徐暢，李紹青，李正飛，陳煥新

（華中科技大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖北武漢 430074）

0 引言

現(xiàn)代社會(huì)，空調(diào)已經(jīng)是建筑不可或缺的一部分，但是在空調(diào)長(zhǎng)期運(yùn)行的過(guò)程中，故障的出現(xiàn)往往是無(wú)法避免的，KATIPAMULA 等[1]認(rèn)為因空調(diào)設(shè)備故障和不合適的控制設(shè)備會(huì)導(dǎo)致15%～30%的能源浪費(fèi)。制冷劑充注量是影響制冷系統(tǒng)總體性能的重要參數(shù)，當(dāng)制冷系統(tǒng)長(zhǎng)期運(yùn)行時(shí)，制冷劑容易泄漏，從而使制冷劑充注量偏離正常值的范圍。這種故障會(huì)導(dǎo)致制冷量、制熱量和制冷效率、制熱效率的下降，進(jìn)而造成巨額的經(jīng)濟(jì)損失[2-3]，同時(shí)會(huì)導(dǎo)致壓縮機(jī)內(nèi)部溫度升高，并且?guī)?lái)潤(rùn)滑油的高溫劣化和機(jī)械部件的磨損和燒毀[4]，關(guān)鍵的是，在復(fù)雜的實(shí)際工況下，可能導(dǎo)致比實(shí)驗(yàn)更復(fù)雜的情況[5]。所以對(duì)制冷劑充注量故障的及時(shí)且高準(zhǔn)確的診斷十分必要。對(duì)于制冷機(jī)系統(tǒng)的故障診斷的傳統(tǒng)方法是通過(guò)專家知識(shí)，讓制冷機(jī)系統(tǒng)停機(jī)并對(duì)相關(guān)部位進(jìn)行拆機(jī)檢修，這種方法耗時(shí)耗力且準(zhǔn)確率也不高。然而，在部分工業(yè)的特殊場(chǎng)合，制冷機(jī)可能根本無(wú)法停機(jī)檢修?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的制冷機(jī)故障檢測(cè)克服了傳統(tǒng)故障檢測(cè)上的不足，不僅提高了診斷的效果，也大大節(jié)省了故障檢測(cè)所消耗的人力物力[6]。目前已有一部分學(xué)者對(duì)基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的制冷機(jī)的故障診斷進(jìn)行了相關(guān)方面的研究，但是對(duì)于基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的制冷機(jī)充注量故障研究較少。徐廷喜等[7]使用支持向量數(shù)據(jù)描述算法對(duì)變頻空調(diào)的制冷劑泄漏進(jìn)行故障檢測(cè)。袁玥等[8]采用主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）算法進(jìn)行主元提取后，將主元導(dǎo)入反向傳播（Back Propagation，BP）網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行制冷機(jī)充注量故障診斷，發(fā)現(xiàn)PCA-BP 模型相較于傳統(tǒng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)約了計(jì)算時(shí)長(zhǎng)及計(jì)算空間，同時(shí)該算法也具有泛化能力。XU 等[9]研究了一種基于主元分析法和改進(jìn)小波分析的冷水機(jī)組傳感器故障檢測(cè)與診斷及性能評(píng)估方法，表明了該方法在診斷性能上比PCA 更為優(yōu)異。ZHAO 等[10]提出了一種基于貝葉斯置信網(wǎng)絡(luò)的三層診斷貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)冷水機(jī)組進(jìn)行故障檢測(cè)與診斷，發(fā)現(xiàn)基于貝葉斯置信網(wǎng)絡(luò)所提出的策略可以利用有關(guān)冷水機(jī)組的更多有用信息和專家知識(shí)，針對(duì)不確定、不完整和沖突的信息依然有高效的診斷性能。

本文提出一種ReliefF-SVM（支持向量機(jī)，Support Vector Machine）算法，并對(duì)其算法進(jìn)行網(wǎng)格搜索與十折交叉驗(yàn)證進(jìn)行超參調(diào)優(yōu)，旨在提出一個(gè)新的診斷模型，為制冷機(jī)充注量的故障診斷提供一個(gè)新的診斷思路。

1 實(shí)驗(yàn)裝置及數(shù)據(jù)

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置采用的是R410A，31.5 kW 的多聯(lián)機(jī)（Variable Refrigerant Flow，VRF）系統(tǒng)，正常工況下其制冷劑充注量為9.9 kg。其室內(nèi)機(jī)和室外機(jī)的額定功率分別為29.7 kW 和28 kW，圖1所示為VRF 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理，圖中標(biāo)明了主要的測(cè)量傳感器，其中更為細(xì)節(jié)的部分可參考文獻(xiàn)[11-12]。

圖1 VRF 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理

1.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

此次研究所用的數(shù)據(jù)是由VRF 空調(diào)系統(tǒng)在不同水平的制冷劑充注量下測(cè)得，設(shè)置的制冷劑充注量區(qū)間在設(shè)計(jì)值的60%～130%，含有制冷劑充注量不足、正常與過(guò)量的情況，按制冷劑充注量分為3類，如表1所示，分類標(biāo)簽中-1 代表不足，0 代表正常，1 代表過(guò)量。

表1 制冷劑充注量水平類別

制冷劑充注量對(duì)系統(tǒng)的正常運(yùn)行非常重要，且制冷劑充注量故障的情況時(shí)有發(fā)生。如沒有按規(guī)定充注、管道堵塞、操作不當(dāng)和設(shè)備腐蝕老化等都可能導(dǎo)致制冷劑充注量故障，影響系統(tǒng)的正常運(yùn)行。

本文對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中各類特征變量的選擇參考于相關(guān)文獻(xiàn)[13]，選擇了18 個(gè)可能對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行產(chǎn)生影響的參數(shù)，如表2所示。

表2 系統(tǒng)充注量故障實(shí)驗(yàn)變量

原始數(shù)據(jù)可以表示為：

式中，Y為分類標(biāo)簽。原始數(shù)據(jù)中樣本數(shù)為69,112。隨機(jī)抽取3/4 為訓(xùn)練集，剩下1/4 為測(cè)試集，故訓(xùn)練集和測(cè)試集數(shù)據(jù)樣本分別為51,834 和17,278。

2 ReliefF-SVM算法

ReliefF-SVM 算法應(yīng)用于制冷劑充注量故障的基本思路是：先將制冷劑充注量故障分為不足、正常和過(guò)高3 個(gè)不同的標(biāo)簽，當(dāng)所有數(shù)據(jù)都按照標(biāo)簽分類后，把數(shù)據(jù)所有列舉出的特征變量導(dǎo)入ReliefF中，根據(jù)特征變量與標(biāo)簽的關(guān)系，ReliefF 將標(biāo)簽重要程度最高的7 個(gè)特征變量提出，作為SVM 的輸出，最后在通過(guò)超參調(diào)優(yōu)得到最終預(yù)測(cè)模型。

2.1 ReliefF 算法

RelieF 評(píng)估最早由KIRA 提出[14]，當(dāng)時(shí)只能用于解決兩類的分類問題，1994年KONONENKO[15]將RelieF 算法擴(kuò)展到了ReliefF，可以解決多類問題和回歸問題，而且補(bǔ)充了對(duì)缺失數(shù)據(jù)情況的處理。該系列算法的主要特點(diǎn)是利用特征對(duì)近距離樣本的區(qū)分能力來(lái)評(píng)價(jià)特征變量。核心思想為：好的特征會(huì)使同類的樣本接近，使不同類的樣本遠(yuǎn)離[16]。

ReliefF 算法在進(jìn)行多類的特征選擇工作時(shí)，對(duì)于特征A，每次從訓(xùn)練集中抽一個(gè)樣本點(diǎn)Ri，然后在他的同類數(shù)據(jù)中找出來(lái)k個(gè)最鄰近的樣本H，再?gòu)牟煌惖臄?shù)據(jù)中也分別找k個(gè)最鄰近樣本M，之后依照式(2)不斷更新該特征的權(quán)值，循環(huán)計(jì)算m次直至所有樣本依次計(jì)算完畢，得到單個(gè)特征的最終權(quán)值。

ReliefF 算法的權(quán)值更新計(jì)算公式：

式中，p(C)為在訓(xùn)練樣本中屬于類別C的樣本所占比值；p(class(Ri))為與Ri同類的樣本占總樣本的比值；d(A,Ri,Hj)為Ri和Hj在特征A上的歸一化距離。

ReliefF 有較高的評(píng)估效率，且對(duì)數(shù)據(jù)的類型沒有限制要求，是公認(rèn)的效果較好的過(guò)濾式的特征評(píng)估算法，能夠很好去除無(wú)關(guān)特征，但ReliefF 算法不能去除冗余特征[16]。該算法有過(guò)濾式算法的典型特征，即省去了對(duì)特征子集的分類器進(jìn)行訓(xùn)練的步驟，故減少了計(jì)算量，簡(jiǎn)單高效[17]。本文中使用的原始數(shù)據(jù)集樣本較多，使用ReliefF 算法可以高效找到合適的特征變量。

2.2 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)（SVM）是一種較新的數(shù)據(jù)挖掘算法，已經(jīng)在模式識(shí)別、回歸分析等許多領(lǐng)域里都有了很快的發(fā)展，它的分類功能也被廣泛應(yīng)用于許多方面[18]。SVM 本來(lái)是一種二分類的方法，但也可以實(shí)現(xiàn)多分類問題的處理。在二分類問題中，數(shù)據(jù)本身用n維向量x表示，數(shù)據(jù)類別用y 來(lái)表示，用支持向量機(jī)找一個(gè)最優(yōu)的超平面wTx+b=0，讓本分類中離其最近的點(diǎn)和其他分類中的點(diǎn)距離最遠(yuǎn)。算法結(jié)構(gòu)如圖2所示。

對(duì)于兩種類別的非線性數(shù)據(jù)集Y=(xi,yi)，xi∈R，yi∈(-1,1)，i=1,2,…,n，支持向量機(jī)經(jīng)由之前選擇的非線性映射（核函數(shù)K(xi,x)），把數(shù)據(jù)從開始的低維度空間映射到高維空間，然后構(gòu)造一個(gè)最好的分類超平面。

分類函數(shù)如下：

式中，b為截距；α為拉格朗日乘數(shù)。

α的求解方法：

由于還存在數(shù)據(jù)異常的問題，需要對(duì)如下公式進(jìn)行優(yōu)化：

式中，ξi≥0 是松弛變量，對(duì)應(yīng)xi可以允許偏離的量；C為懲罰因子。

為了優(yōu)化上面的不等式，將其進(jìn)行拉格朗日變換得到對(duì)偶形式后適當(dāng)變形得到：

因此，支持向量機(jī)的核心是核函數(shù)K(xi,x)。

圖2 支持向量機(jī)算法結(jié)構(gòu)

2.3 超參優(yōu)化策略

本文把網(wǎng)格搜索和十折交叉驗(yàn)證這兩種方法結(jié)合起來(lái)對(duì)基于支持向量機(jī)的模型進(jìn)行優(yōu)化。網(wǎng)格搜索的方法應(yīng)用于確定模型的參數(shù)，將區(qū)域劃分出區(qū)間，并對(duì)區(qū)間內(nèi)的參數(shù)進(jìn)行逐一尋優(yōu)，最后找到誤差比較小的最優(yōu)解。這種方法可以避免只能盲目隨機(jī)或只靠經(jīng)驗(yàn)來(lái)尋找參數(shù)的狀況，進(jìn)一步減少了尋優(yōu)所需的時(shí)間，還可以有效提高最終所選參數(shù)的準(zhǔn)確性。在網(wǎng)格搜索尋找參數(shù)之后，還要用交叉驗(yàn)證來(lái)防止模型出現(xiàn)過(guò)擬合的情況，對(duì)泛化誤差進(jìn)行無(wú)偏估計(jì)。本次交叉驗(yàn)證采用十折交叉的方法。所謂十折交叉驗(yàn)證，就是在訓(xùn)練模型之前，把訓(xùn)練數(shù)據(jù)隨機(jī)地分成10 等份，然后輪流用其中的9 份數(shù)據(jù)來(lái)構(gòu)建模型，用剩下的一份對(duì)訓(xùn)練出的模型進(jìn)行評(píng)估，所以需要重復(fù)進(jìn)行10 次，所以稱為十折交叉驗(yàn)證。

3 超參優(yōu)化的ReliefF-SVM故障檢測(cè)與診斷

基于該算法的制冷劑充注量故障診斷分為特征提取、訓(xùn)練模型、超參優(yōu)化和故障檢測(cè)4 個(gè)部分，其中特征提取的取出原始特征變量中與標(biāo)簽重要程度最大的前幾個(gè)變量，可以有效剔除數(shù)據(jù)中的冗余變量增加故障檢測(cè)精度與效率，再將處理后的數(shù)據(jù)導(dǎo)入模型進(jìn)行訓(xùn)練，通過(guò)超參優(yōu)化得到較好的訓(xùn)練模型。具體流程如圖3所示。

圖3 基于特征工程的制冷劑充注量故障檢測(cè)與診斷流程

3.1 故障檢測(cè)與診斷

將原始18 個(gè)特征變量與對(duì)應(yīng)標(biāo)簽由ReliefF 處理后，得到各個(gè)特征變量對(duì)應(yīng)標(biāo)簽的重要程度，本文取前7 個(gè)重要程度最大的特征變量，其結(jié)果如表3所示。

表3 Relief 特征選擇后的前7 個(gè)變量

將得到的7 個(gè)變量輸入默認(rèn)參數(shù)下的支持向量機(jī)模型中得到其混淆矩陣結(jié)果如表4所示。結(jié)果顯示，測(cè)試集的分類正確率分別為85.6%和85.3%。

表4 ReliefF-SVM 混淆矩陣結(jié)果

根據(jù)以上結(jié)果可知，默認(rèn)超參下的支持向量機(jī)的訓(xùn)練結(jié)果不太理想。且由混淆矩陣分析得知，3種模型中將制冷劑充注過(guò)量（1）錯(cuò)誤分類為制冷劑充注量正常（0）和將制冷劑充注量正常（0）錯(cuò)誤分類為制冷劑充注過(guò)量（1）的情況比較多。所以需要對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提高制冷劑充注量故障檢測(cè)與診斷模型的準(zhǔn)確性，其中重點(diǎn)是制冷劑充注過(guò)量和正常的檢測(cè)分類。

3.2 超參優(yōu)化

支持向量機(jī)中有兩個(gè)比較重要的超參，即懲罰因子C和核參數(shù)γ。其中，懲罰因子C可以平衡訓(xùn)練誤差還有模擬復(fù)雜度。C的值越大，模型就越復(fù)雜，數(shù)據(jù)與模型的擬合程度也會(huì)相應(yīng)升高，但是可能會(huì)造成模型過(guò)擬合的現(xiàn)象[19]。當(dāng)C的值過(guò)小時(shí)，會(huì)致使模型欠擬合。參數(shù)γ可以決定輸入空間映射到特征空間的方式，同樣影響SVM 分類算法的復(fù)雜程度[20]。所以，要提升制冷劑充注量故障檢測(cè)與診斷模型的性能，提高可靠性，準(zhǔn)確性還有分類精度，就要找到更好的參數(shù)γ和C。其優(yōu)化策略如圖4所示。

圖4 對(duì)C 和γ 值的優(yōu)化策略

通過(guò)流程，對(duì)該基于支持向量機(jī)的制冷劑充注量故障檢測(cè)與診斷模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，找到最優(yōu)的參數(shù)構(gòu)建模型，并分析參數(shù)優(yōu)化后3 種特征選擇算法下模型的結(jié)果。在前期幾次初步嘗試后，考慮將參數(shù)懲罰因子C范圍設(shè)定在（3，4，5，6，7），γ設(shè)定在（3，4，5，6，7）范圍內(nèi)。根據(jù)網(wǎng)格搜索的原理，兩個(gè)參數(shù)互相結(jié)合，共有25 種組合，每個(gè)組合訓(xùn)練后得到25 種故障檢測(cè)與診斷模型，最后找到分類錯(cuò)誤率最小的參數(shù)組合來(lái)構(gòu)建模型。最終ReliefF-SVM 中最好的SVM 參數(shù)組合為核參數(shù)γ=3，懲罰因子C=7；此時(shí)模型分類錯(cuò)誤率為0.035。

表5 優(yōu)化后ReliefF-SVM 混淆矩陣結(jié)果

結(jié)果顯示，訓(xùn)練集和測(cè)試集的分類正確率分別為99.4%和98.8%。

從混淆矩陣和故障檢測(cè)正確率的結(jié)果可以看到，網(wǎng)格搜索算法可以找到更好的支持向量機(jī)參數(shù)的組合，并且十折交叉的方法也能夠有效防止模型出現(xiàn)過(guò)擬合的現(xiàn)象。這3 種方法在進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)找到更好的參數(shù)后，模型性能均有了較大的提升，針對(duì)之前遇到的，模型對(duì)制冷劑充注量正常與過(guò)量容易出現(xiàn)錯(cuò)誤判斷的情況，優(yōu)化后的模型有更好的表現(xiàn)，故障診斷的準(zhǔn)確率均提高了10%左右，在測(cè)試集的準(zhǔn)確率為98.8%。

4 結(jié)論

本文基于特征工程進(jìn)行制冷劑充注量故障檢測(cè)與診斷的研究，采用ReliefF-SVM 算法，并使用網(wǎng)格搜索和十折交叉的方法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，優(yōu)化模型以及更適合的特征選擇算法，得出如下結(jié)論：

1）利用ReliefF 將原始的18 個(gè)特征變量中與決策屬性高度相關(guān)的7 個(gè)變量篩選出來(lái)，相比于原始的特征屬性集，不僅可以極大提高運(yùn)算的效率，也可以提前剔除冗余信息，提高制冷機(jī)充注量故障診斷的診斷性能；

2）通過(guò)網(wǎng)格搜索和十折交叉驗(yàn)證的方法進(jìn)行超參調(diào)優(yōu)，發(fā)現(xiàn)在此診斷模型下的支持向量機(jī)中，當(dāng)核參數(shù)γ=3，懲罰因子C=7 時(shí)，模型診斷性能最好，此時(shí)模型分類錯(cuò)誤率為0.035；

3）同優(yōu)化前相比，故障診斷的準(zhǔn)確率提高了10%，在訓(xùn)練集和測(cè)試集上的預(yù)測(cè)正確率分別達(dá)到99.4%和98.8%。