wù)的路由路徑可以通過Vks…Vki…Vkd表示。因此，對業(yè)務(wù)路由優(yōu)化可以轉(zhuǎn)化為對除起始節(jié)點(diǎn)和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)之外的中途節(jié)點(diǎn)Vkj的優(yōu)化，優(yōu)化對象可表示為

1.2 指標(biāo)選取

根據(jù)上述的模型，以及結(jié)合以往的研究，本文影選擇電網(wǎng)站點(diǎn)負(fù)荷壓力、業(yè)務(wù)平均通信時延、業(yè)務(wù)風(fēng)險均衡度作為電力通信專網(wǎng)的評價指標(biāo)。

1.2.1 電網(wǎng)站點(diǎn)負(fù)荷壓力

電網(wǎng)負(fù)荷壓力則表示電力通信專網(wǎng)中業(yè)務(wù)路由經(jīng)過全部站點(diǎn)時，業(yè)務(wù)對電網(wǎng)負(fù)荷壓力的累計值，具體可表示為：

式中，Vk表示k 條業(yè)務(wù)的路由路徑總節(jié)點(diǎn)數(shù)，表示k 條業(yè)務(wù)的路由路徑中節(jié)點(diǎn)i 的負(fù)荷壓力值，Ck表示k 條業(yè)務(wù)的站點(diǎn)負(fù)荷壓力影響值，load 表示電力通信專網(wǎng)中所有站點(diǎn)負(fù)荷壓力的累計值，也就是通信鏈路中斷對電網(wǎng)站點(diǎn)負(fù)荷壓力影響風(fēng)險值，即I1=load。Load 越小，說明電力通信專網(wǎng)中所有站點(diǎn)負(fù)荷壓力較小，網(wǎng)絡(luò)中的業(yè)務(wù)的節(jié)點(diǎn)分布較為均衡，通信鏈路中斷對于電網(wǎng)站點(diǎn)負(fù)荷壓力的影響也相對較小；反之，說明電力通信專網(wǎng)中所有站點(diǎn)負(fù)荷壓力較大，網(wǎng)絡(luò)中的業(yè)務(wù)的節(jié)點(diǎn)分布不均，通信鏈路中斷對于電網(wǎng)站點(diǎn)負(fù)荷壓力的影響也相對較大。

1.2.2 業(yè)務(wù)平均通信時延

業(yè)務(wù)的平均通信時延為：

式中，k表示網(wǎng)絡(luò)鏈路上的所有業(yè)務(wù)數(shù)量，Tk表示網(wǎng)絡(luò)鏈路k業(yè)務(wù)的時延，-T表示網(wǎng)絡(luò)鏈路業(yè)務(wù)平均通信時延，也就是通信鏈路中斷對網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)的平均通信時延影響風(fēng)險值，具體可表示為I2=-T。

1.2.3 業(yè)務(wù)風(fēng)險均衡度

業(yè)務(wù)風(fēng)險均衡度為BD，可以通過公式表示為：

式中，Li為網(wǎng)絡(luò)中第i 條鏈路所承載的業(yè)務(wù)數(shù)目， |E|表示網(wǎng)絡(luò)中總連路數(shù)，表示鏈路的平均承載業(yè)務(wù)數(shù)量。

1.3 電力通信專網(wǎng)故障風(fēng)險評估

風(fēng)險影響值表示風(fēng)險發(fā)生概率與其造成影響的乘積。在本研究中，風(fēng)險影響值則表示電力通信專網(wǎng)鏈路發(fā)生故障概率與該故障對整個電力系統(tǒng)造成的風(fēng)險值的乘積，即通信鏈路中斷后的影響風(fēng)險綜合值，具體可通過公式表示：

式中，R 表示通信鏈路中斷后的影響風(fēng)險綜合值；H 表示跨信息空間和電力空間風(fēng)險傳遞的概率；P表示通信鏈路發(fā)生故障的概率；I表示發(fā)生故障對電力系統(tǒng)的影響值，包括電網(wǎng)站點(diǎn)負(fù)荷壓力的影響風(fēng)險值，業(yè)務(wù)平均通信時延的影響風(fēng)險值，業(yè)務(wù)風(fēng)險均衡度的影響風(fēng)險值。

為降低電力通信專網(wǎng)鏈路中斷造成的影響，本研究將網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)風(fēng)險值和鏈路風(fēng)險值作為主要指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。但由于實(shí)際過程中，電力生產(chǎn)會對這兩項指標(biāo)有所要求，因此為構(gòu)造故障狀態(tài)下優(yōu)化策略的目標(biāo)函數(shù)，我們對兩項指標(biāo)進(jìn)行條件約束，具體可通過公式表示為：

式中，Cmax表示單一業(yè)務(wù)經(jīng)過站點(diǎn)負(fù)荷壓力總和，Lmax表示單一鏈路承載的最大業(yè)務(wù)，Tmax表示單一業(yè)務(wù)的最大時延。α,β,δ表示影響因素的權(quán)重常數(shù)，當(dāng)滿足公式（10）時，F(xiàn)值最小，電力通信專網(wǎng)在網(wǎng)絡(luò)故障狀態(tài)下路由優(yōu)化達(dá)到最佳狀態(tài)。

2 模型求解

遺傳算法是進(jìn)化算法中最高效的一種算法，它最大優(yōu)勢在于尋求全局最優(yōu)解的時候，不需要初始化任何信息，進(jìn)而提高了算法的速度。由于該算法具有適應(yīng)性強(qiáng)、對問題沒有特定限制計算過程簡單等特點(diǎn)，因此，本研究采用遺傳算法對模型NP-Hard完全問題方面進(jìn)行求解。遺傳算法的主要原理是將問題的所有解集當(dāng)做一個種群，在種群之間經(jīng)過不斷的交叉、選擇等遺傳學(xué)操作，達(dá)到求得問題最優(yōu)解的目的。因此結(jié)合遺傳的步驟，對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解。具體如下：

2.1 編碼機(jī)制

常見的遺傳算法編碼機(jī)制包括二進(jìn)制編碼、變長編碼、實(shí)數(shù)編碼和矩陣編碼等，本研究采用二進(jìn)制編碼方式。該方法相較于其他方法，搜索能力更強(qiáng)，對于變異操作的種群穩(wěn)定性也更好。

圖1 路由路徑編碼示意圖Fig.1 Routing path coding schematic

2.2 初始化種群

由于業(yè)務(wù)平均通信時延對電力通信專網(wǎng)業(yè)務(wù)的嚴(yán)格要求，因此在進(jìn)行初始化種群前，種群已經(jīng)篩選出了滿足最大時延Tmax約束的結(jié)果。所以接下對只需對拓?fù)渲械穆窂竭M(jìn)行編碼，然后隨機(jī)選擇N條路徑，即可得到初始化種群。

2.3 適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)反映了一個個體的優(yōu)秀程度。當(dāng)適應(yīng)度函數(shù)值較小時，個體劣性更強(qiáng)。反之，當(dāng)適應(yīng)度函數(shù)值較大時，個體就越優(yōu)秀。其函數(shù)可表示為：

式中，fitness表示適應(yīng)度。其中，f值越小表示越接近問題的最優(yōu)解，而要滿足fitness相對較大，則應(yīng)取其倒數(shù)。

2.4 選擇操作

為使選擇結(jié)果更符合全局最優(yōu)解，本研究采用最佳保留法和輪盤賭相結(jié)合的策略進(jìn)行選擇操作。

首先，假設(shè)種群數(shù)量為N（N=100），將N均分呈兩組并比較兩組的適應(yīng)度值，選擇適應(yīng)度值高的一組個體留下。重復(fù)操作，直至個體數(shù)量為0.25N。

其次，對原始種群N進(jìn)行輪盤賭選擇，篩選出符合選擇的個體0.75N。

最后，將最佳保留發(fā)選擇留下的個體0.25N 與輪盤賭選擇留下的個體0.75N進(jìn)行交叉和變異操作。

2.5 交叉操作

交叉操作即在種群中隨機(jī)挑選兩個個體，并將這兩個個體的部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行交叉互換，以實(shí)現(xiàn)產(chǎn)生新個體的目的。電力通信專網(wǎng)中包括多個公共節(jié)點(diǎn)，任意選擇其中一個公共節(jié)點(diǎn)作為交叉點(diǎn)即可實(shí)現(xiàn)交叉操作。設(shè)定交叉概率為Pc，交叉點(diǎn)為v2，則具體的交叉操作可用圖2表示。

圖2 交叉操作示意圖Fig.2 Cross-operation diagram

2.6 變異結(jié)果

本研究的變異操作即從電力通信專網(wǎng)業(yè)務(wù)路徑中途節(jié)點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個節(jié)點(diǎn)作為變異點(diǎn)，并保持從起始節(jié)點(diǎn)到變異節(jié)點(diǎn)路徑不變，變異節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)路徑進(jìn)行隨機(jī)選擇的操作。設(shè)變異概率為Pw，變異節(jié)點(diǎn)為v2，則變異操作的具體流程如圖3所示。

圖3 變異操作示意圖Fig.3 Schematic diagram of mutation operation

3 實(shí)驗仿真

設(shè)電力通信專網(wǎng)有17 個節(jié)點(diǎn)，通信鏈路25條，承載7 條業(yè)務(wù)。其中，17 個節(jié)點(diǎn)包括中調(diào)節(jié)點(diǎn)03，500kV 樞紐站節(jié)點(diǎn)01、05、10、17，550kV 區(qū)域站02、04、06、08、12、14，220kV 變電站節(jié)點(diǎn)07、09、11、15、16，地調(diào)節(jié)點(diǎn)13；7 條業(yè)務(wù)分別是{[1，11]，[1，16]，[2，14]，[2，16]，[3，13]，[4，8]，[5，15]}。其拓?fù)鋱D如圖5所示：

已知13~14 的中斷概率P1=0.344，13~17 的中斷概率P2=0.214，站點(diǎn)的負(fù)荷壓力值如下表所示：

表1 站點(diǎn)負(fù)荷壓力Tab.1 Station load pressure

為使各個指標(biāo)在同一數(shù)量級下進(jìn)行比較，表中數(shù)據(jù)根據(jù)風(fēng)險評估模型的第一個指標(biāo)影響值進(jìn)行了等比縮放，得到相對影響值。

由于在風(fēng)險跨空間傳播機(jī)制中，間接影響較小，因此本研究只考慮直接影響，并將跨空間風(fēng)險影響傳遞概率H 的值確定為1。當(dāng)鏈路13~14 和13~17 都中斷時，通過遺傳算法，可對業(yè)務(wù)路徑進(jìn)行重新分配。

設(shè)定遺傳算法的初始指標(biāo)種群規(guī)模為100，染色體長度為7，交叉率Pt為0.9，變異率Pm為0.055，仿真迭代次數(shù)為300。通過適應(yīng)度函數(shù)可計算出特性向量w1,w2,w3的值分別是0.85、0.14、0.49，由此可計算出三個向量的權(quán)重分別為α=0.57,β=0.097,δ=0.333。

以業(yè)務(wù)[2，16]為例，將本研究算法和輪盤賭選擇策略的遺傳算法進(jìn)行路徑對比，可得到下圖：

圖4 電力通信專網(wǎng)拓?fù)涫疽鈭DFig.4 Schematic diagram of power communication network topology

由圖可知，當(dāng)鏈路13~14 和13~17 都中斷時，本研究提出的算法在站點(diǎn)負(fù)荷壓力值、業(yè)務(wù)平均通信時延以及業(yè)務(wù)風(fēng)險均衡度三個方面，相較于輪盤賭策略的遺傳算法有較大程度的降低?？梢姳疚奶岢龅乃惴▋?yōu)于輪盤賭策略的遺傳算法，其對電力通信專網(wǎng)的影響綜合風(fēng)險值可表示為：

另一方面，由于站點(diǎn)負(fù)荷壓力與總可選節(jié)點(diǎn)成反比，因此在站點(diǎn)負(fù)荷壓力變化不大的情況下，雖然輪盤賭遺傳算法收斂速度更快，但本文的算法產(chǎn)生的最優(yōu)解更容易保持穩(wěn)定。由此可見，本文的算法相較于輪盤賭遺傳算法具有更好的優(yōu)化效果。

4 結(jié)語

本研究針對電力通信專網(wǎng)故障狀態(tài)下的業(yè)務(wù)場景，提出了一種改進(jìn)的遺傳算法業(yè)務(wù)路由優(yōu)化路徑方法。該方法通過分析信息空間和電力空間兩個空間之間的風(fēng)險傳播影響機(jī)制以及的風(fēng)險評估模型，采用最佳保留法和輪盤賭選擇策略相結(jié)合的改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行業(yè)務(wù)路由優(yōu)化。最后，通過仿真實(shí)驗對比分析輪盤賭策略的遺傳算法和本研究提出的算法對整體網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)的影響風(fēng)險值，證實(shí)本研究提出的算法在影響風(fēng)險值上有較大程度的減少。由此可以得出結(jié)論，本研究提出的算法切實(shí)可行。