江靚瑾 張 韻 李福華 陳邵勇 丁 楊
(1.四川省鐵路集團有限公司, 成都 610031;2.中國中鐵二局集團有限公司, 成都 610031;3.成都西南交通大學設計研究院有限公司, 成都 610031)
在鐵路浸水支擋結(jié)構(gòu)設計檢算過程中,經(jīng)常提到最不利水位。什么是最不利水位,不同行業(yè)對其的定義有所不同。因此,理清最不利水位的概念、了解其作用、掌握其確定方法,對鐵路浸水支擋結(jié)構(gòu)的設計十分重要。
TB10025-2006《鐵路路基支擋結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》(以下簡稱2006規(guī)范)條文解釋中對最不利水位的定義為:設計水位或其下某一水位,當用此水位檢算擋土墻時,得出的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)最小或抗滑動穩(wěn)定系數(shù)最小或得出的基底應力最大。
這一定義包含如下信息:
(1)規(guī)定了檢算水位的上下限界和最不利水位出現(xiàn)的范圍:設計水位為最高上限,消落的最低水位為下限,其間所有水位均可作為檢算水位,最不利水位就出現(xiàn)在上下限界內(nèi)。
(2)指定了檢算的內(nèi)容:抗傾覆穩(wěn)定或抗滑動穩(wěn)定或基底應力三項。
(3)規(guī)定了最不利水位的判斷標準:抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)最小或滑動穩(wěn)定系數(shù)最小或基底應力最大。
(4)對上述檢算內(nèi)容的最小(最大)值是否必須滿足控制值(即允許值和限定值)未作規(guī)定。
支擋結(jié)構(gòu)的檢算內(nèi)容,常列項計算,故也稱作檢算項。浸水支擋結(jié)構(gòu)的水位,大多為一個有上下限的水位范圍,范圍內(nèi)取用多少個水位,檢算項就有多少個計算結(jié)果,每個檢算項的計算結(jié)果都有最大和最小值,對應結(jié)構(gòu)最差狀態(tài)的那個極值,稱作不利極值。全部檢算項中,安全儲備最低或欠安全儲備、對結(jié)構(gòu)能否滿足所有功能要求起最終控制作用的檢算項叫作控制項??刂祈椧嗫赏ㄋ椎乩斫鉃槿繖z算項中的短板項。
按2006規(guī)范條文解釋的本意,最不利水位應該是指結(jié)構(gòu)控制項的不利極值所對應的水位。其他一些行業(yè)將結(jié)構(gòu)的每一檢算項不利極值對應的水位都稱為最不利水位[1],這與鐵路行業(yè)最不利水位的概念有很大區(qū)別。
最不利水位與控制項的不利極值相對應,這一水面位置能被直接觀測,因此可用作結(jié)構(gòu)最不利狀態(tài)(抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)最小或抗滑動穩(wěn)定系數(shù)最小或基底應力最大的狀態(tài),下同)的指示標志。水位一旦到達最不利水位,結(jié)構(gòu)就處在最不利狀態(tài)。通過最不利水位就能掌控結(jié)構(gòu)的最不利狀態(tài),這個特點使最不利水位具有相當大的工程應用價值。
(1)用作報警水位或預警的參照水位
一些特定的瀕水對象一旦失穩(wěn),穩(wěn)定性隨水位變化而改變,后果嚴重,需要在危險出現(xiàn)前預警或在危險出現(xiàn)時報警。最不利水位正好對應了對象安全穩(wěn)定性最小(相對而言危險性最大)的狀態(tài),可作為報警水位或預警參照的水位。在沿江沿河的一些地質(zhì)災害點或病險護堤的監(jiān)控措施中,就常見最不利水位的這種用法[2]。
(2)在工程方案決策中作為控制條件
有時,人們并不希望結(jié)構(gòu)處在穩(wěn)定性最小(危險性相對最大)的狀態(tài)。規(guī)避最不利水位的影響便能達到目的,最不利水位因而被用作限制條件,在工程方案決策中被廣泛應用。
近年來,各流域水資源開發(fā)力度越來越大,工程中常避不開一些重要的基礎設施(如鐵路、公路、高壓輸電設施等),最不利水位被用作限制條件廣泛應用。如開發(fā)利用的最高水位超過關(guān)鍵構(gòu)筑物原有的最不利水位時,這些構(gòu)筑物的安全性將不能保證。此時需要決策是限定開發(fā)水位,還是加固構(gòu)筑物獲取更高的利用水位。當后者經(jīng)濟上不可取時,關(guān)鍵構(gòu)筑物的最不利水位就常被當作限制條件,要求開發(fā)利用的水位不高于最不利水位[3]。西南地區(qū)的許多小水電常采用此法擬定利用水位。
又如鐵路(公路)橋梁鋪架,橋頭支擋結(jié)構(gòu)在最不利水位時安全性最差,有經(jīng)驗的鋪架單位往往避開這一水位鋪架(必須在此水位鋪架時,一般也制定有支擋結(jié)構(gòu)臨時加固的措施),此時最不利水位也被當作限制條件。
再如地鐵和高層建筑深基坑開挖,降水時常會避免水位在支護結(jié)構(gòu)的最不利水位附近長時間停留,以保證邊壁的安全。這也是最不利水位作為限制條件的應用例子。
(3)在支擋結(jié)構(gòu)設計及驗算中用作把關(guān)水位
最不利水位對應控制項的不利極值。在能預先知道最不利水位的情況下,可直接利用最不利水位檢算控制項,看其不利極值是否滿足控制值要求,而不必驗算其他水位以及控制項以外的其他檢算項,這能極大地簡化支擋結(jié)構(gòu)的設計和驗算工作。2006規(guī)范和TB 10025-2019《鐵路路基支撐結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》都有“浸水擋土墻應從設計水位及以下搜索最不利水位作為計算水位”的規(guī)定。由此可見,在支擋結(jié)構(gòu)設計和驗算過程中,最不利水位被用作把關(guān)水位。
2006規(guī)范中,最不利水位是根據(jù)重力式擋土墻穩(wěn)定性驗算的三個檢算項(抗傾穩(wěn)定系數(shù)、抗滑穩(wěn)定系數(shù)、基底應力)來定義的[4]。而其他支擋結(jié)構(gòu)(如半剛性結(jié)構(gòu)和柔性結(jié)構(gòu))與重力式擋土墻有所不同,尚有構(gòu)件變形、位移、內(nèi)應力、截面和基底偏心距等檢算內(nèi)容[5],如仍按重力式擋土墻的三個檢算項來定義它們的最不利水位,則其他內(nèi)容就無法參與最不利水位的定義。將僅由部分內(nèi)容定義的最不利水位,用作把關(guān)水位或檢驗水位可能會得出錯誤結(jié)果。因此,2006規(guī)范中最不利水位的定義是有局限性的。
建筑物都有功能要求,支擋結(jié)構(gòu)也不例外。以滿足支擋結(jié)構(gòu)各功能所規(guī)定的檢算內(nèi)容來定義最不利水位則能避免上述局限性??蓪⒆畈焕欢x為:檢算支擋結(jié)構(gòu)各功能相應的檢算項時,其控制項中不利極值所對應的水位。此定義能涵蓋浸水支擋結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定、位移、強度等驗算項目[6-7],使最不利水位從全部而非部分檢算項中選出。
設計支擋結(jié)構(gòu)或編制定型圖時,支擋結(jié)構(gòu)截面可采用經(jīng)濟截面。此種情況確定控制項非常簡單,必有一個檢算項的不利極值與控制值相等或相當接近,找到那個檢算項便是控制項。但當截面不為經(jīng)濟截面時,各檢算項的不利極值就會偏離控制值。這種情況下,不少人習慣拿各檢算項不利極值與控制值的差值進行比較(所謂差值法)或拿不利極值與控制值的比值進行比較(所謂直接比值法)來確定控制項。盡管兩法有時都有效,但都不太嚴謹。如遇檢算部位多、檢算項目多、荷載組合多、有多個檢算項出現(xiàn)差值或比值相等的情況,以此兩法來確定控制項就不一定行得通,需建立一個普遍適用的方法。
確定控制項的通用方法為定義偏移率,用偏移率數(shù)值大小來確定控制項。
(1)對不利極值允許比控制值大的檢算項(簡稱容大項),如抗滑動、抗傾覆穩(wěn)定檢算項,定義:
(1)
式中:i——支擋結(jié)構(gòu)第i檢算項的編號(i=1,2…m);
j——荷載組合形式編號(j=1,2…n);
k——檢算部位或位置代號,不同部位或位置采用不同的代號(k=a,b,c…);
(2)對不利極值允許比控制值小或相等的檢算項(簡稱容小項),如應力、位移、偏心距檢算項,定義:
(2)
(4)偏移率公式中,常、洪兩種類型水位采用的控制值是不同的。洪水類型時不為控制項的驗算項在常水類型時可能變成控制項,因此,鐵路行業(yè)確定控制項和最不利水位需事先明確水位類型。
(5)采用計算機編程確定控制項時,應將支擋結(jié)構(gòu)包含的全部檢算項的偏移率納入比較,才能獲得正確的結(jié)果;人工列表確定控制項時,則可只挑檢算結(jié)果比較接近控制值和不滿足控制值的項目計算其偏移率,再進行比較。得到正確結(jié)果的前提是不能漏選可能成為控制項的檢算項。
計算出各檢算項不利極值后,將不利極值與對應水位成對列出??刂祈椧坏┐_定,與控制項不利極值對應的那個水位就是最不利水位。
計算和確定鐵路浸水支擋結(jié)構(gòu)最不利水位的過程比較復雜,為免空泛,本文以一工程實例為例,介紹其確定步驟和過程。
某順河既有鐵路有一段浸水擋墻,原設計水位為墻趾之上4.2 m(P=1%)。擬攔河開發(fā)水電,擋墻距壩址約 1 300 m,筑壩建庫后,墻前常水位將上升至墻趾之上8 m,檢算既有擋墻是否安全。如電站汛期攔洪削峰,水位超過常水位高達墻頂,檢算擋墻是否安全。
(1)確定計算條件
①基本條件
搜集擋墻竣工資料和本段擋墻原始計算資料,收集河道水文資料和當?shù)貧庀筚Y料,核查墻前水位與大壩各特征水位的對應關(guān)系。
擋墻原設計參數(shù)為:墻身采用C20片石混凝土,墻體截面和荷載如圖1所示。填料為砂卵石,容重γ=19 kN/m3,內(nèi)摩擦角φ=35°,浮容重γb=11 kN/m3,地基為砂卵石地層,容許承載力[σ]=350 kPa,墻底摩擦系數(shù)f=0.4,地震烈度6度。
圖1 浸水墻圖(m)
②墻前需要檢算的水位
按上述要求,應進行常水位8.0~0 m和洪水位10~0 m兩個水位工況的計算。
③荷載組合
既有鐵路為雙線,列車荷載有4種組合方式,如圖2所示。
圖2 列車及軌道荷載組合圖
(2) 確定檢算部位和檢算項目
①檢算部位
衡重式浸水擋墻需計算墻身整體穩(wěn)定性和截面強度,前者檢算部位為墻身整體(但檢算內(nèi)容都涉及基底),后者檢算部位為墻身薄弱截面。衡重墻墻身有兩個相對薄弱的截面,即上墻底水平截面(斜截面計算本文略)和過墻趾上級臺階頂面的墻身水平截面。故檢算針對基底、上墻底、墻趾上級臺階頂水平截面3個部位。
②檢算項
擋墻的不同部位有不同的驗算內(nèi)容。按相應規(guī)范[8],擋墻基底有滑動、傾覆、基底應力和偏心距6項內(nèi)容;上墻底及墻趾上級臺階頂水平截面有拉、壓、剪應力和偏心距4項內(nèi)容。
(3) 計算各檢算項結(jié)果
不同部位的檢算成果單獨成表。擋墻3個驗算部位的檢算成果分別如表1、表2、表3所示,各表首行列出檢算項(即檢算內(nèi)容),末行列出控制值,首列則列出列車荷載組合形式。
表1 浸水墻基底6個檢算項成果表(8~0 m常水位)
在8~0 m水位和10~0 m水位范圍內(nèi),按設定的水位增減間隔變動水位,逐個水位計算檢算項,找出每一檢算項不利極值和對應水位,列于相應各表的單元格內(nèi)。這一過程計算工作量較大,采用計算機編程計算。
10~0 m洪水位的上墻底和墻趾上臺階頂截面計算結(jié)果與表2、表3差異不大,故本文只列出其基底檢算結(jié)果,如表4所示。
表2 上墻底正截面4個檢算項成果表(8~0 m常水位)
表3 墻趾上級臺階頂正截面4個檢算項成果表(8~0 m常水位)
表4 浸水墻基底6個檢算項成果表(10~0 m洪水位)
(4)確定控制項
①常水位為8~0 m時擋墻的控制項
②洪水位為10~0 m時擋墻的控制項
表1、表4的控制項均為抗滑動穩(wěn)定驗算項,印證了滑動穩(wěn)定性問題是控制一些建筑物結(jié)構(gòu)設計的主要問題的論斷[9],但并不意味著所有浸水支擋結(jié)構(gòu)的抗滑動檢算項都一定為控制項。鐵路浸水支擋結(jié)構(gòu)類型眾多、形狀尺寸各異,也常有非滑動穩(wěn)定項為控制項的情況。
(5)確定最不利水位
控制項不利極值與最不利水位對應,表1、表4結(jié)果都表明Ⅱ線有荷狀況下的抗滑動穩(wěn)定驗算項為控制項,可以用該項直接確定最不利水位。常水位為8.0~0 m時,最不利水位為8 m;洪水位為10~0 m時,最不利水位為8.45 m。
(6)擋墻安全性
控制項是各檢算項中的最不利項,若控制項的不利極值能滿足相應控制值要求,則擋墻的所用檢算項都能滿足要求,即擋墻安全。
①表1、表2、表3的控制項是Ⅱ線有荷狀況下滑動穩(wěn)定驗算項,其最不利極值為1.31,大于控制值1.3,滿足要求,因此既有墻在常水位8.0~0 m時是安全的。
②表4的控制項也是Ⅱ線有荷狀況下的抗滑動穩(wěn)定驗算項,其最不利極值亦為1.31,大于控制值1.2,滿足要求,表明既有擋墻在洪水位10~0 m條件下工作,也是安全的。
鐵路行業(yè)的最不利水位是按重力式支擋結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性檢算內(nèi)容來定義的,這種定義對重力式以外的其他支擋結(jié)構(gòu)并不完全合適。因此,本文建議以支擋結(jié)構(gòu)各功能的驗算內(nèi)容,重新定義最不利水位,拓展最不利水位的適用范圍,可采用比較偏移率的通用方法來確定支擋結(jié)構(gòu)的控制項,將最不利水位定義為控制項不利極值對應的水位。確定最不利水位的一般步驟為:確定計算條件和檢算項目→逐水位計算支擋結(jié)構(gòu)各檢算項,找出各檢算項不利極值及對應水位→計算偏移率,確定控制項→選定控制項不利極值對應的水位為最不利水位。