劉永峰，李 銳，曹 原

(黃河水資源保護(hù)科學(xué)研究院，河南 鄭州 450004)

1 流域概況

涇河是黃河的二級(jí)支流，渭河的最大支流，發(fā)源于寧夏回族自治區(qū)六盤山東麓涇源縣馬尾巴梁，向東流經(jīng)甘肅省平?jīng)鍪屑皼艽h，至馬蓮河入口處轉(zhuǎn)向東南流，經(jīng)陜西省彬縣及涇陽(yáng)等縣，于高陵縣陳家灘匯入渭河，全長(zhǎng)455 km，河道比降2.47‰，流域面積45 421 km2(其中在陜西境內(nèi)長(zhǎng)272.5 km，集水面積9 210 km2)。涇河在陜西省境內(nèi)覆蓋4個(gè)市14個(gè)縣，其中：陜北1 413 km2，關(guān)中7 797 km2；干流由上至下流經(jīng)長(zhǎng)武、彬縣、永壽、淳化、禮泉、涇陽(yáng)、高陵等七縣。

涇河流域處于干旱半干旱地區(qū)，涇河中下游地處陜西省關(guān)中腹地，為陜西省重要的工農(nóng)業(yè)區(qū)，水資源的供需矛盾比較嚴(yán)峻，而其中又以每年枯季最為突出。河流枯水期，降水稀少，徑流量以汛期退水補(bǔ)給為主。而在枯水季節(jié)，城鄉(xiāng)生活、工業(yè)生產(chǎn)、農(nóng)業(yè)灌溉等各種用水保證率要求又很高，用水量較大，尤其冬春灌時(shí)期，隨著農(nóng)業(yè)用水量不斷增加，水資源的供需矛盾表現(xiàn)得更為尖銳。開展涇河中下游枯季徑流預(yù)報(bào)方法分析研究，未來(lái)單位時(shí)段來(lái)水量進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)于合理調(diào)配枯季水資源，最大程度的滿足工業(yè)、農(nóng)業(yè)及生活用水需要，為經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展保駕護(hù)航，具有重要意義。

2 徑流總量及年內(nèi)年際變化

依據(jù)(1986-2015年30年資料系列)，涇河流域張家山水文站以上多年平均來(lái)水量為12.26億 m3，景村水文站以上多年平均來(lái)水量為10.79億 m3，張家山水文站以上來(lái)水主要來(lái)源為景村水文站以上，占總來(lái)水量的88%。

涇河流域位于干旱半干旱地區(qū)，徑流主要為降雨形成，年內(nèi)分配主要受流域內(nèi)降水量年內(nèi)分配的變化而變化，總的特點(diǎn)是年徑流量60%以上集中于6-10月。徑流量年際豐枯懸殊，年徑流系列變差系數(shù)Cv值為0.35。以涇河流域張家山水文站為代表站分析涇河中下游徑流量年際變化趨勢(shì)，依據(jù)歷史資料分析統(tǒng)計(jì)，張家山水文站年徑流量上世紀(jì)70年代以來(lái)一直呈減少趨勢(shì)，上世紀(jì)90年代以來(lái)減少幅度更大，上世紀(jì)70年代以前年徑流量均值為19.7億 m3，上世紀(jì)70年代至90年代均值為17.04億 m3，90年代至目前均值為11.21億 m3。經(jīng)分析70年前后為我國(guó)水利工程建設(shè)高潮，涇河流域各類蓄引水工程先后建成使用，農(nóng)業(yè)灌溉和生產(chǎn)、生活用水量增加，水庫(kù)庫(kù)面蒸發(fā)消耗量增加，導(dǎo)致涇河下游徑流減少。90年代后徑流顯著變小原因主要有四個(gè)方面：(1)進(jìn)入90年代以后，國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展較快，生產(chǎn)、生活、生態(tài)耗水量進(jìn)一步增加，在原有蓄引水工程工程影響的基礎(chǔ)上，流域內(nèi)建設(shè)各類水電站、橡膠壩等景觀工程以及河道周邊范圍內(nèi)的地下取水工程不斷建設(shè)，加劇了地表徑流向地下徑流的不斷轉(zhuǎn)化，造成了流域內(nèi)的地表徑流不斷減少；(2)流域內(nèi)的水土保持治理、蓄水工程的實(shí)施，間接的增加了區(qū)域蒸發(fā)量，從而影響徑流量的逐步減少；(3)從歷年降水資料統(tǒng)計(jì)結(jié)果看，涇河流域平均降水量從1956-1990年期間的588 mm下降到1991-2019年期間的528.9 mm，大約減少了10.1%左右。(4)流域內(nèi)煤礦企業(yè)分布較多，由于長(zhǎng)時(shí)間過(guò)度開采形成了巷道和采空塌陷區(qū)，對(duì)所在地區(qū)的地表水和地下水賦存的天然狀態(tài)造成了嚴(yán)重?cái)_動(dòng)和改變，破壞了地下不透水層，使得地表水滲入地下或礦坑，引起流域內(nèi)徑流減少。涇河流域主要水文站汛期與非汛期(11月-翌年6月，下同)徑流量占全年徑流總量的百分比詳見表1。從表1可以看出，張家山水文站和景村水文站觀測(cè)到的枯季徑流從20世紀(jì)70年代開始年內(nèi)分配不斷減少，這主要是張家山上游各類蓄水工程從70年代以后逐步建成使用，加之90年代后天然徑流量明顯減少，改變了涇河下游徑流的年內(nèi)各時(shí)段分配規(guī)律，加劇了枯季水資源短缺問(wèn)題。

表1 涇河流域主要控制水文站不同時(shí)段徑流年內(nèi)分配比例表 %

3 枯季徑流影響因素

3.1 前期退水補(bǔ)給

據(jù)統(tǒng)計(jì)，涇河流域多年平均11月-翌年3月降水量?jī)H占全年的9.7%，這個(gè)時(shí)期是河川徑流的退水階段，氣溫低，伴有降雪，通過(guò)對(duì)1956-2005年50年資料對(duì)比分析，這一時(shí)期徑流量主要由流域前期退水補(bǔ)給，因此前月徑流及變化趨勢(shì)能較好地反應(yīng)當(dāng)時(shí)前期退水補(bǔ)給的多少。表2給出了涇河干流主要站11月-翌年6月各月徑流與上月下旬徑流相關(guān)系數(shù)表。

表2 涇河干流主要站月徑流與上月下旬徑流相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計(jì)表

從表2可以看出，11月-翌年3月，月徑流與上月下旬徑流相關(guān)系數(shù)高，而4-6月相關(guān)系數(shù)明顯降低，說(shuō)明前期退水補(bǔ)給是影響11月-翌年3月徑流量主要因素。

3.2 降水

流域內(nèi)降水特征主要表現(xiàn)出季節(jié)性變化明顯，每年從11月以后降水呈銳減趨勢(shì)。依據(jù)多年降水資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算可知，流域多年平均枯季降水量占全年降水量的26.1%， 11月-翌年3月降水量?jī)H占全年降水量的9.7%；4-6月占全年的26.7%，降水量明顯增加，這期間地下蓄水量對(duì)徑流影響程度相對(duì)減少，降水量成為徑流影響的主要因素。經(jīng)分析1986-2015年涇河流域主要代表站多年平均降水量年內(nèi)分配統(tǒng)計(jì)見表3。

表3 涇河流域主要代表站多年平均降水量年內(nèi)分配統(tǒng)計(jì)表 mm

降水量對(duì)徑流的影響主要表現(xiàn)在三個(gè)方面：(1)降水量的多少直接影響產(chǎn)流量的多少；(2)降水量的多少影響農(nóng)業(yè)灌溉引水量的多少，進(jìn)而影響徑流量的大小。一般來(lái)說(shuō)，降雨量多，農(nóng)業(yè)灌溉用水就少，反之降水量少，農(nóng)業(yè)灌溉用水就大。(3)降水量也影響土壤含水量，土壤前期含水量的多少影響未來(lái)流域產(chǎn)流量的多少。

3.3 水利工程影響

隨著涇河流域開發(fā)利用的發(fā)展，涇河流域陜西省境內(nèi)現(xiàn)已建成大型水庫(kù)1座，中小型水電站7座，擬建大型水庫(kù)1座。上游水利工程的對(duì)天然徑流過(guò)程的調(diào)度，對(duì)下游河道枯季徑流的多少及分配影響非常明顯。

4 枯季徑流預(yù)報(bào)方法

目前適用于枯季徑流預(yù)報(bào)的中長(zhǎng)期水文預(yù)報(bào)最常用的方法主要為回歸分析法，該方法主要以統(tǒng)計(jì)回歸概念為基礎(chǔ)，采用一元線性、多元線性等回歸方法建立預(yù)測(cè)方程，進(jìn)而建立模型對(duì)枯季徑流進(jìn)行預(yù)報(bào)。本次研究采用多元線性回歸預(yù)報(bào)模型建立預(yù)報(bào)方案，實(shí)現(xiàn)對(duì)涇河流域枯季徑流量的預(yù)報(bào)。

4.1 多元線性回歸預(yù)報(bào)方法原理

枯季徑流主要影響因子是前期降水量、前期徑流量、水利工程引水、水庫(kù)調(diào)蓄等。本文依據(jù)枯季徑流的主要影響因子，采用多元線性回歸模型來(lái)率定回歸方程，進(jìn)行預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)，其原理如下：

模型表達(dá)：因變量y 受K個(gè)自變量 x1，x2，…， xk的影響，涉及 K 個(gè)自變量的多元線性回歸模型可表示為：

Ya=β0+β1x1a+β2x2a+…+βKxka+εa

(1)

式中：β0，β1，…，βK為待定參數(shù)；εa為隨機(jī)變量

對(duì)于 n 組觀察數(shù)據(jù)(ya，x1a，x2a，…，xka)，(a=1,2,…,n)，多元線性回歸模型可表示為：

(2)

根據(jù)實(shí)測(cè)資料系列，依據(jù)最小二乘法原理，使因變量的實(shí)測(cè)值與計(jì)算值之間的離差平方和最小，求得回歸方程的常數(shù)β0、回歸參數(shù)β1、β2…。

4.2 資料系列選取

涇河中下游設(shè)有景村、張家山水文站，對(duì)河道及涇惠渠引水均進(jìn)行了觀測(cè)，本此收集到了景村、張家山站1986-2020年34年各旬月徑流資料系列，采用1986-2015年資料建立預(yù)報(bào)模型，用2016-2020年資料進(jìn)行檢驗(yàn)。

4.3 枯季徑流總量預(yù)報(bào)模型建立

由于氣候、氣象資料難以收集，上游蓄、引水工程引水資料無(wú)長(zhǎng)系列的觀測(cè)資料，無(wú)法進(jìn)行系統(tǒng)分析應(yīng)用。考慮到?jīng)芎又邢掠慰菁?11月至翌年6月)徑流總量主要影響因子為10月徑流量和4-6月降水總量，枯季徑流總量預(yù)報(bào)分11月-翌年3月和 4-6月兩個(gè)時(shí)段分別進(jìn)行預(yù)報(bào)然后進(jìn)行疊加。

4.3.1 11月～翌年3月徑流總量預(yù)報(bào)

根據(jù)上述分析枯季徑流影響因子，11月至翌年3月徑流總量與本站10月下旬及10月徑流量等相關(guān)性較好，選用本站10月下旬徑流量、10月徑流量為參數(shù)，采用多元線性回歸模型進(jìn)行徑流預(yù)報(bào)。其表達(dá)式為：

Y1=K1X1+K2X2+b

(2)

Y1為11月-翌年3月徑流總量；X1為10月下旬徑流量；X2為10月徑流量； K1、K2為系數(shù)；b為常數(shù)

4.3.2 4-6月徑流總量預(yù)報(bào)

4-6月徑流總量與10月下旬、10月徑流量及4-6月降雨總量等相關(guān)性較好，選用本站10月下旬徑流量、10月徑流量和4-6月降雨總量為參數(shù)，采用多元線性回歸模型進(jìn)行徑流預(yù)報(bào)，其表達(dá)式為：

Y2=K3X1+K4X2+ K5X3+C

(3)

Y2為4-6月徑流總量；X1為10月下旬徑流量；X2為10月徑流量；X3為4-6月總降水量；K3、K4、K5為率定系數(shù)；C為常數(shù)

經(jīng)率定計(jì)算，涇河中下游控制斷面枯季徑流總量預(yù)報(bào)多元回歸方程見表4。

表4 涇河中下游枯季徑流總量預(yù)報(bào)方程 億m3

5 徑流總量預(yù)報(bào)模型精度評(píng)定

根據(jù)《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》(GB/T22482-2008)中有關(guān)規(guī)定，枯季徑流預(yù)報(bào)的某時(shí)段徑流總量的精度評(píng)定，用實(shí)測(cè)值的20%作為許可誤差。表5給出各站預(yù)報(bào)方案精度評(píng)定結(jié)果表。

表5 涇河中下游主要站枯季總徑流量預(yù)報(bào)方案評(píng)定結(jié)果表

經(jīng)評(píng)定，景村站預(yù)報(bào)合格率為72.4%，張家山站預(yù)報(bào)合格率為75.9%，均屬乙等預(yù)報(bào)方案。各站計(jì)算值與實(shí)測(cè)值比較見圖1和圖2。

圖1 涇河景村站枯季徑流總量預(yù)報(bào)值與實(shí)測(cè)值比較圖

圖2 涇河張家山站枯季徑流總量預(yù)報(bào)值與實(shí)測(cè)值比較圖

表6 涇河中下游主要站枯季徑流總量預(yù)報(bào)模型檢驗(yàn)表

經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，景村、張家山2站檢驗(yàn)合格率分別為100%和80%，檢驗(yàn)精度與評(píng)定精度基本一致，屬乙等預(yù)報(bào)方案，可用于發(fā)布正式預(yù)報(bào)。

6 結(jié)語(yǔ)

(1)在分析涇河中下游枯季徑流變化特點(diǎn)和影響因素的基礎(chǔ)上，建立涇河流域中下游干流控制站枯季徑流總量預(yù)報(bào)方案，預(yù)報(bào)方案精度達(dá)到乙等，可用于發(fā)布預(yù)報(bào)。

(2)該方法易于簡(jiǎn)單實(shí)用，并在實(shí)踐中證明了其有效性。應(yīng)用多元線性回歸方程預(yù)報(bào)枯季徑流總量是一種實(shí)用的預(yù)報(bào)途徑，可在涇河流域加以推廣使用?；貧w方程考慮了影響枯季徑流總量的主要影響因素，在實(shí)際作業(yè)預(yù)報(bào)中，應(yīng)再充分考慮區(qū)間引耗水和中小水庫(kù)蓄水對(duì)徑流量的影響，在回歸方程計(jì)算的基礎(chǔ)上，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法及相似年分析等其它預(yù)報(bào)方法進(jìn)行綜合分析，以取得較高精度的預(yù)報(bào)結(jié)果。