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        等厚干涉的應(yīng)用及數(shù)據(jù)處理

        2021-03-28 04:29:20劉艷芳
        關(guān)鍵詞:暗紋空氣層凸透鏡

        趙 陽 劉艷芳 羅 旺

        (齊齊哈爾大學(xué)理學(xué)院,黑龍江 齊齊哈爾161006)

        光是一種電磁波,既具有波動性、又具有粒子性,光的干涉、衍射、偏振現(xiàn)象能表現(xiàn)出光的波動性。發(fā)出相干光的光源稱為相干光源,相干光能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象,根據(jù)發(fā)光機理,原子(或分子)發(fā)光是斷續(xù)的,每次發(fā)光形成一有限長的波列,大量原子發(fā)光是由許多相互獨立、互不相干的波列組成的。這些波列發(fā)出的光在空間相遇,不滿足干涉條件,不能形成相干光。可以通過分振幅和分波陣面兩種方法獲得相干光,牛頓環(huán)干涉通過分振幅法獲取相干光。

        圖1 牛頓環(huán)

        1 牛頓環(huán)

        1.1 原理

        牛頓環(huán)是由平凸透鏡和平面鏡組成的光學(xué)元件,如圖1,當(dāng)光照到牛頓環(huán)上時,平凸透鏡上表面光傳播方向不變,當(dāng)光傳播至平凸透鏡下曲面時,一部分光發(fā)生反射,另一部分光發(fā)生折射,直接反射的光稱為光線1,折射到空氣層的光在平面鏡上表面發(fā)生反射,再折射通過平凸透鏡曲面和光線1 發(fā)生疊加,兩束光為相干光,產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。

        如圖1,設(shè)透鏡曲率半徑為R,平凸透鏡曲面上某點距離O距離為rk,該點空氣層厚度為dk,根據(jù)幾何關(guān)系為:

        由幾何路徑引起的光程差為2nd,光從光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)時,反射光發(fā)生π 相位突變,產(chǎn)生附加半波損失,空氣層折射率n=1,故光程差為:

        圖2 牛頓環(huán)干涉圖樣

        若與牛頓環(huán)中心O 點處距離為r 的點對應(yīng)光程差為半波長奇數(shù)倍,該點產(chǎn)生暗紋,則以中心點O 為圓心,半徑同為r 的同心圓為暗環(huán)(如圖2),同心圓對應(yīng)的空氣層厚度相同,光程差相同,產(chǎn)生的干涉效果一樣,此時應(yīng)滿足條件:

        通過公式(2)不難看出,只要知道相干光波長、K、K 級暗紋與O 點的距離即可求出曲率半徑,而實際測量時存在相應(yīng)問題,O 點不是一個點,而是一個暗斑,用肉眼測其中心位置坐標(biāo)存在誤差,進(jìn)而求得曲率半徑存在誤差;若牛頓環(huán)中心有灰塵,或者沒有掌握好牛頓環(huán)三顆釘力度,均不能保證中心處為零級暗紋,中心可能出現(xiàn)亮斑,rk對應(yīng)的K 不正確,均會導(dǎo)致最終求出的曲率半徑有誤,帶來較大的系統(tǒng)誤差。若取距離中心較遠(yuǎn)的兩個暗環(huán)半徑,再進(jìn)行差值運算,則可以抵消上述誤差,因為兩次暗環(huán)讀數(shù)中均包含相同的附加厚度帶來的誤差,即:

        表1

        表2

        表3

        表4

        1.2 數(shù)據(jù)處理(表1)

        根據(jù)實驗數(shù)據(jù)求得第21 至30 暗環(huán)直徑及直徑平方(表2):

        結(jié)果表示:

        R=(2.266±0.023)m

        以上數(shù)據(jù)為牛頓環(huán)中央條紋為暗斑(如圖3 a)時的測量數(shù)據(jù),當(dāng)調(diào)節(jié)力度不適當(dāng)或中間存有灰塵及空隙時,中間可能出現(xiàn)亮紋,以下數(shù)據(jù)為同一個牛頓環(huán),微調(diào)三顆螺釘,當(dāng)中央為亮斑時數(shù)據(jù)(如圖3 b)。

        根據(jù)實驗數(shù)據(jù)求得第21 至30 暗環(huán)直徑及直徑平方(表4)

        結(jié)果表示:

        R=(2.286±0.028)m

        中央條紋為暗環(huán)時,半徑為2.266m,中央條紋為亮環(huán)(平凸透鏡中心和平玻璃相切附近,如圖3)時,半徑為2.286m,差值在誤差范圍內(nèi),可見微調(diào)三顆釘,中央是亮斑或暗斑對結(jié)果影響不大。

        1.3 實驗注意事項

        1.3.1 測量暗紋位置坐標(biāo)時要避免回程誤差,從左30 環(huán)測到右30 環(huán),或者從右依次向左測量讀數(shù)。

        1.3.2 讀數(shù)時,一側(cè)讀外切(如圖4a),一側(cè)讀內(nèi)切(如圖4b),計算出來的直徑為暗環(huán)中央位置差值。

        1.3.3 調(diào)節(jié)牛頓環(huán)時,要將牛頓環(huán)放在平整桌面上,三顆釘不能太松,也不能太緊,并將牛頓環(huán)調(diào)節(jié)至中心,保證牛頓環(huán)中平凸透鏡和平面鏡剛好相切。三顆釘太松,容易使牛頓環(huán)游離,讀出數(shù)據(jù)不準(zhǔn),三顆釘太緊會使牛頓環(huán)變形,計算出的曲率半徑偏大。在曲率半徑中心和平玻璃板相切附近微調(diào),中央為暗斑和亮斑對結(jié)果影響不大,調(diào)節(jié)程度較大時,會使牛頓環(huán)變形影響結(jié)果。

        2 劈尖

        圖3

        圖4

        2.1 原理

        劈尖傾角很小,且平行光垂直入射,如空氣劈尖(見圖5),[2-4]兩塊平板玻璃放在一起,一側(cè)用薄片或者細(xì)絲隔開(如圖所示),在玻璃間形成空氣層,空氣層上下表面的相干光在上表面發(fā)生疊加干涉,形成干涉條紋,已知波長時,可以求出薄片或細(xì)絲厚度。

        圖5 劈尖光路圖

        2.2 數(shù)據(jù)處理

        將一層擦鏡紙放于劈尖中,用鈉光燈(λ=598.3nm)照射,形成干涉條紋,選取一條紋記為l0,過10 個條紋讀l1,一直讀到l5,再依次讀棱邊和紙邊位置坐標(biāo),避免回程誤差,分別讀5 次。

        表5

        圖6

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