秦 金 橋，王 大 群

(中交第二公路勘察設(shè)計研究院有限公司，湖北 武漢430056)

為了解決城市地面交通擁堵問題，我國各大主要城市均在積極開展地鐵建設(shè)。地鐵隧道開挖會對周圍地層造成擾動，導(dǎo)致地表沉降，從而給周邊建筑物和地下管線等設(shè)施帶來安全隱患，因此，準(zhǔn)確預(yù)測隧道開挖引起的地表沉降具有重要的意義。胡斌[1]等采用灰色理論方法建立了預(yù)測模型，對隧道坍塌事故進(jìn)行了預(yù)測分析，研究表明該模型在短期預(yù)測的應(yīng)用中精度較高。王輝等[2]基于隨機(jī)介質(zhì)理論的極坐標(biāo)表達(dá)式得到了并行隧道開挖引起的地表沉降量及其分布規(guī)律，并驗證了該方法的可靠性。

隨著地鐵建設(shè)的進(jìn)一步發(fā)展，部分城市地鐵線路將不可避免地穿越巖性復(fù)雜地層，大粒徑卵礫石地層則是目前施工中難度非常大的一種類型。卵礫石地層結(jié)構(gòu)松散，膠結(jié)程度差，地層靈敏度高，在進(jìn)行盾構(gòu)施工時易引起開挖面失穩(wěn)造成地層大變形。目前為止，對于卵礫石地層的變形研究，前人做了一定量的工作，總結(jié)了很多經(jīng)驗。對于卵礫石地層變形常用的研究方法有經(jīng)驗公式[3-5]、數(shù)值模擬[6-10]和現(xiàn)場監(jiān)測[11-12]。

離散元數(shù)值模擬方法能夠?qū)β咽貙訔l件進(jìn)行較好的模擬，有著投入少、速度快、能同時對不同工況進(jìn)行研究的優(yōu)點，現(xiàn)已被部分學(xué)者用于隧道開挖卵石地層變形特征的研究中。白永學(xué)[7]采用顆粒離散元方法對成都地鐵施工過程進(jìn)行了模擬，通過細(xì)觀接觸應(yīng)力揭示了砂卵石地層在隧道開挖過程中的地表沉降塌陷機(jī)理，對比分析了隧洞開挖對不同巖土體地層(黏土地層，軟土地層和卵石地層)變形的影響，并研究了不同支護(hù)力對隧洞開挖過程中地層變形的影響。陳東海[13]建立了卵石地層中盾構(gòu)掘進(jìn)過程的顆粒離散元模型，探討了上、下坡條件對極限支護(hù)壓力的影響，并確定了案例工程地質(zhì)條件下的合理極限支護(hù)壓力。江英超[14]通過顆粒離散元模型分析了砂卵石地層中盾構(gòu)掘進(jìn)對地層的擾動機(jī)理和滯后沉降的形成原因，從細(xì)觀層面分析了滯后沉降的發(fā)展過程和影響因素，提出了減小滯后沉降形成的控制措施。陳首超[15]建立了卵石地層顆粒流數(shù)值模型，并進(jìn)行了隧洞分步開挖過程模擬，從卵石顆粒細(xì)觀接觸的角度分析了隧洞開挖過程卵石地層變形特征，研究了不同跨徑與不同埋深的隧洞對卵石地層變形的影響規(guī)律并得到了不同工況下的地表沉降預(yù)測值。以上均是針對單隧洞開挖過程中卵石地層變形的研究，而未有對雙隧洞開挖過程地層變形的相關(guān)研究。

本文采用顆粒離散元方法建立了粉細(xì)砂-卵石地層數(shù)值模型，并對卵石地層中雙隧洞開挖過程進(jìn)行了模擬。研究了隧洞開挖及盾尾空隙造成的卵石地層變形特征，對比分析了單隧洞開挖與雙隧洞開挖對地層變形的影響，預(yù)測了隧洞開挖對地層的有效影響范圍，并進(jìn)一步從細(xì)觀接觸力鏈與地層孔隙率的角度揭示了單隧洞開挖與雙隧洞開挖的卵石地層變形機(jī)理。

1 研究區(qū)域概況

本文研究工程段為北京地鐵新機(jī)場線的磁各莊站到新發(fā)地區(qū)間段，其中盾構(gòu)井至1號區(qū)間為風(fēng)井盾構(gòu)區(qū)間，全長約2 852 m。區(qū)間段最小平面曲線半徑為2 000 m，最大坡度為4‰，規(guī)劃寬度為40 m，采用盾構(gòu)法施工，盾構(gòu)機(jī)采用土壓平衡盾構(gòu)機(jī)。如圖1所示，在該區(qū)段內(nèi)盾構(gòu)長距離穿越大粒徑卵礫石地層區(qū)(約2 130 m)，隧頂長距離位于粉細(xì)砂與卵礫石層交界面處，該地層由于結(jié)構(gòu)松散，在掘進(jìn)過程中易破壞地層平衡狀態(tài)，引起較大的地層損失和圍巖擾動。

圖1 盾構(gòu)穿越地層地質(zhì)剖面(尺寸單位：m)Fig.1 Geological profile of shield crossing stratum

地層中粉細(xì)砂為褐黃色，密實度為中密-密實，其主要礦物成分為云母、石英、長石，局部夾砂質(zhì)粉土薄層。卵礫石為密實狀態(tài)，粒徑為1～3 cm，亞圓形，級配較好，粒徑大于2 cm顆粒的質(zhì)量占總質(zhì)量的50%～60%，局部為圓礫，母巖成分為花崗巖、輝綠巖及白云巖。

粉細(xì)砂與卵石的物理力學(xué)如表1所列。其中粉細(xì)砂與卵石的凝聚力與內(nèi)摩擦角通過室內(nèi)固結(jié)快剪試驗得到，直剪試驗中施加的法向應(yīng)力分別為100，200，300 kPa與400 kPa。

表1 粉細(xì)砂與卵石物理力學(xué)參數(shù)Tab.1 Physical and mechanical parameters of silty fine-sand and gravel

盾構(gòu)穿越地層的顆粒級配特性對盾構(gòu)施工過程有重要的影響，其中細(xì)顆粒含量多的土體易形成不透水的塑流體，容易充滿盾構(gòu)密封土艙，在土艙中可以建立土壓力，平衡掌子面的水土合力；而粗顆粒含量高的土體塑流性較差，施工過程中實現(xiàn)土壓動態(tài)、連續(xù)的平衡困難較大。因此，粉質(zhì)黏土、黏土及粉細(xì)砂等地層較適合采用土壓平衡盾構(gòu)進(jìn)行地下隧道修建，而對于卵礫石、中粗砂地層采用盾構(gòu)掘進(jìn)會造成地層明顯沉降變形。

由于盾構(gòu)需要長距離穿越該卵礫石地層，盾構(gòu)掘進(jìn)時會出現(xiàn)沉降控制難度大、刀盤刀具磨損嚴(yán)重等問題，因此采用可靠的方法預(yù)測地層變形規(guī)律特征，并采取有針對性的控制措施對隧道掘進(jìn)工作至關(guān)重要。

在隧洞開挖過程中，盾殼外壁往往大于襯砌外壁，導(dǎo)致在襯砌外圍會產(chǎn)生空隙，稱之為盾尾空隙，這會導(dǎo)致隧道盾殼外徑大，襯砌外徑稍小。盾尾空隙會導(dǎo)致隧道周圍地層向空隙內(nèi)移動引起地層損失從而導(dǎo)致上覆地層沉降。故結(jié)合現(xiàn)場雙隧洞施工設(shè)計方案，采用數(shù)值模擬方法分析隧洞開挖過程中盾尾空隙造成的地層沉降變形特征。

2 離散元數(shù)值模型

2.1 細(xì)觀參數(shù)

本文采用PFC2D對盾構(gòu)隧洞開挖過程中盾尾空隙造成的地層沉降進(jìn)行離散元數(shù)值分析。地質(zhì)材料為粉細(xì)砂與卵石，均為無凝聚力材料，故采用線性接觸模型模擬這兩種地質(zhì)材料。通過模擬固結(jié)快剪試驗以反演粉細(xì)砂與卵石的細(xì)觀參數(shù)，卵石以半徑為5～15 mm的圓形顆粒代替。模擬試樣中法向應(yīng)力分別為100，200，300 kPa和400 kPa，通過試算可以得到細(xì)粉砂與卵石的細(xì)觀參數(shù)(見表2)。

表2 粉細(xì)砂與卵石細(xì)觀力學(xué)參數(shù)Tab.1 Meso-mechanical parameters of silty fine-sand and gravel

2.2 數(shù)值模型

基于現(xiàn)場實際情況，建立二維尺寸為45 m×30 m的初始地層模型，模型建立具體步驟如下。

(1) 初始顆粒生成。在略高于初始地層模型范圍內(nèi)(45 m×33 m)隨機(jī)生成半徑為2～15 mm的圓形顆粒，其中2～5 mm為細(xì)粉砂顆粒，5～15 mm為卵石顆粒。模型四周使用wall作為邊界限制條件并計算至應(yīng)力平衡狀態(tài)，使顆粒可以均勻分布于整個模型，此階段不施加重力。

(2) 自重應(yīng)力平衡。初始模型生成后，施加重力加速度，并賦予所有顆粒阻尼系數(shù)0.3以便模型快速達(dá)到靜態(tài)平衡狀態(tài)。模型計算達(dá)到靜態(tài)平衡后，將高度在18.5 m以上的顆粒賦予細(xì)粉砂對應(yīng)的細(xì)觀參數(shù)，將其余顆粒賦予卵石細(xì)觀參數(shù)。刪除模型高度大于30.0 m的所有顆粒并設(shè)置顆粒內(nèi)部所有接觸力為0，再次計算使模型達(dá)到自重應(yīng)力平衡狀態(tài)。如圖2所示，場地初始模型分兩層，上層為細(xì)粉砂，厚度為11.5 m；下層為卵石，厚度為18.5 m。

圖2 初始場地離散元模型(尺寸單位：m)Fig.2 DEM model of initial field

2.3 隧洞開挖離散元數(shù)值模擬

隧洞開挖分2個過程：左洞開挖與右洞開挖。在數(shù)值模擬過程中，先開挖左線，并根據(jù)實際施工情況設(shè)置盾尾空隙，待上部地層沉降完成后再開挖右線。

(1) 左洞開挖。在距場地模型中軸線左側(cè)8.80 m位置開挖左洞，左洞中心位于距模型中心線8.80 m處，洞底距模型底邊3.00 m。圖3為左側(cè)隧洞尺寸及盾尾空隙設(shè)置圖，其中盾殼外徑為9.07 m，襯砌外徑為8.80 m，盾殼外壁與襯砌外壁在底部相切。初始場地模型生成后導(dǎo)入盾殼外壁，刪除盾殼外壁內(nèi)所有卵石顆粒，但不在盾殼外壁處設(shè)置wall限制盾殼外壁周圍顆粒的移動。導(dǎo)入襯砌外壁并在襯砌外壁處設(shè)置wall，計算模型使上覆地層在重力條件下向盾尾空隙處發(fā)生變形直至模型達(dá)到平衡狀態(tài)。

圖3 左洞開挖示意(尺寸單位：m)Fig.3 Diagram of left tunnel excavation

(2) 右洞開挖。在左洞開挖計算平衡后開挖右洞，右洞中心位置在模型中心線右側(cè)8.80 m處，埋深與左洞一致(見圖4)。與左洞開挖計算相同，設(shè)置右洞盾尾空隙后計算模型至達(dá)到平衡狀態(tài)，分析右洞開挖對場地變形的影響。

圖4 右洞開挖示意(尺寸單位：m)Fig.4 Diagram of right tunnel excavation

2.4 監(jiān)測布置

在計算分析過程中主要對場地位移與局部孔隙率進(jìn)行了相應(yīng)的監(jiān)測。位移監(jiān)測點布置圖與對應(yīng)監(jiān)測點編號如圖5所示：在地表處設(shè)置9個監(jiān)測點監(jiān)測地表沉降，左洞正上方地表為監(jiān)測點3，右洞正上方地表為監(jiān)測點7，模型中心線處地表為監(jiān)測點5。在左隧洞正上方，沿著深度布置了5個監(jiān)測點，埋深分別為：0(地表)，5.00，10.00，15.00，17.93 m(盾殼外壁頂部)。右隧洞正上方沿著相同深度也布置了5個監(jiān)測點，埋深與左洞上方監(jiān)測點相同。在模型中軸線上沿著深度布置了7個監(jiān)測點，埋深分別為：0(地表)，5.00，10.00，15.00，18.00，20.00，25.00 m。

圖5 監(jiān)測點布置(尺寸單位：m)Fig.5 Layout of monitoring points

在PFC2D中，孔隙率的測量需要通過設(shè)置測量圓實現(xiàn)。在模型中設(shè)置了3個半徑為3.35 m的測量圓，分別監(jiān)測測量圓范圍內(nèi)顆粒的孔隙率變化情況。測量圓中心分別分布在左洞軸線、模型中軸線和右洞軸線上，圓1與圓3分別與左右隧洞襯砌外壁頂部相切，圓2、圓1、圓3在同一埋深處。

3 左洞開挖變形過程分析

通過數(shù)值模擬得到左洞開挖后由于盾尾空隙造成的場地變形。圖6為左洞正上方地表(3號監(jiān)測點)沉降過程曲線圖。由于模擬計算沒有設(shè)置真實計算天數(shù)，只是使模型計算至平衡狀態(tài)，所以圖6(a)橫坐標(biāo)為計算時步。雖然沒有計算場地沉降真實天數(shù)，但與現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比(見圖6(b))可以看出，沉降隨時間的變化過程基本一致，模擬得到的最終沉降量為20.43 mm，略大于現(xiàn)場監(jiān)測得到的最終沉降量18.50 mm，但僅相差10.4%，說明該數(shù)值模型采用的細(xì)觀參數(shù)是合理的。由于在模擬過程中對場地地層條件進(jìn)行了簡化，現(xiàn)場場地地層以細(xì)粉砂與卵石為主，但夾雜部分黏土與回填土，這些在模擬計算中并沒有考慮，故導(dǎo)致模擬得到的沉降量略大于現(xiàn)場監(jiān)測的最終沉降量。

從圖6可以看出：在左洞開挖后，地表沒有發(fā)生快速的沉降，沉降速率隨計算步數(shù)逐漸增大。當(dāng)沉降達(dá)到16.00 mm左右時，沉降速率逐漸減小。當(dāng)沉降達(dá)到20.00 mm左右時，沉降量基本保持不變，說明此時場地已達(dá)到平衡狀態(tài)，由于左洞開挖與盾尾空隙造成的場地變形基本完成。

圖6 左洞正上方地表沉降過程曲線Fig.6 Curves of surface settlement process directly above the left tunnel

3.1 地表沉降及有效影響范圍分析

通過對比分析1～9號監(jiān)測點沉降過程可知(見圖7)：地表各點沉降隨時間變化規(guī)律基本一致，可以分為3個階段，即初始變形階段、加速沉降階段與沉降完成階段。

圖7 地表沉降過程曲線Fig.7 Curves of surface settlement process

(1) 初始變形階段。此階段地表各點均發(fā)生較小的沉降，沉降不明顯，這是由于左洞開挖及盾尾空隙對地層的影響還沒有擴(kuò)散至地表處。

(2) 加速沉降階段。該階段地表監(jiān)測點1～6沉降速率快速增加，沉降量顯著，這是由于左洞開挖及盾尾空隙造成的地層變形影響已到達(dá)地表監(jiān)測點1～6所在的范圍，由于該范圍內(nèi)下部地層的快速變形，地表處也發(fā)生快速的沉降。而地表監(jiān)測點7～9沉降變形速率沒有明顯的增加，這是由于其距左洞的水平距離較遠(yuǎn)(大于17.6 m)，而隧洞開挖及盾尾空隙對場地變形的影響隨著隧洞水平距離的增加而逐漸減小所致。

(3) 沉降完成階段。該階段各監(jiān)測點沉降速率逐漸減小，直至不再有明顯變化，說明此時由于隧洞開挖及盾尾空隙所造成的場地變形已基本完成。

地表各點最終沉降量與距隧洞中心水平距離關(guān)系如圖8所示。地表沉降量在洞口正上方位置最大，隨著距隧洞距離的增大，地表沉降量逐漸減小。當(dāng)距洞口距離達(dá)到17.6 m時，地表沉降量不到5 mm，說明隧洞開挖及盾尾空隙引起的場地變形對該處已無明顯影響。故可認(rèn)為左洞開挖的有效影響范圍為距左洞軸線水平距離17.6 m內(nèi)。

圖8 地表最終沉降量與左洞水平距離關(guān)系Fig.8 Relationship between surface final settlement and the horizontal distance from the left tunnel

3.2 地層深部變形分析

左洞軸線上方不同埋深的沉降如圖9(a)所示，隧道頂部沉降最大處為盾殼外壁頂部處，其沉降量為204.00 mm。隨著埋深的減小，沉降量逐漸減小，說明隧洞開挖與盾尾空隙對場地變形的影響隨著埋深的減小逐漸減小。盾殼外壁頂部位置最先發(fā)生快速沉降，沒有初始變形階段，但是最先達(dá)到沉降完成階段。隨著埋深的減小，達(dá)到沉降完成階段的時間逐漸增加，這是由于淺部地層受到隧洞開挖的影響時間有滯后，埋深較深的位置先出現(xiàn)變形，隨后埋深較淺的地方才會相應(yīng)出現(xiàn)變形。

如圖9(b)所示：在模型中軸線上(距左洞軸線水平距離8.8 m)，沉降量明顯小于左洞上方地層沉降量，說明隧洞開挖對該處的影響有明顯減小。在埋深5.00 m處沉降最大，約為12.50 mm左右。埋深大于5.00 m時，隨著埋深的增加，沉降量逐漸減小。當(dāng)埋深到達(dá)25.00 m時，該點在隧道開挖初期有隆起現(xiàn)象，隨后有部分沉降，最終沉降量在0.20 mm左右，說明隧洞開挖對該處已無直接影響。

如圖9(c)所示：在右洞軸線上(距左洞軸線水平距離17.6 m)，沉降量明顯小于左洞軸線上與中軸線上地層沉降量，說明隧洞開挖的影響對該處的影響比中軸線處小。埋深5.00 m處沉降最大，約為7.00 mm左右，埋深大于5.00 m時，隨著埋深的增加，沉降量逐漸減小。當(dāng)埋深為0 m時，沉降量與埋深為18.00 m時沉降量基本一致。

圖9 不同埋深處沉降曲線Fig.9 Settlement curves at different depths

圖10為不同水平距離(距左洞)不同埋深處最終沉降量，可以看出左洞開挖與盾尾空隙對左洞軸線上的地層影響最大，隨著距左洞水平距離的增加，影響逐漸減小。在左洞軸線上，最終沉降量隨埋深的減小逐漸減小，說明左洞開挖的影響逐漸減小。在模型中軸線上，左洞開挖與盾尾空隙對該處地層的影響有明顯減小，隨著埋深的減小，沉降量呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢但增量僅有12 mm。在距左洞軸線水平距離17.6 m處的右洞軸線上，左洞開挖與盾尾空隙對該處地層已無明顯影響。

圖10 不同水平距離和(距左洞)不同埋深處最終沉降量Fig.10 Final settlement at different depths and horizontal distance(from left tunnel)

3.3 場地整體力鏈分析

顆粒間接觸力大小可以反映模型的應(yīng)力分布情況，力鏈的粗細(xì)代表應(yīng)力的大小，力鏈越粗，該處顆粒間的接觸應(yīng)力越大。圖11反映了左隧洞開挖后不同變形階段場地整體力鏈分布情況。

圖11 左隧洞開挖過程場地不同變形階段力鏈圖Fig.11 Force chain diagram at different deformation stages of the site during the left tunnel excavation

(1) 初始變形階段。應(yīng)力主要集中于隧洞底部，隧洞正上方約4.6 m范圍內(nèi)基本無接觸力，這是由于盾尾空隙導(dǎo)致隧道頂部顆粒發(fā)生快速沉降。而隨著埋深的減小，顆粒的運動由于顆粒間的摩擦力存在滯后效應(yīng)，故隧洞上方4.6 m范圍內(nèi)的顆粒由于運動滯后效應(yīng)發(fā)生了分離。

(2) 加速沉降階段。隧道頂部顆粒運動的滯后效應(yīng)逐漸消除，隧洞上方顆粒均發(fā)生明顯位移并重新接觸，隧洞上方顆粒接觸力隨著距隧洞軸線水平距離的增加有逐漸減小的趨勢，應(yīng)力主要集中于隧洞軸線上。

(3) 沉降完成階段。場地整體受力分布沒有明顯變化，這是由于此階段場地沒有繼續(xù)發(fā)生較大變形，場地受力分布已達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

3.4 場地孔隙率分析

從圖12可知：在左洞上方區(qū)域的孔隙率變化顯著，而隨著距左洞水平距離的增加，模型中軸線上與右洞軸線上同一埋深區(qū)域的孔隙率基本無明顯變化，說明左洞開挖與盾尾空隙對左洞附近區(qū)域的影響遠(yuǎn)大于其他區(qū)域。

圖12 左隧洞開挖過程場地孔隙率演化過程Fig.12 Porosity evolution of the site during left tunnel excavation

模型初始孔隙率在0.160，隨著左洞的開挖，左洞上方初始孔隙率先增加后減小，最后穩(wěn)定于0.167。左洞開挖后上方地層快速變形，孔隙率快速增加，且增長速率逐漸增加，這是由于巖土體顆粒運動隨埋深減小存在滯后效應(yīng)，隧洞上方顆粒由于運動的不協(xié)同，孔隙率逐漸增大。隨著上方地層的變形，滯后效應(yīng)逐漸消除，顆粒重新接觸，孔隙率逐漸減小。

4 右洞開挖變形過程分析

4.1 地表沉降及有效影響范圍分析

左洞開挖沉降完成后開挖右洞，對比分析雙洞開挖與單洞開挖對地層變形的影響。通過對比分析1～9號監(jiān)測點在右洞開挖階段的沉降過程可知(見圖13)，地表沉降隨時間變化規(guī)律與左洞開挖變形階段基本一致，但各階段變形規(guī)律與左洞變形階段有所差異。

圖13 右洞開挖階段地表沉降曲線Fig.13 Curves of surface settlement during right tunnel excavation

(1) 初始變形階段。該階段地表各監(jiān)測點均無明顯沉降，左洞開挖初始變形階段左洞軸線上地表處(3號監(jiān)測點)存在一定程度的沉降，而右洞開挖初始，變形階段右洞軸線上地表處(7號監(jiān)測點)并無變形產(chǎn)生。

(2) 加速沉降階段。地表各監(jiān)測點沉降速率快速增加，在左洞開挖加速沉降階段右洞軸線上地表處變形速率并沒有明顯增加，而右洞開挖后，左洞軸線上地表處(3號監(jiān)測點)變形速率有明顯增長，說明由于先前左洞的開挖，右洞開挖產(chǎn)生的影響范圍大于左洞開挖造成的影響。

(3) 沉降完成階段。左洞開挖階段地表各點沉降達(dá)到穩(wěn)定的時間存在差異，而右洞開挖階段，地表各監(jiān)測點沉降基本同時達(dá)到穩(wěn)定。右洞軸線正上方7號監(jiān)測點達(dá)到的最終沉降量最大。

雙洞開挖完成后，地表各點最終沉降量與隧洞中心水平距離關(guān)系如圖14(a)所示。由于雙洞開挖，位于雙洞之間范圍的地表沉降量明顯大于雙洞兩側(cè)區(qū)域。由右洞開挖階段地表沉降增量可知(見圖14(c))：左洞開挖后其左洞軸線處地表沉降量最大，而右洞開挖后，右洞左側(cè)4.4 m處沉降增量為20.30 mm，與右洞軸線處地表沉降增量20.20 mm相近，但大于左洞開挖時其右側(cè)4.4 m處的沉降量15.00 mm。這是由于左洞開挖后場地左側(cè)地層較右側(cè)疏松，導(dǎo)致右洞開挖時左側(cè)場地沉降增量大于左洞開挖時導(dǎo)致的右側(cè)場地的沉降。

將地表沉降大于5 mm的地層作為隧洞開挖對地表的有效影響范圍，對比分析2次隧道開挖階段分別導(dǎo)致的地表沉降(見圖14(b)與(c))可知，左洞開挖對地表的有效影響范圍為17.6 m。由右洞開挖地表沉降增量可以看出：其開挖影響范圍為22 m，表明由于左洞的開挖，右洞開挖對更大范圍的地層產(chǎn)生影響。

4.2 地層深部變形分析

在右洞開挖變形階段，右洞軸線上方不同埋深的沉降如圖15所示。各點沉降隨埋深的變化規(guī)律相似。盾殼外壁頂部沉降最大約204.00 mm，隨著埋深的減小，沉降量逐漸減小，說明盾尾空隙對場地變形的影響隨著埋深的減小逐漸減小。盾殼外壁頂部位置最先發(fā)生快速沉降，但是最先達(dá)到沉降完成階段。

圖15 右洞上方不同埋深處沉降曲線Fig.15 Settlement curves at different depths above right tunnel

圖16為不同水平距離(距右洞)不同埋深處最終沉降量，與左洞開挖變形階段規(guī)律相似。右洞開挖對右洞軸線上的地層影響最大，隨著距右洞水平距離的增加，影響逐漸減小。在右洞軸線上，最終沉降量隨埋深的減小逐漸減小，說明右洞開挖的影響隨埋深減小而逐漸減小。在模型中軸線及左洞軸線上，右洞開挖對地層無明顯影響。

圖16 不同水平距離(距右洞)和不同埋深處最終沉降量Fig.16 Final settlement at different depths and horizontal distance(from right tunnel)

4.3 場地整體受力分析

(1) 初始變形階段。應(yīng)力主要集中于右洞底部(見圖17(a))，隧洞正上方約3.8 m范圍內(nèi)基本無接觸力，這是由于顆粒運動隨著埋深的減小存在滯后效應(yīng)，故隧洞上方3.8 m范圍內(nèi)的顆粒發(fā)生了分離，接觸力變小。

(2) 加速沉降階段。右洞頂部顆粒運動的滯后效應(yīng)逐漸消除，隧洞上方顆粒均發(fā)生明顯位移并重新接觸，隧洞上方顆粒接觸力隨著距隧洞軸線距離的增加有逐漸減小的趨勢，應(yīng)力主要集中于右洞軸線上(見圖17(b))。

(3) 沉降完成階段。與左洞變形階段一致，場地整體受力分布沒有明顯變化(見圖17(c))。

圖17 右隧洞開挖過程場地不同變形階段力鏈Fig.17 Force chain diagram at different deformation stages of the site during the right tunnel excavation

4.4 場地孔隙率分析

右洞開挖變形階段場地孔隙率變化情況如圖18所示。從圖18可以看到在右洞上方區(qū)域的孔隙率變化顯著。與左洞開挖變形過程相似，在右洞開挖時，右洞上方孔隙率先增加后減小，最后穩(wěn)定在0.170左右。隨著地層的變形，由于顆粒的運動隨著埋深的減小存在運動滯后效應(yīng)，孔隙率逐漸增加。隨著滯后效應(yīng)消散，在自重應(yīng)力作用下巖土體孔隙率逐漸減小至平穩(wěn)。右洞開挖變形階段左洞軸線上方地層孔隙率也有所減小，這是由于右洞開挖導(dǎo)致左洞附近地層繼續(xù)產(chǎn)生沉降所致。

圖18 右隧洞開挖過程場地孔隙率演化過程Fig.18 Porosity evolution of the site during right tunnel excavation

4.5 不同隧洞間距影響

為對比分析不同隧洞間距對地表沉降及有效影響范圍的影響，對隧洞中心間距為1.5倍洞距與2.5倍洞距進(jìn)行了模擬計算。通過對比不同洞距下右洞開挖時地表沉降增量(見圖19(a))可知：隧洞軸線處地表沉降增量最大，洞距越小時，右洞開挖所造成的地表沉降增量越大，其中當(dāng)洞距為1.5倍洞距時，右洞軸線處地表沉降增量可達(dá)25.00 mm，2.00倍洞距時為20.00 mm，而2.5倍洞距時為18.00 mm。這是由于左洞開挖導(dǎo)致距離左洞越近的地層越松散，當(dāng)右洞洞距越近，其隧洞軸線處地層越松散，故其開挖會導(dǎo)致地表沉降量更大。右洞開挖對地表影響范圍也隨著隧洞洞距的增加而增加，其中洞距為1.5倍時其影響范圍為17.6 m，洞距為2.0倍時為22.0 m，而洞距為2.5倍時為26.4 m。

對比分析不同洞距隧洞開挖后地表最終沉降量可知(見圖19(b))：隨著洞距的增加，兩洞之間的地表最終沉降量隨之減小，其中1.5倍洞距時，地表最大沉降量為34.00 mm，2.0倍洞距時為27.50 mm，1.5倍洞距時為21.50 mm。說明雙洞開挖時，洞距越小對地表沉降的影響越大，增加雙洞間距可有效減小地表沉降量。

圖19 不同洞距右洞開挖地表沉降量Fig.19 Surface settlements during twin tunnels excavation with different tunnel spacing

5 結(jié) 論

本文采用離散元數(shù)值模擬手段對雙隧洞開挖及盾尾空隙造成的場地變形進(jìn)行了計算分析，并對比分析了單洞開挖與雙洞開挖對場地變形的影響，從細(xì)觀力學(xué)角度揭示了卵石地層變形機(jī)理。得到以下主要結(jié)論：

(1) 隧洞開挖及盾尾空隙會造成場地的沉降變形，開挖變形階段隧洞軸線上地表的沉降變形最大。隨著距隧洞軸線水平距離的增加，隧洞開挖及盾尾空隙造成的影響逐漸減弱。隨著埋深的減小，隧洞開挖及盾尾空隙造成的影響也逐漸減弱。

(2) 地表各點沉降隨時間變化規(guī)律基本一致，可以分為3個階段：初始變形階段、加速沉降階段與沉降完成階段。在初始變形階段地表沉降增加緩慢，在加速沉降階段地表沉降速率快速增加，在沉降完成階段地表沉降量不再有明顯變化。

(3) 在雙洞開挖過程中，由于左洞的開挖，右洞開挖造成的場地變形影響范圍增加。右洞開挖階段其左側(cè)場地變形遠(yuǎn)大于其右側(cè)場地。左洞開挖對地表的有效影響范圍在距離隧洞軸線水平距離17.6 m內(nèi)，右洞開挖對地表的有效影響范圍在距右洞軸線水平距離22 m內(nèi)。隧洞間距的增加會導(dǎo)致地表沉降與有效影響范圍的增加，增加雙洞間距可有效減小地表沉降。

(4) 隧道開挖及盾尾空隙導(dǎo)致盾殼外壁頂部顆粒發(fā)生快速沉降，而隨著埋深的減小，顆粒的運動存在滯后效應(yīng)，導(dǎo)致初始變形階段隧道上方顆粒接觸力減小。隨著滯后效應(yīng)的消散，顆粒接觸力重新增加。