任小康 陳鴻享

(西京學(xué)院，陜西 西安710123)

1 概述

方向梯度直方圖（Histogram of Oriented Gradient, HOG）是用于計算機視覺識別和處理過程中對物體形狀、輪廓進(jìn)行檢測的特征描述子。通過計算并統(tǒng)計數(shù)字圖像中被識別物體邊緣的梯度方向直方圖來構(gòu)成特征描述子。

2005 年在IEEE 國際計算機視覺與模式識別會議（IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition，CVPR）[1]上，來自法國的研究人員Navneet Dalal 和Bill Triggs 提出利用HOG 對圖像邊緣特征進(jìn)行提取，并利用支持向量機（Support Vector Machine，SVM）作為二分類器訓(xùn)練此模型，該模型經(jīng)過大量對測試樣本測試后發(fā)現(xiàn)，HOG 與SVM 相結(jié)合的方法是速度和效果綜合平衡性能較好的一種行人檢測(Pedestrian Detection)方法。

HOG+SVM模型廣泛應(yīng)用于計算機視覺，尤其在行人檢測領(lǐng)域獲得了極大的成功。行人檢測技術(shù)可與行人跟蹤、行人重識別等技術(shù)結(jié)合，應(yīng)用于人工智能系統(tǒng)、車輛輔助駕駛系統(tǒng)、智能機器人、智能視頻監(jiān)控、人體行為分析、智能交通等領(lǐng)域，是當(dāng)前的熱門研究方向之一。

2 HOG（梯度方向直方圖）原理

一幅數(shù)字圖像，其梯度主要在與被檢測圖像的輪廓處，即目標(biāo)區(qū)域的邊緣部分可以很好地用方向密度分布進(jìn)行描述。

2.1 HOG 實現(xiàn)方法

通過提取關(guān)鍵信息并丟棄冗余信息來簡化圖像，通常對于HOG 特征描述子，輸入圖像的大小為64×128×3，輸出特征向量的長度為3780。為了解決光照變化和陰影對結(jié)果的影響，將這些在細(xì)胞單元中獲取到的局部直方圖在圖像的更大的范圍，即區(qū)間（block） 進(jìn)行對比度歸一化[2]（Contrast normalization）。

2.2 HOG 核心思想

被檢測的物體輪廓能夠被梯度的分布所描述。首先將整幅圖像分割成小的連接區(qū)域，然后每個區(qū)域生成一個方向梯度直方圖，最后將這些直方圖的組合即可表示出特征描述子。

3 HOG 算法步驟

3.1 計算圖像梯度

圖像梯度算法：

用于行人檢測的HOG 特征描述符是在圖像的64×128 塊上計算的，要計算HOG 描述子，首先需要計算像素點的水平和垂直梯度，根據(jù)原始圖像計算像素點(x,y)梯度圖像Gx和Gy。研究者分析了許多一階微分算子，結(jié)果最終表明[-1,0,1]和[1,0,-1]T算子效果最好，而由此可以給出梯度在[-1,0,1]和[1,0,-1]T算子下的定義為：

其中I(x,y)為圖像在像素點(x,y)處的灰度值，Gx(x,y)和Gy(x,y)分別是某像素點(x,y)處的梯度水平值和梯度垂直值，由此可以給出像素點(x,y)處的梯度幅值大小以及梯度方向的定義如下公式（2）。

其中，G(x,y)為像素點(x,y)處的梯度幅值，α(x,y)為像素點Gx(x,y)處的梯度方向。梯度方向會取絕對值，計算得出的梯度是“無符號的”，因此得到的角度范圍是[0,180°]。

3.2 細(xì)胞、塊與檢測窗口

3.2.1 細(xì)胞

最小的連通區(qū)域即細(xì)胞（cell），而由細(xì)胞再組成塊(block)，對一張灰度圖像，1 個細(xì)胞大小為8px×8px，而1 個塊由4 個細(xì)胞構(gòu)成，則1 個塊大小為16px×16px。在統(tǒng)計梯度方向時首先是以細(xì)胞為單位進(jìn)行統(tǒng)計，之后再以塊為單位進(jìn)行處理。

3.2.2 塊

塊由細(xì)胞構(gòu)成，塊與塊之間有重疊，作用是在檢測窗口(window) 中依次水平和垂直滑動從而遍歷并統(tǒng)計每個塊內(nèi)的方向梯度直方圖，由于每個塊由4 個細(xì)胞構(gòu)成，每個細(xì)胞的寬和高均為8px，遍歷結(jié)束后要統(tǒng)計所有細(xì)胞中的方向梯度直方圖，因此在滑動時塊的橫向滑動增量和縱向滑動增量均與細(xì)胞的寬和高相等，即為8px。

3.2.3 檢測窗口

通常檢測圖像像素比較大，但是作為訓(xùn)練樣本，只關(guān)注其具有特征部分的圖像區(qū)域，譬如人臉，因此需要對原始圖像進(jìn)行預(yù)處理，即選擇出需要研究的區(qū)域作為采樣目標(biāo)區(qū)域，而這個目標(biāo)區(qū)域即為檢測窗口，檢測窗口的選取可以在圖像的任意部位，圖中窗口大小為64px×128px，HOG 輸入的并不是原始圖像，而是由預(yù)處理之后的檢測窗口。

3.3 計算細(xì)胞單元格中的梯度直方圖

研究者結(jié)果表明，將圖像分成若干個細(xì)胞單元，每個細(xì)胞單元大小為8px×8px，采用9 個bins 直方圖來統(tǒng)計8px×8px 個像素的梯度信息[3]，每個bins 方向塊為20 度時能夠得到最好的檢測結(jié)果，量化的公式如下：

3.3.1 計算cell 內(nèi)每個像素的梯度

對某個梯度的反向塊進(jìn)行投票(vote)，從而形成這個方向的梯度直方圖。細(xì)胞單元可以是矩形或者環(huán)形。直方圖的方向塊在0 度-180 度(無符號梯度)或者0 度-360 度(有符號梯度)之間均分。為了減少混疊現(xiàn)象，梯度投票在相鄰bin 的中心之間需要進(jìn)行方向和位置上的雙線性插值，投票的權(quán)重根據(jù)梯度幅值進(jìn)行計算。

將原64×128 的圖像劃分為8×8 的cell 單元格，并為每個8×8 個單元格計算梯度直方圖。8×8 圖像塊包含8×8×3=192 個像素值。該色塊的梯度每個像素包含2 個值（大小和方向），總計8×8×2 = 128 個數(shù)字，直方圖本質(zhì)上是9 個bin（數(shù)字）的矢量（或數(shù)組），對應(yīng)于角度0、20、40、60…160。

3.3.2 cell 細(xì)胞單元格中創(chuàng)建HOG 直方圖

直方圖包含對應(yīng)于角度0、20、40…160 的9 個面元。創(chuàng)建漸變直方圖過程如下，根據(jù)方向選擇數(shù)組下標(biāo)位置，并根據(jù)大小選擇投票（進(jìn)入數(shù)組的值）。例如某像素點，它的角度方向為80度，大小為2。因此，它向第5 個數(shù)組中添加了2。另一個像素點的漸變角度為10 度，大小為4。由于10 度位于0 到20 之間的一半，因此像素的投票平均分為兩個區(qū)域。

一般情況下，如果該角度大于160 度，則該角度在160 到180 之間，該角度將使0 和180 相等。因此，如果角度為165 度的像素對0 度和160 度成比例地貢獻(xiàn)。將8×8 單元中所有像素的貢獻(xiàn)相加，得到9 bins 直方圖。

3.4 區(qū)塊規(guī)格化

上述步驟結(jié)束后，即創(chuàng)建了圖像的梯度直方圖，但是圖像的梯度對于整張圖片的光照變化會很敏感。如果將所有的像素點都除以2，梯度的幅值也會減半，那么直方圖里的值也會減半，這樣并不能消除光線的影響。理想情況下，特征描述子可以和光線變換無關(guān)，為了解決光照變化對直方圖的影響，將直方圖做歸一化處理，首先對某向量用L2范數(shù)做歸一化處理：

將V 中的每一個元素除以146.642 得到[0.87,0.43,0.22]。當(dāng)對V 進(jìn)行按比例縮放時，歸一化得到的結(jié)果還是[0.87,0.43,0.22]，故可以解決光照等噪聲對結(jié)果的影響。

3.5 細(xì)胞單元組合成大的塊，塊內(nèi)歸一化梯度直方圖

上一步得到了細(xì)胞的梯度方向直方圖，而1 個塊是由2×2=4 個細(xì)胞構(gòu)成，由此，便可得到一個塊的梯度方向直方圖是4×9=36 維的。將各個細(xì)胞單元組合成大的區(qū)域塊（blocks），得到一個block 內(nèi)所有細(xì)胞單元的特征向量串聯(lián)起來便得到此block 的HOG 特征，其中這些區(qū)間上的HOG 特征向量是互相重疊的，將歸一化之后的塊描述子就稱為HOG 描述符。

為了計算這整個patch 的特征向量，需要把36×1 的向量全部合并組成一個的向量。向量的大?。含F(xiàn)有16×16 塊共有7 個水平和15 個垂直位置，總共7×15=105 個位置。每個16×16 塊由一個36×1 向量表示。因此，將它們?nèi)亢喜橐粋€增益向量時，將獲得一個36×105=3780 維向量。

4 SVM 原理

5 結(jié)論

通過分析和研究HOG+SVM實現(xiàn)行人檢測。雖然運行結(jié)果達(dá)到了預(yù)期效果，但是此模型還需要有大量的正、負(fù)樣本的訓(xùn)練，才能提高本模型的泛化能力，由結(jié)果可看出，墻壁上的畫和地上的鴿子被誤分類為行人。這足以說明此模型還需要再訓(xùn)練，同時給出以下解決辦法：

5.1 構(gòu)建充足豐富的負(fù)樣本（房屋、汽車和樹木等非行人樣本）來訓(xùn)練此模型的泛化能力，使得該模型在測試樣本中有較高的正確率。

5.2 在樣本集不變的情況下，利用AdaBoost（自適應(yīng)增強算法）提高誤分類樣本的權(quán)重，減小被正確分類樣本的權(quán)重，使算法更加關(guān)注被分錯的樣本，直到算法達(dá)到某個預(yù)定的足夠小的錯誤率或者達(dá)到預(yù)先指定的最大迭代次數(shù)。