陳作炳，劉 盼，劉 陽(yáng),陳 響

(武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

煅燒石灰的回轉(zhuǎn)窯是一個(gè)多輸入多輸出、非線性、多耦合的復(fù)雜系統(tǒng)，具有大慣性、純滯后、時(shí)變性等不穩(wěn)定因素，因此石灰窯數(shù)學(xué)模型的建立非常困難。要做到穩(wěn)定生產(chǎn)、高質(zhì)量、低消耗和低污染，對(duì)煅燒溫度的控制十分重要，傳統(tǒng)控制方案難以滿(mǎn)足控制要求[1]。新型三葉回轉(zhuǎn)石灰窯以天然氣作為燃料生產(chǎn)生石灰，相比傳統(tǒng)回轉(zhuǎn)窯可大大提高熱利用效率，節(jié)能環(huán)保。將模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制應(yīng)用于新型三葉回轉(zhuǎn)石灰窯控制系統(tǒng)中能夠準(zhǔn)確控制石灰窯的煅燒溫度[2-3]，提高活性石灰質(zhì)量，降低能源消耗。

1 三葉回轉(zhuǎn)石灰窯工藝與特點(diǎn)

三葉回轉(zhuǎn)石灰窯屬于臥式窯，與傳統(tǒng)回轉(zhuǎn)石灰窯工藝過(guò)程相似，其工藝流程如圖1所示。石灰石從立式預(yù)熱器預(yù)熱室內(nèi)緩慢下移，窯尾高溫空氣通入預(yù)熱室，石灰石在預(yù)熱器內(nèi)發(fā)生部分分解后經(jīng)石灰窯溜槽進(jìn)入石灰窯，在石灰窯內(nèi)與逆向流動(dòng)的高溫氣體接觸進(jìn)行煅燒[4]。石灰窯安裝熱電偶測(cè)量窯內(nèi)不同位置的溫度，窯內(nèi)的三葉結(jié)構(gòu)使物料在窯內(nèi)不斷回轉(zhuǎn)，充分進(jìn)行熱交換。煅燒后的石灰經(jīng)過(guò)窯尾立式冷卻器冷卻。窯頭的燃燒器采用天然氣作為燃料，減少對(duì)環(huán)境的污染，助燃風(fēng)采用通過(guò)立式冷卻器的熱風(fēng)，提高熱利用效率。

圖1 三葉回轉(zhuǎn)石灰窯工藝流程

三葉回轉(zhuǎn)石灰窯的獨(dú)特結(jié)構(gòu)使其熱利用效率比傳統(tǒng)石灰窯高，實(shí)現(xiàn)節(jié)能降耗的目的。其剖面結(jié)構(gòu)如圖2所示，窯尾為三葉弧形葉片部分，窯頭為耐火磚部分。物料自窯尾向窯頭流動(dòng)過(guò)程中發(fā)生分解反應(yīng)，生石灰從窯頭出料。三葉回轉(zhuǎn)石灰窯的弧葉部分截面結(jié)構(gòu)如圖3所示，從外至內(nèi)依次為外筒體、絕熱涂層、澆筑層、弧形葉片。三葉弧形葉片使用310S不銹鋼作為耐高溫材料，內(nèi)部圓弧形鋼板分段相互焊接，使得物料隨著回轉(zhuǎn)窯旋轉(zhuǎn)而得到充分的翻轉(zhuǎn)，改善了傳熱過(guò)程，能夠保證物料在回轉(zhuǎn)窯內(nèi)部均勻煅燒，大大提高分解效率和窯的熱使用效率[5]。

圖2 三葉回轉(zhuǎn)石灰窯剖面結(jié)構(gòu)圖

圖3 三葉回轉(zhuǎn)窯截面結(jié)構(gòu)圖

2 T-S型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

2.1 T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

T-S(takagi-sugeno)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種非線性模糊推理模型[6-7]，具有表達(dá)模糊推理規(guī)則、計(jì)算簡(jiǎn)單、利于數(shù)學(xué)分析的優(yōu)點(diǎn)，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示，第一層為輸入層，各個(gè)節(jié)點(diǎn)直接與輸入相連接，該層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為系統(tǒng)輸入的個(gè)數(shù)n。

圖4 T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

(1)

第三層的每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一條模糊規(guī)則的匹配，計(jì)算每條規(guī)則的適用度，即

(2)

第四層的節(jié)點(diǎn)數(shù)和第三層相同，第四層的作用是實(shí)現(xiàn)歸一化處理，即

(3)

第五層是輸出層，它實(shí)現(xiàn)的是清晰化計(jì)算，即

(4)

式中，wij相當(dāng)于yi的第i個(gè)語(yǔ)言值隸屬度的中心值。

2.2 T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在結(jié)構(gòu)上與前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相同，可采取前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法，即BP網(wǎng)絡(luò)的誤差反向傳播算法來(lái)調(diào)整參數(shù)。誤差傳播算法是利用樣本數(shù)據(jù)和網(wǎng)絡(luò)輸出的差值作為系統(tǒng)誤差，通過(guò)不斷向前層求誤差變化率來(lái)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值[3]。

(5)

式中：ydi和yi分別為期望輸出和實(shí)際輸出。

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

3 石灰窯模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模與訓(xùn)練

3.1 石灰窯模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

在石灰窯煅燒石灰石控制過(guò)程中，煅燒帶溫度受窯頭燃料量的影響最大。 同時(shí)，助燃空氣風(fēng)機(jī)的風(fēng)量和窯轉(zhuǎn)速也會(huì)對(duì)燃料的燃燒和煅燒帶溫度有所影響，選擇煅燒帶溫度和溫度變化率作為網(wǎng)絡(luò)輸入，燃料量、助燃空氣量作為控制參量[8-9]。

該模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)為兩輸入、兩輸出，模型網(wǎng)絡(luò)共有5層：第一層為輸入層、第二層為輸入隸屬度、第三層為規(guī)則層、第四層為歸一層、第五層為輸出層，其模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型如圖5所示。x1,x2分別為煅燒溫度和和煅燒溫度變化率，y1,y2分別為天然氣流量和助燃空氣流量。

圖5 石灰窯模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

由于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中輸入節(jié)點(diǎn)的物理量不同，同時(shí)同節(jié)點(diǎn)的物理量也會(huì)隨著所處環(huán)境的改變而發(fā)生顯著變化，如果輸入信號(hào)之間的差異特別大，還會(huì)導(dǎo)致小數(shù)據(jù)被大數(shù)據(jù)淹沒(méi)，因此，歸一化處理是數(shù)據(jù)訓(xùn)練前必須進(jìn)行的一項(xiàng)預(yù)處理工作，歸一化處理公式為：

(12)

歸一化后的數(shù)值yi為網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸入值，控制系統(tǒng)實(shí)際采集和計(jì)算得出的物理量數(shù)值用xi表示。

在該模型中對(duì)每個(gè)輸入變量均設(shè)置5個(gè)模糊語(yǔ)言變量，即輸入變量在論域內(nèi)有5個(gè)隸屬函數(shù)，分別對(duì)應(yīng)5個(gè)語(yǔ)言變量，因此該模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)共可產(chǎn)生25條控制規(guī)則。每條控制規(guī)則都對(duì)應(yīng)輸出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)，第四層與第五層的聯(lián)接權(quán)值即為控制規(guī)則中的輸出量[10]。

第一層作為輸入層，x1,x2分別為煅燒溫度和煅燒溫度變化率，該層輸入值直接發(fā)送到下一層。第二層每個(gè)節(jié)點(diǎn)采用式(1)計(jì)算與其輸入對(duì)應(yīng)的模糊量隸屬度。兩個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)分別有5個(gè)語(yǔ)言變量，故該層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為10。第三層為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的規(guī)則層，采用式(2)計(jì)算每條規(guī)則的適用度，該層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為各輸入的語(yǔ)言變量數(shù)目的累乘積，即25個(gè)。第四層作為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的歸一層，采用式(3)進(jìn)行歸一化計(jì)算，其總節(jié)點(diǎn)數(shù)為25。第五層作為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的規(guī)則層，按照式(4)計(jì)算輸出結(jié)果。

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出值為0～1之間的歸一化值，要對(duì)石灰窯煅燒系統(tǒng)進(jìn)行控制，需要將輸出的天然氣流量和助燃空氣流量的歸一化值向?qū)嶋H控制值轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換公式為：

Q實(shí)際=Qmin+yi×(Qmax-Qmin)

(13)

式中：yi為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出值；Qmax和Qmin為天然氣流量和助燃空氣流量的實(shí)際控制范圍的最大最小值。

經(jīng)過(guò)向物理量轉(zhuǎn)換后可得到石灰窯溫度和溫度變化率處于某種狀態(tài)時(shí)應(yīng)設(shè)置的最優(yōu)天然氣流量和助燃空氣流量，使石灰窯煅燒帶溫度維持在最優(yōu)狀態(tài)。

3.2 石灰窯模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)與訓(xùn)練

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法核心是對(duì)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值的調(diào)整，通過(guò)對(duì)大量樣本數(shù)據(jù)的訓(xùn)練使網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值不斷改變，直到網(wǎng)絡(luò)實(shí)際的輸出與期望輸出之間的誤差達(dá)到訓(xùn)練所設(shè)定的值時(shí)才停止對(duì)連接權(quán)值的調(diào)整。

通過(guò)對(duì)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法公式的推導(dǎo)可以發(fā)現(xiàn)，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立最主要是找到合適模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，確定各個(gè)模糊變量上合適的隸屬度函數(shù)的中心值和寬度值，從而使網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出與期望輸出盡可能接近。訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)參考文獻(xiàn)[11]中的數(shù)據(jù)，120組用于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，40組用于驗(yàn)證模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效果。樣本數(shù)據(jù)和歸一化數(shù)據(jù)如表1和表2所示。

表1 訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練借助 MATLAB 軟件進(jìn)行，各個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出均用矩陣運(yùn)算實(shí)現(xiàn)，在開(kāi)始運(yùn)算前隨機(jī)給定隸屬度中心值、隸屬寬度值和最后一層網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，再運(yùn)用反向傳播算法根據(jù)誤差調(diào)整權(quán)值、隸屬度函數(shù)中心值和寬度值，直至120組樣本輸出數(shù)據(jù)與實(shí)際輸出的總體誤差和小于規(guī)定誤差后退出訓(xùn)練循環(huán)并結(jié)束程序。樣本總體誤差曲線如圖6所示。

表2 樣本歸一化數(shù)據(jù)

圖6 樣本總體誤差曲線

由圖6可知，在設(shè)定最大訓(xùn)練次數(shù)為1 000次的情況下，總體樣本誤差隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加逐漸下降，且下降過(guò)程中沒(méi)有誤差反彈現(xiàn)象出現(xiàn)，驗(yàn)證了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法的正確性。

為驗(yàn)證三葉回轉(zhuǎn)石灰窯T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能否表達(dá)石灰窯的特征，用剩余40個(gè)樣本數(shù)據(jù)的煅燒溫度和溫度變化率作為訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)輸入，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出并與樣本數(shù)據(jù)中的燃?xì)饬亢椭伎諝饬繉?duì)比，三葉回轉(zhuǎn)石灰窯模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的燃?xì)饬髁枯敵龊椭伎諝饬髁枯敵雠c測(cè)試樣本擬合對(duì)比如圖7、圖8所示。從圖7和圖8可以看出模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的控制量與樣本數(shù)據(jù)高度相似，該模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可用于石灰窯DCS(distributed control system)控制系統(tǒng)做控制參數(shù)輸出計(jì)算。

圖7 燃?xì)饬髁繕颖九c網(wǎng)絡(luò)輸出擬合對(duì)比

圖8 助燃空氣量樣本與網(wǎng)絡(luò)輸出擬合對(duì)比

3.3 石灰窯模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用

石灰窯系統(tǒng)是動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，石灰石成分和粒徑變化、流量變化和環(huán)境溫度等都會(huì)對(duì)石灰窯煅燒系統(tǒng)產(chǎn)生影響，若僅用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)充當(dāng)控制器不能適應(yīng)石灰窯生產(chǎn)條件的變化，難以保證石灰質(zhì)量，自校正控制可以彌補(bǔ)這一缺點(diǎn)[12-13]。石灰窯煅燒系統(tǒng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制原理如圖9所示，共有兩條回路，一條為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和優(yōu)化控制器參數(shù)回路，一條為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器和石灰窯煅燒系統(tǒng)組成的反饋控制回路。石灰窯煅燒系統(tǒng)受工況條件影響較大，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)模塊根據(jù)控制器的輸出和被控系統(tǒng)的實(shí)際輸出不斷學(xué)習(xí)，形成適應(yīng)工況的模糊控制規(guī)則，進(jìn)而對(duì)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，控制器根據(jù)新的控制參數(shù)輸出控制參量可以達(dá)到良好的控制效果。

圖9 石灰窯煅燒系統(tǒng)自校正控制原理

4 結(jié)論

針對(duì)石灰窯煅燒帶溫度難以控制的問(wèn)題，建立了2個(gè)輸入2個(gè)輸出的三葉回轉(zhuǎn)石灰窯的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，用石灰窯在不同工況下的樣本訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型，經(jīng)過(guò)誤差反向傳播算法學(xué)習(xí)后，模型能夠準(zhǔn)確表達(dá)出石灰窯的特征，證明該模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，能夠根據(jù)石灰窯溫度和溫度變化率準(zhǔn)確計(jì)算出石灰窯的控制參數(shù)，將該網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)和算法應(yīng)用于石灰窯控制系統(tǒng)中能夠有效提高石灰產(chǎn)品的質(zhì)量。