李淑睿，段卓平，高天雨，歐卓成，黃風雷

（北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京 100081）

1 引言

鈍感熔鑄含鋁炸藥一般由能量密度較高的固相顆粒炸藥（如奧克托今HMX、黑索今RDX 等）、熔點較低的基體炸藥（如三硝基甲苯TNT、2，4-二硝基苯甲醚DNAN 等）、鋁粉和少許添加劑組成，具有能量密度高、感度低、易于裝填等特點，在不敏感彈藥技術中已被廣泛應用。近年來，隨著不敏感彈藥系統(tǒng)研究的開展，高強度沖擊刺激下（包括高速破片撞擊、射流沖擊、炸藥殉爆等）不敏感彈藥的安全性設計和評估已成為戰(zhàn)斗部設計領域內的熱點問題。因此作為不敏感彈藥沖擊安全性研究的基礎，鈍感熔鑄含鋁炸藥的沖擊起爆機理和特性研究也受到爆轟研究領域的密切關注［1-3］。

炸藥的沖擊起爆過程是物理、化學、力學相互耦合的復雜過程，對其進行嚴格的動力學理論描述較為困難，因此炸藥沖擊起爆特性研究常采用實驗與數值模擬相結合的方法。平面沖擊起爆一維拉格朗日測試技術是研究炸藥沖擊起爆特性的一種有效實驗方法，實驗獲得的沖擊起爆過程中炸藥內部壓力或粒子速度的成長歷史可為炸藥沖擊起爆機理的研究提供直觀認識，同時還可用于驗證炸藥反應速率模型的適應性，以及確定炸藥的沖擊起爆反應流模型參數［4-7］。在炸藥沖擊起爆數值模擬研究中，以反應速率模型為核心的爆轟反應流數值模擬技術，可深入探究起爆反應流場中多物理參量的變化過程，以及初始條件和微細觀結構等對炸藥沖擊起爆過程的影響規(guī)律，用以支撐炸藥的沖擊起爆機理研究［8-12］。

近幾年國內外才開始關注鈍感熔鑄含鋁炸藥的沖擊起爆問題，相關實驗和數值模擬研究的報道都較少。實驗研究方面，目前未見國外有關于含鋁炸藥沖擊起爆實驗數據的報道，國內學者朱道理等［13］和楊洋等［14］分別研究了基體炸藥組分的選取以及多種顆粒炸藥組分的混合對含鋁熔鑄炸藥沖擊波感度的影響。數值模擬方面，含鋁熔鑄炸藥的沖擊起爆數值模擬研究大多仍采用Lee-Tarver 宏觀唯象反應速率模型［11］，因其反應速率參數不具備相應的預測性，筆者所在課題組［15］基于含鋁熔鑄炸藥的細觀結構特征以及孔隙塌縮熱點形成機制，提出了含鋁熔鑄Duan-Zhang-Kim（DZK）細觀反應速率模型，但由于目前公開發(fā)表的含鋁熔鑄炸藥沖擊起爆實驗數據較少，該細觀反應速率模型還未得到廣泛應用。

本研究以一種新型配比的DNAN 基鈍感含鋁熔鑄炸藥R1（HMX/DNAN/鋁粉）為研究對象，采用化學爆炸加載技術和一維拉格朗日錳銅壓阻測壓技術，對不同加載壓力下R1 炸藥的沖擊起爆過程進行實驗研究，并利用沖擊起爆反應流數值模擬獲得對應的含鋁熔鑄DZK 細觀反應速率模型參數后，對含鋁熔鑄炸藥R1 的沖擊起爆特性作進一步探究，從而為鈍感熔鑄含鋁炸藥的沖擊起爆機理研究以及配方設計提供數據基礎，并支撐不敏感彈藥在沖擊刺激下的安全性設計與評估。

2 實驗研究

建立的化學爆炸加載一維拉格朗日錳銅壓阻測試系統(tǒng)如圖1 所示。實驗過程中，炸藥平面波透鏡和TNT 加載藥柱爆炸后產生的平面沖擊波，會經由空氣隙和鋁隔板衰減后再作用于R1炸藥，因此通過改變空氣隙的高度或鋁隔板的厚度，即可在R1炸藥加載面獲得不同的入射沖擊波壓力。被測R1炸藥的直徑均為Φ50 mm，為了保證實驗結果的一維性，采用直徑為Φ100 mm 的炸藥平面波透鏡和尺寸為Φ100 mm×20 mm 的TNT 藥柱進行加載，同時在鋁隔板上方放置一遮擋板，用于阻隔爆炸加載時產生的爆轟產物，避免傳感器的電纜被提前剪斷。

圖1 化學爆炸加載沖擊起爆一維拉格朗日錳銅壓阻實驗測試系統(tǒng)Fig.1 One-dimensional Lagrangian measuring system with manganin piezoresistive pressure gauges

一組R1 炸藥樣品由三塊3 mm 或4 mm 厚的薄藥片和一塊25 mm 厚的藥柱組成。藥片與鋁隔板之間放置的1 號錳銅壓力傳感器用于測試加載壓力歷史，藥片之間放置的2～4 號傳感器用于測試所在位置的壓力變化歷史，因此改變三塊薄藥片的厚度即可組合得到不同的測試位置。測試所用傳感器為H 型錳銅壓阻壓力傳感器，如圖2 所示，傳感器兩側均用厚度為0.2 mm 或0.3 mm 的聚四氟乙烯薄膜包覆，并使用真空硅脂封裝，以保證傳感器有足夠的壓力測試時間。

圖2 測試所用錳銅壓阻壓力傳感器Fig.2 Manganin piezoresistive pressure gauge used in the experiments

實驗過程中，當沖擊波到達錳銅壓阻傳感器所在位置時，當地壓力的變化會引起傳感器的電阻及其兩端電壓發(fā)生變化，采用示波器記錄每個傳感器的電壓變化歷史。測試所用錳銅壓阻壓力傳感器的壓阻關系為［16］：

式中，p 為壓力，R0和ΔR 分別為傳感器的初始電阻值和電阻變化值。在恒流測試電路中，傳感器兩端電壓隨電阻的變化滿足關系式：ΔR/R0=ΔU/U0，其中U0和ΔU 分別為示波器記錄的恒流源基線電壓值以及傳感器兩端的電壓變化值。選取沖擊波陣面到達1 號傳感器的時刻作為時間零點，則可將圖3a 所示的電壓變化信號轉換為如圖3b 所示的壓力變化曲線。

R1 是一種新型含鋁配方熔鑄炸藥，其性能參數見表1 所示。本研究獲得了兩種不同加載壓力下R1 炸藥沖擊起爆過程的壓力變化歷史，兩發(fā)實驗采用的加載裝置及其對應加載壓力（即1 號傳感器測得的前導沖擊波陣面壓力）如表2 所示。

圖3 一組典型實驗結果Fig.3 A set of typical experimental result

表1 R1 炸藥性能參數Table 1 Properties of the R1 explosive

表2 R1 炸藥沖擊起爆拉格朗日實驗列表Table 2 Experimental conditions of shock initiation tests of the R1 explosive

3 數值模擬研究

作者在前期工作中基于孔洞塌縮熱點形成機制，提出了描述熔鑄含鋁炸藥熱點點火和沖擊起爆過程的熔鑄含鋁DZK 沖擊起爆細觀反應速率模型［15］，并將其嵌入了Dyna2d 非線性有限元流體動力學計算軟件，實現了針對熔鑄含鋁炸藥的爆轟反應流數值模擬算法。本研究采用熔鑄含鋁DZK 細觀反應速率模型，通過對R1 炸藥的沖擊起爆過程進行計算，從而確定R1炸藥的熔鑄DZK 細觀反應速率模型參數，并進一步探究R1 炸藥的沖擊起爆特性。

3.1 熔鑄含鋁DZK 細觀反應速率模型

筆者所在團隊前期基于孔洞塌縮熱點形成機制提出了彈粘塑性雙球殼塌縮熱點模型，如圖4 所示［15］。該模型用以描述熔鑄含鋁炸藥的熱點點火過程，其中外層球殼為顆粒炸藥球殼，內層球殼為基體炸藥和鋁粉組成的混合炸藥球殼（簡稱為基-鋁混合物）。通過求解沖擊波作用下該熱點模型的塌縮變形過程，建立了適用于熔鑄含鋁炸藥沖擊起爆過程的熔鑄含鋁DZK 細觀反應速率模型，其三項式細觀反應速率方程為［15］：

式中，第一項為熱點點火項，χp和χmx分別為熔鑄含鋁炸藥中顆粒炸藥和基-鋁混合物的體積分數，λh，p和λh，mx分別為顆粒炸藥球殼和混合炸藥球殼的反應度。第二項描述低壓下孤立熱點的緩慢成長過程［17］，第三項描述高壓下多熱點合并的快速反應過程［18］，λ 為炸藥反應度，p 為壓力，a、n、G、z、x、b 均為反應速率常數，由沖擊起爆實驗數據標定得到。

圖4 中rp為顆粒炸藥的平均顆粒半徑，rmx為混合炸藥球殼與顆粒炸藥球殼交界面的半徑，ri為平均孔隙半徑；p0為入射沖擊波壓力，pg為孔洞內的氣體壓力。若已知顆粒炸藥的平均顆粒半徑rp，則熔鑄含鋁炸藥彈粘塑性雙球殼塌縮熱點模型的幾何尺寸ri和rmx可由熔鑄含鋁炸藥的孔隙度β 以及顆粒炸藥和基-鋁混合物的體積比χ 確定［15］：

圖4 熔鑄含鋁炸藥彈粘塑性雙球殼塌縮熱點模型［15］Fig.4 Elastic-viscoplastic double-layered hollow sphere hot-spot ignition model for an aluminized melt-cast explosive［15］

式中，ρ0和ρt分別為含鋁炸藥的初始密度和理論密度，αp、αm和αAl分別為顆粒炸藥、基體炸藥和鋁粉的質量分數，ρp、ρm和ρAl分別為顆粒炸藥、基體炸藥和鋁粉的密度。

3.2 計算模型及參數

根據圖1 所示的沖擊起爆實驗測試系統(tǒng)，建立如圖5 所示的沖擊起爆一維軸對稱計算模型，即可對R1炸藥的沖擊起爆實驗進行數值模擬。其中僅沿炸藥軸線方向（x方向）劃分一組網格，網格尺寸為Δx=0.025 mm，且令所有網格在沖擊波作用下僅沿x 軸方向做一維運動。計算過程中采用1 號傳感器測得的0 mm 拉格朗日位置處壓力變化歷史作為輸入加載壓力，從而避免對復雜的化學爆炸加載裝置（包括炸藥平面波透鏡、TNT 加載藥柱、鋁隔板和空氣隙等）進行建模和計算。為了準確模擬實驗狀態(tài)下R1 炸藥的沖擊起爆和爆轟建立過程，該計算模型還考慮了嵌入式錳銅壓阻壓力傳感器對炸藥沖擊起爆反應流場的影響，由于壓力傳感器中錳銅箔的厚度僅為10 μm，小于網格尺寸Δx，故僅對其聚四氟乙烯封裝薄膜進行了建模和計算。聚四氟乙烯材料采用Grüneisen 狀態(tài)方程描述，其狀態(tài)方程參數如表3 所示［19］。

圖5 R1 炸藥沖擊起爆一維軸對稱計算模型Fig.5 One-dimensional symmetric numerical model for the shock initiation of the R1 explosive

表3 聚四氟乙烯的Grüneisen 狀態(tài)方程參數［19］Table 3 Parameters of Grüneisen equation of state（EOS）for teflon［19］

R1 炸藥的未反應炸藥狀態(tài)方程及其爆轟產物狀態(tài)方程均采用含溫度形式的JWL 狀態(tài)方程描述，方程形式為［20］：

表4 一組未反應R1 炸藥的D-u 數據Table 4 A set of D-u data for the unreacted R1 explosive

對表4 中所列數據進行線性擬合，即可得未反應R1 炸藥的沖擊Hugoniot 關系為：

式中，0.3412 mm?μs-1≤u≤0.9207 mm?μs-1。圖6 是未反應R1 炸藥的D-u 數據和相應的擬合曲線，可知數據點集中分布在擬合曲線附近。將式（6）外推到爆速，即得R1 炸藥的馮諾依曼峰值壓力pN=41.28 GPa，則pN/pCJ=1.474。該比 值與Yang 等 人［23］利用 全光纖激光干涉測速技術（DISAR）測得的DNAN 基鈍感熔鑄 含 鋁 炸 藥RBOL-2（DNAN/HMX/Al）的pN/pCJ=1.644 比值接近，表明上述R1 含鋁炸藥沖擊Hugoniot關系是合理的。利用式（5a）和式（5b）所示含溫度形式的JWL 狀態(tài)方程進行擬合，即可確定未反應R1 炸藥的JWL 狀態(tài)方程參數，如表5 所示。

熔鑄含鋁DZK 細觀反應速率模型中的熱點點火項需要同時用到顆粒炸藥HMX、基體炸藥DNAN 和鋁粉三者的熱力學參數，其參數取值均如表6 所示［20，24-25］。通過標定R1 炸藥的沖擊起爆實驗數據，可得后兩項反應速率模型參數的取值如表7 所示。

圖6 未反應R1 炸藥沖擊Hugoniot 關系的擬合結果Fig.6 Fitting result of the shock Hugoniot relation for the unreacted R1 explosive

表5 R1 炸藥的未反應炸藥及其爆轟產物JWL 狀態(tài)方程參數Table 5 Parameters of JWL EOS for the unreacted explosive and detonation product of R1 explosive

表6 熱點點火項所需HMX、DNAN 和鋁粉的熱力學參數Table 6 Thermodynamic parameters of HMX，DNAN and aluminum used in the ignition term

表7 R1 炸藥反應速率方程參數Table 7 Reaction rate parameters used in the second and third terms for R1 explosive

4 結果與討論

4.1 計算參數驗證

不同加載壓力下R1 熔鑄含鋁炸藥沖擊起爆過程壓力變化歷史的實驗結果和計算結果如圖7 所示，其中實線表示實驗結果，虛線表示計算結果?？芍堪l(fā)實驗至多有兩個位置的壓力成長波形被完整記錄，其余位置的壓力變化曲線均在上升過程中出現突然下降，表明這些位置的錳銅壓阻傳感器在實驗過程中被提前剪斷或導通。這一現象的出現，是因為熔鑄含鋁炸藥在制備過程中易形成較大尺寸的孔洞缺陷（與壓裝炸藥相比），這些孔洞缺陷部位在沖擊波作用下可能形成微射流，一旦作用于錳銅壓阻傳感器的敏感元件，就會導致傳感器在測試過程中被提前剪斷或導通，從而無法測得完整的壓力變化歷史，僅能獲得該位置的沖擊波到達時間［14，26］。

圖7 R1 炸藥沖擊起爆過程壓力變化歷史實驗結果和計算結果的對比Fig.7 Comparison of experimental and simulated pressure histories in the shock initiation of R1 explosive

不同加載壓力下R1 炸藥內部沖擊波時程曲線的對比如圖8 所示，可知當加載壓力越高時，R1 炸藥內同一拉格朗日位置的沖擊波到達時間越早，表明炸藥內部的爆轟成長速度越快。這是因為當加載壓力越高時，R1 炸藥在沖擊波作用下產生的熱點數量越多、熱點溫度也越高，則熱點點火和燃燒成長的速率均越快，炸藥內部爆轟成長越快。

圖8 不同加載壓力下R1 炸藥沖擊波時程曲線的對比Fig.8 Comparison of experimental and simulated leading wave trajectories of R1 explosive under various loading pressures

由圖7 可知，兩發(fā)實驗各個拉格朗日位置沖擊波到達時間的計算結果均與實驗結果吻合較好，對于未被破壞的傳感器，其波陣面后壓力成長波形的計算結果也與實驗曲線吻合較好。這表明熔鑄含鋁DZK 細觀反應速率模型及標定參數能夠較好地描述鈍感熔鑄含鋁炸藥R1 的沖擊起爆過程，且可反映加載壓力對其沖擊起爆過程的影響規(guī)律。

4.2 飛片撞擊加載數值模擬

為進一步探究鈍感熔鑄含鋁炸藥的沖擊起爆特性，利用上述計算參數，對R1 炸藥沖擊起爆反應流場中不同拉格朗日位置的壓力、粒子速度、反應速率等狀態(tài)參量的變化歷史進行一維計算。計算過程中采用10 mm 厚的鋁飛片進行平面撞擊加載，對應一維計算模型如圖9所示，其網格尺寸與約束條件均與圖5所示的計算模型保持一致。鋁飛片撞擊速度為1350 m?s-1時的計算結果如圖10 所示，可知在R1 炸藥沖擊起爆成長的前期過程中，前導沖擊波陣面的壓力、粒子速度和反應速率增長均較慢，波后壓力增長緩慢，波后粒子速度也無明顯增長；而在爆轟成長中后期，波后壓力、粒子速度和反應速率均顯著增長，并在一段時間后達到各自峰值，隨后緩慢下降。上述現象表明，在鈍感熔鑄含鋁炸藥的沖擊起爆過程中，前導沖擊波陣面附近炸藥的反應速率和反應程度均較低，波后隨著熱點點火反應的進行以及化學反應的不斷累積，炸藥的反應程度逐漸增加，化學反應產生的壓縮波會不斷追趕沖擊波陣面，最終在炸藥內部形成爆轟波。

圖9 鋁飛片平面撞擊加載沖擊起爆一維計算模型Fig.9 One-dimensional shock initiation numerical model impacted by the aluminum flyer

圖10 R1 炸藥沖擊起爆過程不同拉格朗日位置壓力、粒子速度、反應速率成長歷史計算結果Fig.10 Simulated growth histories of the pressure，particle velocity and reaction rate in the shock initiation of R1 explosive

提取圖10 中R1 炸藥不同拉格朗日位置的沖擊波到達時間，以及波后粒子速度峰值、壓力峰值、反應速率峰值出現的時間，則得圖11 所示的跡線對比圖?？芍S著拉格朗日位置的深入，粒子速度峰值、反應速率峰值和波后壓力峰值均逐漸向沖擊波陣面移動，待形成爆轟波后，沖擊波陣面附近同時出現粒子速度峰值、反應速率峰值以及壓力峰值。在爆轟成長過程中，沖擊波陣面到達之后，波后粒子速度最先達到峰值，波后壓力峰值的出現晚于反應速率峰值，則可推得壓力的增長歷程受反應速率的影響較大，與粒子速度成長歷史相比，壓力成長歷史能夠包含更多的化學反應速率變化信息，更適用于沖擊起爆反應速率模型的適應性驗證以及炸藥反應速率模型參數的準確標定。

圖11 R1 炸藥前導沖擊波陣面、粒子速度峰值、反應速率峰值和壓力峰值跡線的對比Fig.11 Trajectories of leading shock wave，peak particle velocity，peak reaction rate and peak pressure in the shock initiation of R1 explosive

5 結論

利用化學爆炸加載一維拉格朗日錳銅壓阻實驗測試系統(tǒng)，獲得了不同加載壓力下DNAN 基鈍感熔鑄含鋁炸藥R1 沖擊起爆過程中不同拉格朗日位置的壓力變化歷史。利用熔鑄含鋁DZK 細觀反應速率模型［15］對R1 含鋁炸藥的沖擊起爆過程進行了數值模擬，確定其反應速率模型參數后，對鈍感熔鑄含鋁炸藥的沖擊起爆特性進行了深入探究，得到以下結論：

（1）R1 熔鑄含鋁炸藥沖擊起爆壓力成長歷史的計算結果與實驗數據吻合較好，表明熔鑄含鋁DZK 細觀反應速率模型及其標定參數能夠較好地描述鈍感熔鑄含鋁炸藥的沖擊起爆特性，并反映加載壓力對其沖擊起爆過程的影響。

（2）在鈍感熔鑄含鋁炸藥的沖擊起爆過程中，化學反應速率和壓力值在前導沖擊波陣面附近均較低，而在波后出現顯著增長，表明波陣面附近炸藥的反應程度較低，波后化學反應不斷累積，使得炸藥反應程度明顯增加。波后反應速率峰值的出現晚于波后粒子速度峰值而早于波后壓力峰值，則沖擊起爆過程中壓力成長歷史包含更多的反應速率變化信息，更適用于反應速率模型的驗證以及炸藥反應速率模型參數的精確標定。

（3）熔鑄含鋁炸藥內部缺陷較多，采用傳統(tǒng)的嵌入式錳銅壓阻壓力計測量沖擊起爆過程較難獲得炸藥完整的壓力變化歷史，需針對熔鑄含鋁炸藥的結構特點對其沖擊起爆測試技術做進一步改進和完善。

致謝：感謝國防科技大學張震宇副教授為本文數值模擬研究提供的幫助和支持，感謝中國工程物理研究院化工材料研究所對本文實驗的大力支持。