林歆悠 周斌豪 夏玉田

1.福州大學機械工程及自動化學院，福州，350108 2.流體動力與電液智能控制福建省高等學校重點實驗室(福州大學)，福州，350108

0 引言

電動汽車與傳統(tǒng)的燃油汽車相比，能夠有效減少環(huán)境污染和燃油消耗[1-2]，隨著電動汽車普及率的提高，電動汽車的充電需求也會擴大[3]。但電動汽車具有續(xù)駛里程短的缺點，需要在充電基站補充電能以繼續(xù)行駛，為緩解駕駛員因車輛續(xù)駛里程不足而產(chǎn)生的里程焦慮，需要結合交通信息、充電基站地理、位置信息等，合理規(guī)劃出一條最優(yōu)充電路徑[4]。因此，有必要建立一種靈活可靠的電動車輛充電路徑規(guī)劃方案，為駕駛者的出行安排提供保障。

針對電動汽車續(xù)駛里程短的缺點，需要在行程中途或目的地進行電能補充，為此，學者們開展了電動汽車充電行為對電網(wǎng)影響與路徑規(guī)劃方面的研究。文獻[5]研究了不同充電策略對電動汽車經(jīng)濟性能的影響以及對當?shù)嘏潆娋W(wǎng)的影響，結果表明，結合電價的智能充電和車輛到電網(wǎng)(vehicle-to-grid，V2G)的充電策略能顯著降低電動汽車的充電成本，但同時也增加了配電網(wǎng)的壓力；文獻[6]采用單向V2G技術，并利用模糊集理論來降低充電成本和大規(guī)模充電對電網(wǎng)負載的影響；文獻[7]提出了一種考慮電網(wǎng)、電壓以及功率約束的充電規(guī)劃方法，該方法在滿足電動汽車用戶需求的同時，為每輛汽車制定了單獨的充電計劃，避免了配電網(wǎng)的高峰用電期。

文獻[8]基于高效的路徑搜索算法，結合每個路段的交通信息，從而快速地找到了一條最優(yōu)路徑；文獻[9]基于不同地形和交通狀況，通過計算到達目的地的最小能量路徑來增加續(xù)駛里程，緩解了駕駛員的里程焦慮。但文獻[8-9]只考慮了道路交通信息，并未考慮電動汽車與充電站的信息交互。目前，已有一些文獻研究同時考慮了道路交通信息和充電站(電網(wǎng))信息。文獻[10]通過移動網(wǎng)絡通信獲取汽車與充電站的實時信息，以總充電時間最小為目標進行充電路徑選擇；文獻[11]基于路況信息，提出了一種可以根據(jù)不同道路情況規(guī)劃充電路線的有效方法；文獻[12]利用計算好的地圖來獲得所有充電站之間的最短路徑，但這種方法并不實用；文獻[13]將充電等待時間引入到能量成本最優(yōu)路徑規(guī)劃模型中，然而這種策略沒有考慮電力系統(tǒng)的約束；文獻[14]構建了一種基于人群感知的電動汽車最優(yōu)路徑選擇和充電導航模型，通過實時獲取交通和充電站信息，在路徑選擇、行駛時間、電池容量、充放電約束等多種約束下，將電動汽車用戶的出行時間、充電成本最小化；文獻[15]提出了一種融合電網(wǎng)和路網(wǎng)信息的大規(guī)模充電調度策略，可以從一定程度上緩解電網(wǎng)壓力。

綜上所述，目前的研究大多局限于電動汽車與配電網(wǎng)的交互以及電動汽車與交通網(wǎng)的交互。本文提出了一種基于交通信息融合的智能預測策略，可將電網(wǎng)信息和路況交通環(huán)境信息相結合，當車輛的電池電量不足以滿足整個行程時，針對行駛目的地，綜合考慮時間、能耗、距離和充電等各種成本因素，建立了靈活可靠的電動車輛充電路徑規(guī)劃方案。

1 “車-路-網(wǎng)”智能模型

基于大數(shù)據(jù)的車聯(lián)網(wǎng)技術將電動汽車、智能交通系統(tǒng)、充電管理系統(tǒng)相互聯(lián)系在一起，打破了各系統(tǒng)之間信息共享的壁壘，并形成了一個完善的電動汽車“車-路-網(wǎng)”智能系統(tǒng)，其結構如圖1所示。在大數(shù)據(jù)系統(tǒng)的輔助下，車輛可以通過智能交通系統(tǒng)(intelligent traffic system，ITS)實時查詢其行駛道路前方任意時間位置節(jié)點的路況信息，以便駕駛員基于路況信息選擇較佳的行車路線，并計算和預測電動汽車在行駛里程內的平均車速、路面標高、剩余里程、剩余里程時間、實時道路交通信息，且車輛通過智能電網(wǎng)系統(tǒng)可實時查詢充電站分布等信息，因此，基于該廣義的“車-路-網(wǎng)”智能系統(tǒng)的新能源車輛充電規(guī)劃具有如下特點：

圖1 “車-路-網(wǎng)”智能系統(tǒng)Fig.1 “Vehicle-road-network” intelligent system

(1)前方路況及交通的動態(tài)變化會直接約束電動汽車到達充電站的時間及能量消耗；

(2)綜合考慮車輛的充電成本和效率，所選擇的充電站的充電等待時間以及實際充電時間會對充電路徑規(guī)劃產(chǎn)生更加直接的影響；

(3)新能源電動汽車的類型存在多種構型，不同類型的新能源車輛對外接充電的充電站的依賴程度也是不同的。

1.1 道路拓撲模型

拓撲地圖模型用道路交叉的節(jié)點來表示地圖中不同道路之間的特定位置，其所含的信息主要是道路的路網(wǎng)及節(jié)點信息，對大規(guī)模環(huán)境下的路徑規(guī)劃是適用的，因此本文選用拓撲地圖作為環(huán)境地圖模型來進行路徑規(guī)劃。通過將路網(wǎng)信息抽象化，基于實際道路連接狀態(tài)以及單行道等約束條件，將實際道路網(wǎng)絡轉化成數(shù)學模型，通過建立元素之間的節(jié)點關系，可以基于拓撲網(wǎng)絡地圖從一條道路到達任何其他道路，而道路間的關系也正是通過節(jié)點與節(jié)點之間的拓撲關系聯(lián)系在一起的。

參考福州市主要骨干道路網(wǎng)以及道路間的節(jié)點關系(圖2)，建立能夠充分反映道路網(wǎng)絡規(guī)模、道路等級等屬性的道路交通網(wǎng)絡模型，本文采用簡化的思路，只選擇主要道路節(jié)點建立簡化的拓撲網(wǎng)絡，最終所建立的道路拓撲模型如圖3所示。

圖2 福州主城區(qū)主要充電站分布及交通路網(wǎng)Fig.2 Charging stations distribution and traffic road network of main urban areas in Fuzhou

圖3 福州主城區(qū)主要道路拓撲模型Fig.3 Road topology model of main urban areas in Fuzhou

基于包含交通信息的拓撲地圖，將交通路網(wǎng)表達為G(A,R,V,T)。其中，A為基于交通信息建立的路網(wǎng)中所有節(jié)點的集合；R為所有路段Rij的集合，Rij為路網(wǎng)節(jié)點Ai到路網(wǎng)節(jié)點Aj之間的路段；V為與路段Rij相關的權Vij的集合,表示路段Rij上包含的交通信息(如路段長度、路段平均速度、路段充電站及擁堵狀況等信息)；T為道路綜合阻抗變化可獲知或預測的時間段。

1.2 綜合阻抗評價指標模型

考慮到車輛進行充電規(guī)劃時會受到各種影響因素的影響，因此需要構建一個綜合性的評價指標體系來評估由路網(wǎng)節(jié)點Ai出發(fā)行駛到路網(wǎng)節(jié)點Aj之間的交通綜合阻抗成本，將道路交通綜合阻抗成本函數(shù)表示為

Γcost={ΓT,Γcharge,Γenergy}={f(X1),f(X2),f(X3)}

(1)

其中，X={Xs|s=1,2,3}表示交通綜合阻抗成本的評價指標；f(X1)為在該路段行駛所用時間(即行駛時間阻抗成本)；f(X2)為在該路段充電時所消耗的等待時間成本(即充電阻抗成本)；f(X3)為該路段行駛所消耗的能源成本(即能耗阻抗成本)。

(2)

則車輛到達目的地時的總行駛時間阻抗成本可表示為

(3)

基于“車-路-網(wǎng)”智能交通系統(tǒng)，根據(jù)道路編號可以獲得各路段Rij中充電站的分布信息。若某路段上沒有充電站，則該路段無法進行電量補充(即該路段充電成本為fij(X2)=0)；若到達充電站時充電設施有空閑，則可以直接進行充電服務；若充電設施沒有空閑，則需要排隊等候。

基于“車-路-網(wǎng)”智能電網(wǎng)系統(tǒng)，駕駛者可以提前預約充電站。假設駕駛者到達充電站前就進行充電設施的預約，預約時長為Torder，汽車到達充電站所需的時間為Tij，則等待充電時間Twait可以通過下式預估：

(4)

車輛的充電時間可表示為

(5)

式中，ΔQ為車輛電池組在充電時所需要消耗的電量，A·h；Icharge為車輛充電電流，A。

假設車輛在路段Rij進行充電，則可以預測在該路段充電時所消耗的等待時間成本，即充電阻抗成本為

(6)

根據(jù)規(guī)劃路線結合駕駛員需求進行充電站選擇，則總充電阻抗成本可表示為

Γcharge=∑fij(X2)=∑(Twait+Tcharge)

(7)

在進行充電路徑規(guī)劃時，還需要了解各路段的能量消耗，即建立各路段的行駛能耗阻抗成本函數(shù)，進而對所選擇路線的總能量消耗進行預測。汽車在路段Rij的驅動力可表示為

(8)

式中，m為整車質量；g為重力加速度；vij為該路段車輛行駛速度；fr為滾動阻力系數(shù)；CD為空氣阻力系數(shù)；Aw為汽車的迎風面積；iij為道路坡度；δ為汽車旋轉質量換算系數(shù)；t為行駛時間。

車輛的驅動力是與道路坡度、車輛行駛速度以及車輛參數(shù)相關的物理量，根據(jù)驅動力方程忽略電池組電壓變化，可估算在路段Rij由電池組驅動時的車輛平均驅動功率和平均驅動電流:

(9)

(10)

則車輛在整個行程的總能耗阻抗成本可表示為

Γenergy=∑fij(X3)=∑ΔQij

(11)

所建立的評價體系中各評價指標之間存在一定耦合關系，在進行實時路徑規(guī)劃時，到達目的地所用的時間、能耗及選擇充電站進行充電所需要的時間均與各路段的實際里程、道路的交通狀況以及各路段的平均車速直接相關。在進行最優(yōu)路徑搜索時，根據(jù)不同駕駛需求，存在傾向于時間最短、能耗最小以及綜合阻抗成本最小的3種選擇，可表示為

(12)

其中，fij(X)表示由節(jié)點Ai到Aj之間路段Rij的阻抗成本。當節(jié)點Ai和Aj不連通時，則fij=∞，在路徑規(guī)劃時采用如下目標函數(shù)：

J=min(Γcost)

(13)

考慮充電的動態(tài)路徑規(guī)劃問題可描述為：基于所建立的車輛充電規(guī)劃評價指標體系，引入充電選擇特征參數(shù)，構建能夠反映充電選擇特征的交通路網(wǎng)G(A,R,V,T)，從中尋找一條從T時刻出發(fā)、自起始點A0經(jīng)過當前節(jié)點Ak再到目標點An的能夠滿足駕駛員個性化需求的最佳路徑Π={A0,…,Ak,…An}，并使得目標函數(shù)值最小。

2 基于啟發(fā)式搜索算法的路徑規(guī)劃

利用路徑搜索算法，從車輛設置的起始點出發(fā)，逐步搜索到目標點，計算相應的阻抗成本，最終可以得到成本最優(yōu)的充電可行路徑規(guī)劃。啟發(fā)式搜索算法在決定節(jié)點拓展順序的估價函數(shù)中引入啟發(fā)值，避免了盲目搜索，從而有利于提高搜索效率。A*算法是啟發(fā)式搜索算法中的一種，A*算法對每個道路節(jié)點均設計一個估價函數(shù)，其表達式如下：

F(Ak)=g(Ak)+h(Ak)

(14)

其中，F(xiàn)(Ak)表示從起始節(jié)點A0經(jīng)過當前節(jié)點Ak再到目標節(jié)點An的估算總成本值；h(Ak)表示當前節(jié)點Ak到目標節(jié)點An的估算路徑成本值(即啟發(fā)函數(shù)，根據(jù)所采用的評估函數(shù)的不同而變化)；g(Ak)表示從起始節(jié)點A0到當前節(jié)點Ak的實際路徑成本值，可以根據(jù)當前節(jié)點Ak之前的節(jié)點和實際規(guī)劃路徑計算得到，其表達式如下：

(15)

其中，cost(Ai,Ai+1)表示從節(jié)點Ai到節(jié)點Ai+1的實際路徑成本值，根據(jù)不同需求，可以選擇不同的交通綜合阻抗成本函數(shù)來作為實際路徑成本值的計算函數(shù)，即

cost(Ai,Ai+1)=

(16)

因此，在考慮充電過程的路徑規(guī)劃過程中，將所建立的車輛交通綜合阻抗模型中的阻抗評價指標與路徑搜索算法相結合，根據(jù)不同路段交通情況來計算車輛路徑規(guī)劃中的實際路徑成本，將前文所構建的目標函數(shù)作為實際路徑成本值的計算函數(shù)，即

(17)

A*算法能搜索到最優(yōu)路徑的前提條件如下：

h(Ak)≤cost*(Ak,An)

(18)

其中，cost*(Ak,An)為當前節(jié)點Ak到目標節(jié)點An的最優(yōu)距離。滿足式(18)的h(Ak)值越大，則拓展節(jié)點越少，為了保證搜索路徑的最優(yōu)性，將當前節(jié)點到目標節(jié)點的歐幾里德距離作為啟發(fā)函數(shù)。給定這兩個節(jié)點的坐標(xk,yk)和(xn,yn)，則兩節(jié)點間的歐幾里德距離可表示為

(19)

A*算法用Sopen和Sclosed兩個集合來管理道路節(jié)點，Sopen集合用于存放路徑搜索過程中已拓展過的道路節(jié)點的可達子節(jié)點，它們屬于待拓展的節(jié)點；Sclosed集合則用于存放在路徑搜索過程中已經(jīng)拓展過的節(jié)點。

初始時Sopen只存放A0節(jié)點，而Sclosed為空集，且除了A0節(jié)點外，其他所有節(jié)點的g(Ai)值均初始化為無窮大，A0節(jié)點的成本值可表示為

(20)

路徑搜索算法的具體實現(xiàn)流程如圖4所示，每次都從Sopen中選擇F(Ai)值最小的節(jié)點Ai進行拓展，節(jié)點Ai拓展的可達子節(jié)點存放在Sopen中，節(jié)點Ai拓展完后，將節(jié)點Ai從Sopen中移到Sclosed中，并判斷Ai是否是目標節(jié)點，若是，則搜索成功，若Ai不是目標節(jié)點，則繼續(xù)拓展Ai的可達子節(jié)點Asuc；根據(jù)子輩節(jié)點Asuc的g(Asuc)值和父輩節(jié)點Aold的g(Aold)值來更新父輩節(jié)點的g(Aold)值和F(Aold)值；循環(huán)上述過程，直到拓展到目標節(jié)點或者Sopen為空集時，算法才終止，若算法搜索到目標節(jié)點，則搜索成功；若Sopen為空集，則搜索失敗。

圖4 A*算法流程圖Fig.4 Flow chart of A* algorithm

3 樣例實現(xiàn)及驗證分析

本文以福州主要道路網(wǎng)絡為基礎，選擇城市的主干道和快速路這兩種主要類型的城市工況建立電動汽車的運行環(huán)境來進行驗證分析，對劃分路段進行分類，快速路主要路段包括{R5,6,R1,6,R6,10,R11,12,R8,12,R12,13,R3,8,R4,13,R8,13}，其他路段則屬于城市主干道。對福州市特定城市主干道和快速路路段進行主要行駛參數(shù)數(shù)據(jù)的采集，獲得兩種類型的工況片段，并將這些工況片段與所建立拓撲圖地圖中的劃分路段相匹配，如圖5和圖6所示。

(a) 匹配路段R11,12

(a) 匹配路段R5,9

3.1 路段阻抗成本計算

車輛通過GPS導航系統(tǒng)獲取預期行駛區(qū)域的所有路段號和路段長度，并對實時的交通道路信息數(shù)據(jù)進行解碼，然后按照路段號獲取不同路段的平均車速、行駛時間等信息，并將獲取的路段各項信息以表格的形式存儲?；诘缆仿窂狡蔚膭澐郑Y合工況片段的匹配將工況的運行時間作為該路段的行駛時間阻抗成本?；谌珖缆吩O計規(guī)范和道路限速等規(guī)范，對不同車速和不同坡度下所建立的車輛模型在單位行駛里程的純電力驅動行駛模式下的能量消耗E進行計算，并作為能耗預測的參考基礎數(shù)據(jù)，獲得的結果如圖7所示。根據(jù)路段的平均行駛速度、道路長度、平均坡度和電池組放電電壓，參考該能量消耗可以預估通過不同路段的能耗阻抗成本。

圖7 純電動模式下的能量消耗Fig.7 Energy consumption of electric vehicle in pure electric mode

針對可以進行充電的路段，根據(jù)智能電網(wǎng)的預約系統(tǒng)可以預估汽車到達充電站之后的等待時間，并根據(jù)未完成路徑的長度估計車輛需要補充的能耗，進而確定實際充電時間，得到充電路段的綜合時間阻抗成本。本文參考了國家電網(wǎng)交流充電樁的兩種規(guī)格：16 A@220 V(3.5 kW)和32 A@220 V(7 kW)，對不同充電路段進行了規(guī)劃，得到相應的各項時間成本和充電參數(shù)如表1所示。

表1 充電路段各項時間成本和充電參數(shù)Tab.1 Time costs and charging parameter of charging sections

3.2 基于A*算法的路徑搜索

基于福州市地理位置信息，將行駛起點設置為福州大學(即出發(fā)點設為拓撲地圖中的A0)、終點設置為鼓山中學(即節(jié)點A13)來進行路徑規(guī)劃，通過車載導航系統(tǒng)和智能交通系統(tǒng)獲得實時的路況信息和路線里程信息，整車控制器(vehicle control unit,VCU)采用A*算法計算出每個路線方案中的里程、能耗、耗時等信息，根據(jù)不同的需求獲得不同規(guī)劃路徑的節(jié)點選擇，最終根據(jù)實際需求確定路線。

節(jié)點選擇的拓展過程如圖8所示，初始節(jié)點為A0，目標節(jié)點為A13，在該過程中不斷更新Sopen和Sclosed集合中的節(jié)點來表示路徑的選擇，最終確定路徑的選擇節(jié)點，將各節(jié)點間的匹配工況組合在一起構成路徑規(guī)劃的最終車輛行駛工況。圖8給出了以能耗最優(yōu)、時間最優(yōu)和綜合最優(yōu)為目標計算得到的路徑節(jié)點，根據(jù)路線規(guī)劃結果得到規(guī)劃路線的路段組合，并獲得不同路線的運行工況，不同路線下的工況統(tǒng)計參數(shù)如表2所示。

表2 組合仿真工況參數(shù)表Tab.2 Main parameters of combined driving cycles

圖8 路徑規(guī)劃行駛方案Fig.8 Route planning driving scheme

3.3 路徑規(guī)劃有效性驗證

基于圖8的節(jié)點選擇結果，將不同節(jié)點之間的路線用上述匹配的工況片段來表示，根據(jù)節(jié)點順序進行組合工況的匹配，在不考慮充電的情況下獲得的匹配組合工況如圖9所示。

(a) 組合工況A

通過比較三種工況的快速路工況和普通城市主干道工況占比，在路線選擇方面可以看出，三種工況的偏向有著明顯的區(qū)別。組合工況A、B主要都是城市主干道，而快速路選擇較少，而組合工況C恰恰相反，主要由快速路工況組成。根據(jù)所建立的整車模型對所獲得的三種組合工況進行分析，在不考慮充電時，三種組合工況下的荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)變化和綜合能耗變化如圖10所示。

由圖9和圖10可以看出，前兩種組合工況A、B主要包含的是城市主干道工況，車輛平均行駛速度相對較低，因此，電量消耗速率相對較慢，最終的能量消耗也相對較?。欢M合工況C則是以快速路工況為主，電量消耗速率較快，導致行駛過程中的綜合能量消耗較大，但最終行駛時間得到了明顯的縮短。由此可知，組合工況A、B下，路徑規(guī)劃更偏向于能耗更優(yōu)，而組合工況C更加偏向于時間更優(yōu)。

(a) SOC

結合在路徑規(guī)劃的過程中對充電時間成本的考慮，在圖9和圖10的基礎上，匹配這三種組合工況中充電路段的充電等待時間和實際充電時間，獲得的三種考慮充電的匹配組合工況如圖11所示，其相應的SOC變化和能耗對比如圖12所示。

(a) 考慮充電的組合工況A

(a) SOC

由圖11和圖12可以看出,組合工況A采用能耗最優(yōu)的充電路徑規(guī)劃原則，與組合工況B、C相比消耗了更長的充電時間，但組合工況A主要由城市主干道組成，所以最終的能量消耗最優(yōu)。組合工況B是以時間和能耗綜合最優(yōu)為目標所得到的優(yōu)化路徑，與組合工況A相比，組合工況B下車輛的充電等待時間和實際充電時間縮短了34.8%，行駛時間縮短了7.79%，其行駛里程與組合工況A的行駛里程也十分接近(表2)，最終的綜合能耗相對于組合工況A僅僅增加了2.8%。組合工況C以時間最優(yōu)為目標，選擇的工況多數(shù)為快速路工況，雖然組合工況C的行駛里程有所增加(表2)，最終的能耗相比于組合工況A增加了25.1%，但是組合工況C選擇的充電站充電功率比其他充電站的充電功率大，且充電時間較短，相比于組合工況A充電消耗時間縮短了39.1%，行駛時間縮短了18.1%。

綜上比較可得，在不同的路徑選擇下，車輛可以選擇合理的充電地點，最終可以保證在行駛結束時，電池的SOC保持在一定的值，使車輛保持一定的電量，而不同需求下路徑規(guī)劃的結果也存在一定的差異。所提出的基于A*算法的充電路徑規(guī)劃策略可以依據(jù)不同的需求獲得合理的規(guī)劃路徑，從而為駕駛者的出行提供更加合理和多樣性的選擇。

4 結論

(1)本文對基于交通信息的充電管理控制進行了研究，構建了在路徑規(guī)劃中用于滿足不同需求的綜合阻抗評價指標體系，對行程時間、能量消耗和等待時間進行了估算，根據(jù)不同的需求設計了電動汽車充電路徑規(guī)劃方案，采用A*算法來獲取最優(yōu)的充電路徑。參考福州市主要道路分布拓撲網(wǎng)絡，建立了福州市主要區(qū)域路網(wǎng)模型，用于進行所建立的充電路徑規(guī)劃驗證分析。

(2)考慮充電的路徑規(guī)劃在行駛過程中增加了充電階段，雖然增加了行駛時間，但是基于不同的需求可以獲得不同的行車路線和充電策略。在以綜合最優(yōu)為目標的組合工況B下，車輛的充電等待時間和實際充電時間相比于以能耗最優(yōu)為目標的組合工況A縮短了34.8%，行駛時間縮短了7.79%，綜合能耗相對于組合工況A僅僅增加了2.8%。組合工況C以時間最優(yōu)為目標，其能耗相比于以能耗最優(yōu)為目標的組合工況A增加了25.1%，但組合工況C獲得的充電功率大，且充電時間短，相比于組合工況A充電消耗時間縮短了39.1%，行駛時間縮短了18.1%。這表明所提出的基于A*算法的充電路徑規(guī)劃策略可以根據(jù)不同的需求獲得合理的規(guī)劃路徑，從而為駕駛者的出行提供更加合理和多樣性的選擇。