焦 錚，王佳俊，王曉玲，崔 博，佟大威，關 濤

（天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072）

1 研究背景

土石壩填筑施工的基本作業(yè)包括卸料、攤鋪、碾壓以及質量檢查等多個環(huán)節(jié)。礫石土攤鋪是大壩主體工程的重要環(huán)節(jié)，通常采用自卸車運輸卸料再由推土機推土鋪平的方式進行施工，且攤鋪厚度與平整度直接影響后續(xù)的碾壓施工，并對大壩施工質量產(chǎn)生重要影響。然而，礫石土攤鋪具有較大的靈活性，尤其是推土機作業(yè)需要操作手根據(jù)經(jīng)驗選擇作業(yè)路徑，人的主觀性較大，易出現(xiàn)質量不達標返工的情況。因此，開展推土機的攤鋪作業(yè)路徑規(guī)劃對保證攤鋪質量具有重要的意義[1]。

近幾年來，國內外對于攤鋪質量的研究取得了較為豐富的成果。在瀝青攤鋪領域中，Chang G K等[2]通過在壓路機和攤鋪機上安裝GNSS、加速度計以及熱掃描儀等測量儀器，通過采集施工過程中的位置、厚度、溫度等信息實現(xiàn)了對瀝青混凝土攤鋪質量的事中控制，并且借助測量儀器減小了人為因素的影響，提高了攤鋪質量控制的精度；虞將苗等[3]在港珠澳大橋的施工過程中采用同步攤鋪的鋪筑工藝，通過改進施工方式，提高了攤鋪施工效率和攤鋪質量控制的精度；劉東海等[4]研制了便攜式測溫測厚儀，可在施工過程中對作業(yè)面的厚度，平整度，溫度等信息進行監(jiān)測，在方便測量的同時也可對公路瀝青攤鋪厚度、溫度等進行可視化實時管理。在礫石土攤鋪領域中，鐘登華等[5]提出了心墻堆石壩攤鋪施工實時監(jiān)控方法，實現(xiàn)了對推土機實時位置的監(jiān)控，并可在攤鋪結束后生成圖形報告反映施工質量；Zhong D等[6]利用K近鄰算法解決了攤鋪過程中推土機未接觸區(qū)域的厚度估計問題，再結合獲取到的機械設備定位信息，實現(xiàn)了全倉面的厚度監(jiān)控。綜上所述，現(xiàn)有的針對攤鋪工藝的研究多集中于瀝青攤鋪領域，更關注于施工過程中的質量控制，利用先進的測量裝置，改進的施工工藝，可視化的管理等方式實現(xiàn)了高精度的事中控制。而礫石土攤鋪領域停留在施工參數(shù)監(jiān)控的層面，仍然依賴人工經(jīng)驗選定推土機作業(yè)路徑，未能實現(xiàn)對攤鋪質量的有效控制。

實現(xiàn)推土機作業(yè)路徑的規(guī)劃首先應該解決實時信息的感知問題。攤鋪過程中所有機械行動均是以施工質量為導向的，僅僅依靠對機械的監(jiān)控不足以反映全倉面的質量情況。元胞自動機具有規(guī)則化狀態(tài)轉移以及離散化更新存儲的特點，可為該問題提供解決方案[7]。元胞自動機是一種基于元胞的模型，其元胞以網(wǎng)格狀結構表示[8]，該方法在氣體擴散[9]、土地利用演進[10]、城市發(fā)展[11]以及洪水演進[12]的研究中廣泛應用[13]?？赏ㄟ^狀態(tài)轉移規(guī)則將推土機等機械設備的行動轉化為全倉面的厚度、平整度等質量信息，以此為推土機路徑規(guī)劃提供可靠的信息來源。

目前在路徑規(guī)劃領域的研究中，全局-局部路徑規(guī)劃由于可通過全局路徑規(guī)劃綜合考慮整個場區(qū)的場景確定大致的行進路徑、并利用局部路徑規(guī)劃處理行進過程中遇到的突發(fā)情況（如動態(tài)障礙物等）的優(yōu)勢而被眾多研究者關注[14]。Wang Ning等[15]考慮ASV的動力學約束建立了一種具有全局-局部結構的混合路徑規(guī)劃方案，利用全局路徑規(guī)劃生成最優(yōu)的稀疏航路點，在每個航路點處利用局部路徑規(guī)劃控制ASV 避開障礙物前往下一個航路點；劉好[16]設計了基于優(yōu)化A*算法的全局路徑規(guī)劃算法，提升了路徑搜索效率，并提出了基于MPC 的局部避障路徑規(guī)劃方法用于處理動態(tài)障礙物的問題；在全局路徑規(guī)劃算法中，較為流行的算法主要有快速擴展隨機樹算法（RRT）、人工勢場法（APF）以及A*算法，各個算法具有不同的特點，適用于不同類型的路徑規(guī)劃的情況，由于A*算法具有較快的計算速度，且規(guī)劃出的路徑軌跡長度為最優(yōu)，因而被廣泛應用。而局部路徑規(guī)劃算法更關注對于小范圍內作業(yè)過程的處理[17]。時夢楠等[18]提出了滿足搭接法和錯矩法施工原理的碾壓運動模型進行子作業(yè)面的路徑規(guī)劃，把無人碾壓作業(yè)劃分為往復碾壓和條帶錯矩兩種工作模式并分別建模計算，以此實現(xiàn)局部作業(yè)路徑的規(guī)劃。綜上所述，混合路徑規(guī)劃的方式能夠綜合考慮路徑規(guī)劃的全局走向以及局部動態(tài)調整從而取得良好效果。

本文開展了礫石土攤鋪實時監(jiān)控作業(yè)路徑規(guī)劃方法的研究，需要依次解決以下兩個問題：（1）如何將施工機械信息轉化為整個倉面的質量情況；（2）如何利用整個倉面中的質量情況指導施工。

針對問題（1），結合攤鋪施工工藝和元胞自動機理論，建立礫石土攤鋪質量元胞自動機模型，元胞自動機將此監(jiān)控數(shù)據(jù)轉化為攤鋪質量信息并存儲至對應位置的元胞中，由此實現(xiàn)實時監(jiān)控數(shù)據(jù)向全倉面質量信息的轉化。針對問題（2），基于礫石土攤鋪質量元胞自動機模型，構建了考慮壩面復雜環(huán)境和施工作業(yè)特點的推土機路徑規(guī)劃方法，主要包括基于改進的A*算法的全局靜態(tài)路徑規(guī)劃方法和面向局部質量評價的動態(tài)路徑規(guī)劃方法兩個部分，前者用于選擇并前往最優(yōu)的土堆，后者用于指引推土機將土堆推平。利用該方法，可有效減小攤鋪施工對人工經(jīng)驗的依賴程度。

2 研究框架及數(shù)學模型

2.1 研究框架本文的研究框架分為參數(shù)獲取、研究方法以及工程應用三部分[19]，如圖1所示。

參數(shù)獲取部分主要分為攤鋪過程參數(shù)和倉面初始信息。攤鋪過程參數(shù)由推土機實時位置信息以及自卸車卸料信息構成。前者是通過在推土機上安裝監(jiān)控終端感知衛(wèi)星系統(tǒng)的定位信息并加以處理得到的實時位置信息，后者是通過在自卸車上安裝定位終端以及卸料傳感器獲取到的卸料時間和位置等信息。倉面初始信息是前序碾壓工藝的平整度以及通過測量桿確定的倉面邊界點坐標。

研究方法部分主要詳細的闡述了本研究的理論方法。在元胞自動機模型的模塊，通過耦合攤鋪施工工藝與元胞自動機理論，建立了礫石土攤鋪質量元胞自動機模型，通過接收參數(shù)獲取部分的輸入和鄰居元胞的狀態(tài)信息，再由狀態(tài)轉移規(guī)則處理得到元胞的狀態(tài)信息，由此將獲取到的攤鋪參數(shù)轉化為全倉面各位置處的厚度和整體平整度等質量信息，并作為元胞的狀態(tài)信息儲存。在攤鋪過程推土機路徑規(guī)劃方法模塊中，劃分為考慮壩面復雜環(huán)境的全局靜態(tài)路徑規(guī)劃以及考慮施工作業(yè)特點的局部動態(tài)路徑規(guī)劃兩部分，前者解決的是尋找并前往最優(yōu)土堆的問題，后者解決的是推平指定土堆的問題。

圖1 研究框架

工程應用部分主要包含了推土機與自卸車的硬件布設以及本方法的應用效果等。

2.2 數(shù)學模型由于在攤鋪過程中存在多重因素影響，且包含有感知、分析、控制等多個環(huán)節(jié)，首先，建立質量評價指標集和質量評價目標函數(shù)集，再將所有的施工過程參數(shù)采集集合為輸入?yún)?shù)集；然后，根據(jù)參數(shù)輸入、施工工藝特點以及元胞自動機理論等建立礫石土攤鋪質量元胞自動機模型，該模型能夠實現(xiàn)攤鋪質量信息實時感知，在此基礎上搭建路徑規(guī)劃方法集，并根據(jù)工藝特點建立全局路徑規(guī)劃和局部動態(tài)路徑規(guī)劃引導推土機行動。由此建立攤鋪實時監(jiān)控作業(yè)路徑規(guī)劃的數(shù)學模型如圖2所示，各部分參數(shù)的定義及作用如下：

定義了質量評價指標集F，其中f表示平整度，h表示平均厚度，G表示圖形報告。

定義了質量評價指標求解方法，其中，求解質量評價的函數(shù)為Opt（），CA表示參與計算的元胞區(qū)域。

定義了輸入?yún)?shù)集合P，其中，PM為卸料堆位置參數(shù)，PB為推土機實時空間位置參數(shù)，PF為初始平整度參數(shù)，PA為倉面邊界參數(shù)。

定義了礫石土攤鋪質量元胞自動機模型，其中，CA表示元胞區(qū)域，S表示元胞的狀態(tài)信息，T表示元胞狀態(tài)轉移規(guī)則，V表示指定元胞周圍鄰居的狀態(tài)信息，n代表元胞區(qū)域中的元胞數(shù)量。

定義了路徑規(guī)劃方法集Ppath，其中，Pglobal表示全局路徑規(guī)劃方法，Pdynamic表示動態(tài)路徑規(guī)劃方法。

定義了全局路徑規(guī)劃方法Pglobal，其中，求解函數(shù)為pg，AAstar為應用于路徑規(guī)劃的A*算法，Lα為軌跡距離度量函數(shù)，K為約束條件集合。

定義了動態(tài)路徑規(guī)劃方法Pdynamic，其中，求解函數(shù)為pd，CAinf為受動態(tài)路徑規(guī)劃影響的元胞區(qū)域，其n值為受影響區(qū)域的元胞數(shù)量，F(xiàn)inf表示受影響區(qū)域的質量評價指標，是將CAinf帶入質量評價目標函數(shù)中計算得來的[20]。

定義了該數(shù)學模型的約束條件集K，其中，KM表示推土機行動模型，KO表示倉面中障礙物物理模型。

圖2 數(shù)學模型

3 基于厚度和平整度實時感知的礫石土攤鋪質量元胞自動機模型

3.1 礫石土攤鋪質量元胞自動機模型元胞自動機是一種基于元胞的系統(tǒng)[21]，元胞是包含一定的信息和規(guī)則的離散個體，只受自身狀態(tài)以及周圍元胞狀態(tài)的影響，公式如下所示：

式中：A為一個包含規(guī)則的元胞；S為A元胞的狀態(tài)信息，在本文中，元胞的狀態(tài)信息包括坐標位置、激活值、高程、厚度等；T為其狀態(tài)轉移規(guī)則，此規(guī)則可以由元胞自發(fā)執(zhí)行，也可以由外部（如機械設備影響等）引發(fā)執(zhí)行；V為A元胞周圍鄰居的狀態(tài)信息。

可將倉面劃分為1 m×1 m 的方形網(wǎng)格，每個網(wǎng)格對應一個元胞，元胞中儲存對應網(wǎng)格的位置坐標、高程、厚度等信息，元胞的每個狀態(tài)信息都對應著其狀態(tài)轉換規(guī)則，元胞中各狀態(tài)的轉移按照以下順序進行：

（1）元胞坐標在倉面劃分階段取得之后就不再變化；

校企合作人才培養(yǎng)模式是培養(yǎng)高素質、高技能型才的一種有效途徑，在經(jīng)濟新常態(tài)社會發(fā)展形勢下，地方普通本科院校向應用技術型高等學校轉型發(fā)展已是時代發(fā)展的必然趨勢，深化校企合作是推動地方高校“轉型”的關鍵。政府應加大對“校企合作”的重視和支持，加大加強資金投入和保障，積極引導其健康向上發(fā)展；企業(yè)應主動與高校加深合作，共同參與人才培養(yǎng)；學校應強化師資隊伍建設，完善教學管理體系。相信在學校、政府、企業(yè)三方合力協(xié)作下，校企合作辦學將會培養(yǎng)出更多促進社會進步的高素質高技能人才。

（2）元胞激活值是通過獲取實時監(jiān)控數(shù)據(jù)以及周圍元胞激活狀態(tài)信息確定的。未激活的狀態(tài)值為0，當推土機空間位置坐標與元胞坐標重合時激活值為1，當周圍有元胞激活值為1時，該元胞的激活狀態(tài)值變?yōu)?.1。當自卸車空間位置坐標與元胞坐標（x，y）重合時此元胞激活值變?yōu)?，同時將元胞坐標為（x，y-1）和（x，y+1）的激活值變?yōu)?，以此確定土堆的寬度上存在的元胞的激活值全部更新為2，為保證土堆的長度上所有元胞按位置激活，可根據(jù)圖3所示的卸料過程圖，將元胞坐標為（x+1，y）的激活值變?yōu)?.01，以此類推，有元胞的激活值為2+0.01n（0＜n＜16），則其y方向上兩側元胞的激活值同樣變?yōu)?+0.01n，x+1位置處的激活值變?yōu)?+0.01（n+1）；

（3）高程可根據(jù)該元胞的激活值有不同的獲取方法，當激活值為1或2時，高程等于推土機或自卸車的實時監(jiān)控數(shù)據(jù)中的高程值。當激活值為1.1時，由于此元胞處于推土機下方，因而高程值等于此時激活值為1元胞的高程值。當激活值為2+0.01n（0＜n＜16）時，各個元胞對應的是卸料堆的各個位置，根據(jù)3.2 節(jié)攤鋪工藝分析中介紹的自卸車卸料模式以及圖4所示的卸料過程圖，應根據(jù)式（2）更新：

式中：H為該元胞的更新后的高程，m；Hold為該元胞的更新前的高程，m。

（4）厚度一般根據(jù)該元胞中高程值進行更新，由于厚度更新為元胞狀態(tài)更新的最后一個步驟，因此進行完厚度更新后，將激活狀態(tài)值設置為0。厚度狀態(tài)轉移應滿足式（3）：

式中：h為厚度，m；H為該元胞的更新后的高程，m；Hstart為整個倉面的起始高程，m。

首先，根據(jù)3.3節(jié)所述的方法獲取倉面初始信息，根據(jù)倉面角點坐標及初始高程等信息，建立模擬倉面；其次，將倉面劃分為等大的方格，每個網(wǎng)格對應一個元胞。元胞將對應網(wǎng)格的坐標、激活狀態(tài)、高程、厚度等存儲為狀態(tài)信息。當施工機械行進至某個元胞對應的網(wǎng)格時，該元胞會激活并判斷機械類型（推土機或是自卸車）。若為推土機，該元胞通過分析本節(jié)3.3中的方法獲取到推土機監(jiān)控數(shù)據(jù)，根據(jù)上述的狀態(tài)轉換規(guī)則，計算得到受影響區(qū)域元胞的高程及厚度信息并更新。若為自卸車，同樣需要根據(jù)本節(jié)3.3所述方法獲取到卸料信息，再根據(jù)相應的狀態(tài)轉移規(guī)則對受影響區(qū)域元胞的各個狀態(tài)值進行更新，由此收集并反饋卸料情況的影響。

綜上所述，建立了礫石土攤鋪質量元胞自動機模型，將倉面網(wǎng)格劃分，利用元胞自動機獲取實時監(jiān)控數(shù)據(jù)，再根據(jù)狀態(tài)轉移規(guī)則轉化為各位置處的攤鋪質量信息并存儲在對應元胞中[22]。由此將施工機械行動與攤鋪質量聯(lián)系起來，為路徑規(guī)劃提供了高精度且實時的數(shù)據(jù)源。

式中：Maction為行進模式，可分為Mleft左轉彎、Mright右轉彎、Mforward前進和Mbackward后退；vleft和vright分別為推土機左右履帶的轉速，順時針為正，逆時針為負。

由式（1）可知，前進后退是兩條履帶同向同速行進，而轉彎是由于兩條履帶差速導致的方向偏移[24]（一般是一條履帶固定，一條履帶轉動的形式）。根據(jù)履帶式推土機行走系統(tǒng)的特點可知，推土機更傾向于直行，因而在路徑規(guī)劃中應減少轉向，盡量選擇直行的運動方式。根據(jù)現(xiàn)場施工工藝，自卸車采用平行壩軸線進占卸料的方式，利用20 t自卸汽車從礫石土料場運到鋪料層邊緣處卸料；攤鋪采用平行壩軸線進占法施工，利用推土機將料從鋪料層的邊緣推到未進行攤鋪的低面，自卸車卸料和推土機攤鋪兩者同時進行。圖3為礫石土心墻進占法施工示意圖。另外，在現(xiàn)場施工中為節(jié)省卸料時間，常采用抬斗后前行的卸料方式，由此形成的卸料堆近似為梯形體。通過實地測量卸料堆形態(tài)參數(shù)可得出，土堆寬度與車寬相近約為3 m，其橫截面為梯形，圖4所示為卸料過程圖。

圖3 礫石土心墻進占法施工圖

圖4 卸料過程圖

3.3 攤鋪作業(yè)參數(shù)實時獲取攤鋪過程參數(shù)和倉面初始信息的獲取是實現(xiàn)施工過程中質量信息的實時感知的基礎。攤鋪過程參數(shù)為施工過程中需要獲取的實時施工信息。攤鋪作業(yè)參數(shù)實時獲取方法架構如圖5所示。

圖5 攤鋪作業(yè)參數(shù)實時獲取

利用GPS+RTK技術，在推土機上安裝監(jiān)控終端，通過接收北斗，GPS，GLONASS等衛(wèi)星定位系統(tǒng)的信號，與差分基站傳回的差分定位數(shù)據(jù)耦合解算得到推土機的實時空間位置數(shù)據(jù)，此定位信息誤差在2 cm以內，能夠滿足攤鋪工藝管控的需求[25]。此數(shù)據(jù)可用以下集合表示：

式中：Dttj為推土機實時空間位置數(shù)據(jù)；x為經(jīng)度；y為緯度；H為高程，m；v為推土機的瞬時速度，m/s；t為獲取到定位的時間，s。

在自卸車上安裝北斗定位裝置以及卸料傳感器等，可以感知到卸料過程，并將定位數(shù)據(jù)通過指揮機傳回服務器中，以此實現(xiàn)對自卸車卸料位置信息的獲取和傳輸。自卸車定位信息可用以下集合表示：

式中：Ddump為自卸車的定位信息，S為自卸車狀態(tài)（0為未卸料狀態(tài)，1為卸料狀態(tài)）[26]。

倉面初始信息為施工開始前確定的倉面基本信息。需要由現(xiàn)場管理人員劃定施工倉面，并利用測量桿確定倉面邊界點坐標，再根據(jù)碾壓質量實時監(jiān)控系統(tǒng)[27]獲取前序碾壓工藝的平整度情況以及平均高程情況[28]，由此獲取到施工開始前的倉面位置、大小、平整度等信息。

4 基于礫石土攤鋪質量元胞自動機模型的推土機路徑規(guī)劃方法

礫石土攤鋪質量元胞自動機模型解決了實時監(jiān)控數(shù)據(jù)向全倉面質量信息轉化的問題。然而依靠此模型只能做到攤鋪質量信息的實時更新，無法實現(xiàn)對作業(yè)方式的指導。因此需要建立一套路徑規(guī)劃方法，以優(yōu)化厚度和平整度為目標，引導推土機的行動。根據(jù)3.2節(jié)所述的攤鋪工藝特點可知，推土機的作業(yè)應遵循并適合現(xiàn)場的進占法施工工藝，即自卸車將礫石土卸在鋪料層與未鋪料層交界處，再由推土機將土推向未鋪料層。一般來說，推土機操作手會將一個土堆推平后尋找下一個最近的土堆再次推平。受人工經(jīng)驗啟發(fā)，可將整個倉面的推土機路徑規(guī)劃分為尋找并走向最近土堆的全局靜態(tài)路徑規(guī)劃和推平指定土堆的局部動態(tài)路徑規(guī)劃兩部分。前者的活動區(qū)域為全倉面，因而需要考慮壩面復雜環(huán)境，避開埋設的監(jiān)測儀器等障礙物，后者的活動區(qū)域為料堆附近，更關注于該區(qū)域是否完全推平，因而更多的考慮施工作業(yè)的特點，引入局部質量評價方法對其進行判定[29]。

4.1 基于改進的A*算法的全局靜態(tài)路徑規(guī)劃心墻區(qū)施工環(huán)境復雜，埋設的監(jiān)測儀器、與目標無關的料堆等均為在路徑規(guī)劃中需要考慮的障礙物，在考慮到壩面復雜環(huán)境的前提下，尋找并前往最優(yōu)的卸料堆是全局性的規(guī)劃問題。目前較為流行的全局路徑規(guī)劃算法主要有快速擴展隨機樹（RRT）算法[30]、人工勢場（APF）算法[31]以及A*算法[32]。其中各個算法的優(yōu)勢與缺陷如表1所示：

表1 全局路徑規(guī)劃算法對比

圖6 基于改進A*算法的攤鋪實時監(jiān)控作業(yè)路徑規(guī)劃方法

綜合考慮各種算法的優(yōu)勢和不足，選取A*算法并針對表1中所述的不足進行相應的改進，構造考慮壩面復雜環(huán)境的全局靜態(tài)路徑規(guī)劃方法。經(jīng)過仿真計算發(fā)現(xiàn)，在攤鋪過程中涉及到的節(jié)點數(shù)量相對較少，A*算法降效不明顯，其計算速度仍可滿足現(xiàn)場應用的需求。對于軌跡過于貼近障礙物導致的安全問題，可通過在算法設計的過程中考慮避障安全冗余距離解決。為保證推土機可安全通過，取避障安全冗余距離為推土機車寬的一半。

由于壩面環(huán)境復雜，選擇起點與各個目標點之間的歐式距離評判遠近是不合理的。因而綜合考慮軌跡距離與推土機行動模型，建立軌跡距離度量函數(shù)對起點與各個目標點之間的距離評判。首先，利用A*算法計算起點位置到各個目標點位置的路徑并計算出各條路徑的長度；其次，構建軌跡距離度量函數(shù)，綜合考慮軌跡距離與推土機轉彎角度、次數(shù)等，計算各條路徑的轉角權重距離。軌跡距離度量函數(shù)如式（7）所示：

式中：L為轉角權重距離，m；l1、l2、ln為從起點到目標點軌跡被轉彎形成的n-1個節(jié)點分割成的n段軌跡的長度，m；α為權重系數(shù)，用來表示轉角所占的權重；θ（n-1）n為ln-1和ln兩段軌跡之間的夾角。

在得到各條路徑的轉角權重距離值后，比較多個目標點的轉角權重距離值，從中優(yōu)選出最優(yōu)的目標點并根據(jù)A*算法計算出的路徑指引推土機行動。選取施工過程中一個經(jīng)典場景進行模擬，達到了良好效果，如圖6所示，標紅的路徑即為最優(yōu)路徑。

4.2 基于實時質量評價的局部動態(tài)路徑規(guī)劃動態(tài)路徑規(guī)劃主要解決的是推土機推平指定土堆的具體行動方式問題。在人工作業(yè)的過程中，操作手會駕駛推土機分多次將土堆推向未鋪料層，并同時目測該區(qū)域是否推平。受人工經(jīng)驗的啟發(fā)，將受影響區(qū)域的局部平均厚度和平整度設置為目標函數(shù)，推土機每次行進后都對這兩個質量指標進行計算，以判斷受影響區(qū)域是否已經(jīng)平整。式（8）和式（9）分別為其厚度評價函數(shù)和平整度評價函數(shù)[33]。當受影響區(qū)域的元胞厚度均與鋪料層相近推土機將從推土狀態(tài)轉變?yōu)檗D場狀態(tài)。

式中：為受影響區(qū)域元胞中攤鋪厚度的平均值，m；m為受影響區(qū)域元胞的個數(shù)；hi為第i個受影響元胞的厚度值，m；e為受影響區(qū)域的元胞中厚度的標準差值，以此代表此區(qū)域的平整度情況。

此外，綜合考慮推土機運動模型以及現(xiàn)場施工工藝，可以進行如下的行動循環(huán)：首先，在推土的前進過程中，考慮到推土機前鏟內礫石土較多，調整方向的效果較差且容易造成局部區(qū)域過厚的情況，因此指引推土機直行；其次，在直行的過程中推土機會離開鋪料層，此時意味著推土機前鏟內已無土料，此時推土機的坐標高程發(fā)生變化，可以根據(jù)此變化判斷推土機應該開始后退；再者，考慮到后退過程中推土機前鏟的刮面作用以及方便下一次前進推土，可以根據(jù)后方元胞的厚度情況，指引推土機退向較厚的元胞；最后，當退回至較厚的區(qū)域時，直向后退直到推土機坐標與鋪料層高程相近，則可以開始下一次前進推土。一次推土過程會包含多次此種前進后退操作循環(huán)，在過程中通過計算受影響區(qū)域的平均厚度和平整度是否達標來進行局部質量評價。由此形成“行動-局部質量評價-行動”的事中饋控模式，以此引導推土機推土作業(yè)。

5 工程應用

我國西南地區(qū)某高心墻堆石壩壩高295 m，總填方量4160萬m3，該工程心墻為礫石土心墻，心墻區(qū)長348 m，均寬55.6 m。將本研究提出的方法應用于該水利工程現(xiàn)場，以驗證本研究提出方法的有效性。在工程現(xiàn)場進行了兩組對比實驗，實驗組為使用該方法完成的兩次倉面攤鋪作業(yè)，分別為11.25-B倉和12.4-C倉；對比組為按照原有的工作模式進行，這兩次實驗分別為12.1-C 倉和12.2-B倉，前者由一位剛學會推土機駕駛的新手完成，后者由一位從事攤鋪施工三年的熟練工完成。

5.1 實驗方法及效果以實驗組的11.25-B倉為例分析本方法的效果，其軌跡圖和圖形報告如圖7所示。可看出推土機的軌跡整體較為齊整，沿橫軸方向的軌跡基本平行，此大多為局部路徑規(guī)劃的效果，軌跡均勻且密集，可有效將料堆推平。另外，可以看出不沿橫軸方向的軌跡較少，這說明全局路徑規(guī)劃方法能夠選擇并前往較優(yōu)的料堆，使得推土機在此階段花費的時間較小，提高了攤鋪施工的效率。通過觀察障礙物附近的推土機行動軌跡可看出，在遇到障礙物時，全局路徑規(guī)劃方法可有效引導推土機避開障礙物并前往目的地。

圖7 基于改進A*算法的攤鋪實時監(jiān)控作業(yè)路徑規(guī)劃應用效果

從圖形報告上可看出，攤鋪結束后該倉面的各位置處的厚度相近，其平均厚度和平整度均滿足要求，說明了礫石土攤鋪質量元胞自動機模型可有效反映攤鋪質量，該路徑規(guī)劃方法也起到了良好的質量控制效果。

5.2 討論實驗數(shù)據(jù)如表2所示，表中面積為攤鋪區(qū)域的總面積，攤鋪土量根據(jù)實際攤鋪厚度及面積折算而來（根據(jù)現(xiàn)場施工要求，攤鋪厚度一般為0.27 m），有效用時為進行攤鋪作業(yè)的用時（扣除了由于自卸車卸料等導致的停車等待或避讓的時間）。受現(xiàn)場施工進度影響，無法保證每次倉面的大小及形狀固定；因此用各元胞中高程的標準差作為評價其平整度的一個指標?？梢钥闯?，在標準差方面，對比倉的標準差為0.0956，實驗倉為0.074，相較對比倉降低了22.6%。另外，組內橫向對比可以發(fā)現(xiàn)，對比組的最大值為0.124，與其最小值0.067 相差近一倍，而實驗組之間則不存在明顯差距?？梢钥闯?，利用該方法可以達到穩(wěn)定并提高施工質量的目的。

圖8為監(jiān)控客戶端生成的各次實驗的軌跡圖及其對應的圖形報告，其中軌跡圖上黑色方塊區(qū)域為監(jiān)測儀器埋設點，將其視為障礙物，圖形報告上的色塊顏色越深表示高程越大，反之則越小。首先，分析對比組的圖形報告，可以看出，兩次實驗均能看到明顯的局部超薄的現(xiàn)象，即使是標準差僅為0.067的12.2-B倉，也存在局部超薄的現(xiàn)象。再對實驗組的圖形報告進行分析，可以看出攤鋪較為均勻，沒有局部超薄的情況發(fā)生?？梢钥闯?，利用該方法可以有效控制攤鋪的平整度，避免超薄現(xiàn)象的發(fā)生。

表2 實驗結果

圖8 各次實驗軌跡圖及厚度圖形報告

對比兩組的軌跡圖可以發(fā)現(xiàn)，實驗組軌跡圖相對均勻且密集，可有效避開障礙物且能夠選擇較優(yōu)的路徑；由于程序中設置了推平一個土堆再進行全局路徑規(guī)劃的策略，因而可以根據(jù)軌跡的密集程度大致推斷土堆位置等信息。另外，實驗組的軌跡末端均有向下或向上彎折的現(xiàn)象，原因在于程序中設計了依據(jù)GPS數(shù)據(jù)中高程的變化來確定推土前進及后退的邏輯，從而在現(xiàn)場實驗時推土機下坡及上坡的過程中出現(xiàn)了車身不平的情況。由于攤鋪為沿水平軸進行，與此相交的均為通過全局路徑規(guī)劃得到的尋找最優(yōu)土堆的路徑，故該路徑基本均為直線。綜上所示，實驗組是按照路徑規(guī)劃的指示進行全局靜態(tài)路徑規(guī)劃和局部動態(tài)路徑規(guī)劃的，且可達到良好效果。對比組則與實驗組差距較大，兩次之間有著較大的區(qū)別，12.2-B 倉軌跡相對齊整，但由于中心地區(qū)存在較少覆蓋到的區(qū)域，造成了局部超薄現(xiàn)象的出現(xiàn)，12.1-C倉由新手完成，其軌跡較為混亂無規(guī)律，這也造成了其平整度和效率上的低下。

另外，本控制方式在效率方面也有較好表現(xiàn)。對比組效率最低為0.1101 m3/s，最高為0.1533 m3/s，熟練操作手的效率比新手高了四分之一以上，而實驗組之間差距相對較?。盒首罡邽?.1557m3/s與最低值0.1286 m3/s 相差約六分之一。橫向對比可發(fā)現(xiàn)，實驗組的平均效率比對比組更高，因此，該方法可將效率保持在中等偏上水平，在保證施工效率的前提下，起到提高并穩(wěn)定施工質量的作用。

6 結論和展望

攤鋪施工的有效管控對于礫石土心墻堆石壩施工具有十分重要的理論與現(xiàn)實意義。本文提出了一種基于元胞自動機與改進A*算法的礫石土攤鋪實時監(jiān)控作業(yè)路徑規(guī)劃方法，主要取得以下成果：

（1）根據(jù)攤鋪作業(yè)過程特點，建立了礫石土攤鋪質量元胞自動機模型，將實時監(jiān)控數(shù)據(jù)轉化為攤鋪質量信息并儲存，從而實現(xiàn)全倉面攤鋪質量信息的實時更新。

（2）耦合現(xiàn)場施工工藝和施工經(jīng)驗，提出了考慮壩面復雜環(huán)境和施工作業(yè)特點的混合路徑規(guī)劃方法，通過基于改進的A*算法的全局靜態(tài)路徑規(guī)劃方法解決了避障及尋優(yōu)的問題，并通過面向質量評價的局部動態(tài)路徑規(guī)劃方法解決了推平指定區(qū)域的問題。

（3）現(xiàn)場實驗表明，該方法可在保證施工效率的前提下，將攤鋪厚度控制在0.27 m左右且有效地避免了超厚超薄現(xiàn)象的發(fā)生，平整度相較人工提高了22.6%。該方法能夠有效監(jiān)控和指導攤鋪施工，實現(xiàn)了攤鋪作業(yè)的智能化管控，有效減少了人工經(jīng)驗的影響。

致謝：王佳俊對本文的貢獻與第一作者相同。