馮東林 吉 華 李 倩 張子揚(yáng) 陳 志

(四川大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院 四川成都 610065)

以上研究表明合理排布密封端面上的微孔能夠有效改善密封性能。目前密封端面微孔排布的研究主要針對(duì)單一孔型，本文作者在前述研究的基礎(chǔ)上，選用圓形、橢圓形和等腰三角形等3種微孔隨機(jī)組合，建立了由不同形狀微孔組合排布的三孔密封模型，研究不同形狀微孔搭配對(duì)機(jī)械密封性能的影響。

1 計(jì)算模型

1.1 幾何模型

圖1所示為多孔型搭配下微孔端面機(jī)械密封的局部幾何模型。如圖1(a)所示，微孔沿徑向呈放射狀、周期性分布，密封端面內(nèi)半徑ri=24 mm，外半徑ro=27 mm。pi、po分別為密封環(huán)內(nèi)徑和外徑處壓力。圖1(b)所示為一個(gè)周期內(nèi)的微孔分布，每個(gè)周期沿徑向等距分布3個(gè)扇形域，每個(gè)扇形域內(nèi)包含一個(gè)微孔，記作一個(gè)控制單元。圖1(c)所示為單個(gè)控制單元的截面，hp表示微孔深度，h0表示密封環(huán)間隙。圖1(d)所示為不同形狀方向性微孔的方向角示意圖，微孔長(zhǎng)軸為2a，短軸為2b，不同形狀微孔的長(zhǎng)短軸之比相等。

圖1 端面機(jī)械密封微孔分布及計(jì)算域Fig 1 Micro-pores distribution of mechanical seal and calculation domain (a) micro-pores distribution;(b) micro-pores distribution in one cycle;(c) cross section of micro-pore; (d) orientation angle of micro-pores

定義方向角α為方向性微孔的長(zhǎng)軸與線速度的夾角，α∈[0°,360°]。文中涉及孔型共3種，以C表示圓形孔，E表示橢圓形孔，T表示等腰三角形孔。微孔面積比Sp為微孔面積與密封端面面積之比。

1.2 數(shù)學(xué)模型

考慮以下假設(shè)：(a)潤(rùn)滑液為牛頓流體;(b)沿液膜厚度方向，密封間隙壓力梯度為0;(c)忽略溫度和慣性力影響，流體黏度μ保持不變；(d)流體流動(dòng)為層流。采用文獻(xiàn)[10]中的流動(dòng)因子判斷方法，經(jīng)計(jì)算，流動(dòng)因子ξ<1，故流動(dòng)假設(shè)為層流是可行的。

基于上述假設(shè)條件，采用極坐標(biāo)下基于質(zhì)量守恒的JFO空化邊界條件二維層流穩(wěn)態(tài)Reynolds方程：

(1)

式中：r和θ分別表示徑向和周向坐標(biāo)；h為液膜厚度；p為液膜內(nèi)任一點(diǎn)的壓力；μ為流體黏度；U為線速度;φ=ρ/ρc為液膜密度比,ρ為任一點(diǎn)流體密度，ρc為流體空化密度。

為求解上述Reynolds方程，需補(bǔ)充相應(yīng)的邊界條件

(2)

(3)

(4)

式(2)為進(jìn)出口壓力邊界條件，式(3)為周期性邊界條件，式(4)為JFO空化邊界條件。考慮控制體內(nèi)流量守恒，利用有限體積法對(duì)式(1)進(jìn)行離散和數(shù)值計(jì)算。計(jì)算模型的有效性驗(yàn)證見文獻(xiàn)[11]。

1.3 計(jì)算參數(shù)設(shè)置及數(shù)據(jù)處理方法

計(jì)算參數(shù)如表1所示。橢圓形微孔和三角形微孔在方向角α=45°時(shí)泄漏率最小[3]，因此，模型中方向性微孔方向角設(shè)為45°。搭配三孔模型時(shí)，C、E、T共有27種不同搭配模型。采用字母表示其搭配關(guān)系，如ETC表示密封端面內(nèi)徑側(cè)孔為橢圓形孔，中間孔為三角形孔，外徑側(cè)孔為圓形孔。

表1 計(jì)算參數(shù)Table 1 Calculation parameters

泄漏率和開啟力是非接觸式機(jī)械密封設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮的2個(gè)關(guān)鍵參數(shù)[12]，而2個(gè)參數(shù)隨微孔排布的變化規(guī)律不一致，綜合考慮泄漏率和開啟力更能體現(xiàn)模型密封性能的優(yōu)劣。由于不同工況下開啟力和泄漏率數(shù)值相差較大，為了便于綜合比較不同工況下各模型的密封性能，文中采用min-max標(biāo)準(zhǔn)化方法，將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化到[0，1]的范圍。泄漏率的歸一化公式如式(5)所示，開啟力的歸一化公式和泄漏率的類似。

(5)

式中：x為泄漏率原始值；xmin為泄漏率原始數(shù)據(jù)最小值；xmax為泄漏率原始數(shù)據(jù)最大值；X為歸一化后泄漏率。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 零壓差時(shí)不同孔型搭配對(duì)密封性能的影響

圖2所示為Δp=0及不同轉(zhuǎn)速下27種模型的密封性能參數(shù)分布。可以看到，不同孔型搭配模型在不同轉(zhuǎn)速下的密封性能參數(shù)分布趨勢(shì)近乎一致。

從泄漏率方面考慮，分布圖可分為4段：H1、H2、H3、H4?？梢钥吹?，從H1到H4，隨模型中C型孔數(shù)目的增加，模型的泄漏率也增大。

圖2 不同轉(zhuǎn)速下密封性能參數(shù)分布(Δp=0)Fig 2 The distribution of sealing performance parameters at different rotation speed(Δp=0)(a) n= 600 r/min;(b) n=1 800 r/min;(c) n=2 400 r/min;(d) n=3 000 r/min

對(duì)泄漏率表現(xiàn)較優(yōu)的TTT及表現(xiàn)較差的CCC模型進(jìn)行分析。圖3所示為TTT和CCC模型的密封間隙流體壓力分布云圖。可以看到，與CCC模型相比，TTT模型內(nèi)徑側(cè)T型孔的45°放置，使低壓區(qū)向內(nèi)徑邊界轉(zhuǎn)移的同時(shí)使高壓區(qū)遠(yuǎn)離內(nèi)徑邊界，增強(qiáng)了內(nèi)徑邊界的回吸效果。外徑側(cè)T型孔使微孔產(chǎn)生的高壓區(qū)靠近外徑邊界，并使低壓區(qū)遠(yuǎn)離外徑邊界，增強(qiáng)了外徑邊界附近高壓區(qū)向外徑的回送效果。中間微孔對(duì)壓力分布的作用使其承接了內(nèi)外徑側(cè)的兩孔，產(chǎn)生流量泵送，在三者共同作用下，模型的泄漏率顯著降低[11,13]。

從開啟力方面考慮，分布圖可分為3段：V1、V2、V3，除H1和H4，在H2、H3中，從V3到V1，模型中的C型孔逐漸靠近外徑邊界，模型的開啟力隨之增加。

圖3 TTT和CCC壓力分布(Δp=0,n=3 000 r/min)Fig 3 The pressure distribution contour of TTT and CCC (Δp=0,n=3 000 r/min)

對(duì)開啟力表現(xiàn)較優(yōu)的TTC和較差的CCT模型進(jìn)行分析。由前文所述可知，TTC模型內(nèi)徑側(cè)孔和中間孔使用的T型孔增強(qiáng)了其回吸和泵送效果，外徑側(cè)的C型孔沒有增強(qiáng)外徑邊界的回送效果，使得流向密封間隙的流體流量增加，增大了密封間隙內(nèi)的高壓區(qū)面積，從而使模型開啟力增大； 而CCT模型各微孔作用恰與TTC模型相反。模型中E型孔所起的作用和T型孔一致。

此外，從圖2還可發(fā)現(xiàn)，不同孔型搭配模型在不同轉(zhuǎn)速下的密封性能參數(shù)呈現(xiàn)為區(qū)域性集中分布。這表明在Δp=0時(shí)，密封性能參數(shù)呈現(xiàn)為區(qū)域性集中分布的模型，其密封性能相似。原因在于當(dāng)Δp=0時(shí)，微孔的動(dòng)壓效應(yīng)占主導(dǎo)作用，但微孔方向性的影響較微孔形狀更為顯著[14]，在相同方向角下，不同形狀微孔產(chǎn)生的高低壓區(qū)與密封邊界距離相近，各微孔的低壓區(qū)疊加、耦合，壓縮了高壓區(qū)的面積，削弱了由微孔形狀不同產(chǎn)生的動(dòng)壓效應(yīng)的差異，因此模型的密封性能不會(huì)產(chǎn)生顯著差異。

2.2 有壓差時(shí)不同孔型搭配對(duì)密封性能的影響

圖4所示為不同Δp下的密封性能參數(shù)分布，與零壓差工況下的分布差異較大。為了直觀反映各模型密封性能參數(shù)分布的相對(duì)位置，將低壓差下密封性能參數(shù)呈現(xiàn)出區(qū)域性集中分布的模型用折線連接。

圖4 不同壓差和轉(zhuǎn)速下密封性能參數(shù)分布Fig 4 The distribution of sealing performance parameters at different pressure difference and rotation speed (a) n=600 r/min, Δp=0.2 MPa;(b) n=600 r/min,Δp=0.4 MPa;(c) n=600 r/min,Δp=0.6 MPa;(d) n=3 000 r/min, Δp=0.2 MPa;(e) n=3 000 r/min,Δp=0.4 MPa;(f) n=3 000 r/min,Δp=0.6 MPa;

可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)Δp≠0時(shí)，模型性能參數(shù)呈區(qū)域性集中分布的現(xiàn)象被削弱，且隨著Δp的增加，削弱程度越顯著。當(dāng)Δp≥0.4 MPa后，各模型性能參數(shù)分布的相對(duì)位置不再發(fā)生明顯改變。通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，同一轉(zhuǎn)速下，隨著Δp的增加，低轉(zhuǎn)速時(shí)的削弱程度更為顯著；高轉(zhuǎn)速時(shí)的變化不大，在Δp=0.6 MPa時(shí)，各模型的性能參數(shù)分布與Δp=0.4 MPa時(shí)差異很小。原因在于轉(zhuǎn)速較高時(shí)，模型的動(dòng)壓效應(yīng)增強(qiáng)，削弱了靜壓作用。這表明此現(xiàn)象受動(dòng)壓效應(yīng)和靜壓共同影響，高轉(zhuǎn)速、低壓差工況更易形成區(qū)域性集中分布情況。

通過對(duì)模型密封性能參數(shù)的計(jì)算發(fā)現(xiàn)，在Δp=0.6 MPa時(shí)，n=600 r/min工況下，最大開啟力和最小開啟力相差僅為3.2%，最大泄漏率和最小泄漏率相差13.4%；而在n=3 000 r/min工況下，最大開啟力和最小開啟力相差18.6%，最大泄漏率和最小泄漏率相差高達(dá)52.8%，這表明相較于低轉(zhuǎn)速工況，高轉(zhuǎn)速工況下不同孔型搭配更能改善模型的密封性能。此外，從圖4中可看到，無論是哪種工況，TTT模型的泄漏率均為最小，這表明了TTT模型的抗靜壓能力最強(qiáng)，T型孔的泵送能力更好。

3 結(jié)論

(1)不同形狀微孔搭配對(duì)密封性能影響不同，某些孔型搭配會(huì)表現(xiàn)出相似的密封性能，出現(xiàn)模型的密封性能參數(shù)呈現(xiàn)為區(qū)域性集中分布的現(xiàn)象。該現(xiàn)象受動(dòng)壓效應(yīng)和靜壓二者共同影響，Δp越小，n越大，該現(xiàn)象產(chǎn)生的可能性越大。

(2)相較低轉(zhuǎn)速，高轉(zhuǎn)速下孔型搭配改善模型密封性能效果更優(yōu)。內(nèi)徑側(cè)孔設(shè)為等腰三角形孔能使密封綜合性能表現(xiàn)更優(yōu)，圓形孔靠近外徑邊界可增大模型的開啟力。