晏新奇 楊學(xué)賓 何如如

東華大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院

0 引言

預(yù)計(jì)從 2015 年到 2030 年，中國(guó)的能源需求將增長(zhǎng)4.5%[1]，其中建筑系統(tǒng)的能源消耗通常占總能耗的40%～50%[2]。然而，隨著空調(diào)系統(tǒng)變得日益復(fù)雜，空氣處理機(jī)在維護(hù)不當(dāng)時(shí)，許多故障僅通過(guò)人為觀(guān)察或判斷難以被及時(shí)發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)致空調(diào)系統(tǒng)的能耗通常比正常運(yùn)行時(shí)增加15%～30%[3]。因此，開(kāi)發(fā)與完善空調(diào)系統(tǒng)的故障檢測(cè)技術(shù)十分有必要。

近年來(lái)，故障診斷技術(shù)得到了飛速的發(fā)展，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者進(jìn)行了大量的科學(xué)研究工作。Padilla Miguel 等[4]提出了一種結(jié)合主成分分析法與主動(dòng)功能測(cè)試的方法，能夠有效隔離空調(diào)箱故障。Timothy Mulumb 等[5]對(duì)將支持向量機(jī)技術(shù)應(yīng)用于在線(xiàn)估計(jì)器遞歸計(jì)算模型參數(shù)，提出了一種基于模型的故障診斷方法。王海濤等[6]提出了殘差累積和控制圖結(jié)合規(guī)則的方法。Rui Yan 等[7]提出了一種基于決策樹(shù)的空調(diào)箱數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)診斷策略，采用分類(lèi)回歸樹(shù)算法進(jìn)行決策樹(shù)歸納。Y ang Zhao 等[8]提出了一種診斷貝葉斯網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的方法來(lái)診斷大多數(shù)常見(jiàn)的空調(diào)箱（Air Handling Unit，AHU）28 個(gè)故障。D ebashis Dey 等[9]提出將空調(diào)箱性能評(píng)價(jià)規(guī)則與貝葉斯信念網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，開(kāi)發(fā)了一種AHU 故障檢測(cè)與診斷方法。本文采用ASHREA 1312現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)合主成分分析（Principal Components Ananlysis，PCA）與模式匹配（Patten Matching，PM）方法檢測(cè)故障。

1 建模數(shù)據(jù)庫(kù)介紹

1.1 系統(tǒng)介紹

本文驗(yàn)證數(shù)據(jù)來(lái)自美國(guó)愛(ài)荷華州能源站[10]現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)。該建筑物東南西北方向各有并排的測(cè)試房間A 和 B，面積相同并且彼此相鄰。房間A 內(nèi)引入故障，房間B 作為參考房間，保持正常運(yùn)行。圖 1 為空氣處理與控制原理圖。

圖1 空氣處理與控制原理圖

1.2 數(shù)據(jù)采集

冬季現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的新風(fēng)閥，熱水盤(pán)管，水閥的故障數(shù)據(jù)和3 天正常運(yùn)行數(shù)據(jù)。故障描述見(jiàn)表1 所示，每天記錄24 h，采樣時(shí)間間隔為1 min。

表1 故障描述

現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)時(shí)，通常在上午 6:00 后通過(guò)人為操作引入故障。

2 主成分分析法

主成分分析又稱(chēng)主元分析法，被用于數(shù)據(jù)壓縮和信息提取。在保證盡可能多的原始變量信息的條件下達(dá)到降維目的，重新構(gòu)造出能夠表達(dá)原始變量的綜合指標(biāo)。

2.1 PCA 基本理論

主成分分析方法的基本原理即通過(guò)正交變換，將分量相關(guān)的原隨機(jī)變量轉(zhuǎn)換成分量不相關(guān)的新變量。將測(cè)量數(shù)據(jù)空間分解成為兩個(gè)正交的子空間，分別為主成分子空間和殘差子空間。

2.1.1 主成分分析法建模過(guò)程

根據(jù)參考文獻(xiàn)，主元分析法的建模過(guò)程可以概況為以下幾個(gè)步驟[11]：

①原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理：對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選以及標(biāo)準(zhǔn)化處理。

②計(jì)算變量的協(xié)方差矩陣。

③對(duì)協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征分解，求得特征值及特征值所對(duì)應(yīng)的單位特征向量矩陣。

④確定最優(yōu)主成分?jǐn)?shù)l。

⑤計(jì)算投影矩陣。

2.1.2 故障檢測(cè)依據(jù)

當(dāng)某一故障發(fā)生后，測(cè)量數(shù)據(jù)在殘差子空間內(nèi)的投影會(huì)急劇增加，由此可判斷是否發(fā)生故障。通常采用平方預(yù)測(cè)誤差（squared prediction error，SPE）即Q統(tǒng)計(jì)量來(lái)衡量，如式（1）所示。

式中：P為特征值所對(duì)應(yīng)的單位特征向量矩陣。

計(jì)算出正常運(yùn)行數(shù)據(jù)的SPE指標(biāo)值為判定指標(biāo)，用δ表示；δ值計(jì)算方法如式（2）：

當(dāng)Q≥δ時(shí)，說(shuō)明系統(tǒng)發(fā)生故障；當(dāng)Q＜δ時(shí)，說(shuō)明系統(tǒng)未發(fā)生故障。

2.2 數(shù)據(jù)篩選

在冬季6:00 至18:00 空調(diào)運(yùn)行期間，考慮到辦公建筑空調(diào)系統(tǒng)根據(jù)上下班時(shí)間啟停運(yùn)行，中午是室內(nèi)人員負(fù)荷會(huì)發(fā)生變化的休息時(shí)段，所以未使用這個(gè)不穩(wěn)定時(shí)間段的數(shù)據(jù)進(jìn)行故障檢測(cè)。

為表示空調(diào)系統(tǒng)的運(yùn)行特性，基于熱平衡模型，為建立 PCA 模型選取 12 個(gè)變量：①新風(fēng)量、② 送風(fēng)量、③回風(fēng)量、④ 新風(fēng)溫度、⑤ 混合風(fēng)溫度、⑥ 送風(fēng)溫度、⑦回風(fēng)溫度、⑧ 送風(fēng)濕度、⑨ 回風(fēng)濕度、⑩ 冷水供水溫度、冷水回水溫度混合水溫度。這 12 個(gè)變量對(duì)系統(tǒng)的能耗及室內(nèi)舒適度均有較大影響。

3 模式匹配原理

模式匹配方法在檢測(cè)故障中可用于定位合適無(wú)故障運(yùn)行歷史的數(shù)據(jù)庫(kù)[12]。當(dāng)空氣處理機(jī)組在類(lèi)似的氣候條件和內(nèi)部負(fù)荷下運(yùn)行時(shí)，其運(yùn)行測(cè)量值規(guī)律也類(lèi)似。因此，用相似性系數(shù)來(lái)定位與當(dāng)前數(shù)據(jù)（Snap data，下文簡(jiǎn)稱(chēng) S）具有相似運(yùn)行條件的歷史數(shù)據(jù)（Historical dat a，下文簡(jiǎn)稱(chēng)H）。

3.1 相似系數(shù)法

Krzanowski[13]開(kāi)發(fā)了一種通過(guò)PCA相似因子SPCA量化兩個(gè)數(shù)據(jù)集相似性的方法。為每個(gè)數(shù)據(jù)集分別建立PCA模型，相應(yīng)的PCA模型有l(wèi)個(gè)主成分，兩個(gè)數(shù)據(jù)集S和H的間PCA相似系數(shù)為:

S PCA∈[0,1]，其值愈接近1，表示相似程度愈大，愈接近0 表明相似程度越小。

3.2 氣象及負(fù)荷數(shù)據(jù)

當(dāng)空調(diào)箱在類(lèi)似的氣候條件和負(fù)荷條件下運(yùn)行時(shí)，過(guò)程變量（如送風(fēng)流量，風(fēng)閥和水閥等參數(shù)變化）也類(lèi)似。因此對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行初步篩選，以確定與當(dāng)前運(yùn)行條件類(lèi)似的時(shí)間段。

表2 的組合 1 中列出了表示天氣和房間負(fù)荷條件的可選定傳感器，然而，這些傳感器甚少用于一般建筑物。在這種情況下，考慮組合2。

表2 氣候及運(yùn)行參數(shù)常用傳感器

3.3 候選池與滑動(dòng)窗口

3.3.1 數(shù)據(jù)候選池

為選取與實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)氣象及負(fù)荷條件最相似的無(wú)故障歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，將正常運(yùn)行的歷史數(shù)據(jù)分割成長(zhǎng)度為 60min 的數(shù)據(jù)窗口，當(dāng)前數(shù)據(jù)窗口與歷史數(shù)據(jù)窗口具有相同維度。分別計(jì)算當(dāng)前數(shù)據(jù)窗口與每個(gè)歷史數(shù)據(jù)窗口氣候條件參數(shù)（表2）的相似系數(shù)。將相似系數(shù)最高的5 個(gè)歷史數(shù)據(jù)窗口組合納入候選池，供后續(xù)分析使用。

3.3.2 滑動(dòng)窗口

為了定位歷史數(shù)據(jù)庫(kù)中不同起始點(diǎn)的現(xiàn)象，采用滑動(dòng)窗口。本文中，窗口大小a取60 min。通過(guò)調(diào)整窗口在歷史數(shù)據(jù)中移動(dòng)的速度可影響模式匹配的準(zhǔn)確性，滑動(dòng)速率w為當(dāng)前數(shù)據(jù)窗口長(zhǎng)度的十分之一到五分之一[14]，為使得結(jié)果更加精確，選取為5 min。

圖2 滑動(dòng)窗口原理示意圖

4 PCA-PM 模型驗(yàn)證

4.1 PCA-PM 流程

利用無(wú)故障歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)訓(xùn)練的PCA模型，計(jì)算系統(tǒng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)運(yùn)行數(shù)據(jù)的SPE值。故障檢測(cè)率指正確檢測(cè)到的故障數(shù)與故障總數(shù)之比[15]，在本研究中即是一段時(shí)間內(nèi)超出δ值的時(shí)間占所選時(shí)間段的比例。若故障檢測(cè)率大于70%，則該時(shí)間段被定義為有故障。若故障檢測(cè)率在40%～70%，則定義為疑似故障。檢測(cè)率若小于40%，則為無(wú)故障。空調(diào)的各項(xiàng)數(shù)值作為測(cè)試數(shù)據(jù)，代入模型中進(jìn)行計(jì)算。圖 3 為PM-PCA 原理流程圖。

圖3 PM-PCA 原理流程圖

4.2 無(wú)故障測(cè)試

無(wú)故障檢測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖4～6，分別在三個(gè)無(wú)故障日中選擇每日8:00-9:00 的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測(cè)。這三天的故障檢測(cè)率分別為 26.7%、28.3%、25%，未檢測(cè)出故障，即無(wú)誤診斷情況，結(jié)果正確。

圖4 無(wú)故障主成分分析變量統(tǒng)計(jì)圖1

圖5 無(wú)故障主成分分析變量統(tǒng)計(jì)圖2

圖6 無(wú)故障主成分分析變量統(tǒng)計(jì)圖3

4.3 故障測(cè)試

4.3.1 熱水盤(pán)管結(jié)垢

熱水盤(pán)管結(jié)垢時(shí)候，熱水盤(pán)管換熱量大量減少，系統(tǒng)的熱量不足以處理室外新風(fēng)到所需狀態(tài)，引發(fā)系統(tǒng)風(fēng)側(cè)及水側(cè)均有異常。由圖7 和圖8 可以得出，二者的故障檢測(cè)率分別為86.7%和100%，均判斷為故障，檢測(cè)結(jié)果正確。熱水盤(pán)管結(jié)垢程度大的故障（圖 8）檢測(cè)出的SPE值比圖 7 大，且檢測(cè)率更高，說(shuō)明該檢測(cè)模型能夠反映出熱水盤(pán)管結(jié)垢故障的程度。

圖7 熱水盤(pán)管結(jié)垢程度小的故障主成分分析變量統(tǒng)計(jì)圖

圖8 熱水盤(pán)管結(jié)垢程度大的故障主成分分析變量統(tǒng)計(jì)圖

4.3.2 熱水流量減少

如圖 9～11 所示，熱水流量依次減少，熱水流量的增減直接影響到系統(tǒng)的供熱量，系統(tǒng)得不到所需熱量導(dǎo)致各項(xiàng)參數(shù)異常。圖 9、圖 10分別反映熱水流量輕度和中度減少的統(tǒng)計(jì)圖，故障檢測(cè)率分別為78.3%和75%，較為接近。圖 11 表示熱水流量重度減少，其故障檢測(cè)率為88.3%，明顯大于前二者，說(shuō)明該故障發(fā)生時(shí)，PM-PCA 模型能夠正確檢測(cè)出故障并反映故障程度，但當(dāng)熱水流量減少量程度太小時(shí)，故障程度不能很好的體現(xiàn)。

圖9 熱水流量輕度減少的主成分分析變量統(tǒng)計(jì)圖

圖10 熱水流量中度減少的主成分分析變量統(tǒng)計(jì)圖

圖11 熱水流量重度減少的主成分分析變量統(tǒng)計(jì)圖

4.3.3 冷水閥卡住

通常情況下，冬季冷水閥開(kāi)度為 0，如圖 12 所示，在冷水盤(pán)管閥卡在 100%情況下，為保持送風(fēng)溫度，熱水盤(pán)管會(huì)在 100%開(kāi)度下運(yùn)行。但由于冷水閥開(kāi)度過(guò)大，冷量不能完全被抵消，還是會(huì)造成系統(tǒng)紊亂，送風(fēng)溫度會(huì)明顯低于正常值，熱水盤(pán)管供水溫度和流量將有明顯升高。當(dāng)冷水閥卡在 20%時(shí)，故障檢測(cè)率為63.3%，雖不高于70%，可判斷為疑似故障。這是由于當(dāng)冷水閥卡在較低閥位時(shí)，可調(diào)節(jié)熱水閥位，增大熱水流量以保證送風(fēng)溫度，使系統(tǒng)接近正常運(yùn)行。因此該故障對(duì)系統(tǒng)整體影響相對(duì)不大，故障檢測(cè)率較低。冷水閥卡在全開(kāi)的檢測(cè)率 85%，明顯高于卡在 20%開(kāi)時(shí)的檢測(cè)率 63.3%（圖 13）。故障檢測(cè)結(jié)果正確，且能夠反映出故障程度。

圖12 冷水閥卡在100%開(kāi)的主成分分析變量統(tǒng)計(jì)圖

圖13 冷水閥卡在20%開(kāi)的主成分分析變量統(tǒng)計(jì)圖

4.3.4 新風(fēng)閥卡住

冬季工況下，本系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)新風(fēng)閥開(kāi)度保持在40%。新風(fēng)量減小會(huì)導(dǎo)致混合風(fēng)溫度增大，處理新風(fēng)所需的熱量降低，回水溫度隨之升高等影響，給系統(tǒng)參數(shù)帶來(lái)較大變動(dòng)。當(dāng)卡在較高閥位時(shí)，新風(fēng)量增大，以上參數(shù)變化趨勢(shì)與卡在低位時(shí)相反。檢測(cè)結(jié)果如圖14、圖 15 所示，當(dāng)新風(fēng)閥卡在全關(guān)時(shí)，模型的SPE 值處于0～30 之間，故障檢測(cè)率為85%。而當(dāng)其卡在 52%時(shí)，故障檢測(cè)率為 75%，SPE 值處于 0～15 之間，低于圖14 的檢測(cè)結(jié)果。因此檢測(cè)結(jié)果正確，且能夠反映出故障程度。

圖14 新風(fēng)閥卡在0%開(kāi)的主成分分析變量統(tǒng)計(jì)圖

圖15 新風(fēng)閥卡在52%開(kāi)的主成分分析變量統(tǒng)計(jì)圖

4.4 故障檢測(cè)結(jié)果

故障檢測(cè)結(jié)果匯總?cè)绫?3所示，由表中結(jié)果可看出，PM-PCA模型能夠有效檢測(cè)出故障，且同種故障的程度越大，檢測(cè)率越高。

表3 故障檢測(cè)結(jié)果

5 結(jié)論

本文提出了一種基于天氣條件模式匹配和 PCA的系統(tǒng)級(jí)故障檢測(cè)方法。利用室外空氣焓等相似氣象條件，尋找并提取無(wú)故障歷史數(shù)據(jù)庫(kù)，選擇 PCA 模型中故障檢測(cè)的關(guān)鍵變量并檢測(cè)不同故障，以 AHRAE 1312 的數(shù)據(jù)為依托，在 4 個(gè)冬季常見(jiàn)的故障得到成功驗(yàn)證。本文只選取寒冷的冬季工況進(jìn)行研究，無(wú)論哪個(gè)氣候工況，都應(yīng)選擇相同季節(jié)工況下的正常數(shù)據(jù)建立PCA 訓(xùn)練模型進(jìn)行訓(xùn)練。本文主要得到以下結(jié)論：

1）測(cè)試實(shí)例表明，該方法能夠有效地檢測(cè)出 AHU故障，是一個(gè)有效的、低成本的檢測(cè)方案，適用于各種各樣的暖通空調(diào)系統(tǒng)。

2）該模型根據(jù)Q值反映出故障程度，當(dāng)故障程度越大時(shí)，故障檢測(cè)率也越高，且Q偏離δ閾值的程度也會(huì)越大。說(shuō)明故障程度越大，檢測(cè)效果越好。

3）通過(guò)使用滑動(dòng)窗口模型，有助于系統(tǒng)在較短時(shí)間內(nèi)及時(shí)檢測(cè)出異常。