席嫚嫚，張佳佳，許可，占軍坤，龐盛永

增材制造

基于分區(qū)掃描策略的激光金屬沉積短梁件殘余變形有限元模擬

席嫚嫚，張佳佳，許可，占軍坤，龐盛永

（華中科技大學 材料成形與模具技術國家重點實驗室，武漢 430074）

研究分區(qū)掃描策略對激光金屬沉積TC4鈦合金短梁件殘余變形的影響，探尋較優(yōu)的分區(qū)掃描策略，以改善成形短梁件殘余變形。通過建立激光金屬沉積TC4鈦合金三維順序耦合有限元模型，來模擬不同分區(qū)尺寸和分區(qū)間跳轉順序下短梁件的成形過程，研究成形過程溫度場的演變和不同分區(qū)掃描策略下成形件短梁件的總變形和向變形。不同分區(qū)掃描策略下成形短梁件和基板的變形趨勢相同，均為面向熱源的翹曲變形；與分6個子區(qū)域和8個子區(qū)域相比，每層分16個子區(qū)域掃描成形的短梁件殘余變形最小，且較6分區(qū)減小了約12%；順序掃描、對角掃描和向外掃描3種分區(qū)間跳轉順序下成形的短梁件殘余變形相差不大。隨著分區(qū)尺寸的減小，激光金屬沉積短梁件的殘余變形逐漸減小，每層分16個子區(qū)域，從中間往兩側向外成形的分區(qū)掃描策略成形得到的短梁件殘余變形最小。

分區(qū)掃描；激光金屬沉積；有限元；殘余變形

鈦合金具有密度低、比強度高、耐高溫、耐腐蝕等優(yōu)異性能，是航空航天領域重要的結構材料。隨著航空航天領域對飛機、航空發(fā)動機、衛(wèi)星和運載火箭等大型整體鈦合金航天構件的輕量化需求不斷提高，鈦及其合金成為航天制造領域不可或缺的材料，其應用水平已成為衡量新一代飛機和航空發(fā)動機先進性的重要標志之一[1—3]。采用傳統(tǒng)制造工藝成形大型整體復雜結構件，需要大型鍛造工業(yè)裝備和模具，加工成形難度大、材料利用率低、制造周期長、制造成本高、成形件質量不可預測[4]。

增材制造又稱3D打印技術，基于離散堆積原理，采用材料“至上而下”的逐層堆積方式成形任意復雜結構零件實體，實現(xiàn)結構的一體化近凈成形[5]，可顯著縮短結構件制造周期。激光金屬沉積（Laser metal deposition）技術作為金屬增材制造領域的重要技術之一，利用激光熱源將同軸送入基板的金屬粉末熔化，逐層凝固沉積成形結構件，具有材料利用率高、無需模具、材料加工范圍廣、成形質量好等顯著優(yōu)點，在復雜大型鈦合金結構件制造領域極具潛力[6]。

激光金屬沉積過程錯綜復雜，熱源具有集中、移動特性，在不同掃描策略下，成形件經(jīng)歷周期性加熱、凝固，產(chǎn)生溫度梯度較大的不均勻溫度場，易在構件內(nèi)部形成復雜的殘余應力，對成形構件的應力變形、尺寸精度和服役性能有著重要的影響[7—9]。通過優(yōu)化激光沉積過程中的掃描策略來降低構件內(nèi)部應力，是提高成形構件服役性能的關鍵技術手段[10]。由于大型結構件的復雜度高、尺寸大、單道掃描線較長，導致相鄰道間溫度梯度較大，僅通過改善掃描路徑來優(yōu)化構件性能，其作用效果并不明顯。目前，分區(qū)掃描策略是降低激光金屬沉積構件殘余應力和變形領域的研究熱點，該方法將每層的掃描區(qū)域分成了多個區(qū)域進行逐區(qū)掃描，通過降低掃描線長度、減小成形過程中的熱積累、提高溫度梯度變化均勻性，降低了結構件的殘余應力和變形[11—14]。

文中將采用有限元數(shù)值模擬仿真技術，通過建立激光金屬沉積熱-力順序耦合有限元模型，研究不同分區(qū)掃描策略對激光金屬沉積TC4鈦合金短梁件殘余變形的影響。

1 有限元模擬

1.1 數(shù)學模型

1.1.1 熱源模型

為了提高計算效率，采用等效段狀熱源模型（見圖1），該熱源在垂直于掃描方向和沿深度方向上的熱流密度分布均呈高斯分布，沿掃描長度方向上的熱流為均勻分布，所以在掃描方向上網(wǎng)格可剖分較大尺寸，減小計算量，縮短計算時間[15—16]。熱源內(nèi)各處熱流密度s(,,)定義為：

式中：和為熱源形狀參數(shù)（mm），其中為熱源半徑，為熱源高度；sm為等效段狀熱源熱流密度的最大值，位于熱源中心線軸上。設sm為激光熱源熱輸入功率，則sm為：

等效段狀熱源的加熱時間s為：

式中：vm為實際移動熱源的掃描速度。

1.1.2 溫度場

通過控制式（4）計算模擬激光沉積制造過程中區(qū)域之間的溫度行為[17]。

溫度場的初始條件如式（5）所示。在仿真過程中，采用對流換熱的邊界條件。對流邊界條件可以用式（6）表示。

式中：amb為環(huán)境溫度，為20 ℃；c是熱對流系數(shù)（W/(m2·K)），定義為50 ?W/(m2·K)。

1.1.3 應力變形場

采用關聯(lián)流動準則[18]描述塑性應變增量與應力增量之間的關系：

式中：為硬化參數(shù)；為應力張量；屈服函數(shù)通過Mises屈服準則得到：

式中：yield和von分別為屈服應力和Mises等效屈服應力。

熱應變增量可以表示為：

式中：T為熱膨脹系數(shù)。

1.2 物理模型

1.2.1 有限元網(wǎng)格模型

采用六面體線性完全積分單元對激光金屬沉積短梁件進行網(wǎng)格剖分，有限元網(wǎng)格模型如圖2所示?；宄叽鐬?00 mm×600 mm×20 mm，短梁件長寬高的包圍盒尺寸為300 mm×50 mm×30 mm，短梁件腹板、筋板的寬度和厚度均為5 mm，如圖3所示。仿真模擬過程中，采用統(tǒng)一的有限元網(wǎng)格模型，網(wǎng)格總單元數(shù)約為2.8萬。由于等效段狀熱源加載時在掃描方向上的熱流密度為均勻分布，因此在掃描矢量方向上翼板和筋板的網(wǎng)格尺寸較大，分別為10 mm和5 mm，以減小計算量，縮短計算時間，在熱源寬度方向上網(wǎng)格尺寸均為2.5 mm，保證一定的計算精度，厚度方向網(wǎng)格尺寸為1 mm，基板的最大網(wǎng)格尺寸為50 mm。

圖2 短梁件有限元網(wǎng)格模型

圖3 短梁件幾何尺寸

激光金屬沉積過程中，每層層厚為1 mm，共沉積30層，掃描速度為15 mm/s，單道沉積寬度為5 mm，等效段狀熱源加載長度為分區(qū)子區(qū)域長度，激光功率為：1—10層1=2500 W，11—20層2=1800 W，21—30層3=1500 W，激光吸收率選用0.3。在計算殘余變形時，力學邊界設置為基板底部四頂點完全約束?；搴头鄄木x用TC4鈦合金，模擬過程中采用的TC4鈦合金材料熱物性參數(shù)具體數(shù)值見FALLAH V[19]和PARRY L[20]等的文獻。

1.2.2 沉積掃描策略

為了研究分區(qū)掃描尺寸及分區(qū)間跳轉順序對成形件殘余變形的影響，將短梁件各層分成6個分區(qū)、8個分區(qū)、16個分區(qū)進行成形，分別對應分區(qū)1、分區(qū)2、分區(qū)3掃描策略，分區(qū)方式如圖4所示。其中，掃描順序為順序掃描，即按子區(qū)域編號順序掃描每層各子區(qū)域。同時針對分區(qū)3掃描策略，研究了順序掃描（掃描順序：1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15- 16）、對角成形（掃描順序：1-16-2-15-3-14-4-13-5-12- 6-11-7-10-8-9）以及從中間往兩側向外成形（掃描順序：7-8-9-10-5-6-11-12-3-4-13-14-1-2-15-16）3種掃描順序對成形殘余變形的影響，為掃描策略的優(yōu)化奠定基礎。

圖4 激光金屬沉積分區(qū)方式

2 結果與討論

2.1 成形過程溫度場演變

文中以分區(qū)1掃描策略為例，討論短梁件成形過程溫度場演變。圖5所示為分區(qū)1掃描策略下，激光金屬沉積短梁件溫度場分布?？梢钥闯?，在相同熱源加載下的10層熔覆層成形過程中，隨著沉積層數(shù)的不斷增大，由于已沉積層的對流散熱以及向基板的熱傳導較慢，沉積過程存在著熱積累效應，高層熔覆道的熔池最高溫度略有上升。為了避免成形過程中嚴重的熱積累效應，高層的熱輸入相對較小，即在不同熱源加載成形過程中，可以發(fā)現(xiàn)隨著沉積層數(shù)的增大，熔覆道的熔池最高溫度在不斷下降，最低可達2000 ℃左右。

圖5 分區(qū)1掃描策略下成形溫度場分布云圖

圖6所示為分區(qū)1掃描策略下，基板表面和第15層短梁件右數(shù)第2根腹板中心位置的節(jié)點熱循環(huán)曲線?？梢钥闯?，節(jié)點的熱歷史呈現(xiàn)周期式循環(huán)特性，且均在熱源首次到達節(jié)點正上方時達到溫度最大值，隨著沉積層的不斷增加，激光直接輸入至該節(jié)點的能量不斷減小，在10層以后，熱輸入幾乎對該節(jié)點沒有熱影響。

圖6 中心節(jié)點熱循環(huán)曲線

2.2 殘余變形分析

2.2.1 不同分區(qū)尺寸的影響

圖7所示為3個分區(qū)策略下，短梁件冷卻至室溫后的殘余總變形和向變形分布?？梢钥闯?，3個分區(qū)尺寸策略下，成形短梁件和基板產(chǎn)生了相同的變形趨勢，即成形短梁件均產(chǎn)生了面向熱源的翹曲收縮變形，且由于筋板的約束作用，翼板存在明顯的波浪變形趨勢，而基板也產(chǎn)生了明顯的面向熱源的翹曲變形。依據(jù)溫度梯度機理[21]，這主要是由于在熱源作用下，材料在短時間內(nèi)受熱發(fā)生膨脹，屈服強度明顯降低，其在周圍材料的約束作用下產(chǎn)生了塑性壓縮變形；當熱源遠離時，該區(qū)域迅速冷卻收縮，最終產(chǎn)生了面向熱源的翹曲變形[22]。圖8所示為3種分區(qū)方式下，基板底部的向變形曲線。分區(qū)尺寸大的分區(qū)1掃描策略下，基板的翹曲變形更為嚴重，向變形幅度達到25.123 mm；分區(qū)尺寸較小的2和3掃描策略下，基板的翹曲變形相對較小，但分區(qū)3掃描策略下基板變形更小，為22.095 mm，即隨著分區(qū)尺寸的減小，短梁件的殘余變形呈減小趨勢，基于分區(qū)3掃描成形短梁件的向殘余變形較分區(qū)1掃描成形時約減小12%，但分區(qū)2和3掃描策略下，基板的翹曲變形相差不大，說明通過減小分區(qū)尺寸來改善基板的殘余變形還存在一定的臨界。

2.2.2 不同掃描順序的影響

分區(qū)3掃描策略下，不同分區(qū)掃描順序成形的短梁件，冷卻到室溫后殘余總變形和向變形云圖見圖9?？芍?，不同分區(qū)掃描順序下，成形短梁件和基板的變形趨勢相同。3種掃描順序下，最大總變形均位于短梁件左側筋板最后沉積的位置，收縮變形明顯。順序成形、對角成形和向外成形3種掃描順序下，基板的向變形幅度分別為22.095，21.945，21.742 mm，3種掃描順序下產(chǎn)生的基板變形差別不大，但對角掃描成形和向外掃描成形引起的基板變形相對較小。原因主要是由于從左到右順序成形過程中，基板左右側還存在著較大的溫度梯度，而在對角成形和向外成形掃描順序下，通過從兩側往中間或從中間往兩側的熱傳導作用，整個基板可以實現(xiàn)快速有效升溫，后續(xù)沉積的區(qū)域在沉積前存在較高的基礎溫度，熱源加載該區(qū)域時溫度梯度不至過大，從而在一定程度上減小了基板的翹曲變形。

圖7 不同分區(qū)尺寸下殘余總變形和z向變形云圖（放大系數(shù)為10）

圖8 不同分區(qū)尺寸下基板下表面z向總變形曲線

圖9 不同掃描順序下殘余總變形和z向變形云圖（放大系數(shù)為10）

3 結論

建立了基于等效段狀熱源的激光金屬沉積TC4鈦合金熱-力順序耦合有限元模型，并對比分析不同分區(qū)尺寸和子區(qū)域掃描順序對成形短梁件殘余變形的影響，得到了以下結論。

1）在激光金屬沉積短梁件過程中，相同熱輸入下，隨著沉積層數(shù)的增加，熱積累效應逐漸嚴重；同時，熱源加載對某一節(jié)點的熱影響在沉積10層之后幾乎可以忽略不計。

2）隨著分區(qū)尺寸的減小，成形短梁件的殘余變形得到明顯改善，與每層劃分成6個子區(qū)域掃描相比，將每層劃分成16個子區(qū)域掃描成形產(chǎn)生的殘余變形減小12%，但分區(qū)尺寸減小到一定程度后，對基板的殘余變形改善作用達到飽和。

3）分區(qū)跳轉順序對成形短梁件的殘余變形改善效果不明顯，與從左到右順序成形相比，從外向內(nèi)對角成形和從中間往兩側向外成形產(chǎn)生的基板殘余變形相對較小。

[1] 李毅, 趙永慶, 曾衛(wèi)東. 航空鈦合金的應用及發(fā)展趨勢[J]. 材料導報, 2020, 34(S1): 280—282. LI Yi, ZHAO Yong-qing, ZENG Wei-dong. Application and Development Trend of Aeronautical Titanium Alloy[J]. Materials Guide, 2020, 34 (S1): 280—282.

[2] 王華明, 張述泉, 王韜, 等. 激光增材制造高性能大型鈦合金構件凝固晶粒形態(tài)及顯微組織控制研究進展[J]. 西華大學學報(自然科學版), 2018, 37(4): 9—14. WANG Hua-ming, ZHANG Shu-quan, WANG Tao, et al. Research Progress on Solidification Grain Morphology and Microstructure Control of High Performance Large Titanium Alloy Components Fabricated by Laser Additive[J]. Journal of Xihua University (Natural Science Edition), 2018, 37(4): 9—14.

[3] 董春林, 譚錦紅, 林志成, 等. 鈦合金增材制造技術研究進展[J]. 金屬加工(熱加工), 2020(7): 16—21. DONG Chun-lin, TAN Jin-hong, LIN Zhi-cheng, et al. Research Progress of Titanium Alloy Additive Manufacturing Technology[J]. Metalworking (Hot Working), 2020(7): 16—21.

[4] 王華明, 張述泉, 王向明. 大型鈦合金結構件激光直接制造的進展和挑戰(zhàn)[J]. 中國激光, 2009, 36(12): 3204—3209. WANG Hua-ming, ZHANG Shu-quan, WANG Xiang-ming. Progress and Challenges of Laser Direct Manufacturing of Large Titanium Alloy Structural Parts (Invited Paper)[J]. China Laser, 2009, 36(12): 3204— 3209.

[5] 劉景博, 劉世鋒, 楊鑫, 等. 金屬增材制造技術輕量化應用研究進展[J]. 中國材料進展, 2020, 39(2): 163—168. LIU Jing-bo, LIU Shi-feng, YANG Xin, et al. Research Progress on Lightweight Application of Metal Additive Manufacturing Technology[J]. China Materials Progress, 2020, 39(2): 163—168.

[6] 周佳平. 激光沉積制造應力演化及其控制[D]. 沈陽: 沈陽航空航天大學, 2016: 1—2. ZHOU Jia-ping. Stress Evolution and Control of Laser Deposition Manufacturing[D]. Shenyang: Shenyang University of Aeronautics and Astronautics, 2016: 1—2.

[7] 丁林山. 基于瞬態(tài)有限元分析的選擇性激光熔化多層掃描路徑優(yōu)化[D]. 武漢: 華中科技大學, 2018: 1—2. DING Lin-shan. Multi Layer Scanning Path Optimization of Selective Laser Melting Based on Transient Finite Element Analysis[D]. Wuhan: Huazhong University of Science and Technology, 2018: 1—2.

[8] LU X F, LIN X, CHIUMENTI M, et al. Finite Element Analysis and Experimental Validation of the Thermomechanical Behavior in Laser Solid Forming of Ti-6Al-4V[J]. Additive Manufacturing, 2018.

[9] LONG R S, LIU W J, XING F, et al. Numerical Simulation of Thermal Behavior during Laser Metal Deposition Shaping[J]. Transactions of Nonferrous Metals Society of China, 2008, 18: 691—699.

[10] FOROOZMEHR E, KOVACEVIC R. Effect of Path Planning on the Laser Powder Deposition Process: Thermal and Structural Evaluation[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2010, 51(5): 659—669.

[11] KRUTH J P, FROYEN L, VAN V J, et al. Selective Laser Melting of Iron-based Powder[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2004, 149(1): 616—622.

[12] 楊光, 周佳平, 欽蘭云, 等. 分區(qū)掃描對激光沉積制造鈦合金溫度場的影響[J]. 應用激光, 2015, 35(4): 428—436. YANG Guang, ZHOU Jia-ping, QIN Lan-yun, et al. Effect of Zone Scanning on Temperature Field of Laser Deposition Titanium Alloy[J]. Applied Laser, 2015, 35(4): 428—436.

[13] MUGWAGWA L, DIMITROV D, MATPOE S, et al. Evaluation of the Impact of Scanning Strategies on Residual Stresses in Selective Laser Melting[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2019, 102(5): 2441—2450.

[14] WOO W, KIM D K, KINGSTON E J, et al. Effect of Interlayers and Scanning Strategies on Through- thickness Residual Stress Distributions in Additive Manufactured Ferritic-austenitic Steel Structure[J]. Materials Science and Engineering: A, 2019, 744: 618—629.

[15] 王煜, 趙海燕, 吳甦, 等. 電子束焊接數(shù)值模擬中分段移動雙橢球熱源模型的建立[J]. 機械工程學報, 2004, 40(2): 165—169. WANG Yu, ZHAO Hai-yan, WU Su, et al. Establishment of Segmented Moving Double Ellipsoid Heat Source Model in Numerical Simulation of Electron Beam Welding[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2004, 40(2): 165—169.

[16] 蔡志鵬, 趙海燕, 鹿安理, 等. 焊接數(shù)值模擬中分段移動熱源模型的建立及應用[J]. 中國機械工程, 2002(3): 34—36. CAI Zhi-peng, ZHAO Hai-yan, LU An-li, et al. Establishment and Application of Segmented Moving Hheat Source Model in Welding Numerical Simulation[J]. China Mechanical Engineering, 2002(3): 34—36.

[17] REN K, CHEW Y, FUH J Y H, et al. Thermo-mecha-nical Analyses for Optimized Path Planning in Laser Aided Additive Manufacturing Processes[J]. Materials & Design, 2018, 162: 80—93.

[18] TAN P, SHEN F, LI B, et al. A Thermo-metallurgical- mechanical Model for Selective Laser Melting of Ti6Al4V[J]. Materials & Design, 2019, 168: 107642.

[19] FALLAH V, ALIMARDANI M, CORBIN S F, et al. Temporal Development of Melt-pool Morphology and Clad Geometry in Laser Powder Deposition[J]. Computational Materials Science, 2011, 50(7): 2124—2134.

[20] PARRY L, ASHCROFT I A, WILDMAN R D. Understanding the Effect of Laser Scan Strategy on Residual Stress in Selective Laser Melting Through Thermo- mechanical Simulation[J]. Additive Manufacturing, 2016, 12: 1.

[21] MERCELIS P, KRUTH J P. Residual Stresses in Selective Laser Sintering and Selective Laser Melting[J]. Rapid Prototyping Journal, 2005, 12: 109—131.

[22] 嚴惠. 激光熔化沉積分區(qū)掃描成形TC4構件應力變形控制及性能研究[D]. 南京: 南京航空航天大學, 2018: 24—26. YAN Hui. Research on Stress Deformation Control and Performance of TC4 Component Fabricated by Laser Melting Deposition Zone Scanning[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2018: 24—26.

Finite Element Simulation of Residual Deformation of Short Beam Based on Subarea Scanning Strategy in Laser Metal Deposited

XI Man-man, ZHANG Jia-jia, XU Ke, ZHAN Jun-kun, PANG Sheng-yong

(State Key Laboratory of Material Processing and Die & Mould Technology, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China)

The work aims to study the influence of subarea scanning strategy on the residual deformation of short beam parts in laser metal deposition (LMD) TC4 titanium alloy, and explore a better subarea scanning strategy to improve the residual deformation of short beam parts. A three-dimensional sequential coupling finite element model of LMD TC4 alloy was established to simulate the forming process of short beam parts under different subarea sizes and scanning sequences, and analyze the evolution of temperature field and the total deformation and-direction deformation of short beam parts under different subarea scanning strategies. The results showed that the deformation trends were the same under different scanning strategies, and they were all warping deformation facing the heat source. Compared with 6 and 8 subareas, the residual deformation caused by 16 subareas in each layer was the smallest, and the deformation was reduced by about 12% compared with 6 subareas. The residual deformation by sequential scanning diagonal scanning and outward scanning had little difference. With the decrease of subarea size, the residual deformation of short beams in laser metal deposition gradually decreases. When each layer is divided into 16 subareas, the residual deformation of short beams formed by partition subarea strategy from the middle to the two sides is the smallest.

subarea scanning strategy; laser metal deposition; finite element; residual deformation

10.3969/j.issn.1674-6457.2021.02.011

V261.8

A

1674-6457(2021)02-0067-07

2020-10-17

國家重點研發(fā)計劃（2017YFE0100100）

席嫚嫚（1995—），女，碩士生，主要研究方向為焊接與增材制造數(shù)值模擬仿真。

龐盛永（1982—），男，博士，副教授，博士研究生導師，主要研究方向為材料成形模擬、材料激光加工、焊接工藝與裝備。