張 玲，張 崢

（上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

0 引言

企業(yè)的發(fā)展和社會(huì)的發(fā)展是動(dòng)態(tài)相輔相成的關(guān)系，企業(yè)在發(fā)展自身的同時(shí)要與社會(huì)發(fā)展目標(biāo)相結(jié)合，做出有利于社會(huì)的經(jīng)濟(jì)決策。企業(yè)社會(huì)責(zé)任（CSR）是指企業(yè)將社會(huì)責(zé)任納入企業(yè)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中，給環(huán)境和利益相關(guān)者（如消費(fèi)者、員工、投資者、社區(qū)等）帶來積極的影響[1-2]。企業(yè)承擔(dān)社會(huì)責(zé)任可以為企業(yè)獲得競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，提高市場(chǎng)份額，獲得良好的聲譽(yù)和忠誠(chéng)的顧客，但是同時(shí)帶來社會(huì)責(zé)任成本和經(jīng)濟(jì)目標(biāo)之間的矛盾[3]。企業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)是動(dòng)態(tài)的，競(jìng)爭(zhēng)過程中的策略不是一塵不變的，企業(yè)在生產(chǎn)過程不同階段中社會(huì)責(zé)任承擔(dān)程度的選擇是一個(gè)重要的決策問題[1,4]。在完全信息條件下，完全理性企業(yè)可以通過納什均衡優(yōu)化每階段最優(yōu)產(chǎn)量，但是實(shí)際的決策過程中每期最優(yōu)產(chǎn)量調(diào)整在有限理性條件下進(jìn)行，每階段決策的利益受到自身決策和競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手決策的影響[5]。

關(guān)于古諾雙寡頭產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)的相關(guān)研究包括對(duì)競(jìng)爭(zhēng)參與者在不同利潤(rùn)期望條件下系統(tǒng)復(fù)雜性的研究[6]，參與者不同偏好與行為特質(zhì)條件對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響[7]，社會(huì)需求函數(shù)與成本函數(shù)的不同類型情況下產(chǎn)量或價(jià)格相關(guān)研究[8]。Villafuerte-Segura，等[9]通過建立古諾雙寡頭非線性動(dòng)力系統(tǒng)，給出了具有時(shí)滯和逃稅的古諾雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)平衡的充分條件，研究結(jié)果認(rèn)為在一般情況下，時(shí)滯參數(shù)變化不會(huì)引起分叉現(xiàn)象，并建議增加審計(jì)的有效性和適度的逃稅處罰，可以抑制偷稅漏稅。Ma，等[10]建立具有市場(chǎng)份額偏好的古諾-伯川德混合雙寡頭博弈模型，研究結(jié)果認(rèn)為，不穩(wěn)定性會(huì)導(dǎo)致通過數(shù)量決策企業(yè)的平均效用增加，而價(jià)格決策企業(yè)的平均效用減少。近年來關(guān)于企業(yè)社會(huì)責(zé)任承擔(dān)的相關(guān)研究文獻(xiàn)越來越多。其中包括Liu，等[11]模擬政府干預(yù)下的企業(yè)社會(huì)責(zé)任項(xiàng)目，Tian，等[12]通過靜態(tài)博弈研究跨國(guó)供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕砑?lì)供應(yīng)商履行社會(huì)責(zé)任。李新然，等[13]建立兩階段閉環(huán)供應(yīng)鏈承擔(dān)社會(huì)責(zé)任契約協(xié)調(diào)模型，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)供應(yīng)鏈社會(huì)責(zé)任承擔(dān)的協(xié)調(diào)。Sun，等[14]通過實(shí)證研究提出企業(yè)社會(huì)責(zé)任與企業(yè)現(xiàn)金流波動(dòng)之間的u形關(guān)系，以展示企業(yè)社會(huì)責(zé)任對(duì)績(jī)效不穩(wěn)定性的動(dòng)態(tài)影響。Nematollahi，等[15]通過一個(gè)多目標(biāo)協(xié)同決策模型來協(xié)調(diào)藥物供應(yīng)鏈中的利益與服務(wù)水平。公彥德，等[16]對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈中不同主體承擔(dān)的社會(huì)責(zé)任偏好不同對(duì)社會(huì)福利、供應(yīng)鏈利潤(rùn)和合作伙伴利潤(rùn)的影響進(jìn)行了研究。

已有的研究為本文提供了研究基礎(chǔ)，但還沒有在動(dòng)態(tài)的競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下考慮企業(yè)承擔(dān)社會(huì)責(zé)任和最優(yōu)競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)量調(diào)整之間的關(guān)系。本文研究雙寡頭制造商具有不同預(yù)期情況下進(jìn)行產(chǎn)量的競(jìng)爭(zhēng)，制造商愿意承擔(dān)社會(huì)責(zé)任（CSR）并在產(chǎn)量生產(chǎn)決策時(shí)考慮消費(fèi)者剩余。探究制造企業(yè)承擔(dān)社會(huì)責(zé)任與調(diào)整生產(chǎn)產(chǎn)量速度選擇、最優(yōu)生產(chǎn)量之間的關(guān)系以及承擔(dān)社會(huì)責(zé)任的企業(yè)在什么條件下可以通過提高產(chǎn)品價(jià)格，提升利潤(rùn)以及產(chǎn)品差異性、成本和社會(huì)責(zé)任分擔(dān)系數(shù)等參數(shù)的變化對(duì)企業(yè)利潤(rùn)和產(chǎn)量調(diào)整速度的影響。

1 模型建立

基本模型考慮傳統(tǒng)的古諾雙寡頭壟斷競(jìng)爭(zhēng)，某個(gè)產(chǎn)業(yè)由兩個(gè)生產(chǎn)可替代產(chǎn)品的企業(yè)1，2組成，反需求函數(shù)為p1=a-q1-dq2，p2=a-q2-dq1，其中a ＞0為市場(chǎng)總需求，0＜d ＜1 為兩企業(yè)產(chǎn)品差異程度，d趨于1 差異減小，產(chǎn)品價(jià)格降低。p1和p2為兩個(gè)企業(yè)的產(chǎn)品價(jià)格，q1和q2為產(chǎn)品產(chǎn)量，產(chǎn)品生產(chǎn)單位成本分別為c1和c2。

以利益相關(guān)者福利的形式體現(xiàn)企業(yè)社會(huì)責(zé)任活動(dòng)的影響，并將其作為制造商目標(biāo)函數(shù)的一部分，利益相關(guān)者的福利包括生產(chǎn)者剩余和消費(fèi)者剩余兩部分，前者是指供應(yīng)鏈系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)，后者是指消費(fèi)者愿意支付的最高價(jià)格減去實(shí)際支出價(jià)格的差額[12]。制造商i,j(i,j=1,2,i ≠j)的消費(fèi)者剩余為：

考慮挖掘消費(fèi)者剩余的企業(yè)利潤(rùn)為：

則邊際利潤(rùn)為：

其中參數(shù)α,β∈[0,1]，代表企業(yè)關(guān)注消費(fèi)者剩余的程度，越接近1代表越關(guān)注消費(fèi)者的剩余價(jià)值。企業(yè)1與企業(yè)2利潤(rùn)函數(shù)對(duì)稱，所以以企業(yè)1為例進(jìn)行分析。

命題1：市場(chǎng)最大需求量固定，企業(yè)1和企業(yè)2的產(chǎn)量大小負(fù)相關(guān)，負(fù)相關(guān)大小和企業(yè)承擔(dān)的社會(huì)責(zé)任和產(chǎn)品差異度有關(guān)，α越大負(fù)相關(guān)程度越大，企業(yè)2 產(chǎn)量增加相同數(shù)量，企業(yè)1 減少生產(chǎn)的數(shù)量隨著α增大而增加，企業(yè)2同企業(yè)1關(guān)于社會(huì)責(zé)任承擔(dān)參數(shù)與最優(yōu)產(chǎn)量之間的相關(guān)關(guān)系相同。

命題2：企業(yè)承擔(dān)社會(huì)責(zé)任增加，利潤(rùn)增加幅度與企業(yè)成本負(fù)相關(guān)，與競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手成本正相關(guān)。

證 明 ：因 為 0＜ α ＜1,0＜ β ＜1,0＜d ＜1 ，所 以(α-2)(β-2)-d2＞0 恒成立 ， 所以恒成立。

現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)中由于信息不完整，企業(yè)在決策時(shí)不僅考慮當(dāng)前的利潤(rùn)，還要考慮決策前期的利潤(rùn)，希望生產(chǎn)的產(chǎn)量更接近實(shí)際產(chǎn)量。根據(jù)有限理性，建立如下離散動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，動(dòng)態(tài)系統(tǒng)1中企業(yè)全部采取動(dòng)態(tài)產(chǎn)量調(diào)整策略，如果當(dāng)期邊際利潤(rùn)為正（負(fù)），則會(huì)增加（減少）產(chǎn)量。動(dòng)態(tài)系統(tǒng)2 中企業(yè)2 根據(jù)最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)進(jìn)行調(diào)整策略：

k1、k2為產(chǎn)量調(diào)整速度，代表制造商對(duì)單位利潤(rùn)信號(hào)的反應(yīng)速度，產(chǎn)量調(diào)整幅度是產(chǎn)量的線性函數(shù)。變量調(diào)整對(duì)整個(gè)市場(chǎng)存在很大的影響，變量調(diào)整過快或過慢可能使企業(yè)遠(yuǎn)離最優(yōu)利潤(rùn)產(chǎn)量平衡點(diǎn)，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)者進(jìn)入惡性產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)，失去利潤(rùn)，增加資源浪費(fèi)。

2 模型分析

2.1 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

對(duì)于系統(tǒng)中的每個(gè)時(shí)間t，令q1(t+1)=q1(t) ，q2(t+1)=q2(t)，根據(jù)非負(fù)均衡經(jīng)濟(jì)學(xué)意義，以及納什均衡的穩(wěn)定性大于壟斷均衡的穩(wěn)定性，可以獲得上述系統(tǒng)納什均衡有意義平衡點(diǎn)均衡點(diǎn)有意義的前提是各參數(shù)滿足均衡點(diǎn)大于零。其中：

系統(tǒng)在平衡點(diǎn)處的雅克比矩陣J分別為：

兩系統(tǒng)中Δ＞0 恒成立，所以系統(tǒng)不會(huì)發(fā)生Neimark-Sacker分支。系統(tǒng)1中制造商每期最優(yōu)產(chǎn)量調(diào)節(jié)速度滿足時(shí)，系統(tǒng)的平衡點(diǎn)為最優(yōu)產(chǎn)量，雙方獲得穩(wěn)定的最優(yōu)利潤(rùn)。動(dòng)態(tài)系統(tǒng)2中，當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)為穩(wěn)定的。

2.2 數(shù)值模擬

2.2.1 系統(tǒng)穩(wěn)定域。圖1(a)參數(shù)設(shè)置為c2=1.5，圖1(b)參數(shù)設(shè)置為c2=1，其他參數(shù)設(shè)置相同，比較圖1(a)與圖1(b)，當(dāng)制造商2 的成本增加時(shí)，制造商2 產(chǎn)量調(diào)節(jié)速度穩(wěn)定域變大，制造商1 產(chǎn)量調(diào)節(jié)穩(wěn)定域變小。比較圖1(b)α=0.2 與圖1(c)α=0.6 ，企業(yè)1 承擔(dān)的社會(huì)責(zé)任增加，企業(yè)1 產(chǎn)量調(diào)節(jié)速度穩(wěn)定域減少，競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手產(chǎn)量調(diào)節(jié)速度穩(wěn)定域增加。比較圖1(b)d=0.2 與圖1(d)d=0.8產(chǎn)品間差異減少，競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)雙方的產(chǎn)量調(diào)節(jié)速度穩(wěn)定域均增加。

圖 2 是系統(tǒng) 2 中企業(yè) 1 產(chǎn)量穩(wěn)定調(diào)節(jié)速度與系統(tǒng)參數(shù)變動(dòng)之間的關(guān)系。當(dāng)企業(yè)1成本c1增加時(shí)，穩(wěn)定產(chǎn)量調(diào)節(jié)速度k1范圍增加。企業(yè)2 成本c2增加，穩(wěn)定產(chǎn)量調(diào)節(jié)速度k1范圍逐漸減少，企業(yè)2承擔(dān)社會(huì)責(zé)任程度α與k1取值負(fù)相關(guān)，企業(yè)2 承擔(dān)社會(huì)責(zé)任量β與k1取值正相關(guān)。產(chǎn)品差異程度減少，d增加，k1取值先增大后減少。根據(jù)斜率分析，影響整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定域k1的最敏感因素為企業(yè)1的成本c1，其次為企業(yè)2的社會(huì)責(zé)任承擔(dān)量β。在系統(tǒng)2中，如果企業(yè)1的成本較小，則企業(yè)1大幅度調(diào)整自身生產(chǎn)產(chǎn)量會(huì)使系統(tǒng)快速進(jìn)入到混沌狀態(tài)。企業(yè)2成本c2減少，企業(yè)1產(chǎn)量調(diào)整速度穩(wěn)定域增加。

2.2.2 產(chǎn)量調(diào)整動(dòng)態(tài)演化圖。如圖3所示，系統(tǒng)1和系統(tǒng)2穩(wěn)定期最優(yōu)產(chǎn)量相同，產(chǎn)生倍周期分叉點(diǎn)的k1分別為（0.95，1.4）雙方都具有產(chǎn)量調(diào)整速度加快系統(tǒng)進(jìn)入混沌，而單方調(diào)整產(chǎn)量速度另一方跟隨，則會(huì)減慢系統(tǒng)進(jìn)入混沌狀態(tài)。

圖1 系統(tǒng)1穩(wěn)定域

圖2 系統(tǒng)2穩(wěn)定值

對(duì)初值的靈敏度是混沌系統(tǒng)的重要特性，系統(tǒng)初值的微小變化會(huì)對(duì)以后的決策造成巨大的差異。當(dāng)產(chǎn)量?jī)H改變0.001時(shí)，系統(tǒng)1大約在第25次迭代周期后，顯示出顯著的差異，系統(tǒng)2大約在第27次迭代周期后顯示出顯著差異，具體如圖4所示。

2.2.3 企業(yè)利潤(rùn)與社會(huì)責(zé)任關(guān)系。圖5 為企業(yè)間產(chǎn)品差異化程度、企業(yè)利潤(rùn)與企業(yè)承擔(dān)社會(huì)責(zé)任之間的關(guān)系。當(dāng)企業(yè)承擔(dān)社會(huì)責(zé)任增加，產(chǎn)品的價(jià)格逐漸增加，產(chǎn)量逐漸下降，但利潤(rùn)隨著產(chǎn)品差異化程度減小呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢(shì)。在產(chǎn)品差異化較高的時(shí)候，承擔(dān)社會(huì)責(zé)任越大，企業(yè)利潤(rùn)下降越多。隨著產(chǎn)品差異化程度的減少，企業(yè)2如果不承擔(dān)社會(huì)責(zé)任，則其利潤(rùn)逐漸減少，尤其是當(dāng)企業(yè)1 完全承擔(dān)社會(huì)責(zé)任時(shí)，企業(yè)2有可能被市場(chǎng)淘汰。

3 結(jié)論

本文通過考慮社會(huì)責(zé)任的具有異質(zhì)性的古諾雙寡頭壟斷博弈模型均衡產(chǎn)量研究，引入可以解釋經(jīng)濟(jì)中非正常行為的非線性離散時(shí)間模型，研究企業(yè)承擔(dān)社會(huì)責(zé)任參數(shù)和產(chǎn)品成本參數(shù)變化對(duì)整個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)復(fù)雜動(dòng)態(tài)特性的影響，對(duì)博弈模型進(jìn)行了靜態(tài)與動(dòng)態(tài)結(jié)合的研究，用數(shù)值仿真方法，從競(jìng)爭(zhēng)的穩(wěn)定與不穩(wěn)定狀態(tài)中發(fā)現(xiàn)分岔、混沌等一些動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象。研究結(jié)果如下：

圖3 系統(tǒng)產(chǎn)量關(guān)于調(diào)整速度k1的動(dòng)態(tài)演化圖

圖4 系統(tǒng)初值敏感

圖5 社會(huì)責(zé)任、產(chǎn)品差異度與企業(yè)利潤(rùn)

社會(huì)總產(chǎn)品需求量一定的情況下，雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)雙方生產(chǎn)的最優(yōu)產(chǎn)量負(fù)相關(guān)，負(fù)相關(guān)大小與企業(yè)承擔(dān)社會(huì)責(zé)任大小有關(guān)。企業(yè)承擔(dān)社會(huì)責(zé)任越大，越會(huì)避免無謂的產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)，浪費(fèi)社會(huì)資源。在企業(yè)承擔(dān)社會(huì)責(zé)任減少產(chǎn)量的過程中，企業(yè)利潤(rùn)與自身的成本負(fù)相關(guān)，與競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的成本大小正相關(guān)。只有當(dāng)產(chǎn)品成本大于一個(gè)閾值時(shí)，承擔(dān)社會(huì)責(zé)任的企業(yè)可以通過提高產(chǎn)品價(jià)格增加利潤(rùn)，利潤(rùn)增加的幅度與企業(yè)承擔(dān)社會(huì)責(zé)任大小正相關(guān)。

雙寡頭產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中，為保持系統(tǒng)的穩(wěn)定性，最優(yōu)均衡產(chǎn)量調(diào)節(jié)速度與承擔(dān)企業(yè)社會(huì)責(zé)任、產(chǎn)品差異程度和競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的成本呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，與自身成本、競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手承擔(dān)的社會(huì)責(zé)任大小呈正相關(guān)關(guān)系。企業(yè)可以通過調(diào)節(jié)上述相關(guān)影響因素，擴(kuò)大納什均衡穩(wěn)定區(qū)間，進(jìn)行最優(yōu)產(chǎn)量生產(chǎn)獲得最優(yōu)利潤(rùn)。企業(yè)的成本和承擔(dān)的社會(huì)責(zé)任是影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的敏感因素。滿足消費(fèi)者效用的同時(shí)應(yīng)避免產(chǎn)品數(shù)量冗余帶來資源浪費(fèi)，尤其是產(chǎn)品成本較高時(shí)，應(yīng)該避免產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)，提高社會(huì)責(zé)任意識(shí)，增加產(chǎn)品差異化，將企業(yè)資源投入到產(chǎn)品創(chuàng)新或其他有利于社會(huì)發(fā)展的產(chǎn)品中。只有一方采取有限理性產(chǎn)量調(diào)整策略的系統(tǒng)比雙方都采取有限理性調(diào)整策略的系統(tǒng)穩(wěn)定。競(jìng)爭(zhēng)的寡頭系統(tǒng)，如果想保持系統(tǒng)穩(wěn)定，根據(jù)市場(chǎng)需求調(diào)整產(chǎn)量的有限理性策略不一定是最好的策略。寡頭企業(yè)之間產(chǎn)品的差異化程度較低，競(jìng)爭(zhēng)激烈，利潤(rùn)較低，若想獲得更多的利潤(rùn)，要平衡產(chǎn)品成本與企業(yè)承擔(dān)的社會(huì)責(zé)任和產(chǎn)量調(diào)整速度的關(guān)系。