孟 康,李 明 達(dá),周 晶
(大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,遼寧 大連 116024)
海底隧道盾構(gòu)工程量大,工程地質(zhì)環(huán)境多樣復(fù)雜,具有施工環(huán)境復(fù)雜、技術(shù)難度大和風(fēng)險(xiǎn)性高等特點(diǎn)。在海底隧道盾構(gòu)施工過(guò)程中,如何科學(xué)分析盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)一直是亟待解決的問(wèn)題。
國(guó)內(nèi),丁士昭教授最早開(kāi)始研究隧道工程風(fēng)險(xiǎn),1992年,他研究了上海地鐵1號(hào)線隧道建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)。2004年,陶履彬等[1]開(kāi)展崇明越江通道的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估項(xiàng)目,這是我國(guó)第一次將風(fēng)險(xiǎn)分析技術(shù)應(yīng)用于大型隧道工程項(xiàng)目中。在海底隧道風(fēng)險(xiǎn)研究領(lǐng)域,2005年王夢(mèng)恕院士[2]對(duì)海底隧道的設(shè)計(jì)、施工、運(yùn)營(yíng)和風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了系統(tǒng)性分析,為我國(guó)海底隧道的風(fēng)險(xiǎn)研究工作做出了突破性的貢獻(xiàn)。
國(guó)外,Einstein[3]最早將風(fēng)險(xiǎn)管理的思想引入隧道工程,并在隧道風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別、分析、評(píng)估和控制方法方面撰寫(xiě)了許多優(yōu)秀的論文和專(zhuān)著,極大拓展了隧道工程風(fēng)險(xiǎn)的研究范圍和內(nèi)容。隨后,Duddeck[4]首次對(duì)海底隧道工程進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià),并將其研究理論應(yīng)用于指導(dǎo)工程實(shí)踐。
近年,宋浩然[5]、衛(wèi)海宏[6]、王公忠[7]、李繼超[8]等人在海底隧道工程風(fēng)險(xiǎn)研究領(lǐng)域取得了豐富成果,但仍存在以下不足:① 系統(tǒng)性不足。海底隧道盾構(gòu)施工中潛在風(fēng)險(xiǎn)因素具有復(fù)雜性和關(guān)聯(lián)性,交織成存在內(nèi)部關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu),傳統(tǒng)研究并未考慮到風(fēng)險(xiǎn)因素的系統(tǒng)性。② 經(jīng)驗(yàn)利用不充分。以往研究中常用具體數(shù)值量化模糊性評(píng)價(jià),造成量化結(jié)果失真。③ 風(fēng)險(xiǎn)分析不全面。傳統(tǒng)的研究止步于風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估或是風(fēng)險(xiǎn)因素影響程度排序,并未實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行全面表達(dá)、推理和診斷。
針對(duì)上述幾點(diǎn)不足,本文相應(yīng)提出以下解決方案:① 充分分析風(fēng)險(xiǎn)因素間的直接影響關(guān)系,引入解釋結(jié)構(gòu)模型法(Interpretative Structural Model,ISM)[9],構(gòu)建海底隧道盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)因素結(jié)構(gòu)模型,使風(fēng)險(xiǎn)因素構(gòu)成系統(tǒng),形成以層級(jí)為導(dǎo)向,自下而上的影響作用。② 運(yùn)用模糊集理論(Fuzzy Theory,F(xiàn)T),用向量值表達(dá)專(zhuān)家模糊性評(píng)價(jià)信息,避免了以往用“點(diǎn)化”數(shù)值來(lái)定量專(zhuān)家“線化”評(píng)價(jià)的信息遺漏失真,科學(xué)、充分地量化結(jié)構(gòu)模型中根節(jié)點(diǎn)概率。③ 將風(fēng)險(xiǎn)因素結(jié)構(gòu)模型轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Bayesian Network,BN),通過(guò)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的正向推理、敏感性因素識(shí)別以及反向推理,可以達(dá)到對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行事前、事中和事后全面分析的目的。研究思路如圖1所示。
圖1 研究思路Fig.1 Study route
ISM由美國(guó)科學(xué)家Warfield在1976年首次提出,是一種使用廣泛的系統(tǒng)科學(xué)方法。其根據(jù)構(gòu)成系統(tǒng)的因素(子系統(tǒng))間的二元關(guān)系,將系統(tǒng)映射成有向圖,通過(guò)布爾邏輯運(yùn)算,揭示系統(tǒng)的結(jié)構(gòu),在不影響系統(tǒng)整體功能的條件下,用簡(jiǎn)明有向拓?fù)鋱D展現(xiàn)復(fù)雜系統(tǒng)[10-11],可讀性極強(qiáng),用戶對(duì)系統(tǒng)因素的因果關(guān)系、層級(jí)結(jié)構(gòu)一目了然。因此,ISM在分析因素眾多、關(guān)系復(fù)雜的系統(tǒng)時(shí)具有很強(qiáng)的實(shí)用性。
分析一個(gè)由n個(gè)因素X1,X2,…,Xn構(gòu)成的系統(tǒng)X,T為該系統(tǒng)的目標(biāo)事件。
第一步:確定因素間直接影響作用,構(gòu)造鄰接矩陣A=[aij]n×n,其中
(1)
第二步:運(yùn)用布爾邏輯運(yùn)算,計(jì)算得到鄰接矩陣A的可達(dá)矩陣R=[rij]n×n,其中
(2)
布爾邏輯運(yùn)算公式為
R=(I∪A)n
(3)
其中I為n階的單位方陣。
第三步:根據(jù)可達(dá)矩陣R=[rij]n×n,求可達(dá)集R(Xi)、前因集A(Xi),和最高集T(Xi)。
(1) 可達(dá)集R(Xi):對(duì)于每一個(gè)因素Xi,把Xi可以達(dá)到的因素匯集成一個(gè)集合,稱(chēng)該集合為Xi的可達(dá)集。表現(xiàn)為:在可達(dá)矩陣R中,沿Xi對(duì)應(yīng)的行橫向看過(guò)去,凡是“1”元素所在列對(duì)應(yīng)的因素即為可達(dá)集中的因素,且包括Xi本身。即
R(Xi)={Xj∈X|rij=1}
(4)
(2) 前因集A(Xi):對(duì)于每一個(gè)因素Xi,把所有能到達(dá)Xi的因素匯集成一個(gè)集合,稱(chēng)該集合為Xi的前因集。表現(xiàn)為:在可達(dá)矩陣R中,沿Xi對(duì)應(yīng)的列豎向看下去,凡是“1”元素所在行對(duì)應(yīng)的因素即為前因集中的因素,且包括Xi本身。即
A(Xi)={Xj∈X|rij=1}
(5)
(3) 最高集T(Xi):可達(dá)集R(Xi)與前因集A(Xi)的交集為可達(dá)集R(Xi),符合該條件的所有可達(dá)集R(Xi)中因素的集合稱(chēng)為最高集T(Xi)。即
T(Xi)={Xj∈X|R(Xi)∩A(Xi)=R(Xi)}
(6)
第四步:層級(jí)劃分,建立結(jié)構(gòu)模型。最高集中為同層級(jí)因素,相應(yīng)劃除這些因素對(duì)應(yīng)的行和列,由此形成新系統(tǒng)的可達(dá)矩陣。重復(fù)上述步驟,得到新的層級(jí)及對(duì)應(yīng)因素。以此類(lèi)推,分別確定不同的層級(jí)。
第五步:根據(jù)層級(jí)劃分和因素間關(guān)系確定各層級(jí)因素間的關(guān)系,結(jié)構(gòu)模型構(gòu)建完成。
模糊集理論于1965年由美國(guó)控制論專(zhuān)家Zadeh提出,是模糊性數(shù)學(xué)的分支。模糊集是指用于表示界線不清晰的具有特定性質(zhì)事物的集合,基本思想就是把以往集合中絕對(duì)隸屬關(guān)系模糊化,即集合間不再存在明確界線。因素對(duì)集合的隸屬關(guān)系不再局限于取0或1值,而是0~1間任意一個(gè)數(shù)值。目前最常用的是三角模糊數(shù)和梯形模糊數(shù)。
(1) 采用三角模糊數(shù),將風(fēng)險(xiǎn)因素發(fā)生概率分為非常低、低、偏低、中等、偏高、高和很高7個(gè)語(yǔ)義值,對(duì)應(yīng)表1中的模糊數(shù)和λ截集[10]。
表1 模糊數(shù)形式和λ截集Tab.1 The form of fuzzy number and λ-cut-set
(2) 運(yùn)用德?tīng)柗品椒?,邀?qǐng)m位專(zhuān)家對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素發(fā)生概率進(jìn)行評(píng)判。本文采用算術(shù)平均法綜合m位專(zhuān)家的評(píng)判結(jié)果,即
(7)
(3) 解模糊數(shù),在本文中采用積分值法對(duì)模糊數(shù)進(jìn)行處理。
(8)
(9)
(10)
貝葉斯網(wǎng)絡(luò)由美國(guó)Pearl教授于1986年提出,是一種為不確定研究領(lǐng)域建模的有效工具,是由數(shù)個(gè)節(jié)點(diǎn)以及各節(jié)點(diǎn)間關(guān)聯(lián)構(gòu)成的有向無(wú)循環(huán)圖[11]。其本質(zhì)是在貝葉斯公式基礎(chǔ)上拓展的一種概率模型,常被用于風(fēng)險(xiǎn)分析中。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)由網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)和表示節(jié)點(diǎn)間因果關(guān)系的有向邊構(gòu)成。其中,無(wú)父節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)為根節(jié)點(diǎn),有父節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)為葉結(jié)點(diǎn),根節(jié)點(diǎn)的概率為先驗(yàn)概率,用條件概率表示節(jié)點(diǎn)間因果關(guān)系。
由先驗(yàn)概率和條件概率,通過(guò)全概率公式進(jìn)行正向推理,可以得到目標(biāo)事件的概率。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具備很強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力,可通過(guò)輸入新的數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)的更新,可以改變節(jié)點(diǎn)概率,推導(dǎo)出目標(biāo)事件的概率變化情況。同時(shí)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)有反向推理功能,即改變目標(biāo)事件節(jié)點(diǎn)的概率,可推導(dǎo)出其他節(jié)點(diǎn)概率的變化情況。根據(jù)以上特點(diǎn),借助貝葉斯建模推理軟件,可以實(shí)現(xiàn)對(duì)事件的風(fēng)險(xiǎn)分析,如目標(biāo)事件事前風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、事中敏感性因素識(shí)別和事后致因診斷。
(1) 構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。應(yīng)用模糊集理論計(jì)算結(jié)構(gòu)模型中節(jié)點(diǎn)概率,構(gòu)成貝葉斯網(wǎng)絡(luò),并將其輸入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析軟件,如圖2所示。本文選擇Netica作為工具進(jìn)行推理。
圖2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)Fig.2 Bayesian network
(2) 事前風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。根據(jù)先驗(yàn)概率和條件概率,由式(11) 全概率公式通過(guò)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)正向推理,得到目標(biāo)事件的概率,從而對(duì)目標(biāo)事件的風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率進(jìn)行預(yù)測(cè)[12]。
(11)
式中:Ui為事件Z的前因事件的集合。
(3) 事中敏感性因素識(shí)別。各風(fēng)險(xiǎn)因素狀態(tài)的變化對(duì)目標(biāo)事件狀態(tài)變化的影響程度平均值,用敏感度衡量。風(fēng)險(xiǎn)因素節(jié)點(diǎn)敏感度大表現(xiàn)為其對(duì)目標(biāo)事件節(jié)點(diǎn)的影響顯著,即某風(fēng)險(xiǎn)因素產(chǎn)生微小變化會(huì)引起目標(biāo)事件發(fā)生明顯變化[13]。敏感性分析可辨識(shí)出對(duì)目標(biāo)事件影響較大的風(fēng)險(xiǎn)因素,在事件發(fā)展中應(yīng)重點(diǎn)控制。敏感度用IY(Ui)表示:
(12)
(4) 事后致因診斷。根據(jù)條件概率公式(13),通過(guò)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的反向推理,設(shè)目標(biāo)事件處于發(fā)生狀態(tài)Y,計(jì)算各風(fēng)險(xiǎn)因素節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的后驗(yàn)概率(式中k等于Y或N)。風(fēng)險(xiǎn)因素節(jié)點(diǎn)狀態(tài)Y下的后驗(yàn)概率越高,表示該風(fēng)險(xiǎn)因素可能導(dǎo)致目標(biāo)事件處于狀態(tài)Y的可能性越高。由此根據(jù)各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率由大到小進(jìn)行排序,當(dāng)目標(biāo)事件發(fā)生時(shí),依次檢驗(yàn)各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素。
(13)
大連地鐵5號(hào)線火車(chē)站站-梭魚(yú)灣南站區(qū)間線路全長(zhǎng)3 310 m,其中海底盾構(gòu)隧道段2 310 m,北岸陸域段180 m,南岸陸域段820 m。隧道采用直徑12.26 m泥水平衡大盾構(gòu)施工,面臨穿越巖溶強(qiáng)烈發(fā)育區(qū)、大直徑長(zhǎng)距離硬巖掘進(jìn)、高水壓大盾構(gòu)密封與帶壓進(jìn)倉(cāng)作業(yè)、下穿重要建構(gòu)物等四大難題,掘進(jìn)難度非常大,安全風(fēng)險(xiǎn)極高,工程在國(guó)內(nèi)外尚無(wú)先例可循,被業(yè)內(nèi)專(zhuān)家定性為“世界性難題”,盾構(gòu)線路如圖3所示。
圖3 盾構(gòu)線路示意Fig.3 Schematic of shield line
本文按照完整性、合理性和適用性原則,結(jié)合案例工程實(shí)際情況,應(yīng)用文獻(xiàn)調(diào)研法對(duì)16篇極度相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行研究,總結(jié)得到21個(gè)在海底隧道盾構(gòu)施工過(guò)程中普遍存在的風(fēng)險(xiǎn)因素,依次編號(hào)為X1,X2,X3,…,X20,X21,如表2所示。
表2 風(fēng)險(xiǎn)因素Tab.2 Risk factors
確定各個(gè)因素間的直接影響關(guān)系,并根據(jù)式(1)~(2) 建立鄰接矩陣A,并根據(jù)式(3) 計(jì)算可達(dá)矩陣R。其中:
(14)
(15)
由式(4)~(6),對(duì)可達(dá)矩陣R進(jìn)行層級(jí)劃分,分別確定可達(dá)集R(Xi)、前因集A(Xi)和最高集T(Xi)。按照層級(jí)劃分步驟,最終確定出5個(gè)層級(jí),L1={X5,X6,X7,X13}、L2={X8,X9,X11,X12,X19,X20,X21}、L3={X3,X4,X10,X15}、L4={X2,X16,X18}和L5={X1,X14,X17}。根據(jù)各層級(jí)風(fēng)險(xiǎn)因素間的關(guān)系,建立海底隧道盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)因素結(jié)構(gòu)模型,見(jiàn)圖4。該結(jié)構(gòu)模型是具有6個(gè)層級(jí)的遞階結(jié)構(gòu),目標(biāo)層為海底隧道盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)T。
圖4 海底隧道盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)因素結(jié)構(gòu)模型Fig.4 Structural model of risk factors in shield construction of submarine tunnel
設(shè)風(fēng)險(xiǎn)因素的風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)有發(fā)生(Y)和不發(fā)生(N)。邀請(qǐng)4位專(zhuān)家分別對(duì)海底隧道盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)因素結(jié)構(gòu)模型中根節(jié)點(diǎn)X1,X14,X17,X20和X21的風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)Y給出評(píng)價(jià)意見(jiàn),專(zhuān)家意見(jiàn)見(jiàn)表3。
表3 根節(jié)點(diǎn)專(zhuān)家評(píng)價(jià)意見(jiàn)Tab.3 Experts′ opinion of root node
設(shè)各專(zhuān)家權(quán)重值相等,以根節(jié)點(diǎn)X1為例,由式(7) 可計(jì)算各專(zhuān)家的平均模糊發(fā)生概率為
(0.1λ+0.4)+(0.1λ+0.5),
(-0.1λ+0.6)+(-0.1λ+0.6)+
(-0.1λ+0.6)+(-0.1λ+0.8)]
=[0.1λ+0.425,-0.1λ+0.65]
(16)
由式(9)~(10) 可計(jì)算出模糊數(shù)左右隸屬函數(shù)反函數(shù)的積分值:
(17)
(18)
由式(8) 可計(jì)算出解模糊化值的代表值:
=(1-0.5)×0.6000+0.5×0.4750
=0.5375
(19)
因此X1的先驗(yàn)概率P(X1)={X1=Y,X1=N}={0.537 5,0.475 0}。同樣,可求得其他根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率和葉節(jié)點(diǎn)的條件概率。
將上面計(jì)算得到的各節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率和條件概率輸入Netica軟件中進(jìn)行貝葉斯推理。
(1) 事前風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。通過(guò)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)正向推理,得出各個(gè)節(jié)點(diǎn)的發(fā)生概率,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖5,目標(biāo)節(jié)點(diǎn)T海底隧道盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)事故發(fā)生的概率為0.524,風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為中等。
圖5 正向推理結(jié)果Fig.5 Result of forward reasoning
(2) 事中敏感性因素識(shí)別。在Netica軟件中,將各風(fēng)險(xiǎn)因素節(jié)點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)Y的概率值設(shè)置為1,即該風(fēng)險(xiǎn)因素發(fā)生,記錄節(jié)點(diǎn)T風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)Y的概率值,并由式(12) 計(jì)算各風(fēng)險(xiǎn)因素的敏感度,結(jié)果見(jiàn)表4。
表4中數(shù)據(jù)顯示,X6,X5,X7等敏感度較高,其中X6的敏感度高達(dá)0.328 2,意味著X6為施工過(guò)程中的關(guān)鍵控制風(fēng)險(xiǎn)因素。因此,在海底隧道盾構(gòu)施工過(guò)程中,施工參與方應(yīng)當(dāng)著重對(duì)坍塌這一風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行控制,通過(guò)強(qiáng)有力的手段,最大限度地降低該風(fēng)險(xiǎn)因素發(fā)生的可能性,以避免海底隧道盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)事故的發(fā)生。
表4 敏感度計(jì)算結(jié)果Tab.4 Sensitivity calculating result
(3) 事后致因診斷。設(shè)定目標(biāo)節(jié)點(diǎn)T海底隧道盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率為1,通過(guò)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)反向推理,得出各個(gè)節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率,推理結(jié)果見(jiàn)圖6。
圖6 反向推理結(jié)果Fig.6 Result of backward reasoning
當(dāng)海底隧道盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生時(shí),X7,X6及X13的風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率較大,其風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)均為偏高。這表明當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)事故發(fā)生后,在對(duì)風(fēng)險(xiǎn)致因進(jìn)行診斷時(shí),應(yīng)首先對(duì)帶壓進(jìn)倉(cāng)作業(yè)、坍塌及襯砌失穩(wěn)、滲漏水等風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行排查,分析研究該風(fēng)險(xiǎn)因素是否是直接構(gòu)成風(fēng)險(xiǎn)事故的原因。按照這一順序可以高效地進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)致因排查,盡快找出導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)事故發(fā)生的因素,進(jìn)行有效合理的控制,避免損失進(jìn)一步擴(kuò)大。
本文引入解釋結(jié)構(gòu)模型法(ISM)構(gòu)建了海底隧道盾構(gòu)施工風(fēng)險(xiǎn)因素結(jié)構(gòu)模型,并用模糊集理論量化基本事件的概率,同時(shí)通過(guò)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理對(duì)海底隧道盾構(gòu)施工的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行事前風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、事中敏感性因素識(shí)別和事后致因診斷,主要結(jié)論如下。
(1) 本文通過(guò)文獻(xiàn)研究法,結(jié)合大連地鐵5號(hào)線火車(chē)站站~梭魚(yú)灣南站區(qū)間海底隧道盾構(gòu)施工實(shí)際情況,篩選整理出21個(gè)與海底隧道盾構(gòu)施工有關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)因素,并引入解釋結(jié)構(gòu)模型法,按照各風(fēng)險(xiǎn)因素間的關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行結(jié)構(gòu)化建模。
(2) 利用模糊集理論和德?tīng)柗品椒▽?duì)模型中根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率和葉節(jié)點(diǎn)的條件概率進(jìn)行量化,為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。
(3) 貝葉斯正向推理,得到案例施工風(fēng)險(xiǎn)事故發(fā)生概率為0.524,處于中等狀態(tài)。敏感性因素識(shí)別得到風(fēng)險(xiǎn)因素按敏感度大小的排序,施工方可參考該順序給予各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素不同程度的關(guān)注,進(jìn)行合理控制。由反向推理可知,案例施工風(fēng)險(xiǎn)事故發(fā)生時(shí),帶壓進(jìn)倉(cāng)作業(yè)、坍塌及襯砌失穩(wěn)、滲漏水等風(fēng)險(xiǎn)因素的后驗(yàn)概率較大,表明在施工事故發(fā)生后,應(yīng)首先對(duì)它們進(jìn)行診斷,盡快確定風(fēng)險(xiǎn)致因,防止事故損失的擴(kuò)大。