王 鑫 茹，崔 惠 娟，劉 亞 平，劉 星 才

(1.首都師范大學(xué) 資源環(huán)境與旅游學(xué)院，北京 100048； 2.中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所，北京 100101)

河流水文過程對河道及其周邊生物具有重要的生態(tài)效應(yīng)，研究河流生態(tài)流量，有利于維護(hù)河流健康、促進(jìn)流域的生態(tài)保護(hù)。20世紀(jì)80年代，研究人員對河流與生態(tài)耦合問題開展全面研究，結(jié)果表明流量的變化影響著河流的生態(tài)變化。黃河流域系中國第二大河流，不僅為人們提供淡水資源，而且對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)也有一定的影響，在社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中占有十分重要的角色[1-2]。近年來，隨著氣候變化和人類活動(dòng)的加劇，黃河流域降水量明顯減少，天然徑流量也呈減少趨勢。在1999年正式實(shí)施黃河水量統(tǒng)一調(diào)度之前，甚至導(dǎo)致下游斷流，這種變化直接影響著黃河流域的水資源分配、開發(fā)和利用[3-6]。因此，有必要深入了解黃河流量的變化趨勢及其生態(tài)效應(yīng)，并進(jìn)行歸因分析[7-9]。

目前，生態(tài)流量的計(jì)算方法主要有4個(gè)大類：水文學(xué)方法、水力學(xué)方法、棲息地法和整體法[10-11]。其中水文學(xué)方法(Tennant法、逐月最小生態(tài)徑流法等)以其簡單快捷的優(yōu)點(diǎn)和方便研究的特性得到了廣泛應(yīng)用[12-15]。水文學(xué)法是利用流量歷時(shí)曲線(FDC)估算生態(tài)流量[16-17]。流量歷時(shí)曲線通常是根據(jù)流量在1 a內(nèi)等于或超過某一流量所持續(xù)的時(shí)間或出現(xiàn)的頻率來繪制的流量經(jīng)驗(yàn)曲線。作為某一流量超過所有歷史記錄的時(shí)間比例，它能較為充分地反映從低流量到洪水各個(gè)流量狀態(tài)下流域的徑流特征[18-19]。該方法與其他方法的相關(guān)性也較好，能夠給出維持河流生態(tài)系統(tǒng)健康各等級流量的歷時(shí)或頻率，進(jìn)一步估算需水量，為生態(tài)需水總量的分配和調(diào)度提供依據(jù)[20]。國內(nèi)的FDC研究方法上偏向于運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)歷時(shí)曲線或基于FDC的改進(jìn)方法來研究河流生態(tài)流量，構(gòu)建逐年或逐月的FDC，計(jì)算的生態(tài)流量在一定程度上具有較大的經(jīng)驗(yàn)性和主觀性，也極易受到極端流量事件和分配不均的影響。

在構(gòu)建FDC的各種方法中，基于香農(nóng)熵理論的方法因其具有簡單性、靈活性和一定的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)等特性而備受關(guān)注[21-22]。信息熵是信號通訊理論中用于度量信號中所含信息量大小的一個(gè)概念，通過隨機(jī)信號出現(xiàn)的概率大小來評價(jià)信息量的高低，是描述系統(tǒng)隨機(jī)性的工具[23-25]。信息熵理論能夠定量分析和描述水文水資源變化中存在的隨機(jī)性和復(fù)雜性[26-27]，近年來已被引入水文及水資源等領(lǐng)域并得到了一定應(yīng)用[28-29]。國外關(guān)于熵理論的研究側(cè)重于基礎(chǔ)方法的改進(jìn)與運(yùn)用[29-30]。國內(nèi)有學(xué)者運(yùn)用信息熵理論分析降水的時(shí)空變化，如趙傳成等[31]利用信息熵方法對天山山區(qū)不同時(shí)間尺度下的降水變化特征進(jìn)行了分析，黃家俊等[32]基于信息熵理論對新疆降水序列的時(shí)空變異性進(jìn)行研究；也有學(xué)者研究信息熵理論進(jìn)展，徐鵬程等[33]在信息熵概念與原理的基礎(chǔ)上，從水文序列分析、水文預(yù)報(bào)、水資源評估等方面對信息熵在水文水資源科學(xué)中近15 a的研究進(jìn)展進(jìn)行了綜述，發(fā)現(xiàn)大部分研究內(nèi)容側(cè)重將信息熵的無序性和不確定性與降水的不確定性和隨機(jī)性特點(diǎn)相聯(lián)系，分析降水的時(shí)空變化，及其特征與趨勢，極少有將信息熵理論與流量歷時(shí)曲線相結(jié)合并討論生態(tài)流量變化特征的研究。

鑒于以上研究背景，本文基于1961～2012年黃河流域10個(gè)主要水文站(包括上、中、下游)的年、月流量和降水量觀測數(shù)據(jù)，分析黃河流域徑流趨勢，并利用基于信息熵的流量歷時(shí)曲線，對黃河流域的生態(tài)流量變化進(jìn)行了分析和討論，旨在為黃河流域的水資源科學(xué)利用和可持續(xù)發(fā)展提供科學(xué)依據(jù)和理論支撐[34]。

1 數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

本文的研究區(qū)域?yàn)檎麄€(gè)黃河流域，以該流域1961～2012年10個(gè)水文站的52 a的月流量站點(diǎn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，數(shù)據(jù)來自水利部水文統(tǒng)計(jì)年鑒黃河流域水文資料，具體站點(diǎn)有唐乃亥(TNH)、蘭州(LZ)、頭道拐(TDG)、吳堡(WB)、龍門(LM)、河津(HJ)、咸陽(XY)、華縣(HX)、三門峽(SMX)和花園口(HYK)(見圖1和表1)。同時(shí)本文選取黃河流域內(nèi)部及周邊距離水文站點(diǎn)較近的32個(gè)氣象站(見圖1)的降水資料作為對比，數(shù)據(jù)來自中國氣象局中國地面氣候資料日值數(shù)據(jù)集(V3.0)。采用黃河水利委員會(huì)的上中下游劃分方案，唐乃亥、蘭州位于上游地區(qū)，頭道拐、吳堡、龍門、河津、咸陽、華縣、三門峽位于中游，花園口是中游和下游之間的邊界點(diǎn)，將其歸為下游地區(qū)。

圖1 研究區(qū)域Fig.1 Study area

表1 研究區(qū)域水文站和主要位置氣象站Tab.1 Hydrological stations and meteorological stations in the study area

1.2 流量歷時(shí)曲線(FDC)計(jì)算方法

流量歷時(shí)曲線(FDC)是由高到低的流量值與這些值相等或超過的時(shí)間百分比圖。一般來說，可以建立月流量歷時(shí)曲線，也可通過日、周、季、年、代等不同的時(shí)間尺度建立曲線，流量時(shí)間間隔越長，流動(dòng)變化的細(xì)節(jié)就會(huì)越模糊，基于日流量和月流量的FDC之間的差異可能高達(dá)35%；然而，變化的時(shí)間間隔對FDC的影響在所有的流域并不完全一樣，對于一些每天流量幾乎一致的大流量，每周的FDC可能與每日FDC相同[25]。本文以年代際為觀察尺度，給出月流量的流量歷時(shí)曲線，通過比較分析生態(tài)流量值，可對黃河流域生態(tài)流量的設(shè)計(jì)與調(diào)控具有重要的參考價(jià)值。

本研究采用兩種方法進(jìn)行流量歷時(shí)曲線的計(jì)算，通過基于經(jīng)驗(yàn)的流量歷時(shí)曲線和基于熵理論的流量歷時(shí)曲線的對比來研究FDC的有效性。

1.2.1基于經(jīng)驗(yàn)的流量歷時(shí)曲線

經(jīng)驗(yàn)歷時(shí)曲線一般是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來建立的，可以根據(jù)定義，按“超過某一流量值的百分比”的來繪制，也可以運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)頻率來繪制。其計(jì)算公式為

(1)

式中：m，n分別代表的樣本降序排列后的樣本序號和樣本容量。

1.2.2基于信息熵的流量歷時(shí)曲線

本研究利用熵理論來推導(dǎo)出流量歷時(shí)曲線。如何使用香農(nóng)熵推導(dǎo)流量歷時(shí)曲線(FDC)在Singh等[22]研究中有詳細(xì)的描述。這里僅列出關(guān)鍵步驟。

為了推導(dǎo)FDC，首先假設(shè)某一河道流量Q為隨機(jī)變量，根據(jù)香農(nóng)熵的定義，流量的熵可以表示為

(2)

式中：Qmax和Qmin為最大和最小流量；f(Q)是Q的概率密度函數(shù)，可通過最大熵理論求得。

根據(jù)Singh等的理論(2014年)，為了構(gòu)建FDC，需要假設(shè)Q的累積概率分布函數(shù)CDF與時(shí)間的關(guān)系，其可能的形式為

(3)

式中：a，b為系數(shù)；t為流量等于或超過的天數(shù)；T為一年的總天數(shù)。參數(shù)a和b可以通過經(jīng)驗(yàn)擬合來估計(jì)，并且希望它們相對穩(wěn)定。

最后，通過信息熵理論構(gòu)建的FDC如下：

Q=(Qmax-Qmin)×

(4)

式中：M為唯一的熵參數(shù)，取決于流量均值與最大值的比值，可以代表流量的分布狀態(tài)。

通過上述熵理論確定的FDC曲線是一條能顯示整個(gè)流量范圍特性(不考慮發(fā)生順序)的曲線，本文將10個(gè)水文站52 a月流量以每10 a為間隔進(jìn)行劃分，進(jìn)行流量歷時(shí)曲線的繪制。

1.3 生態(tài)流量判定標(biāo)準(zhǔn)

河流系統(tǒng)生態(tài)流量不僅關(guān)注河流流量的大小，同時(shí)還考慮河流流量的歷時(shí)、頻率、變化幅度和發(fā)生時(shí)間等流量特征。生態(tài)流量在更微觀的層面上為維持河流系統(tǒng)健康提供了更具實(shí)踐價(jià)值的科學(xué)參考。日本環(huán)境流量設(shè)計(jì)的主要參考標(biāo)志之一即在隨機(jī)流量歷時(shí)曲線概念的基礎(chǔ)上，通過取保證率為90%(相當(dāng)于重現(xiàn)期10 a的枯水年份)的歷時(shí)曲線上超過頻率97%時(shí)的流量(即Q97，10)進(jìn)行計(jì)算[16]。我國相關(guān)研究表明：基于Q97，10計(jì)算的河道生態(tài)需水量與7Q10法計(jì)算得到的生態(tài)需水量有很好的相關(guān)性[20]。在美國，一個(gè)給定年份連續(xù)7 d(Q10，7)的年平均最小流量的10 a概率值被用作低流量指數(shù)[24]。Smakhtin[17]指出，流量歷時(shí)曲線的設(shè)計(jì)低流量范圍在70%～99%范圍內(nèi)，即超過Q70～Q99范圍的概率值。在政府文獻(xiàn)和學(xué)術(shù)資料中，Q95和Q90流量常被用作低流量指標(biāo)。

本文基于FDC法的生態(tài)流量分級標(biāo)準(zhǔn)，取50%和90%歷時(shí)點(diǎn)流量作為生態(tài)流量的最優(yōu)上限值和最小值[35]，將累積頻率Qp=90相應(yīng)的流量作為最小生態(tài)流量。另取Q97為極低生態(tài)流量和Q10的極高流量。

2 研究結(jié)果

2.1 年徑流變化

從表2和圖2可以看到研究期內(nèi)黃河流域水文站觀測到的徑流均呈現(xiàn)不同程度的減少，中下游站點(diǎn)呈顯著下降趨勢。唐乃亥站徑流減少了9%，河津減少幅度最大，達(dá)76%，其余站的徑流減少了36%～55%，其顯著性通過M-K趨勢檢驗(yàn)。

表2 各水文站年流量和降水量顯著性及趨勢分析Tab.2 Analysis of the significance and trend of annual runoff and precipitation of hydrological stations

圖2也展示了同期降水變化趨勢，降水變化根據(jù)黃河流域1961～2012年10個(gè)水文站的52 a的月流量站點(diǎn)數(shù)據(jù)和距離水文站點(diǎn)較近的32個(gè)氣象站的降水資料進(jìn)行分析，利用泰森多邊形法由離散分布的氣象站降雨數(shù)據(jù)計(jì)算流域內(nèi)的各水文站點(diǎn)的平均降雨，即多邊形區(qū)域內(nèi)的降雨強(qiáng)度由多邊形內(nèi)的氣象站唯一表示，最后通過各站點(diǎn)雨量和對應(yīng)多邊形的面積權(quán)重的乘積值相加得到該水文站點(diǎn)的平均雨量。黃河流域降水量偏少，由于流域面積大，地勢地形不同，降水量在空間上存在很大的差異。唐乃亥水文站降水量呈現(xiàn)不顯著的增加趨勢，從圖2(a)可以得出唐乃亥水文站附近降水在研究期間增加了5%，增加幅度最大。這與陜甘寧等省份氣象部門的研究一致，1961年以來西北呈升溫趨勢，大部降水增多，呈現(xiàn)暖濕化趨勢(陜甘寧青等氣象部門)。蘭州、頭道拐、咸陽、三門峽、花園口等水文站的降雨呈現(xiàn)下降趨勢，其顯著性通過M-K趨勢檢驗(yàn)。頭道拐以下的水文站流量和降水量的顯著性不同，唐乃亥降水量呈現(xiàn)不顯著增加時(shí)，流量呈現(xiàn)不顯著的減少，其余各站降水量呈現(xiàn)不顯著減少，流量均呈現(xiàn)顯著性的減少。

圖2 各水文站年均流量和降水量變化趨勢Fig.2 Trends in annual runoff and precipitation of hydrological stations

在所有的氣候因素中，降水可能對徑流產(chǎn)生一定影響，本文通過分析其相關(guān)性得到各水文站降水與徑流的相關(guān)系數(shù)0.56，0.41，0.32，0.42，0.44，0.51，0.69，0.75，

0.33和0.26，支流水文站相關(guān)性增大，其他水文站相關(guān)性不大?？梢姡S河流域降水減少對徑流減少的影響不大，黃河徑流不僅會(huì)受到氣候變化影響、也會(huì)受到下滲和水利工程建設(shè)等方面的影響[36]。由圖2可以看到20世紀(jì)90年代后，隨著人類活動(dòng)的增加和氣候變化的影響，徑流減少幅度明顯，不同時(shí)段的年徑流可以反映環(huán)境變化的影響，以及由于1970年以后，黃河流域經(jīng)濟(jì)、工農(nóng)業(yè)耗水劇增，大量河水被利用，黃河流量從20世紀(jì)50年代至90年代中期呈現(xiàn)急劇下跌趨勢，黃河的生態(tài)系統(tǒng)嚴(yán)重退化。因此，可將1990年之前作為參考期，分析1990年之后的徑流變化，進(jìn)行生態(tài)流量計(jì)算。

2.2 總流量歷時(shí)曲線分析

本文基于經(jīng)驗(yàn)公式和信息熵兩種方式，即公式(1)和(4)，徑流數(shù)據(jù)突變周期以每年為單位，為便于分析，以10 a為步長，計(jì)算了10個(gè)水文站1961～2012年月徑流的流量歷時(shí)曲線。由于篇幅有限，圖3僅展示唐乃亥和花園口的比較結(jié)果，唐乃亥站位于特殊的地理位置，其流量變化一直作為防汛指標(biāo)，花園口站天然流量占全河比重很大，變化趨勢值得分析。

在計(jì)算過程中，CDF通過計(jì)算對列聯(lián)表進(jìn)行計(jì)數(shù)來獲得，a和b的值可通過最小二乘法計(jì)算得出。對于唐乃亥站，a的值在0.84～0.91之間變化，b的值在0.89～1.02之間變化；對于花園口站，a的值為0.90～0.94之間，b的值為1.10～1.23之間。

通過圖3可以看出兩種方法計(jì)算得出的流量歷時(shí)曲線較為相似，唐乃亥站的平均R2可達(dá)0.91。兩種方法對高值的判斷較為一致，比值接近90%，對低值判斷存在差異。例如，在20世紀(jì)70年代的流量歷時(shí)曲線中，經(jīng)驗(yàn)方法算的最小值為115.09 m3/s，而信息熵方法算得的最小值為192.62 m3/s。在1991年之前，累積頻率在0.2左右的經(jīng)驗(yàn)歷時(shí)曲線和基于信息熵的歷時(shí)曲線擬合較好，2001年之后基于信息熵的歷時(shí)曲線均高于經(jīng)驗(yàn)歷時(shí)曲線。

從圖3可以看出花園口擬合結(jié)果和唐乃亥相差不大，平均R2可達(dá)0.91。在20世紀(jì)60年代和80年代兩種方法得出的流量歷時(shí)曲線頻率在0.2～0.4左右的部分流量差距較大，且頻率大于0.8的部分?jǐn)M合較好。1991～2000年最高流量相差近1 000 m3/s。2001年之后的10 a基于信息熵的歷時(shí)曲線均高于經(jīng)驗(yàn)歷時(shí)曲線。

圖3 基于經(jīng)驗(yàn)與基于信息熵的流量歷時(shí)曲線對比分析Fig.3 Comparative analysis of flow duration curves using entropy and empirical methods

上述分析可知：相比基于經(jīng)驗(yàn)的流量歷時(shí)曲線，通過信息熵理論獲取的流量歷時(shí)曲線相對平滑，較少受觀測值影響波動(dòng)，可以較客觀反映徑流流量的變化狀況。通過對徑流要素的變點(diǎn)識別來劃分階段，變點(diǎn)并不明顯，在此基礎(chǔ)上，通過熵理論的流量歷時(shí)曲線，繪制出黃河流域10個(gè)水文站的流量歷時(shí)曲線變化過程，如圖4所示。從10個(gè)水文站整體看，隨著年份的增加，流量歷時(shí)曲線整體下移，可以進(jìn)一步證實(shí)黃河流域流量的下降趨勢。1961～1970年的流量值最大，在5條FDC曲線中偏右上，1991～2000年份的流量值最小，在5條FDC曲線中偏左下，相較于相近年份1981～1990年流量減少較為顯著。高流量部分減少幅度較大，減少幅度隨流量的減少而降低。圖2中除唐乃亥和蘭州水文站外，其他流量較大的年份均集中在1961～1970年，1991～2000年流量較小，這與圖2中展示的流量的變化時(shí)間點(diǎn)處于1990年左右的結(jié)果相同。黃河流域52 a間流量呈下降趨勢，流量歷時(shí)曲線整體下降，在2000年之后呈小幅增加趨勢，個(gè)別下游水文站如三門峽站、花園口站呈明顯增加趨勢。

圖4 基于信息熵理論的10個(gè)水文站流量歷時(shí)曲線Fig.4 Flow duration curves of 10 hydrological stations based on entropy theory

2.3 生態(tài)流量變化特征

根據(jù)黃河流域年徑流序列趨勢分析的結(jié)果，本文以1990年之前生態(tài)流量為基準(zhǔn)，劃分參照期(1961～1990年)和影響期(1991～2012年)，取Q97，Q90，Q50，Q10分別為極低生態(tài)流量、低生態(tài)流量、高生態(tài)流量和極高生態(tài)流量，分析1990年之后的生態(tài)流量變化。同時(shí)，將參照期內(nèi)黃河流域的生態(tài)系統(tǒng)設(shè)定為健康良好，此時(shí)期的流量能夠基本滿足生態(tài)水分的需求。因此，以參照期為標(biāo)準(zhǔn)，分析影響期內(nèi)的生態(tài)流量的變化特征。

通過經(jīng)驗(yàn)歷時(shí)曲線與基于信息熵的歷時(shí)曲線對比(表3～4)，在參照期的極低流量和低流量部分，頭道拐、吳堡、龍門、三門峽和花園口均表現(xiàn)為經(jīng)驗(yàn)歷時(shí)曲線生態(tài)流量值高，例如頭道拐低流量部分兩值相差近100 m3/s，而其他均表現(xiàn)為基于信息熵的流量歷時(shí)曲線較高。在高流量和極高流量部分，基于信息熵的流量歷時(shí)曲線均高于經(jīng)驗(yàn)歷時(shí)曲線生態(tài)流量值，河津相差較小，極高流量影響期兩值相差僅5 m3/s，花園口影響期兩值相差達(dá)500 m3/s?；陟乩碚摰牧髁繗v時(shí)曲線參數(shù)基于觀測，不需要擬合，可以對生態(tài)流量變化的不確定性進(jìn)行定量分析，可以很好體現(xiàn)生態(tài)流量的變化；基于經(jīng)驗(yàn)流量歷時(shí)曲線和基于熵理論的流量歷時(shí)曲線在各等級生態(tài)流量的影響期相較于參考期的變化趨勢基本相同，計(jì)算結(jié)果具有確定性和合理性。

表3 基于經(jīng)驗(yàn)歷時(shí)曲線各水文站不同時(shí)期生態(tài)流量變化Tab.3 Changes in ecological flow at different hydrological stations in different periods based on flow duration curves with empirical method m3/s

假設(shè)參考期1961～1990年之前的流量是能滿足河道內(nèi)生態(tài)流量，影響期1991～2012年之后各頻率下的生態(tài)流量總體呈減少趨勢，極低流量揭示了流域的生態(tài)限制條件，該趨勢會(huì)在一定程度導(dǎo)致各水文站地區(qū)生態(tài)環(huán)境的惡化，影響流域的生態(tài)功能。

基于信息熵的流量歷時(shí)曲線的極低流量和低流量部分，唐乃亥、頭道拐和吳堡均隨著年份的增加生態(tài)流量增大，最高可相差70 m3/s，其余站生態(tài)流量均呈減少趨勢，三門峽減少的幅度最大。僅唐乃亥、頭道拐和吳堡的低流量和極低流量在影響期內(nèi)有所增加，這可能與之前降水徑流分析的西北地區(qū)降水增多，氣候變化下的暖濕化趨勢呈現(xiàn)有關(guān)，也與大壩建設(shè)，合理水利調(diào)控等人類活動(dòng)有關(guān)。

表4 基于信息熵流量歷時(shí)曲線各水文站不同時(shí)期生態(tài)流量變化Tab.4 Changes in ecological flow at different hydrological stations in different periods based on flow duration curves with entropy method m3/s

3 結(jié)論與展望

(1) 1961～2012年52 a間黃河流域年徑流呈下降趨勢，1990年之后徑流減少幅度顯著，中游支流河津站徑流減少幅度最大，達(dá)76%。唐乃亥降水量呈現(xiàn)不顯著增加趨勢，頭道拐、咸陽、三門峽、花園口等水文站的降水量呈現(xiàn)下降趨勢，下降的顯著性也不大。

(2) 降水量、徑流的趨勢分析表明降水與徑流的相關(guān)性不強(qiáng)。不同時(shí)段的年徑流可以反映環(huán)境變化的影響，20世紀(jì)90年代后，流量減少幅度明顯，黃河徑流會(huì)受到氣候變化、下滲和大壩建設(shè)等其他方面的影響。

(3) 通過經(jīng)驗(yàn)歷時(shí)曲線和基于熵理論的流量歷時(shí)曲線的對比分析，可以看出后者相對平滑，較少受觀測值影響波動(dòng)，能夠更客觀地反映該流域的流量歷時(shí)及頻率變化。從10個(gè)水文站整體看：隨著年份的增加，流量歷時(shí)曲線整體下移，可以進(jìn)一步證實(shí)黃河流域流量的下降趨勢。1961～1970年的流量值最大，1991～2000年的流量值最小，相較于相近年份1981～1990年流量減少較為顯著。高流量部分減少幅度較大，減少幅度隨流量的減少而降低。

(4) 經(jīng)驗(yàn)歷時(shí)曲線和基于熵理論的流量歷時(shí)曲線所展示的生態(tài)流量趨勢基本相同，基于熵理論的流量歷時(shí)曲線可以很好地體現(xiàn)生態(tài)流量的變化，計(jì)算結(jié)果具有確定性和合理性。通過影響期和參照期的對比，發(fā)現(xiàn)20世紀(jì)90年代之后，生態(tài)流量呈現(xiàn)總體減少的趨勢，該趨勢會(huì)在一定程度導(dǎo)致各水文站地區(qū)生態(tài)環(huán)境的惡化，影響流域的生態(tài)功能。

本文利用基于熵理論的流量歷時(shí)曲線分析生態(tài)流量的變化，通過對降水和徑流的分析，得出徑流變化趨勢及降水對徑流的影響，根據(jù)熵理論的無序性和不確定性特征，與徑流的流量特征結(jié)合，考慮了徑流的年際變化和極端流量事件的影響，運(yùn)用多年流量歷時(shí)曲線，降低了FDC的不確定性，客觀和有效地得出黃河流域的流量歷時(shí)及頻率變化，并且很好地體現(xiàn)了生態(tài)流量的變化。但由于數(shù)據(jù)獲得的局限性和時(shí)間范圍的限制，未能將近幾年的流量數(shù)據(jù)加入，使研究更加全面；在降水和徑流的研究中，兩者之間的具體的影響因素尚未進(jìn)行很好地分析；研究中的生態(tài)流量的變化原因可能與氣候變化和人類活動(dòng)有關(guān)，具體分析需要進(jìn)一步的研究。下一步研究可集中在以下兩方面：一是對徑流的趨勢變化情況進(jìn)行原因分析，將降水和其他方面的原因展開進(jìn)行討論，二是在此研究的基礎(chǔ)上，預(yù)測未來生態(tài)流量變化趨勢，深入進(jìn)行原因探討，最終形成完整的研究內(nèi)容，為黃河流域的水資源配置和可持續(xù)發(fā)展提供理論基礎(chǔ)和依據(jù)。