余 果 李海濤 陳艷茹 戰(zhàn)薇蕓 王晨宇 張東明
1、中國(guó)石油西南油氣田公司勘探開(kāi)發(fā)研究院 2、重慶大學(xué)資源與安全學(xué)院
四川盆地是歷經(jīng)多期構(gòu)造運(yùn)動(dòng)形成的大型疊合盆地,具有“滿(mǎn)盆含氣”的特點(diǎn)。盆地天然氣總資源量66×1012m3,居全國(guó)首位,是我國(guó)天然氣勘探開(kāi)發(fā)最具潛力的盆地。中石油礦權(quán)內(nèi)總資源量46.2×1012m3,占四川盆地的70%。與國(guó)外成熟盆地探明率對(duì)比,四川盆地的探明率為8.7%,處于勘探早期,預(yù)示著豐富的資源潛力和良好的勘探潛力。
四川盆地的油氣勘探領(lǐng)域眾多,每個(gè)領(lǐng)域的突破都會(huì)帶來(lái)儲(chǔ)量明顯增長(zhǎng),加大了天然氣儲(chǔ)量預(yù)測(cè)的難度。開(kāi)展天然氣儲(chǔ)量增長(zhǎng)趨勢(shì)的預(yù)測(cè)研究,有助于天然氣資源的開(kāi)發(fā)和利用[1-3]。
油氣資源是不可再生的一次性能源,油氣勘探必然經(jīng)歷從興起、盛極而衰亡的過(guò)程,這種過(guò)程也形象地被稱(chēng)為生命旋回。目前有關(guān)油氣地質(zhì)儲(chǔ)量的生命旋回預(yù)測(cè)模型,主要有Hubbert模型、Gauss模型、Logistic模型和翁氏模型等。其中,最常用的多旋回預(yù)測(cè)模型為多旋回Hubbert模型和多旋回Gauss模型[4-5]。從四川盆地勘探歷程來(lái)看,儲(chǔ)量發(fā)現(xiàn)的過(guò)程具有明顯的漸進(jìn)性、階段性、長(zhǎng)期性的特點(diǎn)。盆地天然氣年度新增探明地質(zhì)儲(chǔ)量隨時(shí)間變化上呈現(xiàn)多峰形態(tài),多旋回狀態(tài)明顯,用一個(gè)周期的單旋回模型難以預(yù)測(cè)其發(fā)展趨勢(shì)。因此,通過(guò)分析四川盆地天然氣儲(chǔ)量的歷史變化規(guī)律,采用多旋回模型開(kāi)展天然氣儲(chǔ)量全生命周期發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)研究,從數(shù)學(xué)模型的角度論證天然氣業(yè)務(wù)發(fā)展規(guī)劃主要指標(biāo)的科學(xué)性,對(duì)指導(dǎo)天然氣業(yè)務(wù)中長(zhǎng)期發(fā)展規(guī)劃方案的編制具有現(xiàn)實(shí)意義[6-7]。
四川盆地作為中國(guó)天然氣工業(yè)的搖籃,歷經(jīng)60余年的勘探開(kāi)發(fā),是我國(guó)首個(gè)以天然氣為主的探區(qū)。共發(fā)現(xiàn)29套含油氣層系,已發(fā)現(xiàn)189個(gè)油氣田及含油氣構(gòu)造。
通過(guò)對(duì)四川盆地歷年上報(bào)的探明儲(chǔ)量序列分析,認(rèn)為可以分為四個(gè)階段。①1953—1977年,以裂縫、構(gòu)造氣藏為主的勘探階段,為探明地質(zhì)儲(chǔ)量緩慢增長(zhǎng)階段,探明地質(zhì)儲(chǔ)量從每年20×108m3緩慢上升到80×108m3左右,年均增長(zhǎng)為3×108m3;②1978—1994年,以石炭系為主的勘探階段,年均探明地質(zhì)儲(chǔ)量150×108m3;③1995—2012年,以三疊系飛仙關(guān)組鮞灘氣藏和須家河組碎屑巖氣藏為主的勘探階段,年均探明地質(zhì)儲(chǔ)量650×108m3;④2013年以來(lái),進(jìn)入以寒武系和震旦系氣藏為主的勘探快速發(fā)展階段,特別是高石梯—磨溪地區(qū)勘探取得重要突破后,儲(chǔ)量進(jìn)入高峰增長(zhǎng)期,年均新增探明儲(chǔ)量2 800×108m3,占中石油同期新增探明儲(chǔ)量的40%,新增儲(chǔ)量規(guī)模大、品質(zhì)高、效益好,極大地改善了儲(chǔ)量結(jié)構(gòu)(圖1)。
圖1 四川盆地歷年新增天然氣探明地質(zhì)儲(chǔ)量柱狀圖
根據(jù)四川盆地歷年新增天然氣探明地質(zhì)儲(chǔ)量的分布可以看出,儲(chǔ)量增長(zhǎng)趨勢(shì)呈現(xiàn)顯著的周期性特征。從探明地質(zhì)儲(chǔ)量出現(xiàn)的高峰年分析,大致每5~6年出現(xiàn)一次高峰年,此時(shí)的探明儲(chǔ)量通常是平常年的數(shù)倍。探明地質(zhì)儲(chǔ)量的快速增長(zhǎng)主要是因?yàn)樾聟^(qū)、新層系的突破及探明。年度探明地質(zhì)儲(chǔ)量增長(zhǎng)高峰有12個(gè),1959年探明的川東、川南三疊系氣藏,1965年探明的川西南威遠(yuǎn)震旦系氣藏,1972年探明的川西北中壩須二段氣藏,1974年探明的川西北中壩雷口坡組氣藏,1980年探明的臥龍河石炭系氣藏,1987年探明的大池干井氣田,1993年探明的川東五百梯石炭系氣藏,2002年探明的羅家寨飛仙關(guān)組氣藏,2006年探明的廣安須六段氣藏,2008年探明的合川須二段氣藏,2013年探明的國(guó)內(nèi)最大單體海相整裝氣藏——磨溪龍王廟組氣藏,2015年探明的高石1井區(qū)燈四段構(gòu)造—地層復(fù)合圈閉氣藏。新區(qū)、新層一旦突破,探明儲(chǔ)量增長(zhǎng)即發(fā)生一次飛躍。目前四川盆地已形成了海陸并進(jìn)、常非并重的發(fā)展格局。
四川盆地的天然氣儲(chǔ)量變化過(guò)程受多個(gè)因素影響,主要影響因素有地質(zhì)條件、勘探理論和技術(shù)、市場(chǎng)需求。其中地質(zhì)條件是儲(chǔ)量變化的主要影響因素[8],勘探理論和技術(shù)是影響盆地天然氣儲(chǔ)量增長(zhǎng)速度的關(guān)鍵性因素,市場(chǎng)需求影響了天然氣勘探投入的力度,從而間接地影響了盆地儲(chǔ)量的增長(zhǎng)情況[9]。
影響四川盆地天然氣儲(chǔ)量變化的地質(zhì)因素,主要為盆地資源潛力、資源集中程度、盆地圈閉發(fā)育類(lèi)型特征等方面。海相克拉通階段周期性拉張—隆升構(gòu)造運(yùn)動(dòng),在盆地及周緣形成了古裂陷、古隆起、古侵蝕面,裂陷控源、臺(tái)緣控相、侵蝕面控儲(chǔ),對(duì)海相碳酸鹽巖大中型氣田形成起到關(guān)鍵性控制作用。大中型氣田主要分布在“三古”有利區(qū),是增儲(chǔ)上產(chǎn)的重點(diǎn)領(lǐng)域。與鄂爾多斯、塔里木含油氣疊合盆地對(duì)比,因海相克拉通持續(xù)時(shí)間長(zhǎng),故四川盆地的海相碳酸鹽巖厚度大,丘灘相、礁灘相孔隙型白云巖儲(chǔ)層在多個(gè)層系規(guī)模發(fā)育。因此,在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi),四川盆地天然氣探明儲(chǔ)量會(huì)有極大程度的上升趨勢(shì)。
勘探理論的發(fā)展完善是擴(kuò)大勘探領(lǐng)域、實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)量增長(zhǎng)的基礎(chǔ),勘探技術(shù)的進(jìn)步有利于不斷提高天然氣采收率、擴(kuò)大儲(chǔ)量范圍[10]。隨著疊合盆地深層古老碳酸鹽巖地質(zhì)評(píng)價(jià)與地球物理、鉆測(cè)井技術(shù)等勘探技術(shù)的進(jìn)步,將有效支撐川中古隆起、川西深層海相等領(lǐng)域的戰(zhàn)略發(fā)現(xiàn),儲(chǔ)量也將隨之不斷增加。
綜上所述,四川盆地天然氣勘探開(kāi)發(fā)程度較低,勘探理論仍在不斷發(fā)展完善,這些因素的共同作用,使四川盆地天然氣新增儲(chǔ)量在未來(lái)仍將處于快速增長(zhǎng)階段。
多旋回預(yù)測(cè)模型由多個(gè)單旋回預(yù)測(cè)模型疊加得到,能反映多個(gè)單旋回模型的特征信息,對(duì)引起產(chǎn)量起伏變化重要事件的描述更為精準(zhǔn),求解方法更為復(fù)雜。隨著地質(zhì)認(rèn)識(shí)過(guò)程和勘探過(guò)程的階段性深入,以及油氣地質(zhì)理論的創(chuàng)新和油氣勘探技術(shù)的進(jìn)步,油氣儲(chǔ)量的發(fā)現(xiàn)與增長(zhǎng)呈現(xiàn)多峰的特征。因此,針對(duì)具有階段性、起伏性的儲(chǔ)產(chǎn)特征,存在多個(gè)儲(chǔ)量循環(huán)的盆地或氣區(qū),多旋回模型更為有效和適用。
綜合考慮四川盆地天然氣歷年新增探明儲(chǔ)量在隨時(shí)間變化上呈現(xiàn)多峰性特征,多旋回狀態(tài)明顯,選用多旋回Hubbert模型和多旋回Gauss模型開(kāi)展儲(chǔ)量增長(zhǎng)規(guī)律研究。
2.2.1 Hubbert模型
Hubbert模型是儲(chǔ)量預(yù)測(cè)模型中的一種。曲線(xiàn)的變化過(guò)程是從開(kāi)始的平緩增加,然后在頂點(diǎn)處達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定時(shí)期,最后快速下降至資源完全消耗[11]。
Hubbert模型關(guān)于年新增探明儲(chǔ)量與時(shí)間的關(guān)系為:
式中N表示年新增探明儲(chǔ)量,108m3/a;Nm表示年新增探明儲(chǔ)量峰值,108m3/a;cosh表示雙曲余弦函數(shù);t表示儲(chǔ)量提交時(shí)間,a;tm表示年新增探明儲(chǔ)量峰值出現(xiàn)時(shí)間,a;b表示模型參數(shù),無(wú)量綱,可以一定程度代表峰的高度與寬度的比例[12]。
如果在模型曲線(xiàn)變化過(guò)程中,發(fā)生新區(qū)、新層突破,以及預(yù)測(cè)理論創(chuàng)新或技術(shù)進(jìn)步,就有可能在該變化過(guò)程內(nèi)再次出現(xiàn)由增長(zhǎng)階段到平隱階段再到下滑階段的周期。若大中型氣田發(fā)現(xiàn)及技術(shù)進(jìn)步次數(shù)較多,就可能出現(xiàn)多次周期變化,即多峰現(xiàn)象[13]。
多旋回Hubbert模型可表示為:
式中k表示總旋回?cái)?shù);i表示旋回個(gè)數(shù)。
用多旋回Hubbert模型預(yù)測(cè)天然氣儲(chǔ)量未來(lái)變化規(guī)律,應(yīng)根據(jù)已出現(xiàn)的儲(chǔ)量峰值來(lái)確定Hubbert旋回的個(gè)數(shù)和時(shí)間[14],需掌握預(yù)測(cè)區(qū)的地質(zhì)資源情況等資料,然后通過(guò)這些條件求解確定預(yù)測(cè)模型中每個(gè)旋回參數(shù),最后將預(yù)測(cè)得到的Hubbert旋回曲線(xiàn)疊加,得到新的預(yù)測(cè)曲線(xiàn)。
2.2.2 Gauss模型
Gauss模型也是油氣儲(chǔ)量預(yù)測(cè)的重要方法之一,其原理與Hubbert模型相同,也是基于生命旋回得到生長(zhǎng)曲線(xiàn)[15]。Gauss模型關(guān)于年新增探明儲(chǔ)量與時(shí)間的關(guān)系為:
式中S表示峰的標(biāo)準(zhǔn)差參數(shù),無(wú)量綱。
多旋回Gauss模型可表示為:
Gauss模型的曲線(xiàn)形態(tài)與Hubbert曲線(xiàn)近似,均為對(duì)稱(chēng)形態(tài)的模型,但Gauss模型到達(dá)峰值的時(shí)間相對(duì)較晚,曲線(xiàn)更趨于平緩[16]。該模型更適合用于儲(chǔ)量預(yù)測(cè)變化相對(duì)平緩的盆地。
如式(2)、(4)所示,傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型得到所有單峰參數(shù)后,將每個(gè)預(yù)測(cè)單峰在整個(gè)時(shí)域內(nèi)數(shù)值累加,這在多旋回預(yù)測(cè)中具有較大的局限性。四川盆地天然氣儲(chǔ)量增長(zhǎng)較快,各峰的變化較為獨(dú)立,不適宜用傳統(tǒng)方法直接預(yù)測(cè)。
因此,預(yù)測(cè)方法從時(shí)間上的累加改進(jìn)為空間上的拼接,即不再依照傳統(tǒng)方法,將所有多旋回峰累加,而是將每個(gè)獨(dú)立的儲(chǔ)量峰值單獨(dú)計(jì)算。例如第一個(gè)峰的時(shí)間跨度1957—1960年,它的計(jì)算式不會(huì)影響第二個(gè)峰1964—1966年的計(jì)算結(jié)果,具體步驟如下。
步驟一:使用單旋回模型分別預(yù)測(cè)每個(gè)峰的變化,模型時(shí)域長(zhǎng)度僅為該峰的時(shí)間跨度,而不是整個(gè)時(shí)間域。
步驟二:預(yù)測(cè)多旋回峰參數(shù),針對(duì)左右峰不對(duì)稱(chēng)的現(xiàn)象,單峰預(yù)測(cè)時(shí)左右峰應(yīng)分別預(yù)測(cè),分別求出峰值時(shí)間(tm)、峰值(Nm)、模型參數(shù)(b)及標(biāo)準(zhǔn)差參數(shù)(s)。Nm、tm是Hubbert模型及Gauss模型的共用參數(shù)。
步驟三:取每個(gè)時(shí)間段內(nèi)的多旋回預(yù)測(cè)數(shù)值為新的預(yù)測(cè)結(jié)果,無(wú)需累加,進(jìn)行模型的有效性檢驗(yàn)。
使用按上述步驟改進(jìn)后的多旋回Hubbert及Gauss模型,預(yù)測(cè)已知時(shí)間段內(nèi)的儲(chǔ)量增長(zhǎng)趨勢(shì),對(duì)比結(jié)果并選取與原始數(shù)據(jù)較為吻合的預(yù)測(cè)模型。
2.3.1 模型參數(shù)預(yù)測(cè)
天然氣儲(chǔ)量預(yù)測(cè),不能僅僅從歷史數(shù)據(jù)變化規(guī)律出發(fā),還要綜合考慮儲(chǔ)量影響因素,為將來(lái)的預(yù)測(cè)參數(shù)提供研究條件[17-18]。
四川盆地天然氣歷史儲(chǔ)量增長(zhǎng)曲線(xiàn)歷經(jīng)12個(gè)波峰(圖2),即多旋回?cái)?shù)為12。由于第12次單旋回變化尚未結(jié)束,因此確定儲(chǔ)量變化曲線(xiàn)的多旋回?cái)?shù)為11(表1)。
圖2 四川盆地年均新增探明儲(chǔ)量峰值統(tǒng)計(jì)圖
表1 四川盆地儲(chǔ)量多旋回參數(shù)統(tǒng)計(jì)表
Hubbert模型及Gauss模型各有3個(gè)多旋回變量參數(shù)(圖3),對(duì)各參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。通過(guò)灰色預(yù)測(cè)GM(1,2)方法,以其余兩個(gè)參數(shù)的數(shù)值作為原始數(shù)據(jù),分別預(yù)測(cè)每個(gè)模型中第三個(gè)參數(shù)的變化規(guī)律,再將新預(yù)測(cè)得到的參數(shù)值作為原始數(shù)據(jù),進(jìn)行下一輪的預(yù)測(cè)[19]。為避免預(yù)測(cè)過(guò)程中原始數(shù)據(jù)過(guò)長(zhǎng)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生影響,采用新陳代謝式的方法,每得到一組新的參數(shù)值,將最前端的一組數(shù)據(jù)從預(yù)測(cè)原始數(shù)據(jù)中去除,再將新預(yù)測(cè)得到的參數(shù)值作為新的預(yù)測(cè)原始數(shù)據(jù),并進(jìn)行新一輪的預(yù)測(cè)。
圖3 多旋回參數(shù)預(yù)測(cè)過(guò)程圖
GM(1,2)理論為GM(1,n)預(yù)測(cè)模型的衍變方法,GM(1,n)模型表示對(duì)n個(gè)變量x1、x2…,xn用一階微分方程建立的灰色模型[20]。假設(shè)
按照上述計(jì)算原理,運(yùn)用GM(1,2)灰色預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)多旋回參數(shù)的變化趨勢(shì)。以峰值時(shí)間為橫坐標(biāo),Nm、b及s為縱坐標(biāo),得到Hubbert模型及Gauss模型的多旋回參數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果圖(圖4、5)。
圖4 Hubbert模型參數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果圖
圖5 Gauss模型參數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果圖
可以看出,tm~Nm的變化規(guī)律符合原始曲線(xiàn)的波動(dòng)特征,兩種模型Nm的預(yù)測(cè)結(jié)果較為接近,s的相對(duì)波動(dòng)較大,b在2004年后趨于穩(wěn)定波動(dòng)。
2.3.2 天然氣儲(chǔ)量預(yù)測(cè)結(jié)果
應(yīng)用GM(1,2)灰色預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)多旋回參數(shù)變化趨勢(shì),采用多旋回Hubbert模型預(yù)測(cè)得到儲(chǔ)量變化規(guī)律。預(yù)測(cè)結(jié)果與原始數(shù)據(jù)曲線(xiàn)吻合度較高,預(yù)測(cè)年探明儲(chǔ)量結(jié)果呈現(xiàn)正弦式變化,2030年后探明儲(chǔ)量急劇增長(zhǎng),并于2043年達(dá)到全生命周期最高儲(chǔ)量峰值5 857×108m3,之后探明儲(chǔ)量開(kāi)始急劇減小,至2061年減小速度放緩(圖6)。
圖6 Hubbert模型儲(chǔ)量預(yù)測(cè)結(jié)果圖
通過(guò)多旋回Gauss模型預(yù)測(cè)得到儲(chǔ)量變化規(guī)律曲線(xiàn),該曲線(xiàn)在全生命周期內(nèi)存在明顯的峰值振動(dòng)變化,與Hubbert模型相似。與原始數(shù)據(jù)曲線(xiàn)吻合度較高,探明儲(chǔ)量數(shù)值也呈現(xiàn)正弦式變化,2028年后探明儲(chǔ)量急劇增長(zhǎng),并于2043年達(dá)到全生命周期最高儲(chǔ)量峰值5 752×108m3,之后探明儲(chǔ)量開(kāi)始急劇減小,至2061年減小速度放緩(圖7)。
圖7 Gauss模型儲(chǔ)量預(yù)測(cè)結(jié)果圖
從多旋回Hubbert模型和Gauss模型的年探明儲(chǔ)量及累計(jì)探明儲(chǔ)量預(yù)測(cè)結(jié)果發(fā)現(xiàn),峰值出現(xiàn)時(shí)間及峰值時(shí)累計(jì)探明儲(chǔ)量數(shù)值接近,兩條年探明儲(chǔ)量增長(zhǎng)曲線(xiàn)形狀接近(圖8)。Hubbert模型在2130年生命周期末的累計(jì)探明量及探明程度高于Gauss模型,Hubbert及Gauss模型所得預(yù)測(cè)歷史年均探明儲(chǔ)量數(shù)據(jù)與實(shí)際年均探明儲(chǔ)量數(shù)據(jù)自相關(guān)系數(shù)分別為0.954及0.912,因此,選擇Hubbert多旋回模型的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)作為儲(chǔ)量預(yù)測(cè)結(jié)果(表2)。
圖8 四川盆地天然氣新增探明儲(chǔ)量綜合預(yù)測(cè)結(jié)果圖
2.3.3 合理性分析
將預(yù)測(cè)曲線(xiàn)與實(shí)際年均探明儲(chǔ)量曲線(xiàn)進(jìn)行對(duì)比后發(fā)現(xiàn),在歷史階段探明儲(chǔ)量的預(yù)測(cè)曲線(xiàn)變化規(guī)律與原始曲線(xiàn)吻合。因此,應(yīng)用GM(1,2)灰色方法預(yù)測(cè)多旋回參數(shù)變化趨勢(shì),從而預(yù)測(cè)儲(chǔ)量變化規(guī)律,該方法可以應(yīng)用于四川盆地天然氣儲(chǔ)量趨勢(shì)預(yù)測(cè)研究。
四川盆地在天然氣勘探開(kāi)發(fā)程度低、勘探理論進(jìn)步等因素的共同作用下,天然氣儲(chǔ)量會(huì)在較長(zhǎng)時(shí)間快速增長(zhǎng)。預(yù)測(cè)結(jié)果表明,至2043年,天然氣探明儲(chǔ)量會(huì)達(dá)到全生命周期的峰值點(diǎn),探明率將達(dá)到63.4%。這一階段,氣區(qū)處于勘探中期,也是大氣田的主要發(fā)現(xiàn)時(shí)間。當(dāng)探明率持續(xù)提高,探明率大于65%時(shí),氣區(qū)進(jìn)入勘探成熟期,以發(fā)現(xiàn)小氣田為主,探明速度將明顯低于勘探初中期,年均天然氣探明儲(chǔ)量將呈現(xiàn)下降,下降趨勢(shì)仍會(huì)呈現(xiàn)多旋回狀態(tài),與盆地天然氣勘探初期的多旋回變化趨勢(shì)相似。因此,采用GM(1,2)灰色方法和多旋回峰值模型預(yù)測(cè)盆地天然氣儲(chǔ)量變化趨勢(shì)是合理的,符合世界含油氣盆地儲(chǔ)量增長(zhǎng)的普遍規(guī)律。
1)通過(guò)對(duì)四川盆地歷年上報(bào)的探明儲(chǔ)量序列分析,天然氣儲(chǔ)量多旋回變化明顯。采用GM(1,2)灰色方法預(yù)測(cè)儲(chǔ)量曲線(xiàn)的多旋回模型參數(shù)變化規(guī)律,能夠?yàn)閮?chǔ)量增長(zhǎng)趨勢(shì)預(yù)測(cè)提供參數(shù)支撐。
2)采用多旋回Hubbert和Gauss兩種預(yù)測(cè)模型均能夠有效預(yù)測(cè)四川盆地儲(chǔ)量增長(zhǎng)趨勢(shì),預(yù)測(cè)的儲(chǔ)量峰值結(jié)果接近。多旋回Hubbert模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際儲(chǔ)量數(shù)據(jù)的相關(guān)性較高,更適合于預(yù)測(cè)四川盆地新增探明儲(chǔ)量的增長(zhǎng)趨勢(shì)。
3)多旋回Hubbert模型預(yù)測(cè)結(jié)果表明,盆地天然氣探明儲(chǔ)量將會(huì)在2030年后急劇增長(zhǎng),并于2043年達(dá)到全生命周期最高儲(chǔ)量峰值5 857×108m3,之后探明儲(chǔ)量開(kāi)始急劇減小,至2061年減小速度放緩,在2130年后到達(dá)儲(chǔ)量全生命周期的衰亡期。