黃繼榮 鄧啟東

一、我國道路和城市橋梁安裝健康監(jiān)測系統(tǒng)現(xiàn)狀

近年來隨著我國的交通量的增加，很多橋梁的現(xiàn)行車輛荷載已經(jīng)超過了設計時的設計荷載，因此有必要對橋梁進行全方面持續(xù)的監(jiān)測，保證橋梁使用期內(nèi)的結(jié)構(gòu)安全并且避免發(fā)生橋梁倒塌等重大事故。

由于要實時全面地監(jiān)測橋梁的健康狀態(tài)以及進行狀態(tài)評估，且多數(shù)健康監(jiān)測系統(tǒng)具有監(jiān)測內(nèi)容豐富、數(shù)據(jù)存儲能力強、信號采集頻率高的特點，因此我國許多道路和城市橋梁上都安裝了具有不同種類和規(guī)模較大的傳感器的健康監(jiān)測系統(tǒng)，且該技術(shù)已經(jīng)大量的應用在許多工程實際中。

二、方法介紹

1.短時fourier變換

該方法就是采取添加窗口的方法實現(xiàn)非平穩(wěn)信號的局部平穩(wěn)，將整個時域內(nèi)的信號用等長的窗口分成若干個，然后在對若干個窗口內(nèi)近似平穩(wěn)的信號進行fourier變換最后得到非平穩(wěn)信號的頻率，并且能夠準確知道頻率出現(xiàn)的時間點，從而突破傳統(tǒng)方法的局限性達到時頻分析的目的。

2.小波變換

小波變換也是STFT方法的一種改進，克服了STFT無法改變窗口大小的困難，在高頻使用窄窗口，在低頻使用寬窗口，小波變換在時域上選用小波函數(shù)與窗口內(nèi)信號進行卷積，在頻域上通過拉伸和壓縮小波來改變小波的長度，從而適應非平穩(wěn)信號頻率的變化并對非平穩(wěn)信號進行時頻分析。

3.Hilbert-huang變換

該方法具體步驟為：用EMD將復雜信號分解成若干個IMF，然后對每個IMF進行Hilbert變換獲得Hilbert譜，最后匯總所有Hilbert譜。這種非平穩(wěn)信號分析方法有自適應能力強、分解準確等優(yōu)勢，被廣泛應用于各個工程領域中。

三、算例分析

根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)自振頻率大都較低，并且包含多階頻率和橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測信號又包含大量干擾信號的特點，選取四種典型信號作為模擬信號，即雙成分余弦信號、低頻雙成分正弦信號、線性變頻信號和低頻雙成分加高斯白噪聲信號。對此，可以用短時fourier變換（STFT）、連續(xù)小波變換（CWT）、Hilbert-huang變換（HHT）三種方法分別對模擬信號進行時頻譜分析，并和實際時頻譜進行誤差對比分析，來探究這三種方法各自的優(yōu)勢和劣勢。

1.雙成分信號

采用STFT分析時，通過參數(shù)調(diào)整驗證發(fā)現(xiàn)對于穩(wěn)態(tài)信號，采樣頻率設置合理，其余參數(shù)設置對結(jié)果影響不大。STFT能獲得一個較為準確的時頻譜，但是對于信號中能量較低的成分的識別效果較差。采用CWT分析時，最主要的就是小波函數(shù)的選取。CWT也能獲得一個較為準確的時頻譜，但是選用不同的小波進行分析，結(jié)果也會大不相同。

該方法不僅能進行時頻分析，而且在時域和頻域上都有非常高的分辨率，能夠準確定位瞬時頻率，相比STFT、CWT的頻段更加精確。

對于穩(wěn)態(tài)信號，STFT和CWT的整體分析效果很好，局部分析效果相對較差。HHT具有自適應性的特點，能夠?qū)⒉煌煞值男盘枩蚀_分解，并且具有精確對應的瞬時頻率。從能量角度上看，STFT和CWT的分析效果受信號不同成分之間能量比的影響較大，而HHT分析效果卻基本不受影響。因此對于復雜的橋梁振動信號分析而言，HHT方法是最優(yōu)的。

2.低頻雙成分信號

由于橋梁監(jiān)測的結(jié)構(gòu)頻率大多數(shù)都較低，為了探究三種方法對低頻信號分析是否仍然具有出色的效果。

對于低頻信號，三種方法仍然具有出色的效果。STFT仍然可以識別出準確的頻段，但分辨率較高時，相應的點就較為模糊且分辨率較低，這點反映了STFT方法無法改變窗口大小的局限性。

CWT對比STFT，不僅識別的頻段更加精確，而且在兩個真實頻率出的時頻分辨率都很高，整體和局部效果都很好。

HHT和STFT、CWT對比所突出的優(yōu)勢尤為明顯，在低頻信號分析時仍然能夠獲得準確的瞬時頻率，并且分辨率都很高，因此這種方法非常適用于橋梁結(jié)構(gòu)的模態(tài)識別等方面。

3.線性變頻信號

上述算例都是頻率不變的信號，為了探究三種方法對頻率變化的信號的分析效果，對信號時長為1秒，頻率從低頻5Hz開始變化到100Hz的線性變頻chirp信號繪制時頻譜。

對于線性變頻信號，整體分析效果STFT最好，但是由于STFT選定的窗口是唯一的，無法變換窗口大小，因此在分析時無法同時兼顧低頻和高頻的分辨率。

而CWT雖然看起來效果最差，但是整體上仍然能夠正確反映頻率在時間上的變化趨勢，而且和STFT相比，在低頻和高頻處都具有較高的分辨率。然而當兩端出現(xiàn)信號失真現(xiàn)象時，則主要需考慮窗口移動到邊緣的原因，即信號長度不夠時CWT方法會自動補齊，因此在邊緣就容易出現(xiàn)失真，產(chǎn)生所謂的邊緣效應，影響分析效果。

也就是說，HHT無論是低頻和高頻的時頻分辨率都非常好，并且瞬時頻率非常準確。在0.2s～0.8s的時候分析效果是最好的，不僅能準確識別的出信號的瞬時頻率，還能反映信號在時間上瞬時頻率的變化趨勢。但是可以看到在兩端的地方，時頻譜上的信號出現(xiàn)了飛翼現(xiàn)象，兩端信號失真即產(chǎn)生了端點效應，這也是目前該方法亟需解決的問題之一。

4.抗噪性分析

由于橋梁健康監(jiān)測實際測量的動態(tài)信號有大量的干擾噪聲信號，因此對3.2中的低頻正弦信號加入噪音來模擬實際情況并研究三種方法的抗噪性。

三種方法在仍然能夠時頻譜上識別出加入干擾噪聲的余弦信號，其中CWT的效果是最好的，加入干擾噪聲后，對時頻譜上真實信號的頻率識別基本沒有太大的影響，頻段和無噪聲的基本一致，具有非常好的抗噪性。STFT時頻譜的頻段中心位置沒有發(fā)生太大的變化，但是頻段的寬度由于噪聲干擾的原因在某些時刻會變寬或者變窄，當噪聲較大的時候尤為明顯。

而HHT由于得出的都是瞬時頻率，在受到噪聲干擾后在時頻譜上呈現(xiàn)出了一個個離散的點在信號的真實頻率上下波動，與沒有噪音干擾的時頻譜雖然有誤差，但是瞬時頻率基本上也是圍繞在真實頻率在波動的，因此抗噪性也不錯。從實例可以看出，0.3Hz成分的信號絲毫沒有受到干擾，筆者認為這是因為EMD方法是對信號是由高頻到低頻依次分解，并且高頻成分受到噪聲干擾較大的原因，所以低頻信號受到干擾信號的影響就少，因此整體來說HHT方法也具有不錯的抗噪性。

四、結(jié)語

從結(jié)合橋梁健康監(jiān)測信號的特點對相應的模擬信號進行算例分析結(jié)果來看，得出以下結(jié)論：

1.STFT和CWT突破了傳統(tǒng)fourier變換無法進行時頻分析的局限性，并且對于平穩(wěn)線性信號分析效果很好，能夠適應平穩(wěn)信號和部分非平穩(wěn)信號的要求，對低頻信號的效果也非常顯著，可以對橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測信號進行時頻分析。但是由于這兩種方法只是對fourier變換的改進，仍然無法突破fourier的線性變換的局限性。

2.HHT方法徹底擺脫了傳統(tǒng)方法的局限性，依據(jù)自身的特點能夠很好地適應橋梁監(jiān)測的各種復雜成分信號，信號分解準確，可以識別出信號瞬時頻率，對信號成分能量比大的識別效果也比STFT和CWT好。該方法不僅能夠分析平穩(wěn)線性信號，還能夠有效分析非線性復雜信號的方法。但是HHT仍然尚未完善或解決的問題如模態(tài)混疊和端點效應也在制約著該方法的推廣。

3.通過算例發(fā)現(xiàn)HHT和STFT都具有較強抵抗噪音干擾信號的能力，而HHT的抗噪性也不錯，尤其是對于加噪音的多成分信號中低頻信號的識別效果非常好。