李宇宙，岳 峰，戈文英，劉 兵，劉佳偉

（1.北京科技大學鋼鐵共性技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100089；2.萊蕪鋼鐵股份有限公司，山東 萊蕪271104；3.北京科技大學材料科學與工程學院，北京 100083）

20CrMnTiH作為滲碳齒輪用鋼，具有十分廣泛的用途。淬透性可以代表20CrMnTi的質(zhì)量優(yōu)劣。齒輪鋼淬透性指標的穩(wěn)定性對齒輪熱處理后變形程度有著很大的影響，淬透性帶寬越窄、離散度越小，對齒輪的加工、齒輪壽命和嚙合精度的提高越有利[1]。本文對某鋼廠所生產(chǎn)20CrMnTiH齒輪鋼的淬透性進行分析及預測，為后期提高其淬透性的穩(wěn)定性與降低帶寬提供理論指導。

1 現(xiàn)狀研究

淬透性對鋼的組織性能有很大的影響，是衡量鋼的質(zhì)量的重要指標。影響淬透性的主要因素包括鋼的化學成分和奧氏體晶粒度。穩(wěn)定均勻的化學成分、適當?shù)膴W氏體晶粒度對穩(wěn)定淬透性、減小淬透性帶寬都有積極的作用[2]。由于淬透性與鋼的化學成分和組織結(jié)構(gòu)間存在非常復雜的關(guān)系，所以精煉過程鋼水化學成分的穩(wěn)定、均勻控制，實現(xiàn)淬透性的準確預報就成為縮小齒輪鋼淬透性帶寬的關(guān)鍵技術(shù)[3，4]。某廠20CrMnTiH生產(chǎn)工藝為50 t電爐-LF精煉-VD-CC。以下為其實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，對其484爐合格品的成分和淬透性值J9、J15進行統(tǒng)計見表1，運用origin作圖得到的結(jié)果如圖1和圖2。

由表1可知，該鋼種的成分滿足標準要求，但是成分波動比較大，所以造成該鋼種淬透性帶寬較大，如下圖1、圖2所示。統(tǒng)計可知，淬透性J9帶寬小于等于5HRC為60.34%，J15帶寬小于等于5HRC為57.64%。

表1 20CrMnTiH成分 %

圖1 J9分布

圖2 J15分布

2 現(xiàn)場數(shù)據(jù)分析

研究各元素成分對淬透性的影響，對單一成分在每一質(zhì)量分數(shù)的所有爐次的淬透性值進行平均，分析各元素對淬透性的影響。

圖3 C對淬透性的影響

圖4 Cr對淬透性的影響

由圖3可知，w[C]每增加0.01%，J9值增加1.31 HRC，J15值增加1.56 HRC。碳是決定齒輪鋼淬火后獲得馬氏體硬度的最重要元素，隨著碳的質(zhì)量分數(shù)的增加，馬氏體硬度變大，同時鋼的淬透性也隨之變大。

由圖4可知，w[Cr]每增加0.01%，J9值增加0.40 HRC，J15值增加0.45 HRC。鉻可以顯著增加鋼的淬透性，在一定強度水平情況下，使其具有較好的塑性和韌性。

圖6 Ti對淬透性的影響

圖5 Mn對淬透性的影響

由圖5可知，w[Mn]每增加0.01%，J9值增加0.36 HRC，J15值增加0.7 HRC。錳大幅度增加鋼的淬透性，而且可以改善鋼的熱加工性能，但其質(zhì)量分數(shù)較高時，有使鋼晶粒粗化的傾向。

由圖6可知，w[Ti]每增加0.01%，J9值減少0.34 HRC，J15值減少0.26 HRC。鈦是細化晶粒元素，在鋼中主要以碳化物存在，而TiC在一般奧氏體化溫度下是以未溶的，因此減少了奧氏體中含碳量、并通過細化晶粒和起到形核作用而降低鋼的淬透性。

圖7 B對淬透性的影響

由圖7可知，殘余元素B在鋼種中的含量非常少，但是對該鋼種的淬透性影響很大，w[B]每增加0.000 1%，J9值增加0.27 HRC，J15值增加0.20 HRC。硼易于在奧氏體晶粒的界面上偏聚，減小了奧氏體晶界的界面能，降低了過冷奧氏體分解時的形核率，從而有效地推遲過冷奧氏體的分解，阻止其轉(zhuǎn)變?yōu)榉邱R組織，從而提高了鋼的淬透性。

綜上所述，各因素對淬透性值J9和J15的影響趨勢是一致的，但具體影響系數(shù)有所區(qū)別，其中碳、鉻、錳、硼等元素會增大淬透性，而鈦會減小淬透性。

3 模型討論與驗證

3.1 線性模型

對所得到數(shù)據(jù)進行線性逐步回歸得出以下公式1和公式2結(jié)果：

復相關(guān)系數(shù)為R2=0.690，R=0.831，置信度水平為0.05。

復相關(guān)系數(shù)為R2=0.694，R=0.833，置信度水平為0.05。

利用F檢驗，對所得到的回歸式顯著性檢驗得到的相關(guān)系數(shù)分別為R=0.831，R=0.833，高度顯著，得到的回歸式是有意義的，可以使用。利用t檢驗給出了回歸系數(shù)的檢驗值在置信度水平為0.05的前提下，所得到的回歸式系數(shù)的t檢驗值得絕對值均大于1.96，可以認為是高度顯著的。

通過線性逐步回歸表明，該廠20CrMnTi的淬透性主要影響因素為碳、錳、鉻、鈦、鉬，硼。

3.2 非線性模型

根據(jù)回歸方程和合金化原理分析影響20CrMnTi鋼淬透性的主要合金元素及作用[5]。同時，結(jié)合修正后的余氏非線性方程，引入合金化當量M和半馬距Eb，建立淬透性預測模型，得出修正后的余氏方程如下所示：

式中：JE為端淬硬度，HRC；E為距淬火端距離，mm；J0為淬火端馬氏體硬度，HRC；Cf為淬透性曲線形狀修復系數(shù)；Eb為半馬距；M為合金化當量；G為晶粒度級別；各元素符號代表其質(zhì)量分數(shù)[6]。

采用C#語言對該數(shù)學模型進行程序編寫。所得淬透性預測界面如下：

圖8 淬透性預報界面

3.3 模型對比與驗證

對2019年11月份的16爐次數(shù)據(jù)進行兩種模型的淬透性預報，將該爐次的主要化學成分按實際值計算，得到預測值J9和J15，將所得出預報值和實際測得淬透性對比如表2和表3所示。

表2 逐步回歸預測 HRC

表3 非線性回歸預測 HRC

由表2和表3可得如下結(jié)論：

1）相比于普通的逐步回歸預測，基于余氏非線性方程的回歸預測的準確性更高。

2）對于非線性回歸模型，爐次9和爐次11的實測值與預測值相差異常大，這可能是由于進行端淬實驗時造成的誤差，由模型所計算得出的淬透性更具有可靠性。對于其他爐次，J9和J15實測值與預測值誤差范圍較小，其平均偏差分別是4.3%和7.2%。若將淬透性預測誤差限定在3 HRC以內(nèi)，J9和J15的預測準確率分別在100%和92.9%；若誤差限定在2.5HRC以內(nèi)，J9和J15的預測準確率分別為92.9%和85.7%；若誤差限定在2 HRC以內(nèi)，則J9和J15的預測，準確率分別為64.2%和57.1%?？梢哉J為該模型對該鋼廠生產(chǎn)的20CrMnTiH鋼種具有可靠的淬透性預報功能。

4 結(jié)論

1）線性逐步回歸表明，某廠20CrMnTiH淬透性影響元素主要為碳、錳、鉻、鈦、鉬，硼。

2）非線性模型預測值與實際值較為符合。J9和J15的偏差分別為4.3%和7.2%。若將淬透性預測誤差限定在3 HRC以內(nèi)，該模型J9和J15的預測準確率分別在100%和92.9%；若誤差限定在2.5 HRC以內(nèi)，則J9和J15的預測準確率分別為92.9%和85.7%。