孫建偉，杜琳娟，歐煥飛，張希希，毋瑞琪

(1.華潤電力技術(shù)研究院，深圳 518000；2.潤電能源科學技術(shù)有限公司，鄭州 450000)

0 引言

齒輪箱是雙饋式風電機組的核心部件之一，對風電機組的高效、安全運行起著至關(guān)重要的作用。風電機組齒輪箱的失效方式主要表現(xiàn)為軸承、齒輪等磨損失效，齒輪箱在長期運行中各種軸承、齒輪的嚴重磨損多為周期性疲勞磨損[1]。目前，針對風電機組齒輪箱運行狀態(tài)的評估方式主要采用基于齒輪箱溫度的狀態(tài)監(jiān)測、振動監(jiān)測等。例如，黃小光等[2]提出了同時使用溫度和壓力信號對風電機組齒輪箱狀態(tài)進行監(jiān)測，并據(jù)此建立了一種風電機組齒輪箱的溫度和壓力模型進行故障預警；李瑩等[3]基于隱馬爾科夫模型建立了風電機組齒輪箱故障程度評估模型，并證明了該模型可有效識別實際齒輪箱的故障程度；王紅君等[4]提出一種基于振動的EEMD 小波閾值去噪和布谷鳥算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的故障診斷方法來判斷齒輪箱的故障。對于齒輪箱磨損狀態(tài)的監(jiān)測手段主要采用油液監(jiān)測技術(shù)[5-8]，其中對于齒輪箱內(nèi)部磨損微粒的變化趨勢和監(jiān)測數(shù)據(jù)的分布，特別是鐵元素含量的監(jiān)測主要是采用定期取樣、離線送檢的方式[9-10]。

風電機組齒輪箱磨損微粒主要是鐵顆粒，鐵顆粒含量的增長趨勢能直接反映出風電機組齒輪箱的磨損狀態(tài)。國內(nèi)外很多學者針對鐵元素含量參數(shù)與風電機組齒輪箱磨損狀態(tài)的關(guān)系開展了研究。何照榮等[11]借助鐵譜儀獲得了齒輪箱運行過程的磨損量，結(jié)合設備本身的故障率和鐵譜分析數(shù)據(jù)的特點，對鐵譜數(shù)據(jù)進行殘差分析后篩選出合格數(shù)據(jù)，然后計算出了能夠反映齒輪箱運行狀況的磨損狀態(tài)界限值；孫玉彬[12]采用累積分布法(百分位數(shù)法)對風電機組齒輪箱中鐵元素含量的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行了數(shù)理統(tǒng)計分析，建立了鐵元素含量的單側(cè)上線注意值和警告值。

但在實際情況中，由于風電機組在不同運行工況條件下的停機及換油時間不同，采用光譜監(jiān)測鐵元素含量的方式不能真實地反映出齒輪箱在實際運行工況下的磨損情況。

基于此，本文采用油液光譜監(jiān)測技術(shù)定期離線監(jiān)測單臺風電機組齒輪箱在用齒輪油中的磨損鐵元素增加量，同時結(jié)合SCADA 系統(tǒng)上單臺風電機組的發(fā)電量數(shù)據(jù)，通過計算得出單臺風電機組每100 可利用小時數(shù)下齒輪箱在用齒輪油中磨損鐵元素的增加量ΔQFe，以此分析風電機組齒輪箱在實際運行工況下的磨損情況。另外，由于風電機組齒輪箱的運行工況、風速、荷載、工作條件，以及軸承、齒輪等加工裝配等受環(huán)境因素及不同材料的影響是具有隨機性的，說明風電機組齒輪箱的磨損行為屬于摩擦學的隨機系統(tǒng)行為。隨機過程理論所描述的磨損過程，可以體現(xiàn)磨損的規(guī)律性和動態(tài)性。因此，本文采用隨機過程理論來研究風電機組齒輪箱的磨損可靠性[13]，通過ΔQFe建立風電機組齒輪箱磨損閾值模型。

1 實測數(shù)據(jù)分析

基于油液光譜監(jiān)測分析，本文數(shù)據(jù)來源為某電力公司雙饋式風電機組的358 個風電機組數(shù)據(jù)樣本，通過Spectro 油液光譜分析儀對風電機組齒輪箱在用齒輪油進行光譜元素檢測，得到994組磨損鐵元素含量數(shù)據(jù)。

1.1 ΔQFe數(shù)據(jù)處理

計算一段時間內(nèi)風電機組齒輪箱在用齒輪油中磨損鐵元素的增加量和這段時間內(nèi)的風電機組可利用小時數(shù)的比值，能真實反映出風電機組齒輪箱在有效工作時間內(nèi)的磨損情況。

ΔQFe的計算公式為：

式中，ΔQFe為每100 可利用小時數(shù)下風電機組齒輪箱在用齒輪油中磨損鐵元素的增加量，mg/kg；QFe為不同取樣時間時齒輪油中鐵元素的含量，mg/kg；E為不同取樣時間時風電機組的發(fā)電量，kWh；W單為單臺風電機組的標稱功率，kW；角標1、2 分別為第1 次取樣時間、第2 次取樣時間。

經(jīng)過統(tǒng)計計算，得到了497 個ΔQFe數(shù)據(jù)。

1.2 ΔQFe數(shù)據(jù)的頻率分布圖

根據(jù)公式(1)對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，并制作得到ΔQFe數(shù)據(jù)的頻率分布圖，如圖1 所示。

圖1 ΔQFe數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖Fig.1 Histogram of frequency distribution of ΔQFedata

從圖1 可以看出，ΔQFe數(shù)據(jù)服從偏態(tài)分布。造成偏態(tài)分布的原因是在風電機組齒輪箱運行過程中會根據(jù)油品監(jiān)測結(jié)果定期更換新的齒輪油，而換油后各種軸承和齒輪還處于磨損行為，所以鐵元素磨損量仍會逐步增加，這就造成ΔQFe數(shù)據(jù)為偏右正態(tài)分布。

將ΔQFe數(shù)據(jù)取對數(shù)后，可以得到ΔQFe對數(shù)數(shù)據(jù)ΔQFelog的頻率分布圖，如圖2 所示。

圖2 ΔQFelog的頻率分布直方圖Fig.2 Histogram of frequency distribution of ΔQFelog

從圖2 可以看出，將ΔQFe數(shù)據(jù)取對數(shù)后，ΔQFelog的頻率分布呈明顯的正態(tài)分布。

因此，結(jié)合圖1、圖2 可知，基于油液光譜監(jiān)測的風電機組齒輪箱在用齒輪油中磨損鐵元素的ΔQFe數(shù)據(jù)整體服從正態(tài)分布。

2 基于可靠性理論的ΔQFe磨損閾值模型

在統(tǒng)計學中，一個概率樣本的置信區(qū)間是對這個樣本的某個總體參數(shù)的區(qū)間估計，用于表示參數(shù)真實值有一定概率落在測量結(jié)果周圍的程度，其給出被測量參數(shù)測量值的可信度，即“一個概率”，此概率即為置信水平[14]。

如果隨機子樣T=(T1,T2,…,Tn)為服從對數(shù)正態(tài)分布的總體T，令Y=lgY，則可以得到服從正態(tài)分布的總體Y～，并可以得到對應的隨機子樣Y=(Y1,Y2,…,Yn)。

由概率論與數(shù)理統(tǒng)計學理論可知：

式中，n為樣本總數(shù)。

從而可以得到子樣的100(1-a)%置信下限。

將磨損可靠性理論和概率論與數(shù)理統(tǒng)計學理論相結(jié)合，從兩者概念所表達的意義上來看，把磨擦副實際的磨損量看作參數(shù)估計中的真實值，把參數(shù)區(qū)間估計中的一定概率看作磨損可靠度，那么由參數(shù)區(qū)間估計中的置信區(qū)間就可以得到在一定磨損可靠度條件下的閾值區(qū)間[15]。

風電機組齒輪箱的正常工作主要是依靠其內(nèi)部齒輪、軸承等構(gòu)件的正常穩(wěn)定運行，所以風電機組齒輪箱運行的可靠性主要在于其內(nèi)部齒輪、軸承等眾多運行摩擦副的磨損可靠性。因此，本文引入可靠性理論和概率論與數(shù)理統(tǒng)計學理論可以為基于ΔQFe的風電機組齒輪箱磨損閾值模型的建立提供參考依據(jù)。

根據(jù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計學理論，通常正態(tài)分布選擇3σ原則定義超出3σ的為危險值；當ΔQFe失效影響表征為“造成重大后果”時，定義x=μ+3δ(其中μ為均數(shù)，δ為標準差)，為監(jiān)測閾值“報警”；當ΔQFe失效影響表征為“重大損失”時，定義x=μ+2δ為監(jiān)測閾值“預警”。

計算含ΔQFe數(shù)據(jù)樣本的數(shù)學期望值E(P)和標準差S。

ΔQFe數(shù)據(jù)樣本的數(shù)學期望值E(P)的計算式為：

式中，Pi(i=1,2,…,n)為ΔQFe數(shù)據(jù)樣本的讀數(shù)。

ΔQFe數(shù)據(jù)樣本的標準差S的計算式為：

通過計算，可以得到風電機組齒輪箱在用齒輪油的497 個ΔQFe數(shù)據(jù)樣本的E(P)=0.88 mg/kg，S=0.49。

根據(jù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計學理論中關(guān)于數(shù)學期望值置信區(qū)間的概念，ΔQFe的閾值區(qū)間為：

1)基準值：E(P)=0.88 mg/kg；

2)預警值：E(P)+2S=1.86 mg/kg；

3)報警值：E(P)+3S=2.35 mg/kg。

3 基于ΔQFe的風電機組齒輪箱磨損監(jiān)測

建立基于ΔQFe的風電機組齒輪箱磨損閾值模型，如圖3 所示。

圖3 磨損閾值線的ΔQFe數(shù)據(jù)圖Fig.3 ΔQFe data diagram of wear threshold line

圖中閾值線所對應的風電機組齒輪箱應采取的措施為：1)當ΔQFe＜1.86 mg/kg 時，判斷風電機組齒輪箱的磨損狀態(tài)為“正常”；2)當1.86≤ΔQFe＜2.35 mg/kg 時，判斷風電機組齒輪箱的磨損狀態(tài)為“預警”，此時需要采取的措施是關(guān)注油樣的鐵譜檢測結(jié)果，關(guān)注齒輪箱油溫、軸承溫度變化，加強振動監(jiān)測；3)當ΔQFe≥2.35 mg/kg 時，判斷風電機組齒輪箱的磨損狀態(tài)為“報警”，說明齒輪箱磨損嚴重，此時應采取的措施是加強振動監(jiān)測，并考慮停機進行內(nèi)窺鏡檢測，或更換齒輪油，或更換齒輪箱配件等。

用建立風電機組齒輪箱磨損閾值模型的497個數(shù)據(jù)樣本對該模型進行置信度檢驗。從圖3 中實際數(shù)據(jù)樣本點的分布情況來看，有25 個數(shù)據(jù)樣本點在預警線(ΔQFe≥1.86 mg/kg)以上，其中還包含12 個在報警線以上的數(shù)據(jù)樣本點。

從理論上分析，假設這25 個數(shù)據(jù)點應該具有“正?！睂傩?，但卻被“誤判”為“非正?！?，則可計算得到“誤判”的比例是5.0%，因此可認為這個現(xiàn)象是“小概率”事件。那么認為風電機組齒輪箱磨損閾值模型的置信度為95%。

對比概率論與數(shù)理統(tǒng)計學中置信度的成立條件預設值為95%，則本文建立的風電機組齒輪箱的磨損閾值在工程領域范圍內(nèi)是可以被接受的。

4 應用實例分析

為進一步說明本文建立的風電機組齒輪箱磨損閾值模型能實現(xiàn)對風電機組齒輪箱磨損狀態(tài)的評估，采集了某風電場中于2014 年10 月投運的5 臺風電機組(編號為H1～H5)的數(shù)據(jù)進行實例分析。

這5 臺風電機組均為品牌為聯(lián)合動力的雙饋式1500 kW 機型，采用的齒輪箱的品牌為南高齒。采集并統(tǒng)計2016～2019 年這5 臺風電機組的油液光譜監(jiān)測數(shù)據(jù)，通過計算得到這5 臺風電機組的ΔQFe數(shù)據(jù)的趨勢圖，具體如圖4 所示。

圖4 2016～2019 年5 臺風電機組的ΔQFe數(shù)據(jù)的趨勢圖Fig.4 Trend of ΔQFedata of five wind turbines in 2016～2019

從圖4 的統(tǒng)計結(jié)果來看，這5 臺風電機組的ΔQFe數(shù)據(jù)均未超過齒輪箱磨損閾值預警線(即ΔQFe≤1.86 mg/kg)，所以這5 臺風電機組的齒輪箱均為正常磨損。且根據(jù)投運時間，這5 臺風電機組齒輪箱屬于正常磨損階段，符合磨損理論中的穩(wěn)定磨損階段的定義。

由于存在氣候環(huán)境、風速、齒輪箱加工瑕疵、齒輪箱主軸安裝不對中及維護不當?shù)纫蛩?，即使風電機組在運行發(fā)電過程中處于穩(wěn)定磨損階段，齒輪箱也會出現(xiàn)異常磨損。而通過油液光譜監(jiān)測及采用齒輪箱磨損閾值模型對齒輪箱的磨損狀態(tài)進行評估，能及早發(fā)現(xiàn)齒輪箱磨損異常，并及時做出預防性維修。

以2014 年投運的某風電場的品牌為聯(lián)合動力的某臺雙饋式1500 kW 風電機組為例，該風電機組的編號為H07，其近年的監(jiān)測數(shù)據(jù)如表1所示。

采用齒輪箱磨損閾值模型，對H07風電機組的監(jiān)測數(shù)據(jù)的變化趨勢進行統(tǒng)計，可以得到H07風電機組的ΔQFe數(shù)據(jù)的趨勢圖，如圖5 所示。

表1 H07風電機組的監(jiān)測數(shù)據(jù)統(tǒng)計表Table 1 Monitoring data statistics table of H07wind turbine

圖5 H07風電機組的ΔQFe數(shù)據(jù)趨勢圖Fig.5 Trend of ΔQFedata of H07wind turbine

從表1 及圖5 中可以看出，2016 年5 月～2019 年8 月期間，H07風電機組的齒輪箱都屬于正常磨損；2019 年11 月時，油液光譜監(jiān)測的鐵元素含量為62.03 mg/kg，未超過鐵元素監(jiān)測預警閾值75 mg/kg；但是在2019 年8～11 月期間，ΔQFe為4.95 mg/kg，已超過齒輪箱磨損狀態(tài)報警閾值的2.35 mg/kg。因此，判斷H07風電機組可能存在異常磨損，建議風電場工作人員立即重新取樣復檢，同時密切關(guān)注風電機組齒輪箱油溫、軸承溫度的變化，進行振動監(jiān)測數(shù)據(jù)分析，并考慮停機進行內(nèi)窺鏡檢測，或?qū)07風電機組進行預防性維護列入計劃。

5 結(jié)論

本文通過油液光譜監(jiān)測技術(shù)定期離線監(jiān)測風電機組齒輪箱在用齒輪油中鐵元素的含量，并與風電機組發(fā)電量進行關(guān)聯(lián)，通過計算得出每100 可利用小時數(shù)下風電機組齒輪箱在用齒輪油中磨損鐵元素增加量ΔQFe，同時利用可靠性理論和概率論與數(shù)理統(tǒng)計學理論結(jié)合的方法為風電機組齒輪箱磨損建立了理論的磨損閾值模型，對風電機組齒輪箱磨損狀態(tài)進行了分析。相比于利用鐵元素含量數(shù)據(jù)趨勢分析風電機組齒輪箱的磨損狀態(tài)，該方法能更真實、更準確地反映出風電機組齒輪箱在運行工況下的磨損程度，可以為風電機組齒輪箱的預防性維修提供可靠的參考依據(jù)。