付大慶，董德學，張修磊，孫浩東，史振銅，白書昕

(濰坊市水利建筑設計研究院有限公司，山東 濰坊 261205)

不沖流速也叫起動流速，是指床面泥沙開始由靜止轉向移動時的臨界流速。此概念首先由沙任(1871)提出，繼而由艾里(1885)提出[1]。不沖流速是河流動力學領域中河床演變和泥沙運動研究中的一個極其重要的基本問題[2]。不論是水庫上下游河床的淤積和沖刷、河道的演變與整治、渠道的泥沙輸移、河口海岸的沖淤變形，還是排灌渠系的設計和水土保持、護岸的沖刷及工程穩(wěn)定性，都需要以床沙不沖流速為基礎[3- 4]；它也是攔河水工建筑物防沖刷設計的一個重要參數(shù)[5- 6]。

1 不沖流速公式

泥沙不沖流速公式現(xiàn)有100個左右[7]，基本都是在室內利用特定的設備、均勻的細顆粒材料與水深不超過30cm的情況下，模擬天然河道中的泥沙運動取得的半經驗和半理論公式。

國外主要有希爾茲曲線(1936)，該成果以及泥沙拖拽力公式已被歐美等西方發(fā)達國家工程師廣泛用作泥沙初始運動準則[8]。希爾茲曲線較合理地考慮了泥沙起動狀態(tài)受近壁層流層的隱蔽作用，但我國學者多認為該曲線同生產實踐中經常遇到的黏性細顆粒起動情況不符合[9]。張紅武指出希爾茲曲線選取的縱橫坐標存在一定的問題[10]。建國后，我國眾多學者對泥沙運動進行了深入研究，影響較大且應用于指導生產的主要有竇國仁[11]、張瑞瑾[12]、唐存本[13]、沙玉清[14]與張紅武公式[15]等。通過驗證，張瑞瑾、沙玉清與張紅武公式計算結果同實測結果較為接近，可用來計算天然河流泥沙不沖流速，其中張紅武公式吸收了各家公式的優(yōu)點，驗證效果最佳[16]，但公式過于復雜，參數(shù)較多，不適于生產應用。

粗顆粒沙礫石的起動流速相對于有黏結力的細顆粒比較單純，處于紊流區(qū)，水流沖力比較復雜。生產實踐中常用的有國外的希爾茲曲線與沙莫夫(1952)、崗查羅夫(1954)、列維(1952)、哈通(1972)等人的公式；國內主要有經毛昶熙(1959、1984)變換后的列維(1952)公式、長江科學院長江泥沙起動流速公式(1990)[17]、竇國仁、沙玉清、張瑞瑾[18]以及張紅武公式等。

2 沙礫石不沖流速

毛昶熙[19]通過研究土基上閘壩下游沖刷問題，發(fā)現(xiàn)列維不沖流速公式更接近其要求，臨界值

(1)

式中，U0—不沖流速，m/s；g—重力加速度，取9.8m/s2；d—沙礫石粒徑，m；h—水深，m。

(2)

式中，ρs—土粒比重；ρ—水比重。若土粒比重取2.65，可進一步簡化為：

(3)

引用前蘇聯(lián)中亞一小河水文測驗資料[17]計算比較，發(fā)現(xiàn)利用變換后的列維公式算得的不沖流速值比較可靠，與實測值一般誤差在10%以下，該式應用于生產是可接受的。

建國以來，長江流域規(guī)劃辦公室系統(tǒng)地開展了長江泥沙觀測和研究工作，積累了豐富的資料。1980年，長江科學院為研究葛洲壩樞紐壩區(qū)泥沙問題，根據宜昌等站實測沙質推移質資料，得到長江中游床沙質泥沙的不沖流速經驗公式：

(4)

后經補充長江中下游實測沙質推移質等資料，得到長江中下游床沙質修正起動流速經驗公式：

(5)

利用長江實測泥沙資料驗證卵石、沙質推移質不沖流速，經驗證，長江科學院公式與實測值比較接近，竇國仁公式次之，沙玉清公式差別較大[20]。

(6)

式中，di—某一粒組的平均粒徑，mm；dmax—某一粒組的最大粒徑，mm；pi—某一粒組的質量百分比；n—粒組組數(shù)。

計算平均粒徑時，取主要粒組含量，剔除含量較少的粒組對計算結果的影響。

事實上各種天然沙的試驗資料，均有一定的粒徑范圍，是以代表粒徑來標志。當粒徑范圍相差兩個數(shù)量級或以上時，用一個代表粒徑和均勻沙起動流速公式決定整體床沙不沖流速，往往很難反映實際情況[2， 22- 23]。

3 工程實例

3.1 工程概況

彌河發(fā)源于臨朐縣沂山西麓水石屋村附近，朐山攔河閘位于臨朐縣城駢邑路下游約300m處。2018年8月，受雙臺風“摩羯”與“溫比亞”的影響，彌河流域發(fā)生洪水，朐山攔河閘部分海漫沖毀，計劃2019年汛后改建；2019年8月10日，受臺風“利奇馬”影響，臨朐縣遭遇有氣象記載以來歷史最大降水，10日8：00—12日6:00全縣平均降雨量達421mm，其中11日平均降雨量達386.7mm。受強降雨影響，彌河流域再次發(fā)生洪水，朐山攔河閘再次水毀，主體結構功能完全喪失，工程建設條件出現(xiàn)重大變化，由改建調整為原址折除重建。擬建攔河閘工程等別Ⅲ等，規(guī)模中型，設計洪水標準50年一遇的相應設計流量4110m3/s，設計壩高4.00m，設計蓄水位87.00m，垂直水流方向總寬度228m，順水流方向總長度72.00m，工程總投資約5208.00萬元。

3.2 閘址防沖槽地層

閘址防沖槽上覆厚達21.50m的卵礫石層，下伏玄武巖，地層自上而下依次為：

層④全風化玄武巖(N2y)：灰褐色，褐色，手捻呈土狀，主要礦物成分已無法辨認，巖體極破碎，呈散體狀結構，裂隙充填高嶺土等次生礦物，為極軟巖。分布連續(xù)，層厚不均勻，厚度2.20～2.70m，層底高程59.45～65.80m。

層⑤強風化玄武巖(N2y)：黑綠色，灰褐色，主要礦物成分斜長石、輝石，風化強烈，不均勻，巖體破碎，呈碎塊狀結構，巖芯呈碎塊狀。分布連續(xù)，層厚較均勻，厚度2.20～3.00m，層底高程56.65～62.80m。

層⑥弱風化玄武巖(N2y)：暗綠色，灰綠色，結構部分破壞，主要礦物成分斜長石、輝石，沿節(jié)理面可見次生礦物，巖芯呈短柱狀、部分呈長柱狀。分布連續(xù)，揭露厚度0.90～5.00m，揭露底高程55.65～61.05m。

3.3 不同水深的不沖流速

朐山攔河閘附近河道比降1/900，防沖槽設計斷面倒梯形，順水流方向頂寬10.00m，底寬8.00m，頂高程81.75m，底高程79.25m，深度2.50m。防沖槽座于層①礫石上，為確定防沖槽50年一遇設計洪水(水深6m)的沖刷深度，采集10個泥沙樣品，粒徑相差一個數(shù)量級，利用變換后的列維公式計算不沖流速。取每個粒組的界限粒徑及相應的質量百分比，計算主要粒組含量的平均粒徑見表1，進而分別計算不同水深的不沖流速，見表2。

表1 床沙層①礫石主要粒組、相應百分含量 單位：%

表2 床沙層①礫石不同水深的不沖流速 單位：m/s

由表2知，閘址處礫石50年一遇設計洪水不沖流速1.34～2.32m/s，平均值2.18m/s，河道斷面流速達3.26m/s，大于床沙礫石的不沖流速，行洪時河床沖刷深度達2.8m，同時發(fā)生向源侵蝕。為保證攔河閘運行安全，在海漫末端的防沖槽上游側布置一道深度8.00m、入層④卵石深度6.00m的防沖樁墻，采用灌注樁與旋噴樁套打，灌注樁樁徑800mm，間距1.50m，上部與鋼筋混凝土海漫框格梁連接，旋噴樁樁徑1.00m，間距1.50m。

4 結論

(1)選用變換后的列維公式或長江科學院公式，計算粗顆粒沙礫石不沖流速是合適的。

(2)采用變換后的列維公式，50年一遇設計洪水的床沙礫石的不沖流速等于1.34～2.32m/s，斷面流速3.26m/s，大于不沖流速。在防沖槽上游側布置防沖樁墻等工程設施是非常必要的。

本研究分析成果對于攔河閘的防沖工程設計具有一定的指導意義。