周滔,何林,2,*,田鵬飛,杜飛龍,3,吳錦行

1. 貴州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,貴陽 550025 2. 六盤水師范學(xué)院 礦業(yè)與土木工程學(xué)院,六盤水 553000 3. 貴州大學(xué) 現(xiàn)代制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,貴陽 550025

機(jī)械加工屬于典型的基于熱力耦合的塑性變形過程,并伴隨材料的微觀結(jié)構(gòu)演變。過去幾十年發(fā)展起來的基于物理的解析方法為理解機(jī)械加工過程奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),但是早期的解析性模型(如Merchant[1]、Hill[2]和Lee[3])在模擬切削過程中的切屑變形涉及的力學(xué)行為時(shí),大多沒有考慮金屬材料的微觀結(jié)構(gòu)性能,而切削過程中金屬材料的力學(xué)行為與微觀結(jié)構(gòu)緊密相連。近年來,大量包含微觀結(jié)構(gòu)的材料模型[4-5]被成功開發(fā)和應(yīng)用,甚至擴(kuò)展到高應(yīng)變、應(yīng)變率和高溫變形過程[6-7],所以當(dāng)前研究切削過程中微觀結(jié)構(gòu)演化并將其嵌入到預(yù)測(cè)加工理論模型已經(jīng)成為可行。

為了將微觀變形與宏觀力學(xué)行為聯(lián)系起來,很多研究人員做了相關(guān)的建模工作。如Pan等[5]提出在Johnson-Cook(JC)方程中考慮晶粒長大的影響,并將其代入Oxley模型中迭代計(jì)算切削力,模型提高了預(yù)測(cè)精度。金屬材料在高溫塑性變形時(shí),變形機(jī)制主要表現(xiàn)為擴(kuò)散,當(dāng)切削溫度相對(duì)于熔點(diǎn)較低時(shí),變形機(jī)制主要有位錯(cuò)和孿生。為了更好地描述切削加工這類冷加工大變形條件下的材料行為,有很多基于金屬位錯(cuò)機(jī)制的材料模型(Dislocation Density-based Material model, DDM)被開發(fā)利用,Bammann等[8]考慮應(yīng)變率、溫度和損傷建立了一個(gè)基于位錯(cuò)密度的材料模型。Guo等[9]預(yù)測(cè)切屑形貌時(shí),發(fā)現(xiàn)與JC模型相比,Bammann-Chiesa-Johnson (BCJ)模型更為準(zhǔn)確。Follansbee和Kocks[10]建立了一個(gè)基于熱無關(guān)應(yīng)力和熱應(yīng)力的粘塑性模型,且考慮了初始晶粒尺寸的影響。Ding和Shin[11]基于位錯(cuò)的增殖和湮滅過程有效地預(yù)測(cè)了切削AISI 52100 steel的切削力、切削溫度和切屑厚度。Liu等[4]驗(yàn)證了考慮位錯(cuò)拖拽的統(tǒng)一材料模型在大范圍內(nèi)的切削力預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。這些基于物理的材料模型在預(yù)測(cè)性能上的改進(jìn)使得它們比非物理動(dòng)機(jī)的唯象學(xué)模型更有吸引力。

建立微觀結(jié)構(gòu)演化過程與切削條件之間的關(guān)系是金屬加工過程建模的另一個(gè)挑戰(zhàn)。6061-T6鋁合金具有中等強(qiáng)度、良好的抗腐蝕性、可焊接性,氧化效果較好,廣泛應(yīng)用于要求有一定強(qiáng)度和抗腐蝕性高的工業(yè)結(jié)構(gòu)件[12],例如航天固定裝置、電器固定裝置及自動(dòng)化機(jī)械零件等。Ding等[7]采用Estrin等[13]開發(fā)的基于位錯(cuò)密度的材料模型模擬了6061-T6鋁合金切屑在直角切削過程中的晶粒細(xì)化。Arisoy和?zel[14]結(jié)合平均晶粒的計(jì)算方法提出了車削Ti-6Al-4V時(shí)的晶粒尺寸演化有限元模型,結(jié)果表明,再結(jié)晶晶粒對(duì)材料在主剪切區(qū)的力學(xué)行為有顯著影響,從而導(dǎo)致了切屑的分段,這甚至可以用于揭示鈦合金鋸齒狀切屑[15]的形成機(jī)理。Jafarian等[16]使用再結(jié)晶機(jī)制模擬了直角切削Inconel718的微觀結(jié)構(gòu)變化,其中考慮晶粒尺寸的流動(dòng)應(yīng)力模型正確反映了材料力學(xué)行為。以上研究中,在考慮微觀結(jié)構(gòu)演化對(duì)材料的力學(xué)行為影響時(shí),大多是基于有限元法(Finite Element Method, FEM)實(shí)現(xiàn)。相對(duì)于FEM的微觀結(jié)構(gòu)演化預(yù)測(cè),解析模型為加工過程建模提供了一種簡便的方法,具有較高的計(jì)算效率,可以顯式地計(jì)算加工過程中材料的熱力耦合響應(yīng)。

綜上所述,本研究的目的是結(jié)合金屬材料微觀結(jié)構(gòu)中位錯(cuò)變形機(jī)制和預(yù)測(cè)加工理論,建立一種能描述主剪切區(qū)(Primary Shear Zone, PSZ)力學(xué)行為和模擬微觀結(jié)構(gòu)演化過程特征的解析模型。首先將位錯(cuò)密度材料模型與等分模型和非等分模型結(jié)合,構(gòu)建了剪切區(qū)應(yīng)力場和溫度場分布的計(jì)算流程,提出了切屑微觀結(jié)構(gòu)(位錯(cuò)密度和晶粒尺寸)演化解析模型,然后使用透射電子顯微鏡結(jié)合選區(qū)電子衍射對(duì)直角切削6061-T6鋁合金的切屑塑性變形狀態(tài)進(jìn)行觀測(cè),對(duì)等分模型和非等分模型的切削力預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證,通過混合等分模型和非等分模型給出的應(yīng)變場和溫度場,預(yù)測(cè)了剪切區(qū)微觀結(jié)構(gòu)演化過程,實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了所建立模型的可行性。

1 位錯(cuò)密度材料模型

切削剪切區(qū)的大塑形應(yīng)變累積導(dǎo)致的位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)會(huì)使切屑材料發(fā)生晶粒細(xì)化,如圖1 所示,本文在描述剪切區(qū)力學(xué)行為時(shí),為了模擬切屑形成過程中的晶粒細(xì)化過程,采用基于位錯(cuò)密度的材料模型。

圖1 剪切區(qū)晶粒細(xì)化Fig.1 Grain refinement of shear zone

為了反映切削過程中剪切區(qū)力學(xué)行為,建立切屑內(nèi)位錯(cuò)密度和晶粒尺寸的演化模型,引入由Estrin等[13]建立的位錯(cuò)密度材料模型,該模型由胞壁和胞內(nèi)兩部分組成,在塑性變形過程中形成位錯(cuò)胞結(jié)構(gòu),分為胞內(nèi)位錯(cuò)ρc和胞壁位錯(cuò)ρw,其中胞壁位錯(cuò)又由統(tǒng)計(jì)位錯(cuò)ρws和幾何必需位錯(cuò)ρwg組成,每一種位錯(cuò)的演化遵循不同的計(jì)算方法,ρc、ρws和ρwg的微分方程為

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

通過位錯(cuò)胞壁體積分?jǐn)?shù)、位錯(cuò)密度和晶粒尺寸之間的關(guān)系,可以得到表達(dá)式分別為

(6)

ρtot=f(ρws+ρwg)+(1-f)ρc

(7)

(8)

在建立的解析模型中,通過考慮位錯(cuò)密度來計(jì)算金屬材料的流動(dòng)應(yīng)力,以此確定力學(xué)性能,通過Taylor因子M進(jìn)一步定義了流動(dòng)應(yīng)力σ和分解剪應(yīng)力τr的關(guān)系

τr=σ/M

(9)

(10)

(11)

式中：G為剪切模量；1/m為應(yīng)變速率敏感參數(shù)；a為常數(shù)在0.25到0.5之間?！盎旌稀辈牧系恼w性能由τr來定義,其根據(jù)式(12)的兩“相”混合規(guī)則得到

(12)

其中,n和m與溫度有關(guān),m=A/T,n=B/T,A和B為常數(shù),T為溫度。

2 基于熱力耦合的切削力預(yù)測(cè)

在預(yù)測(cè)切削力時(shí),解析模型和有限元數(shù)值方法得到了廣泛的應(yīng)用,雖然有限元具有高精度和多功能等優(yōu)點(diǎn),但是需要花費(fèi)更多的時(shí)間來模擬。Oxley預(yù)測(cè)加工理論基于對(duì)材料變形的實(shí)驗(yàn)觀察,在平面應(yīng)變和穩(wěn)態(tài)切削條件的假設(shè)下可以實(shí)現(xiàn)計(jì)算效率高且精確的預(yù)測(cè),同時(shí)建立起直角切削輸入變量(材料特性、刀具幾何形狀和切削條件)與輸出變量(變形區(qū)的溫度、切屑幾何形狀、切削力等)之間的理論關(guān)系。

通過圖2所示剪切區(qū)和刀具-切屑接觸區(qū)的平衡關(guān)系可以求解出各切削力分量和切屑厚度t2,如式(13)～式(18)所示:

Fc=FRcos(λ-α)

(13)

Ft=FRsin(λ-α)

(14)

Ff=FRsinλ

(15)

Fn=FRcosλ

(16)

(17)

t2=t1cos(φ-α)/sinφ

(18)

式中：φ為剪切角；α為刀具前角；λ為摩擦角；t1為未變形切屑厚度；w為切削寬度；Fc和Ft為切屑形成力在切削方向和垂直于切削方向上的分量；Ff為刀具-切屑界面的摩擦力；Fs為剪切面上的切削力；FN和Fn分別為剪切面和刀具-切屑界面的法向力；FR為Ff和Fn的合力；Fc和Ft的合力為-FR；θ為FR與AB的夾角；KAB表示剪切面平均流動(dòng)應(yīng)力。已知剪切面上的剪切應(yīng)力和刀具-切屑界面的摩擦角,在給定刀具幾何形狀和切削條件下,可以預(yù)測(cè)直角切削過程中的切削力。

圖2 直角切削幾何關(guān)系Fig.2 Geometric relations of orthogonal cutting

假設(shè)從A到B的任意質(zhì)點(diǎn)在切削方向x和垂直于切削方向y上的速度和位移增量分別為

(19)

(20)

式中：V為切削速度；ΔS1為第一變形區(qū)厚度。

Oxley模型[18]中剪切區(qū)材料流動(dòng)速度分量和平均剪應(yīng)變速率之間的關(guān)系為

(21)

將式(19)和式(20) 代入式(21),可得平均剪應(yīng)變速率表達(dá)式

(22)

剪切角φ確定后,根據(jù)von Mises應(yīng)力屈服準(zhǔn)則,剪切區(qū)的AB處等效應(yīng)變和等效應(yīng)變率為

(23)

(24)

假設(shè)所有的變形都發(fā)生在剪切平面上,在剪切平面上工件材料變成了切屑,初始切削速度為V的工件材料,隨著切削速度的增加,會(huì)突然向切屑轉(zhuǎn)變,速度的這種突然變化沿剪切面產(chǎn)生了速度不連續(xù),即所謂的剪切速度,通過圖2的速度矢量關(guān)系圖可以計(jì)算切屑材料流動(dòng)速度Vc和剪切面的材料流動(dòng)速度Vs:

(25)

切削時(shí)的摩擦角計(jì)算公式為λ=θ+α-φ,可以得到摩擦系數(shù)μ=tanλ,根據(jù)Oxely理論,圖2中的剪切角φ和夾角θ滿足以下關(guān)系：

(26)

修正的應(yīng)變率常數(shù)C0考慮了材料應(yīng)變的影響[19],其表達(dá)式為

(27)

式中：COxley為第一變形區(qū)剪切帶長寬比；AJC、BJC和nJC為JC本構(gòu)參數(shù)。

由于剪切應(yīng)力與溫度有關(guān),因此需要迭代計(jì)算AB的溫度,直到達(dá)到穩(wěn)態(tài)。根據(jù)Boothroyd溫度模型[20],平均溫度的表達(dá)式為

(28)

式中：Tr為室溫,η為總剪切能轉(zhuǎn)換為焓的比例,分析中取0.9[20]；ρ為工件材料的密度；Cw為工件材料的比熱。其中熱量分配系數(shù)β計(jì)算[21]如下

β=

(29)

(30)

式中：Kw為熱傳導(dǎo)系數(shù)；R0為無量綱熱系數(shù)。

圖2中靠近刀尖位置處的B點(diǎn)的正應(yīng)力σ′N可結(jié)合剪切面的平均流動(dòng)應(yīng)力得到

(31)

分析第二變形區(qū)時(shí),通常假設(shè)刀具-切屑界面的塑性變形區(qū)域的厚度為常數(shù)：ΔS2=δt2,δ為第二變形區(qū)厚度與切屑厚度之比。因此,得到刀具-切屑界面的等效應(yīng)變和等效應(yīng)變率為

(32)

(33)

式中：刀具-切屑接觸長度htc根據(jù)剪切面的力矩平衡公式求出

(34)

假設(shè)刀具-切屑界面應(yīng)力均勻分布,得到刀具-切屑界面應(yīng)力τint和B點(diǎn)的應(yīng)力σN表達(dá)式為

(35)

刀具-切屑界面的平均溫度Tint表示為

Tint=Tr+ΔTsz+ψΔTM

(36)

(37)

(38)

式中：Ψ為修正系數(shù),取為0.6[20]；ΔTM為切屑中的最大溫升；ΔTc為切屑中的平均溫升；ΔTsz為第一變形區(qū)溫升。

基于熱力耦合的切削力預(yù)測(cè)模型中,求解剪切區(qū)溫度時(shí),先在給定的初始溫度下,確定剪切區(qū)的流動(dòng)應(yīng)力,然后根據(jù)流動(dòng)應(yīng)力使用式(28)更新剪切面的溫度,并替換為初始啟動(dòng)溫度,開始新的計(jì)算,這個(gè)過程不斷重復(fù),直到起始溫度和計(jì)算溫度之間的差值小于給定值0.1 ℃,根據(jù)三個(gè)迭代條件[21](刀具-切屑界面處的應(yīng)力平衡、刀尖處的應(yīng)力平衡和切削力Fc最小原則)確定剪切角φ和變形區(qū)應(yīng)變率系數(shù)COxley和δ,輸出切削力。

由于切削過程中的變形具有典型的高應(yīng)變、高應(yīng)變速率和高溫的特點(diǎn),在之前修正的Oxley模型中,剪切區(qū)和切屑中相應(yīng)的平均流動(dòng)應(yīng)力采用Johnson-Cook本構(gòu)方程表示：

(39)

(40)

在計(jì)算切屑形成力時(shí),假設(shè)刀尖是完全鋒利的,而實(shí)際加工過程中刀尖通常設(shè)計(jì)為具有一定半徑的圓弧以提高刀具壽命,此時(shí)刀尖與已加工表面接觸產(chǎn)生犁削力。如圖3所示,采用Waldorf等[22]提出的滑移線場模型用來預(yù)測(cè)由于刀尖鈍圓作用產(chǎn)生的犁削力。

如圖3所示,扇形區(qū)的角ηplow、θfan和γplow由幾何和摩擦關(guān)系得

BC=Rfan/sinηplow

(41)

ηplow=0.5arccosμplow

(42)

(43)

(44)

式中：μplow為摩擦因子,取為0.99[23]；ρplow指刀刃半徑re導(dǎo)致未加工凸起部分與水平面的夾角,設(shè)置為10°[23]；扇形區(qū)扇形半徑Rfan計(jì)算公式為

圖3 犁削滑移線模型Fig.3 Model of slip-line field for plowing

(45)

已知剪切角和剪切面的流動(dòng)應(yīng)力,用式(46)和式(47)可求得犁削力。犁削力被分解為沿切削方向的犁削力Pc和垂直于切削方向的犁削力Pt：

Pc=KABwBC[cos(2ηplow)cos(φ-γplow+ηplow)+

(1+2θfan+2γplow+sin (2ηplow))·

sin(φ-γplow+ηplow)]

(46)

Pt=KABwBC[(1+2θfan+2γplow+sin(2ηplow))·

cos(φ-γplow+ηplow)-cos(2ηplow)·

cos(φ-γplow+ηplow)]

(47)

總切削力由切屑形成力和犁削力疊加而成。在切削方向上的總切削力Fx和垂直于切削方向的力Fy表示為

(48)

3 非等分剪切區(qū)建模

在Oxley的預(yù)測(cè)加工理論中,解決了材料塑性變形過程中加工硬化和熱軟化的影響,然而,應(yīng)變、應(yīng)變速率和溫度都是根據(jù)平均值計(jì)算的。雖然這些參數(shù)的分布對(duì)描述介質(zhì)連續(xù)流動(dòng)是必不可少的,但Oxley模型沒有考慮到這些參數(shù)的分布。該部分以前一節(jié)的預(yù)測(cè)為基礎(chǔ),對(duì)剪切區(qū)應(yīng)力場和溫度場分布進(jìn)行了預(yù)測(cè),如圖4所示,在非等分剪切區(qū)(Unequal division shear zone, UDS)的框架下,建立了一種基于唯象的非線性剪切應(yīng)變率分布模型。

研究人員從落刀實(shí)驗(yàn)分析中發(fā)現(xiàn),剪切帶被AB分成兩個(gè)不等的區(qū)域,其中下區(qū)域(CD到AB)比上區(qū)域(AB到EF)寬。Astakhov等[24]得出,在較寬的下區(qū)域和較窄的上區(qū)域,剪切應(yīng)變速率隨速度的演化呈現(xiàn)不同的變化趨勢(shì)。

根據(jù)Pang[21]的研究,以剪切區(qū)質(zhì)點(diǎn)位置ys

圖4 非等分剪切區(qū)模型Fig.4 Unequal division shear-zone model

和剪切區(qū)厚度h表示的四階多項(xiàng)式曲線可以描述剪切應(yīng)變率在主剪切帶的分布

(49)

其中需要確定的系數(shù)為D1、E1、F1、d1、e1、f1[21]。

由圖4分析可知,若k定義為變形區(qū)下半部分占總厚度的比例,則主剪切區(qū)速度場和剪切應(yīng)變率場的邊界條件為

1) 初始剪切區(qū)被AB(ys=kh)不均勻地分為寬區(qū)和窄區(qū)。

2) 塑性變形量取決于垂直主剪切帶的距離ys。

3) 在主剪切區(qū)的AB處切向速度為零(Vxs|ys=kh=0)。

5) 由于材料顆粒以恒定的速度向主剪切區(qū)移動(dòng),在到達(dá)下邊界CD之前,速度和相應(yīng)的剪切應(yīng)變率的變化率為零,同樣,通過上邊界EF后,顆粒的應(yīng)變率再次下降到零。假設(shè)應(yīng)變率分布由光滑的可微曲線來表示,則在CD和EF邊界,需要有一極薄的緩沖帶,剪切應(yīng)變率相對(duì)于ys的梯度為零。此外,假定曲線的可微性導(dǎo)致剪切應(yīng)變率相對(duì)于ys的梯度在AB上也為零,剪切應(yīng)變率達(dá)到最大值,即

(50)

通過以上分析,可以得到剪切區(qū)剪切應(yīng)變率和速度分布如式(51)和式(52)所示:

(51)

(52)

(53)

(54)

在非等分模型中,剪切應(yīng)變的分布根據(jù)速度與剪切角的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算

(55)

在以上解析建模中,需要使用Oxley模型的輸出變量：剪切角φ、第一變形區(qū)剪切帶長寬比COxley和長度LAB、剪切面的平均溫度TAB。剪切角用于坐標(biāo)系的角度計(jì)算和定位,COxley和LAB用于計(jì)算非等分剪切區(qū)厚度h,平均溫度用于迭代計(jì)算溫度和流動(dòng)應(yīng)力在剪切區(qū)厚度方向的特征分布。

導(dǎo)致主剪切區(qū)溫度升高的熱量可分為兩部分,一個(gè)是熱傳導(dǎo),另一個(gè)是熱擴(kuò)散。導(dǎo)熱反映了物體之間的傳熱,代表了導(dǎo)熱能力。然而,熱擴(kuò)散在不同工況下表現(xiàn)不一致,我們假設(shè)熱擴(kuò)散的比例是R。主剪切區(qū)中的熱量來源于加工過程中的塑性變形,因此,在主剪切區(qū)中任何垂直于ys軸方向的微平面上,單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量可以確定為

(56)

式中：τ為剪切應(yīng)力。

在剪切區(qū)任何垂直于ys軸的微平面上,熱擴(kuò)散對(duì)溫升的影響為

(57)

根據(jù)Zhou等[25]的研究,因傳質(zhì)傳熱所引起的溫度分布可以根據(jù)邊界條件結(jié)合式(57)進(jìn)行轉(zhuǎn)換,所以沿ys軸方向溫度分布的分段函數(shù)為

T=

(58)

4 實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)過程

在上述分析的基礎(chǔ)上,為了驗(yàn)證本文模型的可行性,開展了直角切削實(shí)驗(yàn),觀測(cè)了6061-T6鋁合金的切削力及切屑微觀結(jié)構(gòu),6061-T6鋁合金的模型參數(shù)和物理性能參考文獻(xiàn)[7]。

直角切削方案示意圖如圖6(a)所示,棒材尺寸為?200 mm×80 mm,首先對(duì)棒材進(jìn)行切槽加工,槽寬和槽深均為5 mm,得到12組寬約3 mm的環(huán)形凸起表面,然后對(duì)每一組外圓表面進(jìn)行直角車削,切槽和切外圓均在數(shù)控車床型號(hào)為C6136HK的車床上進(jìn)行。刀具寬度為5 mm的硬質(zhì)合金切槽刀,使用Alicona刀具形貌觀測(cè)儀器測(cè)量了切槽刀具的刀尖鈍圓半徑,如圖6(b)和6(c)所示,為刀具A和B的刃口形貌和結(jié)構(gòu)示意圖,其中刃口形貌的云圖表示刀具質(zhì)點(diǎn)距離基準(zhǔn)點(diǎn)的高度。

圖5 PSZ的R和溫度分布的求解流程圖Fig.5 Flow chart of solving process of R and temperature distribution in PSZ

圖6 直角車削和刀尖結(jié)構(gòu)示意圖Fig.6 Schematic diagram of orthogonal turning and edge structure

如圖7(a)所示,采用KISTLER壓電測(cè)力計(jì)9257B安裝在機(jī)床刀架上,用于測(cè)量車削過程中三個(gè)方向的切削力,每組實(shí)驗(yàn)重復(fù)三次,計(jì)算其平均值。為了驗(yàn)證模型并分析切削參數(shù)對(duì)切削力的影響規(guī)律,設(shè)計(jì)了12組實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)設(shè)置如表1所示。第8組實(shí)驗(yàn)觀測(cè)的切削力如圖8所示,其中圖8(a)為切削力的原始數(shù)據(jù),圖8(b)為濾波后對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù),可以看出測(cè)量的切削力數(shù)據(jù)較為平穩(wěn),相對(duì)于切向力Fx和徑向力Fy,軸向力Fz近似為0,所以忽視不計(jì),可以將切削過程近似為直角切削,用來驗(yàn)證切削力模型,我們分別觀測(cè)了兩種刀具在不同切削速度和切削厚度下的切削力數(shù)據(jù)。

材料在高溫塑性變形時(shí),擴(kuò)散機(jī)理占重要作用,而切削大多數(shù)金屬材料時(shí),切削溫度相對(duì)于熔點(diǎn)較低,所以變形機(jī)制主要有位錯(cuò)滑移和孿生變形。為了分析6061-T6鋁合金切屑變形中是否有孿生,如圖9所示,對(duì)第3組實(shí)驗(yàn)的切屑進(jìn)行離子減薄,使用透射電子顯微鏡(Transmission Elec-tron Microscopy, TEM)觀測(cè)塑性變形狀態(tài),并對(duì)其進(jìn)行選區(qū)電子衍射(Selected area electron diffraction, SAED)。根據(jù)Atmani等[26]和Wu等[6]的研究顯示,當(dāng)金屬材料經(jīng)過變形區(qū)形成切屑后,從自由表面往刀-屑接觸面方向上的較寬切屑厚度范圍內(nèi)的微觀組織具有一定的均勻分布特性,切屑在較寬的面積內(nèi)的位錯(cuò)密度和晶粒尺寸的演化主要發(fā)生在剪切區(qū)內(nèi),所以采集的切屑TEM是切屑自由表面到刀-屑接觸面的中間區(qū)域。

圖7 加工實(shí)驗(yàn)Fig.7 Machining experiment

表1 直角車削參數(shù)Table 1 Parameters of orthogonal turning

圖8 切削力數(shù)據(jù)(V=90 m/min, t1=0.2 mm)Fig.8 Data of cutting force (V=90 m/min, t1=0.2 mm)

如圖9(a)和圖9(b)所示,切屑內(nèi)呈現(xiàn)典型的塑性變形狀態(tài),位錯(cuò)密度較高,部分區(qū)域?yàn)槲诲e(cuò)胞構(gòu)成的片層結(jié)構(gòu),并包含了大量位錯(cuò)塞積形成的位錯(cuò)墻。圖9(c)和圖9(d)為A1和A2區(qū)域的SAED,通過標(biāo)定分析,并未發(fā)現(xiàn)孿晶的存在,因?yàn)槊嫘牧⒎浇Y(jié)構(gòu)的6061-T6鋁合金表現(xiàn)為高層錯(cuò)能材料,擁有較高的堆垛層錯(cuò)能,不會(huì)輕易出現(xiàn)孿生變形,位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)是其主要的塑性變形方式,這也證實(shí)了基于位錯(cuò)密度的材料模型適用于反映材料冷加工變形的微觀結(jié)構(gòu)變化與宏觀的力學(xué)行為之間的聯(lián)系。切削過程中,材料流經(jīng)第一變形區(qū)時(shí),剪切應(yīng)變逐漸增大,由于純剪切變形的作用,材料中的粗大晶粒發(fā)生剪切和破碎,使原來粗大的晶粒沿剪切變形方向被拉長成條帶狀,同時(shí)晶體中的增殖源處位錯(cuò)數(shù)量自發(fā)增多,Frank-Read位錯(cuò)源是位錯(cuò)增殖的主要機(jī)制[27]。

4.2 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

4.2.1 等分模型預(yù)測(cè)結(jié)果分析

觀測(cè)和預(yù)測(cè)的切削力如圖10所示。從整體上可以明顯看出,結(jié)合JC模型預(yù)測(cè)的切削力和結(jié)合DDM預(yù)測(cè)的切削力均較好地反映了切削力隨參數(shù)組合的變化。圖10 (a)為預(yù)測(cè)的切向力,12組切向力預(yù)測(cè)值的平均百分比誤差分別為6.2%和4.9%。圖10(b)為預(yù)測(cè)的徑向力,JC模型和DDM模型預(yù)測(cè)值的平均百分比誤差分別為11.5%和7.8%。

在改進(jìn)的Oxley模型的迭代求解過程中,中間輸出變量較為復(fù)雜,系統(tǒng)性的求解過程決定了最終的切削力值?？紤]金屬材料冷加工中的微觀結(jié)構(gòu)的變形行為時(shí),主要以位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)為塑性變形機(jī)制引入到模型的求解過程。盡管之前唯象模型是模擬金屬成形過程中涉及高應(yīng)變、應(yīng)變速率和溫度效應(yīng)的最常用模型,但是,本文結(jié)合位錯(cuò)密度模型和Oxley預(yù)測(cè)加工理論得到的切削力相對(duì)于結(jié)合唯象的JC模型更加準(zhǔn)確。Liu[4]指出在材料模型中包含大量相關(guān)的底層微尺度變形機(jī)制時(shí),將在校準(zhǔn)范圍之外產(chǎn)生更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。當(dāng)應(yīng)變和溫度分別在0.1～3和25～250 ℃之間,應(yīng)變率分別取100 1/s和5 000 1/s時(shí),JC模型和DDM模型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖11所示?？梢詮膱D中看出兩種材料模型的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系較接近。這說明更多涉及金屬位錯(cuò)機(jī)制的物理模型可以更好地描述在類似于機(jī)械加工加載條件下的工作材料力學(xué)行為。

圖9 切屑的TEM明像場和A1、A2區(qū)域的SAEDFig.9 TEM bright field image of chip and SAED in regions A1 and A2

圖10 切削力的實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值Fig.10 Experimental and predictive values of cutting forces

在改進(jìn)的Oxley 模型中,工件材料特性和切削參數(shù)為輸入變量時(shí),輸出的結(jié)果包括φ、COxley、LAB、δ、TAB、Tint、εAB和εint等,如表2所示,為模型求解得到的6組不同切削深度(第7、8和9組)和切削速度(第1、4、7和10組)下的過程變量。從表中可以看出,剪切角隨切削速度和切削深度的增大而增大,同時(shí)刀-屑接觸區(qū)的平均溫度高于剪切區(qū)平均溫度,刀-屑接觸區(qū)的應(yīng)變大于剪切區(qū)應(yīng)變,這是因?yàn)榈?屑接觸區(qū)受到強(qiáng)烈的摩擦擠壓作用導(dǎo)致[28-29]。

圖11 6061-T6鋁合金應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.11 Stress-strain curves for 6061-T6 aluminum alloy

從表2中Oxley的計(jì)算結(jié)果可知,當(dāng)切削深度增大,剪切區(qū)長度變長,然而剪切區(qū)和刀具-切屑摩擦區(qū)的溫度升高并不顯著。雖然剪切角增大和溫度升高可能會(huì)導(dǎo)致切削力降低,但是由于增大切削深度導(dǎo)致材料去除率增大,直接影響到切削變形和刀具和切屑摩擦的增大[30],較長的剪切帶導(dǎo)致參與位錯(cuò)滑移的材料增多,消耗的變形能將會(huì)更多,所以增加了能量的消耗導(dǎo)致切削力的增大。當(dāng)切削速度增大,剪切角增大、變形區(qū)溫度升高、剪切區(qū)和摩擦區(qū)應(yīng)變降低,剪切區(qū)和摩擦區(qū)溫度升高的趨勢(shì)比切削深度引起的趨勢(shì)更為明顯,同時(shí)材料去除體積并未發(fā)生改變,由于應(yīng)變降低引起剪切區(qū)位錯(cuò)增殖數(shù)量減少,位錯(cuò)密度降低[7],剪切區(qū)溫度升高導(dǎo)致位錯(cuò)的湮滅作用增加,合金中位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)能力增加,動(dòng)態(tài)軟化加劇,從而降低了剪切區(qū)流動(dòng)應(yīng)力[31],所以切削速度增大導(dǎo)致切削力降低是多種過程變量共同作用的結(jié)果。

表2 改進(jìn)Oxley模型的計(jì)算結(jié)果Table 2 Results of improved Oxley model

4.2.2 非等分模型預(yù)測(cè)結(jié)果分析

求解得到的3組切削速度(第4、第7和第10組實(shí)驗(yàn))下的溫度和剪切應(yīng)力分布如圖12所示,從剪切帶入口到剪切帶出口位置,溫度逐漸增大然后趨于穩(wěn)定,增大切削速度,剪切區(qū)溫度升高。應(yīng)力先逐漸增大后緩慢降低,過剪切區(qū)后急劇降低。

當(dāng)材料質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過剪切區(qū)低溫階段時(shí),切削速度越大,剪切應(yīng)力越大,這是因?yàn)榧羟袘?yīng)變速率隨著切削速度的增大而增大,動(dòng)態(tài)力學(xué)行為關(guān)系表明,應(yīng)變速率越大,位錯(cuò)增殖的數(shù)目增多,位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的速度加快,位錯(cuò)間的相互交割幾率增大,以致變形時(shí)的臨界切應(yīng)力大幅提高。然而,當(dāng)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)高溫區(qū)域,由于受到熱軟化的影響,位錯(cuò)的湮滅作用增加,合金中位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)能力增加,軟化效應(yīng)加劇,導(dǎo)致切削速度大的流動(dòng)應(yīng)力反而低一些。除此之外,從圖12還可以看出較低的切削速度下,剪切區(qū)厚度h相對(duì)較厚,工件材料受到更多的時(shí)間和空間范圍內(nèi)外力的作用,所以切削速度降低會(huì)導(dǎo)致切屑內(nèi)應(yīng)力總體上增大。

圖12 主剪切帶溫度和剪切應(yīng)力分布Fig.12 Distribution of temperature and shear stress in shear zone

根據(jù)非等分剪切區(qū)模型計(jì)算的剪切應(yīng)力值,得到切削力預(yù)測(cè)值如圖13所示,模型預(yù)測(cè)的切削力較好地反映了切削力隨切削參數(shù)的變化,12組預(yù)測(cè)值的平均百分比誤差分別為5.9%和7.3%,預(yù)測(cè)精度與平均值模型不一致,這可能是因?yàn)槎鄠€(gè)模型之間的誤差累計(jì)導(dǎo)致,但是非等分模型預(yù)測(cè)的切削力的整體趨勢(shì)與觀測(cè)值吻合較好,這對(duì)于預(yù)測(cè)剪切區(qū)微觀結(jié)構(gòu)演化的參數(shù)輸入(應(yīng)變場和溫度場分布)至關(guān)重要。通過迭代得到的剪切區(qū)熱擴(kuò)散的比例R如圖13的次縱坐標(biāo)所示,R值在0.2～0.3之間,其隨著切削速度和進(jìn)給的增大而增大,隨著前角的增大而減小,這是因?yàn)闊釘U(kuò)散的比例R隨著溫度的升高而增大導(dǎo)致。

圖13 非等分剪切區(qū)模型的切削力和R的預(yù)測(cè)Fig.13 Prediction of cutting force and R for unequal division shear zone model

4.2.3 解析模型與有限元模型的比較

在第7組實(shí)驗(yàn)切削參數(shù)下(V=90 m/min),使用Deform有限元軟件建立了切削仿真模型,首先將刀具固定,然后工件往切削速度相反方向運(yùn)動(dòng),為了避免刀尖周圍的大變形導(dǎo)致的網(wǎng)格畸變,將網(wǎng)格結(jié)構(gòu)視為四面體,使用拉格朗日網(wǎng)格技術(shù)對(duì)工件進(jìn)行網(wǎng)格劃分,熱傳導(dǎo)系數(shù)和摩擦系數(shù)使用Deform專業(yè)切削模塊推薦的0.02 m2·s·K和0.6,材料模型為JC模型,參數(shù)來源文獻(xiàn)[7]。

在有限元模型的未切削厚度層上定義了6個(gè)跟蹤點(diǎn),如圖14(a)所示,觀察到剪切區(qū)溫度和剪切應(yīng)力的變化過程如圖14(b)和圖14(c)所示,6個(gè)跟蹤點(diǎn)的最大溫度范圍在140～165 ℃之間,最大剪切應(yīng)力范圍為224～237 MPa。解析模型預(yù)測(cè)的溫度和剪切應(yīng)力分布如圖12所示,最大溫度約為150 ℃左右,最大的剪切應(yīng)力值約為230 MPa,本文預(yù)測(cè)的剪切區(qū)溫度和剪切應(yīng)力的最大值與有限元模型預(yù)測(cè)的結(jié)果較接近。

為了比較解析模型與有限元模型的精度,使用有限元模擬了不同的切削深度(第7、第8和第9組實(shí)驗(yàn))下的切削力值,得到如圖15所示的仿真結(jié)果對(duì)比,其中Error_Fx-SIM和Error_Fy-SIM是3種解析模型的平均百分比誤差的平均值,Error_Fx-FEM和Error_Fy-FEM是有限元預(yù)測(cè)的百分比誤差,3種解析模型得到切削力值在整體上預(yù)測(cè)精度優(yōu)于有限元。有限元預(yù)測(cè)的徑向力隨著切削深度的增大而降低,趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)值相反,Javidikia等[32]在有限元預(yù)測(cè)時(shí)也得到了相似的結(jié)果,而解析模型預(yù)測(cè)的切削力與實(shí)驗(yàn)值的趨勢(shì)一致。獲取穩(wěn)態(tài)切削時(shí)的切削力值時(shí),有限元預(yù)測(cè)時(shí)間為4～6小時(shí),而3種解析模型預(yù)測(cè)切削力需要1～5分鐘。其中耗時(shí)最少的為第1種,Oxley模型與JC模型的結(jié)合。其次為第2種,Oxley模型與DDM模型的結(jié)合。最后是第3種,等分剪切區(qū)和非等分剪切區(qū)的結(jié)合。因?yàn)镴C模型計(jì)算材料行為時(shí),計(jì)算量較少,如式(30)所示。而DDM考慮的因素較多,如式(1)～式(12),非等分模型計(jì)算切削力在等分模型的基礎(chǔ)上還需要式(36)～式(45)迭代計(jì)算。但是,正是因?yàn)榭紤]了更多微觀結(jié)構(gòu)影響和剪切區(qū)非等分的分布特性,使得第2種模型和第3種模型的切削力預(yù)測(cè)精度分別得到了提高。

圖14 有限元仿真模擬的溫度和剪切應(yīng)力Fig.14 Temperature and shear stress simulated by finite element simulation

4.2.4 剪切區(qū)微觀結(jié)構(gòu)演化預(yù)測(cè)

在切削大塑性變形過程中,由于第一剪切區(qū)剪切變形作用,應(yīng)變的大量累積以及由此引入的一系列位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)是切屑晶粒細(xì)化的主要原因。微觀結(jié)構(gòu)的變化與位錯(cuò)密度密切相關(guān),可以通過DDM方法[7]進(jìn)行解析分析,結(jié)合Oxley剪切區(qū)等分模型和非等分模型計(jì)算的應(yīng)變場、溫度場,可以建立剪切區(qū)微觀結(jié)構(gòu)演化解析模型。

圖16為第3組實(shí)驗(yàn)切削6061-T6鋁合金的主剪切區(qū)微觀結(jié)構(gòu)演化過程,當(dāng)材料質(zhì)點(diǎn)從入口邊界處進(jìn)入剪切區(qū)并經(jīng)過剪切變形后到達(dá)出口邊界,切屑位錯(cuò)密度達(dá)到了2.8×109mm-2,平均晶粒尺寸細(xì)化到569 nm,通過實(shí)驗(yàn)觀測(cè)得到的晶粒尺寸為591 nm,實(shí)驗(yàn)初步驗(yàn)證了模型的可行性。材料在最初未受到剪切時(shí),材料變形并不均勻,組織中的晶粒也大小不一,由于純剪切變形的作用,材料中的粗大晶粒發(fā)生剪切和破碎,使原來粗大的晶粒沿剪切變形方向被拉長成條帶狀晶粒,如圖9(a)所示,同時(shí),應(yīng)變逐漸增大導(dǎo)致材料中大量位錯(cuò)出現(xiàn)在晶粒內(nèi),由于位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)形成亞晶界,此時(shí)剪切變形作用對(duì)晶粒細(xì)化起主要作用,隨著應(yīng)變的增加,晶粒逐漸細(xì)化,局部組織中出現(xiàn)了少量細(xì)小的等軸晶,但晶粒的大小和形狀不均勻。通過剪切區(qū)后,回復(fù)作用逐漸明顯,位錯(cuò)的增殖和湮滅將達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡,晶粒的大小基本上不再變化。

圖15 不同模型的切削力對(duì)比Fig.15 Comparison of cutting forces of different models

圖16 剪切區(qū)位錯(cuò)密度和晶粒尺寸的演化Fig.16 Evolution of dislocation density and grain size in shear zone

5 結(jié) 論

1) 以位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)為塑性變形機(jī)制引入到預(yù)測(cè)加工理論的切削力求解過程,得到了與經(jīng)典切削理論相一致的力學(xué)行為且產(chǎn)生了更為準(zhǔn)確的結(jié)果。

2) 當(dāng)切削深度增大,切削力增大的主要原因是由于剪切區(qū)長度變長導(dǎo)致參與位錯(cuò)滑移的材料增多。增大切削速度導(dǎo)致切削力的降低不是單一變量引起的,而是剪切角增大、剪切區(qū)溫度升高和變形區(qū)應(yīng)變降低的共同作用結(jié)果。

3) 非等分剪切區(qū)模型正確反映了第一變形區(qū)溫度和應(yīng)力的分布特征,且與二維有限元模型分布相一致,通過實(shí)驗(yàn)觀測(cè)初步驗(yàn)證了微觀結(jié)構(gòu)演化模型在解析切屑內(nèi)位錯(cuò)密度和晶粒尺寸演化過程的可行性。