劉世界 蔡振華 丁萬貴 楊宇光 卓仁燕 王文升

1. 中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司 2. 中聯(lián)煤層氣有限責(zé)任公司

0 引言

臨興氣田氣井普遍具有低壓、低產(chǎn)、攜液能力差等特點(diǎn)，大部分氣井生產(chǎn)1～2年后井筒逐漸積液，影響氣井正常生產(chǎn)，嚴(yán)重時甚至導(dǎo)致氣井停噴[1]。如何準(zhǔn)確判識井筒積液，及時采取相應(yīng)的排水采氣措施，成為該氣田氣井生產(chǎn)的重要難題。

井筒積液判識方法主要有流壓梯度測試法、采氣曲線法、臨界攜液流量法等方法，其中臨界攜液流量法由于適用范圍廣，在氣田積液判識中廣泛使用。針對臨界攜液流量，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量研究。Turner[2]以直井為研究對象，建立了圓球形液滴的臨界攜液流量計算公式，該公式在國內(nèi)氣田應(yīng)用中計算結(jié)果偏大。李閩[3]認(rèn)為液滴上升過程中呈橢球形，對Turner模型進(jìn)行改進(jìn)，建立了橢球液滴形狀的臨界攜液流量公式。王毅忠[4]認(rèn)為液滴上升過程中呈球帽形，建立出液滴為球帽形的臨界攜液流量公式。鄭軍[5-14]等人根據(jù)其研究氣田的特點(diǎn)，對Turner模型進(jìn)行系數(shù)修正，建立了適合于各自研究氣田特征的臨界攜液流量模型。以上模型均以直井為研究對象，忽略了井斜角對排液的影響。楊文明等[15-21]根據(jù)大斜度天然氣井中液滴運(yùn)動特點(diǎn)，建立井斜角影響的氣井臨界攜液流量計算模型。臨興氣田大部分井為定向井，且由于井深較淺，井斜角與國內(nèi)其他氣田存在差異，現(xiàn)有臨界攜液流量模型對該氣田適應(yīng)性差。筆者擬通過最優(yōu)化算法，使用積液實(shí)測數(shù)據(jù)，優(yōu)化、校正臨界攜液模型系數(shù)β，建立適合于臨興的直井及定向井臨界攜液流量計算模型。

1 臨界攜液流量模型建立

1.1 臨界攜液模型理論

氣體攜液過程中，液滴受其本身的重力、氣體對其的浮力、曳力共同影響。當(dāng)浮力與曳力之和大于重力時，達(dá)到臨界攜液流速，液滴可被氣體帶出井筒，臨界攜液流速、臨界攜液流量[2]的計算公式分別為：

目前最為常用的臨界流速模型為Turner模型[2]、李閩模型[3]、王毅忠模型[4]，3種模型分別根據(jù)不同液滴形狀、曳力系數(shù)的假設(shè)條件，推導(dǎo)出不同的臨界攜液流速模型，各臨界攜液模型對比如表1所示。

表1 3種常用臨界攜液模型對比表

從表1可看出，Tuner模型、李閩模型、王毅忠模型的計算形式大致相同，不同之處在于臨界攜液流速的系數(shù)，為此引入系數(shù)β，以期通過校正系數(shù)，獲得適用于臨興氣田的臨界攜液流速模型，即

1.2 模型系數(shù)修正方法

井筒中氣體實(shí)際流動速度為：

實(shí)際生產(chǎn)過程中，不同井其氣體流動速度不同，在井筒中的積液狀況不同。當(dāng)νg≥νgc時，井筒不積液；當(dāng)νg＜νgc時，井筒積液。

為確定臨界流速模型系數(shù)β，構(gòu)建函數(shù)Mi與Ni及最優(yōu)化函數(shù)F。Mi與Ni分別表征第i口井模型計算結(jié)果與積液測試判識結(jié)果。二者的差值即表示計算模型判錯與否，差值為0表示模型判斷正確；反之，判斷錯誤。

使用整個區(qū)塊大量的積液判識結(jié)果，對積液判識模型進(jìn)行修正，構(gòu)建最優(yōu)化函數(shù)（F）：

F值為模型誤判個數(shù)，通過優(yōu)化模型參數(shù)β，使得函數(shù)F值最小，即可得到適合于本區(qū)的修正系數(shù)β。β求解步驟如下：

1）收集產(chǎn)量數(shù)據(jù)、流靜壓測試數(shù)據(jù)及液面判識結(jié)果，使用（4）式、（6）式分別計算實(shí)際流動速度νgi與Ni值。

2）對β賦初值，β0=5.5（初值采用Turner模型系數(shù)），并將β0值賦給β1。對F賦初值F0=n。

3）使用（3）式計算νgci。

4）根據(jù)模型（5）式判斷是否積液，得到Mi值。

5）使用（7）式，計算β1條件下的模型誤判數(shù)F1值。

6）若 |F0-F1|>0，β2=(a+b)/2，并將β2值賦給β1，執(zhí)行步驟3～5繼續(xù)迭代。若|F0-F1|=0，迭代結(jié)束，β1即為最優(yōu)值。

1.3 模型建立

本文取臨興氣田2017—2019年流壓梯度測試資料，直井28個樣本數(shù)據(jù)、定向井56個樣本數(shù)據(jù)（最大井斜角20°～30°），其中直井積液13井次，不積液15井次，定向井積液41井次，不積液15井次。根據(jù)式（3）～式（7），根據(jù)上節(jié)β求解步驟，使用MATLAB軟件編制程序，優(yōu)化求解系數(shù)β。圖1、圖2分別為直井、定向井臨界攜液模型系數(shù)β與模型誤判個數(shù)關(guān)系圖。從圖可知，β系數(shù)與模型誤判數(shù)的關(guān)系圖存在極點(diǎn)，即系數(shù)β為一定值時誤判數(shù)達(dá)到最低點(diǎn)，其中直井?dāng)y液模型系數(shù)β為2.7時，誤判率最低；定向井?dāng)y液模型β系數(shù)為3.6時，誤判率最低。

圖1 直井臨界攜液流速模型系數(shù)（β）與模型誤判率關(guān)系圖

圖2 定向井臨界攜液流速模型系數(shù)（β）與模型誤判率關(guān)系圖

2 模型應(yīng)用效果分析

為驗(yàn)證本模型的可靠程度，根據(jù)所建立的臨界攜液流量計算模型，對臨興氣田2020年3月～4月流壓梯度測試的15口井進(jìn)行計算、驗(yàn)證。表2為各模型計算結(jié)果與實(shí)際產(chǎn)量對比情況，表3為各模型計算精度對比，從表3可看出，Turner模型、王毅忠模型計算該氣田的臨界攜液流量存在較大的誤差，預(yù)測精度僅73.3%、80.0%。本模型積液判識效果好，預(yù)測精度達(dá)93.3%。

表2 臨界攜液流量計算結(jié)果對比表

表3 各模型的預(yù)測精度對比

3 結(jié)論

1）根據(jù)臨興氣田大量積液實(shí)測資料，修正了臨興氣田直井、定向井臨界流速模型系數(shù)β，分別為 2.7、3.6。

2）該模型預(yù)測臨興氣田氣井積液效果較好，預(yù)測精度達(dá)93.3%，模型比較符合臨興氣田實(shí)際情況。

3）該臨界攜液模型僅適用于井斜角介于20°～30°的定向井。

符 號 說 明

νgc表示臨界攜液流速，m/s；d表示油管內(nèi)徑，m；ρL表示液體密度，kg/m3；ρg表示天然氣密度，kg/m3；Cd表示曳力系數(shù)，無因次；A表示油管截面積，m2；p表示壓力，MPa；Z表示偏差系數(shù)，小數(shù)；T表示溫度，K；qgc表示臨界攜液流量，m3/d；n表示液面測試井次，井次；β表示臨界攜液流量模型系數(shù)，m1/2·s-1/4。