鐘冬望，戴炯嵐，孟慶山，雷學(xué)文，何 理，司劍峰，杜 泉

(1.武漢科技大學(xué)，武漢 430065；2.湖北省智能爆破工程技術(shù)研究中心，武漢 430065；3.中國科學(xué)院 武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)與工程國家重點實驗室，武漢 430071)

隨著我國海洋戰(zhàn)略的提出，利用開發(fā)海洋資源與維護(hù)我國的海洋權(quán)益日趨成為人們關(guān)注的一個焦點，海洋安全不僅關(guān)系到我國的國防安全，更使我國由一個傳統(tǒng)的陸地強(qiáng)國逐步轉(zhuǎn)型為一個新興的海洋強(qiáng)國，如何提高海洋科技被逐漸提上日程。海洋技術(shù)的提高離不開各種海洋工程尤其是島礁工程的建設(shè)，而礁砂地基是島礁工程建設(shè)的主要地基環(huán)境，因此開展以礁砂地基為地基基礎(chǔ)的構(gòu)筑物的加速度響應(yīng)規(guī)律有著極其重要的意義。

與傳統(tǒng)的陸砂地基不同的是，礁砂地基由鈣質(zhì)砂構(gòu)成[1-3]，其物理力學(xué)性質(zhì)與陸砂有很大的不同，國內(nèi)許多學(xué)者對礁砂地基特性做了研究。如徐學(xué)勇、孟慶山等學(xué)者對爆炸密實動力特性做了分析[3]，通過測量設(shè)置在距爆源不同距離處的礁沙地基的聲波速度來表征爆炸沖擊波對礁砂地基的密實作用，在距離爆源近點處測得的聲波縱波速度越高，爆炸密實性越好。汪稔、胡明鑒等學(xué)者開展了鈣質(zhì)砂爆炸密實動力特性研究[1,4,5]，試驗證明:礁沙地基介質(zhì)的密度對爆炸應(yīng)力波的傳播和衰減有著很大的影響，在相對密度不大于56%時，由于爆炸波的密實作用，爆炸沖擊波的衰減的較快。通過前人的研究可以得知在相對密度較小時礁砂地基介質(zhì)對爆炸波的傳播衰減規(guī)律有很大的影響，并且爆炸地震波通過礁砂地基對結(jié)構(gòu)物的基礎(chǔ)輸入效率與相對密度有關(guān)。吳琪、丁選明等利用振動臺研究了礁砂地基中不同振動強(qiáng)度下樁-土-結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)[6]，并通過福建砂模型與礁砂地基模型對比，結(jié)果表明:在0.2 g的正弦波激勵作用下，兩種砂均發(fā)生液化，但礁砂地基與福建砂地基相比仍有一定的剪切傳遞力和剛度，并發(fā)現(xiàn)在不同振動強(qiáng)度下結(jié)構(gòu)物的沉降、水平位移和立柱的彎矩比福建砂要小。

通過相關(guān)的試驗結(jié)論可得，鈣質(zhì)砂對爆炸波的傳播衰減規(guī)律與普通砂有明顯不同，不同的振動強(qiáng)度、密實性以及含水率等因素都會影響爆炸波的傳播[7-12]，進(jìn)而影響建立在礁砂地基上的構(gòu)筑物的動力響應(yīng)?；谝陨辖Y(jié)論，開展礁砂地基爆炸荷載下構(gòu)筑物的動力響應(yīng)模型試驗，通過正交試驗分析在不同影響因素下高聳構(gòu)筑物模型的加速度動力響應(yīng)，為島礁工程建設(shè)提供參考。

1 加速度動力響應(yīng)試驗

1.1 試驗場地及設(shè)計

如圖1、2所示，試驗?zāi)Ｐ蜑樗弯摻Y(jié)構(gòu)模型，其尺寸均通過現(xiàn)實工況相似得到。其中塔型鋼結(jié)構(gòu)模型設(shè)置了四個測點，分別為測點1、2、3、4。測點分別距離模型底部的距離10 cm、35 cm、57.5 cm、97.5 cm，其中基座的高度為10 cm。本試驗在不同藥量、不同爆心距、不同礁砂地基工況下測得塔型鋼結(jié)構(gòu)沿高程各個測點的加速度峰峰值的響應(yīng)規(guī)律。其中單次起爆藥量分別設(shè)置為50 g、100 g、150 g三種情況，爆心距分別設(shè)置為75 cm、100 cm、150 cm三種起爆距離，根據(jù)礁砂地基含水率分為干砂(含水率0)、濕砂(含水率50%)、飽和砂(含水率100%)三種情況，模型距離礁砂地基的前邊界均為50 cm。

圖 1 塔型鋼結(jié)構(gòu)模型示意圖(單位：cm)Fig. 1 Schematic diagram of tower steel structure model(unit：cm)

圖 2 場地布置示意圖(單位：cm)Fig. 2 Site layout diagram(unit：cm)

本實驗選用優(yōu)泰超動態(tài)應(yīng)變儀，其采樣頻率為512 kHz，通道數(shù)為16通道。所使用的加速度傳感器數(shù)量為6個，通過剛性連接在對應(yīng)測點位置，并采集在爆炸荷載下塔型鋼結(jié)構(gòu)模型的加速度時程曲線，然后通過優(yōu)泰軟件及小波分析對比，讀取各測點加速度的峰值。

1.2 不同工況下構(gòu)筑物加速度峰值

查閱文獻(xiàn)[2]可知，炸藥在礁砂地基中爆炸時，在極短的時間內(nèi)迅速釋放大量的能量，炸藥爆炸后的瞬間氣體壓力可以達(dá)到十幾到幾十萬個大氣壓，在礁砂地基中距離藥包較近的炮孔周圍的介質(zhì)將被壓碎，但隨著與藥包的距離的增大，波陣面上的壓力迅速衰減，由沖擊波波衰減為為應(yīng)力波，最后衰減為為地震波。

礁砂地基在地震波荷載下會產(chǎn)生附加應(yīng)力，由于礁砂地基成分為飽和、半飽和的鈣質(zhì)砂土，而爆炸地震波波具有頻率高、速度快、歷時短等特點，鈣質(zhì)砂中的孔隙水來不及流動，可以近似視為不排水條件，因此礁砂地基在附加應(yīng)力的作用下會產(chǎn)生超靜孔隙水壓力直接作用于結(jié)構(gòu)物基礎(chǔ)上，引起結(jié)構(gòu)物上部發(fā)生振動。根據(jù)斯開普頓三軸試驗，得出孔隙水壓力的計算公式為

Δu=Δu1+Δ2=B[Δσ3+AΔ(σ1-σ3)]

(1)

Δu1=BΔσ3

(2)

(3)

(4)

式中：A、B均為孔壓系數(shù)，礁砂地基等軟黏土A取值大于1/3甚至是1；Cf、Csk分別為土骨架的體積壓縮系數(shù)和孔隙流體的體積壓縮系數(shù)；n為土的孔隙率。

圖3是塔型鋼結(jié)構(gòu)模型測點1、測點2測點3、測點4處測得加速度峰值隨著藥量增加的變化規(guī)律，此時模型與藥包的爆心距為150 cm，地基工況為干砂，藥量分別設(shè)置為50 g、100 g、150 g。從圖3可以看出測點加速度峰值隨著藥量增加而增大，并且在爆心距一定范圍內(nèi)隨著藥量增加測點1的加速度峰值增大的趨勢變慢，并且其他測點也有相同規(guī)律，這是因為在一定的藥量條件下，炸藥爆炸產(chǎn)生的地震波通過鈣質(zhì)砂傳播作用到結(jié)構(gòu)物基礎(chǔ)，但是當(dāng)工況為干砂時鈣質(zhì)砂是含水率為0的松砂，其顆粒表面沒有毛細(xì)結(jié)合力，干砂的粘聚力c僅由顆粒之間的咬合力和排列方式來提供[13,14]，因此根據(jù)莫爾-庫倫強(qiáng)度理論σ=tanφ+c，含水率為0工況時的鈣質(zhì)砂抗剪強(qiáng)度不是非常大，所以炸藥爆炸時的藥量超過一定范圍后，炸藥產(chǎn)生的地震波超過含水率為0的鈣質(zhì)砂的抗剪強(qiáng)度，使土顆粒之間結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，顆粒之間類似于流體一樣流動耗散能量，使得作用于地基上的載荷增加趨勢大大減小，所以鋼塔架結(jié)構(gòu)物加速度峰值趨勢隨著藥量增加趨勢并不是很大。

圖 3 測點加速度峰值隨藥量變化規(guī)律Fig. 3 Peak value of acceleration with dosage

圖4是模型測點1、測點2、測點3、測點4加速度峰值隨著爆心距變化的衰減規(guī)律。此時單次起爆藥量為100 g，礁砂地基工況為飽和砂即地基含水率為100，模型與藥包之間的爆心距分別設(shè)置為75 cm、100 cm、150 cm三種情況。從圖3可以得到在飽和地基、單次起爆藥量為100 g情況下，測點1、測點2的加速度峰值隨著爆心距的增大而減小，并且隨著爆心距增大減小的速度越來越慢，對比其他兩個測點由相同的變化規(guī)律，根據(jù)式(1)與斯開普敦的三軸試驗，爆炸地震波作為瞬時激勵作用于地基上并產(chǎn)生附加應(yīng)力，附加應(yīng)力分別由土骨架的有效應(yīng)力Δσ′3和超靜孔隙水壓力Δu共同承擔(dān)，但是由于地震波激勵持續(xù)時間很短，因此土骨架來不及發(fā)生變形產(chǎn)生有效應(yīng)力[15-17]，所以地震波荷載基本是通過飽和鈣質(zhì)砂地基中的孔隙水壓力作用于結(jié)構(gòu)物基礎(chǔ)上，因此在飽和鈣質(zhì)砂地基中沖擊波的傳播衰減規(guī)律類似于藥包在水中爆炸衰減規(guī)律，隨著距離增大沖擊波峰值呈現(xiàn)指數(shù)下降的趨勢，因此結(jié)構(gòu)物上部分的加速度動力響應(yīng)隨著爆心距的增加也呈現(xiàn)下降減緩的趨勢。

圖 4 測點加速度峰值隨爆心距變化規(guī)律Fig. 4 Peak value of acceleration of with distance

表1是模型沿高程測點1、測點2、測點3、測點4分別在地基工況為干砂(含水率0)、濕砂(含水率50%)、飽和砂(含水率100%)時的加速度峰值，單次起爆藥量均為100 g，爆心距分別為150 cm和100 cm，從表1可以看出各測點加速度峰值隨著高程變化的規(guī)律不是非常明顯，沿高程變化值變化不大。圖5、圖6分別為在上述兩種工況下各個測點的加速度峰值隨地基含水率變化的規(guī)律圖。從圖5、圖6中可以看出，在爆心距為150 cm與100 cm的情況下，總體上各測點的加速度峰值隨著礁砂地基含水率的增加呈現(xiàn)增加的趨勢，根據(jù)密度-有效應(yīng)力-抗剪強(qiáng)度唯一性關(guān)系，存在單一的有效應(yīng)力強(qiáng)度包絡(luò)線，且破壞時土樣的含水率(密度)和強(qiáng)度間存在唯一性關(guān)系，與排水路徑無關(guān)，即鈣質(zhì)砂地基的有效應(yīng)力抗剪強(qiáng)度隨著密度的增大而增大，所以地震波在礁砂地基中的傳播效率隨密度也呈正相關(guān)的關(guān)系，因此地震波通過礁砂地基對結(jié)構(gòu)物基礎(chǔ)的激勵輸入隨著密度增大而增強(qiáng)，結(jié)構(gòu)物上部分的加速度動力響應(yīng)越大。

表 1 各測點加速度峰值隨含水率變化規(guī)律Table 1 peak value of acceleration with water content

圖 5 爆心距150 cm峰值隨含水率變化Fig. 5 Peak value with water content in 150 cm

圖 6 爆心距100 cm峰值隨含水率變化Fig. 6 Peak value with water content in 100 cm

2 動力響應(yīng)分析

2.1 動力響應(yīng)量綱分析

由于在實物進(jìn)行試驗需要耗費大量的人力、物力，所以可以把現(xiàn)實需要研究的對象通過相似理論簡化成具有一定比例的模型，通過研究模型的性質(zhì)可以反映實際物體在相似條件下的物理規(guī)律。利用相似研究高聳結(jié)構(gòu)物的動力響應(yīng)，必須考慮到幾何相似、運(yùn)動相似、動力相似三個主要方面的相似性，應(yīng)滿足線性尺寸相同比例。利用相似性確定試驗塔型鋼結(jié)構(gòu)模型的物理參數(shù)，然后結(jié)合試驗研究目的，可以選擇爆心距L、礁砂地基密度ρ、塔型鋼結(jié)構(gòu)模型高程H、藥量Q、材料彈性模量E、測點加速度峰值a六個物理參數(shù)作量綱分析，其中加速度ρ(m/s2)由高程H(m)、最大單響藥量Q(kg)、塔型鋼結(jié)構(gòu)模型彈性模量E(Pa)、爆心距L(m)、礁砂地基密度ρ(kg/m3)來表征在爆炸荷載下高聳結(jié)構(gòu)物在礁砂地基條件下加速度動力響應(yīng)規(guī)律。

由量綱定理可得，導(dǎo)出量的可以通過選擇的基本量綱組合來表示，所選擇的基本量綱組合需要滿足包含M、L、t這三個基本量，所以可以選擇Q、E、L為量綱分析中的基本量綱組合，由π定理可知，所研究的物理量可通過基本量綱組合化為量綱一的公式

π=QmEnLz

(5)

由式(5)可分別得到ρ、a與H的量綱一的公式

(6)

(7)

(8)

由式(6)、(7)、(8)可以得到如下關(guān)系

(9)

由式(9)得出試驗各個參數(shù)之間滿足的關(guān)系，通過其中ρ是礁砂地基在各個工況下的密度，可以在試驗之前通過測量計算得到，Q是每一次起爆時的單響藥量，E是試驗?zāi)Ｐ弯摻Y(jié)構(gòu)塔的彈性模量，試驗之前可以查知，L是每次起爆時的爆心距。加速度時程曲線在起爆后通過優(yōu)泰軟件測得，并且通過濾波后可以讀取加速度峰值a，式(9)中每一個物理量均可以通過測量計算得到，因此可以通過數(shù)學(xué)擬合的方式找到上述關(guān)系的具體表達(dá)式。

通過文獻(xiàn)[18]可得式(9)中的表達(dá)式具體形式應(yīng)滿足以下關(guān)系

(10)

2.2 礁砂地基動力響應(yīng)經(jīng)驗計算公式

利用mathlab軟件對式(9)在礁砂地基不同工況形式下進(jìn)行多自變量參數(shù)擬合，將式中的k、α、β三個參數(shù)通過擬合得出。

1)均勻混合干砂地基

擬合后其中的α取值為-0.7287，k值為0.000331，β值-0.08377。將上面的參數(shù)帶入到式(10)中，并且將表達(dá)式整理可得

(11)

式(11)為礁砂地基在均勻混合干砂條件下，通過試驗數(shù)據(jù)得到的擬合經(jīng)驗公式，其中干砂的密度ρ為1.4615 kg/m3，材料彈性模量為E為2×1011Pa，通過擬合得到的相關(guān)系數(shù)R2為0.7635，并且有比較高的可信度。

2)均勻混合濕砂地基

通過式(10)的表達(dá)式形式，代入均勻混合濕砂地基下的密度ρ，密度ρ為1.6×103kg/m3，得出α取值為-0.5185，k值為0.1214，β值-0.02937。通過擬合得到的相關(guān)系數(shù)R2為0.95，并且有比較高的可信度。

(12)

3)均勻混合全飽和地基

通過式(10)的表達(dá)式形式，代入均勻混合濕砂地基下的密度ρ，密度ρ為1.7×103kg/m3，得出α取值為-0.5214，k值為0.1246，β值-0.06422。通過擬合得到的相關(guān)系數(shù)R2為0.8412，并且有比較高的可信度。

(13)

從式(11) 、(12)、(13)可得隨著藥量的增加，加速度的峰值也增加，峰值增加的速度呈冪函數(shù)趨勢，各個測點的加速度由公式可得理論上是沿著高程的增加而減小的，但本次試驗由于最大高程為0.975 m，最小高程為為0.1 m，最大爆心距為1.5 m，最小爆心距為0.75 m，所以根據(jù)擬合公式的右邊項分析，將高程與爆心距的比值帶入到公式中，右邊括號第二項的取值在1～1.1左右，取值變化的幅度不是非常的明顯，因此在誤差范圍內(nèi)，實測的加速度峰值隨著高程變化幅度應(yīng)相接近，減少或者增加的幅度不大。

3 結(jié)論

(1)在礁砂地基作用下，鋼塔架結(jié)構(gòu)的加速度動力響應(yīng)在一定藥量下隨著藥量的增加而增加，但當(dāng)超過某一藥量時，產(chǎn)生的地震波激勵大于鈣質(zhì)砂的抗剪強(qiáng)度，此時藥量對結(jié)構(gòu)物的加速度峰值影響減小。

(2)構(gòu)筑物的加速度峰值與爆心距的關(guān)系為隨著爆心距的增加而減小，并且在一定藥量下的條件下減小的速度趨勢為越來越慢，特別是在飽和鈣質(zhì)砂工況下，由于土骨架來不及壓縮變化，地震波的傳播衰減主要由飽和砂中的水來承擔(dān)，因此地震波在礁砂地基中傳播衰減后對結(jié)構(gòu)物的激勵力類似于在水中傳播衰減規(guī)律。

(3)在不同地基工況下，各測點加速度峰值隨著含水率的增加而增加的規(guī)律，原因是根據(jù)根粘性土密度-有效應(yīng)力-抗剪強(qiáng)度唯一性關(guān)系，對于同一種正常固結(jié)黏土，存在單一的有效應(yīng)力強(qiáng)度包絡(luò)線，因此礁沙地基的抗剪強(qiáng)度隨著含水率(密度)增加而增加，地震波對結(jié)構(gòu)物基礎(chǔ)的激勵力輸入效率也增加。