鄔晨海

(上海市曹楊第二中學(xué)，上海 200062)

2020年6月23日中國西昌衛(wèi)星發(fā)射中心,長征火箭搭載著最后一顆北斗組網(wǎng)衛(wèi)星劃破長空,隨后衛(wèi)星將到達距離地表約36000 km的軌道穩(wěn)定運行,這標志著中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的全面建成．這是一個龐大的工程,太空中46顆導(dǎo)航衛(wèi)星晝夜不停地環(huán)繞在地球周圍,地面上2700多個基準站分布于大江南北,一張“天羅地網(wǎng)”鋪展開來．這是一個艱難的工程,8萬多名工作人員,300多家研發(fā)單位,前后奮戰(zhàn)20多年,終于夢想成真．中國將徹底擺脫對美國全球定位系統(tǒng)(GPS)的依賴,借助北斗系統(tǒng),中國的導(dǎo)彈擁有了超高精度的制導(dǎo)能力,國防利器更加鋒利．

北斗系統(tǒng)是一個異常復(fù)雜的大系統(tǒng),定位的關(guān)鍵在于距離的準確測量,位移傳感器或許能幫助我們理解它工作原理的核心．如圖1(甲)所示為使用DIS系統(tǒng)研究斜面上小車運動的裝置圖,圖1(甲)中的A、B是位移傳感器的發(fā)射端、接收端．

(甲)

(乙)

(丙)

通過上述案例我們了解了一直線上運動的物體的位置可以確定了,那么在一個平面內(nèi)的物體位置如何確定呢?通過下面的例子我們就很容易理解．

圖2 二維空間物體位置的確定

某工廠的儲氣罐因違反操作規(guī)程而爆炸,事故發(fā)生時,小張位于圖2中的甲地,先看到發(fā)出的火光,5 s后才聽到爆炸聲,小李位于乙地,則是在看到火光10 s后才聽到爆炸聲．設(shè)聲速大小為v0,根據(jù)上述材料,確定儲氣罐位于圖中

(A) K、N方塊區(qū). (B) M、N方塊區(qū).

(C) O、M方塊區(qū). (D) O、J方塊區(qū).

由于光速極大,從事發(fā)到觀察到火光幾乎不需要時間,小張位于圖2中的甲地,先看到發(fā)出的火光,5 s后才聽到爆炸聲,爆炸點在以小張為圓心5v0為半徑的圓上;小李位于乙地,則是在看到火光10 s后才聽到爆炸聲,爆炸點在以小李為圓心10v0為半徑的圓上,因此,爆炸點在兩個圓的交點上,由于有兩個交點,兩個目擊者無法最后確定爆炸點．如果有第3個目擊證人,是否能唯一確定爆炸點呢?結(jié)果是不一定的,只有3位目擊證人的位置不在一條直線上,3個圓僅有一個交點,爆炸點才能被唯一確定．上述情景中,目擊證人就像是衛(wèi)星定位系統(tǒng)中的衛(wèi)星的角色．

圖3 三維空間物體位置的確定

衛(wèi)星要想獲取被定位對象的位置信息,太空需要布置幾顆衛(wèi)星呢?理想情況下應(yīng)該是三顆．衛(wèi)星不斷發(fā)射電磁波信號,我們利用導(dǎo)航設(shè)備接收信號,信號在一發(fā)一收之間產(chǎn)生了時間差Δt,把這個時間差乘以電磁波的傳播速度(光速)便可以知道我們和衛(wèi)星之間的距離．如果只有衛(wèi)星1,目標就在以衛(wèi)星1位圓心,d=c·Δt為半徑的球面上;如果有衛(wèi)星2,被定位目標的位置就同時在兩個球面上,目標位置被限定在一個圓環(huán)上(見圖3);如果有第三顆衛(wèi)星,圓環(huán)與第3個球面的交點有兩個,而這兩個交點一個在地球之外,至此,目標位置被鎖定．

因為根據(jù)上面的公式,d是通過c·Δt計算出來的,而我們知道c值是很大的(理想速度即光速),那么對于時間Δt而言,一個極小的誤差都會被放大很多倍從而導(dǎo)致整個結(jié)果無效,哪怕存在1 ns的測量誤差,產(chǎn)生的距離上的誤差也會有0.3 m．在衛(wèi)星定位中,對時間測量的精度要求是極高的,衛(wèi)星定位的精確度取決于衛(wèi)星上的原子鐘的精度以及衛(wèi)星、地面站、用戶之間的同步．衛(wèi)星上是用銫原子鐘來計時的,星載原子鐘的精度是每10萬年才會產(chǎn)生1 s的誤差,我國的北斗系統(tǒng)的原子鐘的精度達到了1000萬年相差1 s的精度．

現(xiàn)實世界中,由于衛(wèi)星和接收機時間的不統(tǒng)一,導(dǎo)致了信號傳播時間的誤差,造成的距離誤差將是不可接受的,所以就需要引入標準時間的概念．

但是我們不可能為每一個接收器也配一個銫

多年前,在課堂上介紹物理的7個基本物理量,在講到時間及其測量的時候,就曾向同學(xué)介紹了有關(guān)原子鐘的報道,當時有同學(xué)覺得,時間測量達到那么高的精度有意義嗎?在北斗系統(tǒng)里,原子鐘是一個非常核心的部件,但是,它最初本是物理學(xué)家創(chuàng)造出來用于探索宇宙本質(zhì)的,他們從來沒有想過這項技術(shù)有朝一日竟能應(yīng)用于全球的導(dǎo)航系統(tǒng)上,基礎(chǔ)物理的研究(對原子鐘的研究只是其中的一例)對人類發(fā)展的推動作用是超乎想象的．

圖4

仰望星空,斗轉(zhuǎn)星移,古人通過對星空的觀察發(fā)現(xiàn)了北斗星的方位變化與季節(jié)的關(guān)系,找到了空間和時間的對應(yīng)關(guān)系(圖4);如今,我們的科學(xué)家和工程師們通過“北斗”完成了從時間到空間的絕妙轉(zhuǎn)化．我們腳踏實地,我們仰望星空,北斗與“北斗”交相輝映,向我們的航天工作者致敬!