江 韓，趙學斐，苗宏恩

(南京長江都市建筑設計股份有限公司， 南京 210000)

0 引言

預制混凝土外掛墻板適用于工業(yè)與民用建筑的外墻工程，在國外廣泛應用于混凝土框架結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)的公共建筑、住宅建筑和工業(yè)建筑中。近幾年，預制混凝土外掛墻板在國內(nèi)也得到了一定程度的應用。預制混凝土外掛墻板可以較好地滿足建筑外墻裝飾、保溫、隔熱、抗震、圍護、防水、防火、隔聲、耐久等所有性能的設計要求，未來具有廣闊的市場空間和良好的應用前景[1-2]。

設計時通常認為外掛墻板為非結(jié)構(gòu)構(gòu)件，但墻板本身及其與結(jié)構(gòu)主體的連接也應具備良好的抗震性能，否則外掛墻板在地震作用下破壞或脫落會帶來嚴重的次生災害。因此研究預制混凝土外掛墻板連接構(gòu)造及其理論計算方法，對提高其抗震性能具有十分重要的工程應用價值[3-6]。

本文結(jié)合某具體工程項目，研究了平移式預制混凝土外掛墻板連接節(jié)點設計方法及受力性能，并給出了具體的工程算例，為類似墻板的設計提供參考。

1 墻板選型及構(gòu)造

1.1 項目概況

該項目為人才公寓，地下1層，地上29層，層高3.3m，結(jié)構(gòu)高度97.8m，建筑面積2.28萬m2，建筑效果圖見圖1?？拐鹪O防烈度為7度(0.1g)。主體結(jié)構(gòu)為裝配式鋼框架-混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)，外圍護構(gòu)件采用預制混凝土外掛墻板。

圖1 建筑效果圖

1.2 墻板板型劃分原則

外墻掛板按照建筑外墻功能定位分為圍護板系統(tǒng)和裝飾板系統(tǒng)，其中圍護板系統(tǒng)可按建筑立面特征劃分為整間板系統(tǒng)、橫條板系統(tǒng)、豎條板系統(tǒng)等。通常整間板系統(tǒng)適合板寬b≤6.0m，板高h≤5.4m的情況；橫條板系統(tǒng)適合板寬b≤9.0m，板高h≤2.5m的情況；豎條板系統(tǒng)適合板寬b≤2.5m，板高h≤6.0m的情況。

本項目考慮建筑功能要求、窗洞位置、構(gòu)件運輸便利性、受力合理性、制作和安裝便捷性等因素，對墻板進行布置和拆分，最終確定采用整間板系統(tǒng)。標準層平面預制混凝土外掛墻板的拆分如圖2所示；某預制混凝土外掛墻板尺寸及構(gòu)造見圖3；三維模型如圖4所示。

圖2 標準層平面預制混凝土外掛墻板拆分

圖3 某預制混凝外掛墻板尺寸及構(gòu)造

圖4 某預制混凝外掛墻板三維模型

1.3 連接方式及運動模式選擇

1.3.1 連接方式

外掛墻板按照連接方式可分為點連接和線連接。線連接需要外掛墻板局部與主體結(jié)構(gòu)通過現(xiàn)澆段連接，而本項目外掛墻板和主體結(jié)構(gòu)鋼梁連接，采用點支承連接更合適。

1.3.2 運動模式

常用預制混凝土外掛墻板運動模式可分為平移式、旋轉(zhuǎn)式和固定式，其中平移式和旋轉(zhuǎn)式運動簡圖如圖5所示。通常運動模式的選擇可按照表1所示的原則進行。

圖5 預制混凝土外掛墻板運動模式

運動模式選擇原則 表1

外掛墻板運動模式的選擇還需要考慮建筑使用功能的需求。旋轉(zhuǎn)式外掛墻板主要用于公共建筑，主體結(jié)構(gòu)在風荷載或地震作用下，墻板會發(fā)生平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，相對于梁產(chǎn)生轉(zhuǎn)動位移，墻板與主體結(jié)構(gòu)之間填充材料存在松動、開裂的隱患，在防水、隔音、防煙要求較高的住宅類建筑中旋轉(zhuǎn)式外掛墻板應用較少。平移式外掛墻板相對于下層或上層的梁和樓板無相對位移，墻板和樓板之間縫隙后期可采用水泥砂漿填實，可有效解決上下層樓板之間的防水、隔聲、防煙問題。

本項目為公寓，需考慮防水、隔聲、防煙等問題，最終選用的是平移式預制混凝土外掛墻板。

1.4 連接節(jié)點構(gòu)造

根據(jù)平移式預制混凝土外掛墻板的運動模式研發(fā)了墻板與主體結(jié)構(gòu)鋼梁連接節(jié)點構(gòu)造。上節(jié)點為非承重節(jié)點，其連接構(gòu)造如圖6所示，該構(gòu)造實現(xiàn)了預制混凝土外掛墻板上節(jié)點與主體結(jié)構(gòu)之間能夠發(fā)生相對位移的效果。通過槽鋼與角鋼實現(xiàn)了預制混凝土外掛墻板與主體結(jié)構(gòu)鋼梁有效連接，避免了因在主體結(jié)構(gòu)鋼梁翼緣上開洞削弱鋼梁的承載能力。

圖6 上節(jié)點連接構(gòu)造

下節(jié)點為承重節(jié)點，連接構(gòu)造如圖7所示。該構(gòu)造實現(xiàn)了預制混凝土外掛墻板與鋼梁的鉸接，節(jié)點具有承重功能的同時能夠保持與主體結(jié)構(gòu)一致的變形，墻板下端和樓板之間縫隙后期采用水泥砂漿填實。

圖7 下節(jié)點連接構(gòu)造

2 設計方法

2.1 性能化設計目標

根據(jù)《裝配式混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 1—2014)[7](簡稱裝配式結(jié)構(gòu)規(guī)程)、《裝配式混凝土建筑技術(shù)標準》(GB 51231—2016)[8]相關(guān)條文要求：多遇地震作用時，外掛墻板不得因?qū)娱g位移而發(fā)生塑性變形、板面開裂、零件脫落等損壞，連接節(jié)點應具有足夠的承載力和適應主體結(jié)構(gòu)變形的能力；在預估的罕遇地震作用下，墻板本身可能產(chǎn)生比較嚴重的破壞，但墻板整體不應脫落、倒塌。

根據(jù)裝配式結(jié)構(gòu)規(guī)程，多遇地震作用下預制混凝土外掛墻板水平地震作用標準值FEhk可采用等側(cè)力法計算，如式(1)所示：

FEhk=βEαmaxGk

(1)

式中：βE為動力放大系數(shù)，多遇地震作用下外掛墻板動力放大系數(shù)可取5.0；αmax為水平地震影響系數(shù)；Gk為外掛墻板自重標準值。

裝配式結(jié)構(gòu)規(guī)程未對墻板連接節(jié)點的作用效應進行提高，按照式(1)進行墻板及節(jié)點的承載力驗算，性能水準為小震彈性。而《裝配式混凝土建筑技術(shù)標準》(GB 51231—2016)中對墻板連接節(jié)點作用效應進行了提高，在多遇地震作用計算的基礎上將作用效應放大2倍，使連接節(jié)點接近中震彈性的要求。

因此，連接節(jié)點應比墻板有更高的性能要求，綜上，墻板采用小震彈性性能目標，連接節(jié)點采用中震彈性、大震不屈服性能目標。

2.2 荷載工況

預制混凝土外掛墻板的自重標準值Gk可通過下式計算：

Gk=γpV

(2)

式中：γp為預制混凝土外掛墻板的容重；V為預制混凝土外掛墻板的體積。

預制混凝土外掛墻板受垂直于板面的風荷載作用，風荷載作用標準值Fwk可通過下式計算：

Fwk=βgzms1mzw0A0

(3)

式中：βgz為高度z處的陣風系數(shù)；ms1為風荷載局部體型系數(shù)；mz為風壓高度變化系數(shù)；w0為基本風壓；A0為墻板迎風面面積。

預制混凝土外掛墻板承受水平地震作用和豎向地震作用，根據(jù)作用方向不同，水平地震作用又可分為面內(nèi)作用方向和面外作用方向。多遇地震作用下水平地震作用標準值可按照式(1)計算，豎向地震作用標準值FEvk可通過式(4)計算：

FEvk=0.65FEhk

(4)

2.3 動力放大系數(shù)及抗震承載力調(diào)整系數(shù)

小震彈性及中震彈性分析時動力放大系數(shù)βE可參考裝配式結(jié)構(gòu)規(guī)程，取5.0。罕遇地震作用下動力放大系數(shù)βE的取值參考現(xiàn)行國家標準《建筑抗震設計規(guī)范》(GB 50011—2010)[9](2016年版)對非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的規(guī)定：在計算地震作用標準值過程時，關(guān)于非結(jié)構(gòu)構(gòu)件功能系數(shù)γ的取值，丙類建筑可取1.0，乙類建筑可取1.4；非結(jié)構(gòu)構(gòu)件類別η可取1.0；狀態(tài)系數(shù)、位置系數(shù)與小震作用下相同，取2.0。因此，驗算罕遇地震作用下外掛墻板連接節(jié)點承載力時，丙類建筑地震作用動力放大系數(shù)取4.0，乙類建筑地震作用動力放大系數(shù)取5.6。本項目外掛墻板地震作用相關(guān)計算參數(shù)如表2所示。

地震作用相關(guān)計算參數(shù) 表2

根據(jù)裝配式結(jié)構(gòu)規(guī)程規(guī)定，對外掛墻板和連接節(jié)點進行承載力驗算時，其結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0取值應不小于1.0，連接節(jié)點承載力抗震調(diào)整系數(shù)γRE應取1.0。

2.4 連接節(jié)點簡化力學模型

預制混凝土外掛墻板按照荷載作用方向的不同可分為平面內(nèi)豎向作用(Z方向)，平面內(nèi)水平作用(X方向)、平面外水平作用(Y方向)。

2.4.1 重力/豎向地震作用

重力或豎向地震作用下墻板節(jié)點的受力簡圖如圖8所示。其中a，d為非承重節(jié)點，b，c為承重節(jié)點。非承重節(jié)點的螺栓可沿X方向左右滑動。

圖8 重力/豎向地震作用下墻板節(jié)點受力簡圖

在自重或豎向地震作用下，承重節(jié)點b，c螺栓僅產(chǎn)生Z方向的豎向反力。豎向反力標準值可通過靜力分析方法得到，節(jié)點b的豎向反力標準值Rvb如式(5)所示，節(jié)點c的豎向反力標準值Rvc如式(6)所示。

Rvb=Nb2/(b1+b2)

(5)

Rvc=Nb1/(b1+b2)

(6)

式中：N為重力GK或豎向地震作用標準值FEvk，可按照式(2)和式(4)計算得到；b1為墻板重心至節(jié)點b的水平距離；b2為墻板重心至節(jié)點c的水平距離。

垂直墻板平面的Y方向，承重節(jié)點b，c由于重力和豎向地震作用引起的節(jié)點反力標準值受到豎向偏心ey的影響，將產(chǎn)生Y方向的水平反力Hb和Hc，如式(7)和式(8)所示。

Hb=N(ey+e0)b2/[(b1+b2)(h1+h2)]

(7)

Hc=N(ey+e0)b1/[(b1+b2)(h1+h2)]

(8)

式中：h1為墻板重心至節(jié)點b(或節(jié)點c)的豎向距離；h2為墻板重心至節(jié)點a(或節(jié)點d)的豎向距離；e0為施工誤差。

非承重節(jié)點a，d螺栓在重力或豎向地震作用下僅承受Y方向的水平拉力Ha和Hd，計算公式如下：

Ha=N(ey+e0)b2/[(b1+b2)(h1+h2)]

(9)

Hd=N(ey+e0)b1/[(b1+b2)(h1+h2)]

(10)

2.4.2 平面內(nèi)水平地震作用

平面內(nèi)水平地震作用下墻板的受力簡圖如圖9所示。

圖9 平面內(nèi)水平地震作用下墻板受力簡圖

在墻板平面內(nèi)(X方向)水平地震作用下，偏于安全地認為水平作用引起的水平力由其中一個承重節(jié)點螺栓承擔，其X方向的反力標準值Rhb或Rhc如式(11)所示：

Rhb=Rhc=FEhk

(11)

水平地震作用產(chǎn)生的力矩會引起承重節(jié)點螺栓b，c在Z方向的附加作用力Rvb和Rvc，計算公式如下：

Rvb=-Rvc=FEhkh1/(b1+b2)

(12)

垂直墻板的Y方向，由水平地震作用引起的節(jié)點反力標準值受到豎向偏心ey的影響，承重節(jié)點螺栓將產(chǎn)生垂直墻板平面方向的反力Hb和Hc，計算公式如下：

(13)

非承重節(jié)點螺栓a和d在平面內(nèi)水平地震作用下僅承受Y方向的拉力Ha和Hd，計算公式如下：

(14)

式中FEhk為水平地震作用標準值，可按照式(1)計算。

2.4.3 平面外水平地震或風荷載作用

在垂直墻板平面(Y方向)的風荷載、水平地震作用下，外掛墻板支承點的反力宜按三點支承板分別計算，并取包絡值確定。簡化起見，也可按照三個節(jié)點平均分配水平力，受力簡圖如圖10所示，各節(jié)點受力如式(15)～(18)所示。

圖10 平面外水平地震/風荷載作用下墻板受力簡圖

水平地震作用下承重節(jié)點b，c螺栓Y方向受力Hb和Hc計算公式如下：

Hb=Hc=FEhk/3

(15)

風荷載作用下承重節(jié)點b，c螺栓Y方向受力Hb和Hc計算公式如下：

Hb=Hc=Fwk/3

(16)

水平地震作用下非承重節(jié)點a，d螺栓Y方向受力Ha和Hd計算公式如下：

Ha=Hd=FEhk/3

(17)

風荷載作用下非承重節(jié)點a，d螺栓Y方向受力Ha和Hd計算公式如下：

Ha=Hd=Fwk/3

(18)

2.5 荷載組合

預制混凝土外掛墻板板身主要承受垂直于墻板平面的水平地震作用、風荷載作用。

水平地震作用控制的基本組合設計值S1計算公式如下：

S1=1.3FEhk+0.28Fwk

(19)

風荷載作用控制的基本組合設計值S2計算公式如下：

S2=1.4Fwk

(20)

垂直于墻板平面的水平荷載基本組合設計值S取式(19)和式(20)的較大值，即：

S=max(S1,S2)

(21)

各單工況下墻板連接節(jié)點受力如表3所示。

單工況下連接節(jié)點受力情況 表3

連接節(jié)點需驗算小震彈性、中震彈性及大震不屈服下的內(nèi)力，其組合系數(shù)如表4所示。

連接節(jié)點內(nèi)力分析組合系數(shù) 表4

2.6 非承重節(jié)點栓孔長度設計

《裝配式混凝土建筑技術(shù)標準》(GB 51231—2016)要求外掛墻板與主體結(jié)構(gòu)的連接節(jié)點在墻板平面內(nèi)應具有不小于主體結(jié)構(gòu)在設防烈度地震作用下彈性層間位移角3倍的變形能力。螺栓滑移量的計算簡圖如圖11所示，其中Ly為上下支承點之間的豎向距離；α為墻板轉(zhuǎn)角；L0為螺栓在孔內(nèi)可移動最大距離，當α較小時，可近似認為L0=αLy。

圖11 螺栓滑移量計算簡圖

根據(jù)《預制混凝土外掛墻板(一)》(16J110-2 16G333)[10]的要求，栓孔長度的規(guī)定如圖12所示。

圖12 圖集中關(guān)于栓孔長度的規(guī)定

根據(jù)圖集要求，栓孔長度L應滿足式(22)要求。

L>2(L0+d)+D

(22)

式中：L0為螺栓滑移量；d為安裝容許誤差，可取10mm；D為螺栓直徑。

3 外掛墻板設計算例

3.1 墻板板身承載力驗算

本項目外掛墻板板厚120mm，部分區(qū)域向室外側(cè)有30mm突出紋理，混凝土強度等級為C40，配雙向雙層鋼筋 φ8@150，單層配筋率0.279%。

通過ABAQUS軟件對墻板進行分析，混凝土墻板采用三維實體單元模擬，墻體內(nèi)部鋼筋采用三維平面線單元模擬。鋼筋定義為TRUSS單元，設置EMBED連接屬性內(nèi)嵌于混凝土中。墻板在上節(jié)點與下節(jié)點預埋件附近布置有分布鋼筋，上下四個節(jié)點均為固定約束。

考慮垂直墻板的風荷載和地震作用。荷載組合按照式(19)～(21)計算。外掛墻板混凝土應力如圖13所示，外掛墻板鋼筋主應力如圖14所示，外掛墻板變形如圖15所示。

圖14 外掛墻板鋼筋主應力云圖/MPa

由圖13，14可以看出：外掛墻板混凝土的拉應力基本小于C40混凝土拉應力設計值1.71MPa，墻體不開裂；外掛墻板洞口部位鋼筋主應力相對較大(接近100MPa)，其余部位基本小于40MPa，鋼筋不屈服。因此外掛墻板板身滿足小震彈性的性能需求。由圖15可知，墻板的最大變形出現(xiàn)在墻體洞口邊，最大變形值為0.775mm，滿足變形限值要求。

圖15 外掛墻板變形云圖/mm

3.2 連接節(jié)點承載力驗算

經(jīng)計算，承重節(jié)點b，c中節(jié)點b的內(nèi)力較大，非承重節(jié)點a，d中節(jié)點a的內(nèi)力較大，節(jié)點b和節(jié)點a的內(nèi)力計算結(jié)果分別如表5和表6所示。

節(jié)點b內(nèi)力計算結(jié)果 表5

承重節(jié)點b螺栓受力情況如圖16所示。螺栓直徑為30mm，等級為5.6級、B級。承重節(jié)點b螺栓承載力驗算結(jié)果如表7所示?？梢钥闯?，螺栓滿足中震彈性、大震不屈服的性能目標。

圖16 承重節(jié)點b螺栓受力情況

節(jié)點a內(nèi)力計算結(jié)果 表6

承重節(jié)點b螺栓承載力驗算結(jié)果 表7

非承重節(jié)點a螺栓受力情況如圖17所示。拉結(jié)螺栓直徑為27mm，等級為4.6級、C級。錨固螺栓采用10.9級高強螺栓，直徑為20mm。非承重節(jié)點a拉結(jié)螺栓承載力驗算結(jié)果如表8所示。

圖17 非承重節(jié)點a螺栓受力情況

非承重節(jié)點a拉結(jié)螺栓承載力驗算結(jié)果 表8

錨固螺栓預拉力設計值為155kN，摩擦面滑移系數(shù)為0.45，螺栓抗剪承載力為125.55kN，螺栓大震作用下剪力V=54.73/2=27.37kN，滿足設計要求。

可以看出拉結(jié)螺栓、錨固螺栓均滿足中震彈性、大震不屈服的性能目標。

3.3 非承重節(jié)點栓孔長度

非承重節(jié)點的栓孔長度需滿足設防烈度地震作用下3倍彈性層間位移角的變形能力。結(jié)構(gòu)在設防烈度地震作用下的層間位移角最大值為1/311，3倍層間位移角為1/104。根據(jù)2.6節(jié)相關(guān)參數(shù)，取α=1/98,Ly=2 320mm，經(jīng)計算L0=23.67mm。根據(jù)式(22)，螺栓孔長度L計算如下：

L>2(L0+d)+D=2×(23.67+10)+27=94.34mm

綜上，栓孔長度取100mm滿足設計要求。

4 結(jié)語

本文結(jié)合某實際工程項目研究了平移式預制混凝土外掛墻板的設計方法，分別對墻板選型要求、運動模式、連接節(jié)點構(gòu)造的選擇原理、連接節(jié)點的簡化力學模型、非承重節(jié)點栓孔長度的確定等問題進行了研究，最后給出了具體的工程算例以指導相似工程的設計。通過本文的設計方法可達到平移式預制混凝土外掛墻板小震彈性，連接節(jié)點中震彈性、大震不屈服的性能目標，能夠保證墻板的安全性能。