徐藝方

(煙臺(tái)汽車工程職業(yè)學(xué)院 經(jīng)濟(jì)管理系， 山東 煙臺(tái) 265500)

0 引言

在汽車緊急制動(dòng)情況下，防抱死制動(dòng)系統(tǒng)能夠使車輪抱死現(xiàn)象得以有效規(guī)避，逐漸成為現(xiàn)代新能源汽車的一項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)配件，成為衡量汽車安全性能的重要指標(biāo)之一，防抱死制動(dòng)系統(tǒng)在預(yù)測(cè)到可能出現(xiàn)車輪抱死時(shí)，通過對(duì)制動(dòng)壓進(jìn)行自動(dòng)調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)車輪抱死的預(yù)防功能，有效地避免車輛出現(xiàn)甩尾現(xiàn)象。在防抱死功能的作用下能夠保證輪胎工作在滑移率曲線的峰值點(diǎn)附近，使方向盤難以旋轉(zhuǎn)、車輛轉(zhuǎn)向不穩(wěn)定成制動(dòng)距離過遠(yuǎn)等問題得以有效地避免，進(jìn)而提高汽車的安全性能。

1 設(shè)計(jì)分析

基于傳統(tǒng)制動(dòng)系統(tǒng)發(fā)展而來的防抱死制動(dòng)系統(tǒng)(ABS)作為一種安全裝置，其主要功能在于通過獲取最有效地制動(dòng)力以防止車輪抱死(可縮短制動(dòng)距離)，ABS系統(tǒng)對(duì)車輛制動(dòng)力的自動(dòng)調(diào)節(jié)過程，主要通過相應(yīng)智能控制技術(shù)的運(yùn)用以及對(duì)道路粘著力的充分利用實(shí)現(xiàn)。作為一種汽車的主動(dòng)安全裝置，ABS能夠在汽車緊急制動(dòng)過程中使車輪抱死問題得以有效解決，通過對(duì)行駛路面摩擦力的充分利用實(shí)現(xiàn)最有效的制動(dòng)力的獲取，同時(shí)兼顧汽車轉(zhuǎn)向能力與橫向穩(wěn)定性，進(jìn)而使新能源汽車行車安全性得到有效提升。

目前，在ABS系統(tǒng)比較常用的控制方法中，成本較低的邏輯門限控制算法應(yīng)用較為普遍，但該控制方法存在控制性能與控制精度不高、控制邏輯復(fù)雜程度較高和不易調(diào)試的明顯不足，并且響應(yīng)速度和穩(wěn)定性也有待提升，市面上已開發(fā)完成的ABS裝置對(duì)新能源汽車的適用性較差，難以應(yīng)用到不同車型上。使用模糊控制算法或PID控制算法設(shè)計(jì)的控制器解決了部分上述問題，在有些方面取得了較佳的效果，但整體性能仍有待提升。為此，本文充分利用了模糊控制與PID控制兩類算法的控制優(yōu)勢(shì)，將ABS控制過程分為不同階段，通過使用不同控制算法實(shí)現(xiàn)ABS系統(tǒng)性能的明顯改善，同時(shí)考慮到不同的行駛路面會(huì)對(duì)滑移率產(chǎn)生不同影響，設(shè)計(jì)了一種路面識(shí)別系統(tǒng)，可針對(duì)不同路面自動(dòng)選擇相應(yīng)的最佳滑移率，有效提高了ABS系統(tǒng)選擇參考滑移率的精確率[1]。

2 汽車防抱死制動(dòng)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 ABS系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

在汽車控制系統(tǒng)中，ABS系統(tǒng)是重要組成部分，ABS系統(tǒng)控制原理主要是講車輪的滑移率控制在目標(biāo)值范圍內(nèi)，避免高速行駛的汽車在路面上尤其是復(fù)雜路況下發(fā)生甩尾或漂移等危險(xiǎn)情況，盡量縮短汽車的制動(dòng)距離并實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)制動(dòng)過程。ABS系統(tǒng)總體功能示意圖，如圖1所示。

該系統(tǒng)主要由負(fù)責(zé)信息的感知、決策和執(zhí)行3大模塊構(gòu)成。信息感知主要通過使用車輪傳感器實(shí)現(xiàn)輪速的實(shí)時(shí)獲

圖1 ABS系統(tǒng)總體功能示意圖

取，再將信息傳送至決策模塊；信息決策通過調(diào)用ABS控制器中相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型實(shí)現(xiàn)最佳制動(dòng)力矩的獲取，使車輛輪胎始終維持在最佳滑移率附近；信息執(zhí)行根據(jù)得到的剎車力矩實(shí)現(xiàn)對(duì)車輪的有效控制過程(通過執(zhí)行機(jī)構(gòu)完成)[2]。

2.2 制動(dòng)過程的動(dòng)力學(xué)建模

本文針對(duì)汽車單輪闡述制動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型的構(gòu)建方法，如圖 2 所示。

圖2 單輪制動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型

(1)

(2)

假設(shè)，F(xiàn)z(t)表示車輪法向載荷;t表示制動(dòng)時(shí)間;λb和μ(λb)表示滑移率及路面附著系數(shù)，則路面制動(dòng)力Fxb表達(dá)式,如式(3)。

Fxb=μ(λb)×Fz(t)

(3)

根據(jù)Burckhardt 輪胎模型，假設(shè)，c1，c2，c3均表示由路面條件決定的路面附著特性參數(shù)，路面附著系數(shù)表達(dá)式,如式(4)。

μ(λb)=c1(1-e-c2λb)-c3λb

(4)

待定系數(shù)c1、c2和c3根據(jù)式(4)并結(jié)合路面的峰值與滑動(dòng)附著系數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算獲取，結(jié)合在不同路況下滑移率的變化進(jìn)行制動(dòng)力系數(shù)特性曲線的繪制，如圖3所示。

圖3 不同路況下附著系數(shù)的特性曲線

令v=λb，u=Tb，Δ1=Δr，Δ2=Δ1，據(jù)此等效轉(zhuǎn)化式(1)和式(2)，得到仿射非線性動(dòng)力學(xué)狀態(tài),如式(5)。

(5)

3 ABS控制器設(shè)計(jì)

3.1 ABS控制器相應(yīng)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建

3.1.1 車輛動(dòng)力學(xué)模型

排除外界因素的影響，只考慮車輛縱向運(yùn)動(dòng)，結(jié)構(gòu)較為簡單的車輛單輪模型適用于分析汽車ABS系統(tǒng)的性能。單輪模型，如圖4所示。

圖4 單輪車輛模型

假設(shè)，M表示汽車的1/4的質(zhì)量;v表示汽車車速;r表示車輪半徑;Fx表示車輪與地面的摩擦力;μ表示車輪縱向附著系數(shù);w表示車輪的轉(zhuǎn)速;I表示轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Tb表示制動(dòng)力矩;N表示車輪受到的垂直載荷，從而得出汽車的動(dòng)力學(xué)表達(dá)式[4]，如式(6)。

(6)

Fx=μN(yùn)

3.1.2 輪胎模型

本文采用兩個(gè)線段方程表示的雙線性模型作為研究對(duì)象，此模型具有擬合精度高、易于模擬仿真的優(yōu)勢(shì)，考慮到不同路面具有不同的摩擦力特性，假設(shè)，s表示滑移率，針對(duì)高、中、低附3種附著系數(shù)，來構(gòu)建不同的雙線性模型，如式(7)。

(7)

3種附著系數(shù)的μ-s關(guān)系曲線[5]，如圖5所示。

圖5 μ-s關(guān)系曲線圖

3.1.3 制動(dòng)器模型與滑移率模型

P表示制動(dòng)輪缸壓力;Tb表示制動(dòng)力矩，忽略該模型的非線性特性以簡化仿真研究過程，模型表達(dá)式，如式(8)。

Tb=KP

(8)

進(jìn)而可得出式(9)。

(9)

在車輛制動(dòng)狀態(tài)下，車輪與地面間相對(duì)滑動(dòng)的程度可通過滑移率模型完成量化表示，如式(10)。

(10)

3.2 ABS控制器設(shè)計(jì)

模糊控制具有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，模糊控制系統(tǒng)的輸入通常為系統(tǒng)偏差及相應(yīng)的變化率，但穩(wěn)定性不足；穩(wěn)定性較佳的PID控制則存在動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度方面的不足，因此本文結(jié)合運(yùn)用這兩種控制方式完成了一種ABS控制器的設(shè)計(jì)，汽車開始制動(dòng)時(shí)，先對(duì)行駛路面進(jìn)行識(shí)別，獲取相應(yīng)的輪胎模型，然后再以不同的輪胎模型為依據(jù)完成相應(yīng)ABS控制器的選用。本文以高附著系數(shù)的ABS控制器為例，闡述了具體的設(shè)置方法，其他兩類的參數(shù)設(shè)置原理相同，系統(tǒng)輸入和輸出主要依據(jù)滑移率偏差和車輪的角速度變化率，當(dāng)滑移率偏差超過闕值時(shí)，模糊控制器開始啟動(dòng)，有效提升動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度；當(dāng)滑移率偏差低于闕值時(shí)使用PID控制器，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性[6]。

3.2.1 路面識(shí)別系統(tǒng)設(shè)計(jì)

路面最佳滑移率會(huì)隨著峰值附著系數(shù)的變化而變化，汽車防抱死制動(dòng)系統(tǒng)如果無法精確的選擇參考滑移率將會(huì)降低系統(tǒng)控制精度，當(dāng)ABS系統(tǒng)以滑移率作為主要控制目標(biāo)時(shí)，需基于有效的路面識(shí)別完成最佳滑移率的設(shè)定。對(duì)行駛于不同路面上的汽車在相同時(shí)間內(nèi)施加相等的制動(dòng)力矩，峰值附著系數(shù)(同角速度變化量相互對(duì)應(yīng))根據(jù)車輪角速度變化量的實(shí)測(cè)值與理論值相等的關(guān)系計(jì)算得出，ABS控制器的輪胎模型即以峰值附著系數(shù)為依據(jù)選用的相應(yīng)雙線性模型。對(duì)汽車在[0，t1]時(shí)間段內(nèi)施加T0大小的制動(dòng)力矩，根據(jù)上文給出的關(guān)系式計(jì)算角速度變化量表達(dá)式[7]，如式(11)。

(11)

在t的取值為0和t1時(shí)，車輪角速度分別為w0和w1，則角速度變化量為Δw2=w1-w0。μ值通過令Δw1=Δw2計(jì)算得出，將上述試驗(yàn)在不同路面上重復(fù)進(jìn)行多次，然后將角速度變化量的峰值附著系數(shù)進(jìn)行劃分，在此基礎(chǔ)上得到相應(yīng)輪胎模型的對(duì)應(yīng)表，并保存到存儲(chǔ)器中。

3.2.2 模糊控制器設(shè)計(jì)

不同于傳統(tǒng)控制系統(tǒng)，模糊控制系統(tǒng)無需使用到被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)、機(jī)理或數(shù)學(xué)模型，通過控制經(jīng)驗(yàn)對(duì)輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與歸納，便能夠得出相應(yīng)的模糊規(guī)則，然后根據(jù)模糊規(guī)則來選定輸入輸出變量，最終確定控制器主要變量，模糊控制能將控制經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基于相應(yīng)的推理規(guī)則(采用語言變量描述)進(jìn)行表示，并據(jù)此完成決策控制[8]。

(1) 模糊推理

模糊推理重點(diǎn)在于對(duì)輸入模糊量進(jìn)行近似推理，模糊規(guī)則根據(jù)ABS的控制經(jīng)驗(yàn)可得出：滑移偏差率越大，滑移偏差率變化率越高；車輪角速度變化率越大，滑移偏差率越高。被均分為五檔的滑移偏差率及其變化率通過組合搭配可得出25條模糊控制規(guī)則表，如表1所示。

表1 模糊控制規(guī)則表

(2) 反模糊化

反模糊化主要負(fù)責(zé)完成模糊量與實(shí)際量之間的轉(zhuǎn)換，采用面積中心法。假設(shè)，U表示論域;A表示集合;A在U上的隸屬函數(shù)A(u)表示(u∈U);Ucen表示面積中心對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)，其計(jì)算表達(dá)式,如式(12)。

(12)

4 實(shí)驗(yàn)測(cè)試與結(jié)果分析

分別針對(duì)高、中、低三種不同附著系數(shù)的路面進(jìn)行仿真分析，測(cè)試本文ABS控制器與控制算法的有效性，初始狀態(tài)下的汽車與本輪速度均為20 m/s。

(1) 當(dāng)附著系數(shù)高時(shí)，汽車行駛過程中，最佳滑移率與峰值附著系數(shù)為0.2和0.84，此時(shí)的滑移率、速度及剎車距離曲線,如圖6所示。

圖6 高附著系數(shù)下的滑移率、速度及剎車距離曲線

在PID控制器的作用下，汽車的剎車距離為35.9 m，停車所用時(shí)間為3.2 s，在此過程并未達(dá)到最佳滑移率；在PID控制器作用的基礎(chǔ)上，剎車距離為32.22 m，停車所用時(shí)間為2.85 s，最佳滑移率于2 s時(shí)達(dá)到并在后續(xù)時(shí)刻得以維持。

(2) 當(dāng)附著系數(shù)中等時(shí)，汽車行駛過程中最佳滑移率和峰值附著系數(shù)為0.18和0.63。在PID控制器作用的基礎(chǔ)上，汽車的剎車距離為48.12 m，停車所用時(shí)間為4.12 s，3.4 s時(shí)達(dá)到最佳滑移率。

(3) 當(dāng)附著系數(shù)低時(shí)，汽車行駛過程中，最佳滑移率與峰值附著系數(shù)為0.15和0.2，汽車停車所用時(shí)間為12.27 s，剎車距離為141.78 m；在PID控制器作用的基礎(chǔ)上，汽車停車所用時(shí)間為11.25 s，剎車距離為116.58 m， 1.3 s時(shí)達(dá)到最佳滑移率。

該控制器能對(duì)車輪角速度進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)的調(diào)整(以汽車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化情況為依據(jù))，提供給車輪最大縱向附著力確保輪胎能夠在最佳滑移率下進(jìn)行工作，證明模糊PID控制方法具有更快的響應(yīng)速度，能夠有效地控制剎車時(shí)間，縮短剎車距離。

5 總結(jié)

為彌補(bǔ)傳統(tǒng)的汽車防抱死制動(dòng)系統(tǒng)在響應(yīng)速度、控制性能和控制精度等方面存在的不足，本文利用PID控制較高的穩(wěn)定性優(yōu)勢(shì)及模糊控制的快速響應(yīng)優(yōu)勢(shì)，構(gòu)建了一種模糊PID控制算法，在此基礎(chǔ)上完成了一種ABS控制器和路面識(shí)別系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，對(duì)于不同特性的路面，ABS控制器通過使用路面識(shí)別技術(shù)實(shí)現(xiàn)了最佳滑移率的自動(dòng)選擇。經(jīng)過仿真模擬證實(shí)該防抱死控制系統(tǒng)能夠縮短剎車時(shí)間和距離，而且具有比較靈敏的響應(yīng)速度，能夠進(jìn)一步改善剎車性能。