劉雪濤，李敏霞，馬一太，姚良，詹浩淼

（天津大學(xué)中低溫熱能高效利用教育部重點實驗室，天津300350）

根據(jù)歐盟F-gas法規(guī)[1]，要求對氫氟烴（HFCs）的削減進度為：2016 年削減7%，2018 年削減37%，2021 年削減55%，2025 年削減69%，2030年削減79%。這使得尋找替代制冷劑這一進程更為緊迫，為了找到盡可能符合要求的制冷劑，許多研究人員重新將研究目標放在自然制冷劑上。在眾多自然制冷劑中，CO2因零臭氧消耗潛能值（ODP）和低全球變暖潛能值（GWP）的特點受到廣泛關(guān)注。除此之外，它還具有成本低、無毒、不易燃、潛熱大等優(yōu)點。

近年來，國內(nèi)外研究人員對CO2跨臨界循環(huán)系統(tǒng)進行了許多理論與試驗研究，這些研究內(nèi)容包括CO2熱泵干燥系統(tǒng)[2]、CO2熱泵熱水器系統(tǒng)[3]、CO2汽車空調(diào)[4]、CO2膨脹機的研究[5]等。同時CO2跨臨界循環(huán)系統(tǒng)在冬季供暖表現(xiàn)出的可提供高出水溫度、在低溫情況時蒸發(fā)壓力為正壓等特點，使CO2熱泵采暖系統(tǒng)[6]受到關(guān)注。與常規(guī)HFCs 制冷劑相比，常規(guī)CO2跨臨界單級壓縮系統(tǒng)的系統(tǒng)效率較低，因此提高系統(tǒng)效率是當前CO2跨臨界系統(tǒng)的研究重點[7]。

為提高CO2跨臨界循環(huán)系統(tǒng)的系統(tǒng)效率，已開始出現(xiàn)對帶有補氣壓縮機系統(tǒng)的研究[8-9]，這一措施可以通過將氣體冷卻器出口的CO2氣體分流一部分用于補氣，來減少進入壓縮機入口的CO2流量，從而降低壓縮機功耗，提高系統(tǒng)性能。然而，以提高能效為目的從系統(tǒng)配置上對補氣系統(tǒng)的創(chuàng)新以及多方面的分析研究仍然缺乏。

基于以上研究，為了提高CO2跨臨界熱泵采暖系統(tǒng)的系統(tǒng)性能，本文提出CO2跨臨界雙級壓縮雙氣冷器中間補氣回熱系統(tǒng)[10]，并結(jié)合單級壓縮回熱系統(tǒng)、雙級壓縮雙氣冷器回熱系統(tǒng)、補氣壓縮回熱系統(tǒng)[11]三種CO2熱泵系統(tǒng)從能效和經(jīng)濟上進行對比分析，此外R134a 單級壓縮回熱系統(tǒng)也被加入研究。通過建立熱力學(xué)和經(jīng)濟性模型，來研究各因素對系統(tǒng)能效的影響以及不同城市中各系統(tǒng)的總投資情況，旨在比較分析出各系統(tǒng)的優(yōu)劣，找到CO2代替HFCs進行熱泵供暖的可行性系統(tǒng)方案。

1 模型建立

1.1 循環(huán)系統(tǒng)及熱力學(xué)模型

1.1.1 單級壓縮回熱系統(tǒng)

圖1 為CO2跨臨界單級壓縮回熱系統(tǒng)的系統(tǒng)圖及p-h 圖。蒸發(fā)器出口的飽和氣態(tài)CO2經(jīng)過回熱器與氣體冷卻器出口的超臨界CO2流體換熱，再進入壓縮機，使壓縮機入口的CO2過熱，并降低節(jié)流閥入口溫度。

圖1 單級壓縮回熱系統(tǒng)

熱力學(xué)計算模型如下。

單位制熱量以式(1)表示，單位壓縮機耗功以式(2)表示，制熱性能系數(shù)以式(3)表示。

式中，hi(i=1,2,3,…)為各點的比焓，kJ/kg；ηc為壓縮機效率。

1.1.2 雙級壓縮雙氣冷器回熱系統(tǒng)

圖2 為CO2跨臨界雙級壓縮雙氣冷器回熱系統(tǒng)的系統(tǒng)圖及p-h圖。與單機壓縮回熱系統(tǒng)不同之處在于，CO2通過低壓壓縮機壓縮至中間壓力，進入低壓氣體冷卻器冷卻放熱，然后通過高壓壓縮機壓縮至高壓壓力，進入高壓氣體冷卻器冷卻放熱。兩氣體冷卻器均用于供熱，考慮兩氣體冷卻器換熱量差異較大，其水路是并聯(lián)的形式。

圖2 雙級壓縮雙氣冷器回熱系統(tǒng)

熱力學(xué)計算模型如下。

單位制熱量以式(4)表示，單位壓縮機耗功以式(5)表示，制熱性能系數(shù)以式(6)表示。

1.1.3 補氣壓縮回熱系統(tǒng)

圖3 為CO2跨臨界補氣壓縮回熱系統(tǒng)的系統(tǒng)圖及p-h圖，其中壓縮機帶有補氣口。氣體冷卻器出口的超臨界CO2流體被分為兩路，一路（補氣回路）經(jīng)過節(jié)流閥1 節(jié)流到中間壓力，進入回熱器1回熱至飽和氣態(tài)，再通過壓縮機補氣口進入壓縮腔，另一路（主回路）進入回熱器1和回熱器2過冷，經(jīng)過節(jié)流閥2節(jié)流到蒸發(fā)壓力，再進入蒸發(fā)器至飽和氣態(tài)，經(jīng)過回熱器2 過熱，最后進入壓縮機。進入壓縮腔的補氣回路CO2與壓縮至2 點的主回路CO2共同混合壓縮。

圖3 補氣壓縮回熱系統(tǒng)

熱力學(xué)計算模型如下。

假設(shè)總質(zhì)量流量為單位質(zhì)量流量1，補氣回路質(zhì)量流量為a（即補氣流量比），則單位制熱量以式(7)表示，單位壓縮機耗功以式(8)表示，制熱性能系數(shù)以式(9)表示。

1.1.4 雙級壓縮雙氣冷器中間補氣回熱系統(tǒng)

圖4 為CO2跨臨界雙級壓縮雙氣冷器中間補氣回熱系統(tǒng)的系統(tǒng)圖及p-h圖。與補氣壓縮回熱系統(tǒng)不同之處在于，該循環(huán)系統(tǒng)存在兩個壓縮機和兩個氣體冷卻器，主回路CO2通過低壓壓縮機壓縮至中間壓力，進入低壓氣體冷卻器冷卻放熱，與來自補氣回路的飽和氣態(tài)CO2混合，然后通過高壓壓縮機繼續(xù)壓縮至高壓壓力，進入高壓氣體冷卻器冷卻放熱。兩氣體冷卻器均用于供熱，考慮兩氣體冷卻器換熱量差異較大，其水路是并聯(lián)的形式。

圖4 雙級壓縮雙氣冷器中間補氣回熱系統(tǒng)

熱力學(xué)計算模型如下。

假設(shè)總質(zhì)量流量為單位質(zhì)量流量1，補氣回路質(zhì)量流量為a（補氣流量比），則單位制熱量以式(10)表示，單位壓縮機耗功以式(11)表示，制熱性能系數(shù)以式(12)表示。

1.1.5 模型假設(shè)

為簡化模型，對循環(huán)系統(tǒng)作以下假設(shè)。

（1）系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下運行，忽略系統(tǒng)在運行與補氣壓縮過程中的壓力損失和熱損失。

（2）補氣入口（補氣系統(tǒng)中）及蒸發(fā)器出口CO2皆為飽和氣態(tài)。

（3）根據(jù)GB 50736—2012 要求[12]，熱泵出水/回水溫度為65℃/40℃，設(shè)氣體冷卻器的換熱窄點溫差為5℃，則氣體冷卻器出口溫度為45℃。

（4）蒸發(fā)溫度比環(huán)境溫度低10℃。

（5）中間壓力（低壓壓縮機排氣壓力和補氣壓力）為高低壓側(cè)壓力的幾何平均值，以式(13)表示。

（6）級間冷卻供熱為逆流換熱，蒸發(fā)器后回熱器過熱度為20℃，使得氣體冷卻器的CO2入口溫度足夠高，以保證級間冷卻滿足供熱水溫度為65℃的要求。

（7）壓縮機壓縮過程為絕熱非等熵過程，選用Bitzer 4MTE 型號壓縮機為樣本，對壓縮機效率ηc與壓比Rp關(guān)系進行擬合，得到擬合公式見式(14)。

式 中，a=-2.50925×10-4；b=7.02081×10-3；c=-0.07892；d=0.45350；e=-1.38979；f=2.08098；g=-0.47010。

擬合曲線以及參數(shù)點如圖5所示，其擬合優(yōu)度R2為0.99179，最大誤差為2.28%。

1.2 熱負荷模型

圖5 壓縮機效率與壓比關(guān)系擬合曲線

在本研究中，將熱泵系統(tǒng)應(yīng)用于100m2居民住宅供暖?？紤]到不同地區(qū)環(huán)境溫度存在一定的差異，特選取分別代表3個建筑氣候區(qū)域（嚴寒地區(qū)、寒冷地區(qū)、冬冷夏熱地區(qū)）的樣本城市——沈陽、北京、上海，3個城市的居民住宅供暖設(shè)計參數(shù)見表1。

表1 居民住宅供暖設(shè)計參數(shù)

表1 中所示建筑采暖熱指標僅為設(shè)計采暖室外溫度所對應(yīng)的定值，但對于不同的室外環(huán)境溫度會對應(yīng)不同的熱負荷。根據(jù)歐洲標準EN 15603—2008[13]，熱負荷Q與其所對應(yīng)的環(huán)境溫度Tamb呈線性關(guān)系，以式(15)表示。

式中，Qdes為設(shè)計采暖熱負荷（建筑采暖熱指標與采暖面積的乘積），kW；Tdes為設(shè)計采暖室外溫度，℃；HLET 為供暖的極限室外環(huán)境溫度（heating limit external temperature），℃。本研究中，HLET=18℃，當環(huán)境溫度達到此溫度時，供暖熱負荷為0。求出某一環(huán)境溫度所對應(yīng)的熱負荷后，一年中對應(yīng)該環(huán)境溫度的供熱量Eh可由式(16)得出。

式中，t 為不同環(huán)境溫度對應(yīng)的累計時長，h。根據(jù)典型年氣象參數(shù)[14]，3 個樣本城市不同環(huán)境溫度下的熱負荷Q和累計時長t如圖6所示。

圖6 環(huán)境溫度所對應(yīng)的熱負荷及時長分布

1.3 經(jīng)濟性模型

為了研究熱泵系統(tǒng)的經(jīng)濟性，定義綜合考慮初始投資成本和運行成本的總投資成本（total investment cost，TIC），以式(17)表示。

式中，IIC 為初始投資成本（initial investment cost），CNY；AOC 為年運行成本（annual operating cost），CNY；n為運行年數(shù)。

初始投資成本IIC 為投入熱泵系統(tǒng)設(shè)備的花費，主要包括壓縮機、蒸發(fā)器、氣體冷卻器（冷凝器）、回熱器以及附加設(shè)備的成本，表2 給出了壓縮機和換熱器的成本估算公式[15]。其中，蒸發(fā)器為翅片管式換熱器，其他換熱器均為套管式換熱器，換熱器的結(jié)構(gòu)參數(shù)與相關(guān)換熱關(guān)聯(lián)式見表3和表4。此外，本研究中CO2熱泵系統(tǒng)附加設(shè)備成本為主要設(shè)備成本的15%[16]，考慮到附加設(shè)備成本的相似性，R134a 單級系統(tǒng)的附加設(shè)備成本設(shè)為與CO2單級系統(tǒng)相同。

表2 設(shè)備成本估算公式

注：W為壓縮機設(shè)計功率，kW；A為換熱面積，m2。

表3 換熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)

年運行成本AOC 為熱泵系統(tǒng)一年的電費與維護成本之和，以式(18)表示。

式中，cele為電費單價，CNY/(kW·h)；Eele為年總耗電量，kW·h；MC為維護成本，CNY。本研究中，cele=0.4883CNY/(kW·h)，MC 為初始投資成本IIC的1%[20]。Eele可由式(19)得出。

表4 換熱關(guān)聯(lián)式

式中，ηele為輸電效率，ηele=92%[23]。

2 結(jié)果與分析

2.1 系統(tǒng)能效分析

圖7 COPh、回熱器1窄點溫差隨補氣流量比的變化

圖7所示為對于兩種補氣系統(tǒng)（補氣壓縮回熱系統(tǒng)和雙級壓縮雙氣冷器中間補氣回熱系統(tǒng)），COPh和回熱器1換熱窄點溫差隨補氣流量比a的變化情況。隨著a的增大，COPh穩(wěn)步上升而窄點溫差以幅度增大的趨勢不斷減小。當a為0.45時，兩種補氣系統(tǒng)的COPh分別達到3.18 和3.40，而窄點溫差減小至3.79℃和2.18℃。從趨勢可見，當a 繼續(xù)增大，窄點溫差將減小至0℃，顯然是不可能達到的。因此，綜合考慮回熱器1的換熱窄點溫差和系統(tǒng)效率，在接下來的分析中補氣系統(tǒng)補氣流量比a取為0.3。

圖8 COPh隨高壓側(cè)運行壓力的變化

圖8 所示為環(huán)境溫度Tamb為0℃時，4 種循環(huán)系統(tǒng)COPh隨高壓側(cè)運行壓力ph的變化趨勢?？梢钥闯?，4種循環(huán)系統(tǒng)都存在最優(yōu)ph，使系統(tǒng)COPh達到最大值，即最優(yōu)COPh，且達到最優(yōu)ph之后，COPh減小的變化趨勢比之前增大的變化趨勢更平緩。最優(yōu)ph的存在主要是因為在超臨界區(qū)域等溫線呈現(xiàn)S形曲線變化，壓縮機功耗與制熱量隨高壓側(cè)運行壓力的變化速率不一致?？梢钥吹剑攑h高于11MPa時，雙級壓縮雙氣冷器回熱系統(tǒng)的COPh變化趨勢最平緩，說明在高排氣壓力條件下，其系統(tǒng)性能較為穩(wěn)定。在最優(yōu)ph下，雙級壓縮雙氣冷器中間補氣回熱系統(tǒng)的COPh最大，而單級壓縮回熱系統(tǒng)的COPh最小。

圖9給出了4種循環(huán)系統(tǒng)最優(yōu)COPh隨環(huán)境溫度Tamb的變化趨勢，并加入R134a 單級壓縮回熱系統(tǒng)進行比較。為實現(xiàn)出水回水溫度為65℃/40℃，R134a單級壓縮回熱系統(tǒng)的冷凝溫度為70℃?？梢钥闯?，系統(tǒng)最優(yōu)COPh隨te的上升呈增大的趨勢。CO2單級壓縮回熱系統(tǒng)的最優(yōu)COPh低于R134a單級壓縮回熱系統(tǒng)，而其他3 種CO2系統(tǒng)都高于R134a單級壓縮回熱系統(tǒng)。雙級壓縮雙氣冷器中間補氣回熱系統(tǒng)最優(yōu)COPh最高，Tamb為0℃時，其最優(yōu)COPh為2.58，比R134a 單級回熱系統(tǒng)高9.1%，比CO2單級回熱系統(tǒng)高22.5%。補氣壓縮回熱系統(tǒng)在Tamb低于0℃情況下COPh比雙級壓縮雙氣冷器回熱系統(tǒng)更高，這說明補氣系統(tǒng)在低溫環(huán)境下系統(tǒng)性能更佳。

圖9 最優(yōu)COPh隨環(huán)境溫度的變化

圖10 給出了最優(yōu)COPh下壓縮機排氣溫度Tc隨環(huán)境溫度Tamb的變化趨勢。目前所了解的CO2壓縮機排氣溫度極限是140℃，超過140℃系統(tǒng)會啟動自動保護。圖中陰影部分表示Tc超過140℃，不利于系統(tǒng)的運行?？梢钥闯觯琓c隨Tamb的上升呈現(xiàn)下降的趨勢，其中R134a單級壓縮回熱系統(tǒng)下降得最為平緩。CO2單級壓縮回熱系統(tǒng)、補氣壓縮回熱系統(tǒng)和雙級壓縮雙氣冷器回熱系統(tǒng)都存在Tc超過140℃的情況，且單級壓縮回熱系統(tǒng)在Tamb低于5℃的情況下，Tc都大于140℃，該情況下系統(tǒng)不能達到最優(yōu)COPh。在接下來的分析中，當壓縮機排氣溫度超過140℃，將回熱器過熱度降低為5℃，且適當降低高壓側(cè)運行壓力。

圖10 壓縮機排氣溫度隨環(huán)境溫度的變化

通過對比分析可以看到，CO2跨臨界雙級壓縮雙氣冷器中間補氣回熱系統(tǒng)具有高COPh且壓縮機排氣溫度不超過現(xiàn)有壓縮機極限溫度，在僅考慮系統(tǒng)運行效率的前提下，是最優(yōu)系統(tǒng)方案。可見通過優(yōu)化系統(tǒng)，CO2跨臨界熱泵系統(tǒng)效率可以優(yōu)于R134a系統(tǒng)。

2.2 系統(tǒng)經(jīng)濟分析

對于3 個城市，各熱泵系統(tǒng)的初始投資成本IIC以及各部件所占比重如圖11所示。由于冬季環(huán)境溫度過低導(dǎo)致壓縮機壓比和排氣溫度過高，CO2單級壓縮回熱系統(tǒng)不應(yīng)用于沈陽[24]。在中國，CO2熱泵產(chǎn)業(yè)正處于發(fā)展的初期，跨臨界CO2壓縮機尚未大規(guī)模生產(chǎn)，因此現(xiàn)階段價格較高。4 種CO2熱泵系統(tǒng)中，壓縮機成本所占IIC 的比重遠遠大于其他部件，由于雙級壓縮系統(tǒng)中含有兩個壓縮機，其IIC 高于單級壓縮回熱系統(tǒng)和補氣壓縮回熱系統(tǒng)。除此之外，R134a單級壓縮回熱系統(tǒng)的初始投資成本遠低于4 種CO2熱泵系統(tǒng)，這是因為R134a 壓縮機成本遠低于CO2壓縮機。

圖11 各熱泵系統(tǒng)的初始投資成本

圖12所示為3個城市中各熱泵系統(tǒng)的年運行成本AOC的對比情況。如圖所示CO2雙級壓縮雙氣冷器中間補氣回熱系統(tǒng)的AOC 于所有系統(tǒng)中是最低的，這側(cè)面反映了該系統(tǒng)的能效最佳以及年耗電量最低，這與前面的熱力學(xué)分析相對應(yīng)。此外在3個城市中，熱泵系統(tǒng)在上海的AOC 最低，這是因為代表冬冷夏熱地區(qū)的上海在冬季供暖期的平均環(huán)境溫度最高且供熱需求最低，這導(dǎo)致熱泵系統(tǒng)的能耗低。

圖12 各熱泵系統(tǒng)的年運行成本

通常熱泵系統(tǒng)的運行周期為15年，各熱泵系統(tǒng)的總投資成本TIC 在運行周期內(nèi)隨年數(shù)n 的變化趨勢如圖13 所示。圖中直線的截距為初始投資成本IIC，斜率為年運行成本AOC。3 個樣本城市中，TIC在上海最低，而在沈陽最高，可見其受氣候區(qū)域影響較大。R134a單級壓縮回熱系統(tǒng)的TIC低于4種CO2熱泵系統(tǒng)，其根本原因仍在于CO2壓縮機成本太高導(dǎo)致IIC太高。當前跨臨界CO2壓縮機價格遠高于HFCs壓縮機，隨著技術(shù)的發(fā)展和需求的增多，CO2壓縮機的成本可以達到接近于HFCs的程度[15]。

圖13 總投資成本在運行周期內(nèi)的變化

圖14 與R134a系統(tǒng)總投資成本相同時各系統(tǒng)壓縮機成本及其降低的百分比

隨著CO2壓縮機成本的降低，當CO2熱泵系統(tǒng)的總投資成本TIC與R134a單級壓縮回熱系統(tǒng)相同時，其壓縮機成本和所降低的百分比如圖14所示?？梢园l(fā)現(xiàn)CO2壓縮機成本需降低60%以上，該降低幅度較大。然而，以北京為例，除了CO2單級壓縮回熱系統(tǒng)，其他3 種CO2熱泵系統(tǒng)降低后的壓縮機成本分別為8066CNY、8845CNY、10348CNY，仍遠高于壓縮機成本為2025CNY 的R134a 系統(tǒng)。可以預(yù)見，當CO2壓縮機成本接近于R134a 壓縮機，CO2熱泵系統(tǒng)的TIC 可以與R134a 系統(tǒng)相媲美，甚至可以低于它。

3 結(jié)論

建立4 種CO2跨臨界熱泵系統(tǒng)的模型并加入R134a單級壓縮回熱系統(tǒng)從能效和經(jīng)濟上進行對比分析，其主要結(jié)論如下。

（1）4 種CO2熱泵系統(tǒng)都存在不同的最優(yōu)高壓側(cè)運行壓力，在最優(yōu)高壓側(cè)運行壓力下系統(tǒng)COPh達到最大值。環(huán)境溫度為0℃時，雙級壓縮雙氣冷器中間補氣回熱系統(tǒng)的最優(yōu)COPh最大，單級壓縮回熱系統(tǒng)的最優(yōu)COPh最小，前者比后者COPh提高了22.5%。

（2）在最優(yōu)高壓側(cè)運行壓力下，壓縮機排氣溫度隨蒸發(fā)溫度的升高均呈現(xiàn)降低趨勢。CO2單級壓縮回熱系統(tǒng)在環(huán)境溫度低于5℃條件下因壓縮機排氣溫度限制要求不能達到最優(yōu)COPh，需盡量降低高壓側(cè)運行壓力或減少回熱器過熱度才能控制壓縮機排氣溫度到合理值。

（3）CO2跨臨界雙級壓縮雙氣冷器中間補氣回熱系統(tǒng)最優(yōu)COPh最高且壓縮機排氣溫度不超過現(xiàn)有壓縮機極限，在僅考慮系統(tǒng)能效的前提下，是最優(yōu)系統(tǒng)方案，且系統(tǒng)效率超過R134a單級壓縮回熱系統(tǒng)。

（4）選定樣本城市中，熱泵系統(tǒng)運行周期內(nèi)的總投資成本在上海最低，而在沈陽最高，可見總投資成本受氣候區(qū)域影響較大。隨著CO2熱泵技術(shù)的提高和生產(chǎn)規(guī)模的擴大，當壓縮機成本降低80%以上接近于R134a 壓縮機成本，CO2雙級壓縮雙氣冷器中間補氣回熱系統(tǒng)運行周期內(nèi)的總投資成本將低于R134a系統(tǒng)。