王 智,劉亞麗,匡軒毅

(華北電力大學(xué) 電站設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北保定 071003)

隨著能源需求的不斷增加，超臨界二氧化碳(SCO2)引起了廣泛的關(guān)注[1-3]。SCO2布雷頓循環(huán)是將低品位熱能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能中最有前途的技術(shù)之一，在聚光太陽(yáng)能、核動(dòng)力堆及低溫廢熱利用等領(lǐng)域運(yùn)用廣泛。在低溫廢熱的利用方面，熱源的熱力學(xué)參數(shù)是不穩(wěn)定且不可控制的。以工業(yè)廢熱為例，其中廢水的質(zhì)量流量和溫度均隨工廠生產(chǎn)過(guò)程和生產(chǎn)量而變化。因此，研究作為SCO2系統(tǒng)關(guān)鍵組件——透平的非設(shè)計(jì)工況性能很有意義[4]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)SCO2布雷頓循環(huán)系統(tǒng)及透平領(lǐng)域展開了不同程度的研究。桑迪亞國(guó)家實(shí)驗(yàn)室(SNL)建立了第一個(gè)250 kW SCO2布雷頓循環(huán)發(fā)電測(cè)試的模型，預(yù)期將達(dá)到32%的循環(huán)效率[5-6]。韓國(guó)能源研究所(KIER)設(shè)計(jì)了60 kW余熱回收軸流透平，采用部分進(jìn)氣方式可以減小軸向力，增加軸承強(qiáng)度[7-8]。de la Calle等[9]提出同時(shí)調(diào)整再壓縮率和壓縮機(jī)入口溫度這2個(gè)參數(shù)，盡可能地減小高溫環(huán)境對(duì)整個(gè)循環(huán)性能的負(fù)面影響。王雨琦等[10]發(fā)現(xiàn)SCO2透平在非進(jìn)氣弧段內(nèi)壓力、溫度及馬赫數(shù)與進(jìn)氣弧段有明顯差異，并且該區(qū)域的流動(dòng)紊亂，部分進(jìn)氣損失增大?；谖靼矡峁ぱ芯吭河邢薰镜? MW等級(jí)SCO2火力發(fā)電試驗(yàn)平臺(tái)的高壓渦輪設(shè)計(jì)參數(shù)，韓萬(wàn)龍等[11]設(shè)計(jì)了2級(jí)軸流SCO2渦輪，數(shù)值模擬得到的等熵效率可達(dá)84.88%，變工況性能良好。Luo等[12]通過(guò)優(yōu)化SCO2離心渦輪葉片型線，在6 000 r/min轉(zhuǎn)速下達(dá)到最大的總靜態(tài)效率。Zhou等[13]采用數(shù)值模擬方法對(duì)設(shè)計(jì)工況和非設(shè)計(jì)工況下向心透平的性能進(jìn)行了分析，表明當(dāng)葉頂間隙增加到葉高的6%時(shí)，透平效率降低3.84%。

目前大多數(shù)針對(duì)SCO2透平運(yùn)轉(zhuǎn)性能的模擬研究是在設(shè)計(jì)工況下進(jìn)行的，而多變的發(fā)電環(huán)境要求透平必須具備在變工況下運(yùn)行的性能[14-15]。筆者以SCO2為工質(zhì)，通過(guò)熱力計(jì)算、三維造型及數(shù)值模擬，設(shè)計(jì)了適用于SCO2的單級(jí)軸流透平，并在設(shè)計(jì)工況的基礎(chǔ)上改變壓比、入口總溫及轉(zhuǎn)速，對(duì)透平的變工況特性進(jìn)行了詳細(xì)的研究，為此類單級(jí)軸流透平的進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了指導(dǎo)。

1 軸流透平設(shè)計(jì)與數(shù)值方法

1.1 熱力設(shè)計(jì)

軸流透平設(shè)計(jì)參數(shù)較多，各參數(shù)互相影響，需要反復(fù)校核透平熱力設(shè)計(jì)結(jié)果，將其作為氣動(dòng)設(shè)計(jì)參數(shù)，可降低計(jì)算復(fù)雜性和減小誤差。具體初始設(shè)計(jì)參數(shù)與熱力設(shè)計(jì)參數(shù)分別見表1和表2。

表1 初始設(shè)計(jì)參數(shù)

表2 初步熱力設(shè)計(jì)結(jié)果

1.2 氣動(dòng)造型

根據(jù)熱力設(shè)計(jì)計(jì)算得到的馬赫數(shù)、進(jìn)氣角度和出氣角度，利用AXIAL軟件和貝賽爾曲線(Bezier)確定了葉片型線，并在優(yōu)化后將5個(gè)不同葉高平面堆疊成型，圖1為成型的軸流透平三維模型。

圖1 葉片造型Fig.1 Blade modeling

1.3 邊界條件設(shè)置及模型驗(yàn)證

為保證網(wǎng)格質(zhì)量，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，并在邊界層附近加密網(wǎng)格。邊界條件設(shè)置為15 MPa、775.13 K的總溫-總壓入口，9.5 MPa的靜壓出口。動(dòng)葉轉(zhuǎn)速設(shè)置為10 000 r/min，固體表面為無(wú)滑移的絕熱壁面。為保證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，減小由氣體方程推導(dǎo)產(chǎn)生的參數(shù)誤差，使用REFPROP軟件查詢National Institute of Standards and Technology(NIST)數(shù)據(jù)庫(kù)，得到CO2物性參數(shù)。在計(jì)算精度上考慮了40萬(wàn)、80萬(wàn)、130萬(wàn)和160萬(wàn)4種不同網(wǎng)格密度的模型，130萬(wàn)網(wǎng)格與160萬(wàn)網(wǎng)格的相對(duì)誤差已小于0.001，滿足誤差要求，故選擇130萬(wàn)網(wǎng)格模型。具體網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證見表3。圖2給出了生成的動(dòng)、靜葉網(wǎng)格。

表3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

數(shù)值模擬結(jié)果與一維熱力設(shè)計(jì)結(jié)果的對(duì)比如表4所示，其中等熵效率誤差略高，達(dá)到1.496%，可能是由于一維設(shè)計(jì)假定為一維絕熱無(wú)黏，因此忽略了三維效應(yīng)，沒(méi)有考慮壁面的影響。然而，在三維數(shù)值模擬中，壁面是不滑移的，其對(duì)近壁流動(dòng)的影響顯著，導(dǎo)致熱力設(shè)計(jì)噴嘴損失偏小從而影響其等熵效率。但各參數(shù)總體誤差均處于合理范圍內(nèi)，能滿足基本的設(shè)計(jì)需求。等熵效率ηs作為重要的參考指標(biāo)，其公式如下：

(a) 靜葉網(wǎng)格

(1)

式中：h為氣體的焓，kJ/kg；上標(biāo)*為總參數(shù)，上標(biāo)無(wú)*為靜參數(shù)；下標(biāo)in、out分別為研究對(duì)象的入口和出口，s為等熵參數(shù)。

表4 透平整體性能參數(shù)

2 SCO2單級(jí)軸流透平設(shè)計(jì)工況分析

分別取靜葉10%葉高(即葉根)、50%葉高(即葉中)和90%葉高(即葉頂)3個(gè)截面，對(duì)其表面壓力分布進(jìn)行分析，如圖3所示。由圖3可知，由于靜葉入口的流量是均勻的，靜葉在不同跨度處的靜壓分布基本相同。在靜葉葉片壓力面，壓力基本為順壓力梯度下降，僅在順流向相對(duì)位置0.95～0.975處產(chǎn)生壓力突躍。這是由于靜葉尾緣的低能團(tuán)而產(chǎn)生的壓力急劇降低，另外在此區(qū)域工質(zhì)處于跨臨界狀態(tài)，但對(duì)效率影響較小。而在靜葉葉片吸力面順流向相對(duì)位置0.8～0.95處壓力出現(xiàn)較大震蕩，這是由于此處流道變窄，吸力面附近高速流體與壓力面附近低速流體間產(chǎn)生的壓力梯度較大。在此匯流后，靜葉尾緣處的SCO2受流動(dòng)邊界層的影響，產(chǎn)生尾流渦旋。在靜葉不同葉高處的壓差明顯增大，而靠近葉根位置處的壓降最為明顯。

圖3 靜葉不同葉高截面的壓力分布Fig.3 Cross-sectional pressure distribution of differentblade heights of the stator

圖4給出了動(dòng)葉不同葉高截面的壓力分布。由圖4可以看出，在整個(gè)動(dòng)葉上壓降分布較為理想。其中，入口總壓梯度大，尤其在葉頂位置壓降最大，由此可知壓降較大區(qū)域主要集中在動(dòng)葉前段位置。葉根處吸力面前緣產(chǎn)生局部逆壓梯度，這會(huì)加大動(dòng)葉損失，降低透平整體效率。另外，動(dòng)葉轉(zhuǎn)折角偏大，葉片數(shù)較多，導(dǎo)致流道過(guò)窄，需要在一維設(shè)計(jì)上加以修正，并對(duì)翼型進(jìn)行一定的改型處理，方可提升效率。而在尾緣順流向相對(duì)位置0.9到尾緣處，有渦流產(chǎn)生，不同葉高的吸力面上均有逆壓梯度。

10%葉高50%葉高90%葉高圖4 動(dòng)葉不同葉高截面的壓力分布Fig.4 Cross-sectional pressure distribution of differentblade heights of the rotor

圖5給出了動(dòng)葉不同葉高處的流線圖。由圖5可知，在葉根吸力面1/3處有明顯的流動(dòng)分離，產(chǎn)生漩渦，在漩渦后流動(dòng)偏向吸力面方向。其余各處流線光滑平穩(wěn)。在吸力面前緣因動(dòng)葉轉(zhuǎn)折角偏大導(dǎo)致流動(dòng)分離前有明顯的高速區(qū)域，而在流動(dòng)分離處速度降低，之后各流線速度均勻上升。在90%葉高壓力面前緣處，靠近壁面部分出現(xiàn)微小的低速區(qū)，且有流動(dòng)分離趨勢(shì)，但并未造成太大的流動(dòng)損失。同時(shí)，在圖6中也能清晰地看見與以上分析相對(duì)應(yīng)的低馬赫數(shù)區(qū)。

圖7為全流道流動(dòng)矢量圖。將流道內(nèi)產(chǎn)生流動(dòng)分離的區(qū)域局部放大，在噴嘴尾緣高低速流交匯處，出現(xiàn)局部加速較快的區(qū)域。在噴嘴、動(dòng)葉尾緣均產(chǎn)生漩渦，但其影響較小。來(lái)流在動(dòng)葉前緣流道內(nèi)發(fā)生流動(dòng)分離，SCO2自吸力面流向壓力面并有回流趨勢(shì)，因此產(chǎn)生流動(dòng)低速區(qū)，造成透平整體效率降低。

圖7 全流道流動(dòng)矢量圖Fig.7 Flow vector map of full channel

3 SCO2單級(jí)軸流透平變工況分析

3.1 不同壓比下的影響

在透平實(shí)際運(yùn)行中，可能會(huì)出現(xiàn)葉輪、氣封磨損嚴(yán)重，軸瓦溫升偏大，高速軸振幅過(guò)大以及閥門調(diào)節(jié)不暢等問(wèn)題，導(dǎo)致透平內(nèi)壓力變化幅度較大，而壓比變化會(huì)影響透平等熵效率。當(dāng)設(shè)計(jì)工況的轉(zhuǎn)速及入口總溫不變時(shí)，研究壓力變化對(duì)SCO2單級(jí)軸流透平運(yùn)行性能和流道內(nèi)流場(chǎng)產(chǎn)生的影響。

圖8為不同壓比下透平各參數(shù)的變化，通過(guò)改變出口壓力或入口總壓來(lái)改變壓比。由圖8可知，隨著壓比增大，質(zhì)量流量增大，同時(shí)進(jìn)出口焓降增大，輸出功率增大，透平等熵效率最高點(diǎn)在設(shè)計(jì)壓比位置左右，當(dāng)偏離設(shè)計(jì)出口壓力時(shí)，出口壓力及入口總壓改變?cè)?0%之內(nèi)時(shí)等熵效率變化小于0.03。在壓比減小為1.2時(shí)，入口總壓與出口壓力過(guò)于接近，2種工況的等熵效率均大幅度下降。壓比對(duì)質(zhì)量流量的影響也極為明顯，在改變?nèi)肟诳倝夯虺隹趬毫r(shí)，質(zhì)量流量均隨壓比增大而增大，且增加速率逐漸減小，可以看出在同一壓比下改變?nèi)肟诳倝簩?duì)質(zhì)量流量的影響比改變出口壓力的影響要大。因總體焓降效率值比較接近，同壓比下2種工況的輸出功率并沒(méi)有較大區(qū)別，輸出功率與壓比成正比關(guān)系，出口壓力變化引起的各參數(shù)變化均維持在可接受范圍內(nèi)。

(a) 不同壓比下的輸出功率

3.2 不同入口總溫下的影響

系統(tǒng)熱負(fù)荷變化、運(yùn)行環(huán)境和熱源溫度等因素的波動(dòng)都會(huì)引起透平入口總溫變化，保持設(shè)計(jì)工況的轉(zhuǎn)速、入口總壓及出口壓力不變，取入口總溫為400 K、500 K、600 K、700 K、773.15 K(設(shè)計(jì)工況)、800 K和900 K進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。圖9給出了各參數(shù)隨入口總溫的變化規(guī)律。由圖9可知，輸出功率與入口總溫成正比，質(zhì)量流量隨入口總溫升高而減小，在400～500 K，輸出功率增大了2.923 MW，質(zhì)量流量減小了21.58 kg/s，兩者變化量較大。在遠(yuǎn)離臨界溫度區(qū)域，等熵效率隨入口總溫升高略有降低，發(fā)生該現(xiàn)象的原因是在入口總溫升高過(guò)程中，噴嘴速度系數(shù)和動(dòng)葉速度系數(shù)增大，導(dǎo)致噴嘴動(dòng)葉損失增大，等熵效率降低，當(dāng)入口總溫由500 K降低至400 K,即入口總溫接近臨界溫度時(shí)，等熵效率大幅降低，在入口總溫為400 K時(shí)，等熵效率為0.718。當(dāng)入口總溫在設(shè)計(jì)工況附近變動(dòng)時(shí)，入口總溫變化10%，等熵效率變化不足1%，輸出功率變化3.8%，質(zhì)量流量變化小于4.6%。在入口總溫變化過(guò)程中，進(jìn)、出口的焓降差值對(duì)輸出功率的改變起主要作用，但當(dāng)入口總溫降低至400 K時(shí)，由于SCO2的物性參數(shù)在臨界點(diǎn)附近變化劇列，流道內(nèi)出現(xiàn)局部近CO2物性臨界點(diǎn)(31.2 ℃，7.38 MPa)區(qū)域。該區(qū)域內(nèi)SCO2黏度、比熱容和密度等物性參數(shù)變化劇烈，此時(shí)輸出功率明顯減小，等熵效率明顯下降。

(a) 不同入口總溫下的等熵效率和輸出功率

3.3 不同轉(zhuǎn)速下的影響

研究不同轉(zhuǎn)速下SCO2單級(jí)軸流透平的性能特點(diǎn)，可以為發(fā)電系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行調(diào)節(jié)提供參考。當(dāng)SCO2發(fā)電系統(tǒng)獨(dú)立運(yùn)行時(shí)，SCO2單級(jí)軸流透平與高速永磁發(fā)電機(jī)可由變流器相連，滿足用電設(shè)備所需的交流電。當(dāng)并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，SCO2單級(jí)軸流透平與同步發(fā)電機(jī)可由減速器相連，使透平始終保持在最佳轉(zhuǎn)速，提高系統(tǒng)效率。

保持入口總溫、總壓和出口壓力不變，取轉(zhuǎn)速為5 000 r/min、7 500 r/min、10 000 r/min(設(shè)計(jì)工況)、12 500 r/min和15 000 r/min進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，各參數(shù)的變化規(guī)律如圖10所示。由圖10可知，在轉(zhuǎn)速提升過(guò)程中，流道內(nèi)工質(zhì)流動(dòng)速度上升，質(zhì)量流量減小，在動(dòng)葉前緣部分這一現(xiàn)象較為明顯。在轉(zhuǎn)速?gòu)? 000 r/min(50%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速)增加至15 000 r/min(150%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速)過(guò)程中，質(zhì)量流量減小了約10.52 kg/s，變化量相對(duì)較小，在設(shè)計(jì)工況時(shí)等熵效率和輸出功率均處于最大值。當(dāng)轉(zhuǎn)速偏離設(shè)計(jì)工況±25%時(shí)，等熵效率變化小于3%，輸出功率變化小于0.24 MW。與設(shè)計(jì)工況相比，在50%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速時(shí)輸出功率減小了1.31 MW，等熵效率降低12%；在150%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速時(shí)輸出功率減小了0.19 MW，等熵效率降低3%。由圖10還可知，對(duì)比入口總溫、總壓變化時(shí)各參數(shù)的變化情況，改變轉(zhuǎn)速對(duì)各參數(shù)的影響明顯較弱。在轉(zhuǎn)速變化過(guò)程中，增加轉(zhuǎn)速導(dǎo)致透平反動(dòng)度增大，透平流道中氣流質(zhì)量流量明顯減小，因該透平在設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)處于較合理的輪周速度范圍，輸出功率及等熵效率在靠近設(shè)計(jì)點(diǎn)處均較高，當(dāng)轉(zhuǎn)速偏離設(shè)計(jì)點(diǎn)過(guò)多時(shí)，速比偏離合理范圍，余速損失增大，等熵效率明顯降低。

(a) 不同轉(zhuǎn)速下的等熵效率和輸出功率

(b) 不同轉(zhuǎn)速下的質(zhì)量流量

(c) 不同轉(zhuǎn)速和壓比下的輸出功率和等熵效率圖10 不同轉(zhuǎn)速下各參數(shù)的變化Fig.10 Changes of parameters at different rotation speeds

4 結(jié) 論

(1) 所設(shè)計(jì)的SCO2單級(jí)軸流透平在設(shè)計(jì)工況下運(yùn)行時(shí)等熵效率為0.843 7，級(jí)內(nèi)質(zhì)量流量為183.28 kg/s，輸出功率為10.199 MW，與熱力設(shè)計(jì)結(jié)果較為接近，符合設(shè)計(jì)需要。

(2) 隨著入口總壓升高，透平輸出功率增大，等熵效率先迅速升高后緩慢降低，質(zhì)量流量先增大后基本不變；隨著出口壓力升高，輸出功率增大，等熵效率先升高后降低，質(zhì)量流量緩慢增大。隨著入口總溫升高，等熵效率先急劇升高后基本不變，輸出功率緩慢增大，質(zhì)量流量持續(xù)減小。隨著轉(zhuǎn)速增加，等熵效率先升高后降低，輸出功率先增大后基本不變，質(zhì)量流量緩慢減小。

(3) 壓比對(duì)透平等熵效率的影響最大，在同一壓比下，入口總壓變化對(duì)等熵效率的影響大于出口壓力變化對(duì)等熵效率的影響。轉(zhuǎn)速變化對(duì)等熵效率的影響次之，入口總溫的變化也會(huì)影響等熵效率，但在一定范圍內(nèi)影響程度并不大。設(shè)計(jì)透平可在一定范圍內(nèi)保持較高的等熵效率和輸出功率，符合變工況運(yùn)行基本要求。