陳新光 李明哲

(福建師范大學(xué)附屬中學(xué),福建 福州 350007)

高考試題承載著高校選拔和育人功能的同時(shí),也引領(lǐng)教師對(duì)試題深入挖掘,提升教學(xué)效果的功能．在新高考評(píng)價(jià)體系的指導(dǎo)思想下,2020年全國(guó)卷Ⅰ理綜第21題以電磁感應(yīng)現(xiàn)象的物理問(wèn)題模型為情境,涉及力電結(jié)合的一道綜合題目,要求學(xué)生具備運(yùn)動(dòng)與相互作用的物理觀念,建構(gòu)電磁感應(yīng)“雙棒切割”模型的意識(shí)與能力,應(yīng)用科學(xué)思維的分析方法,逐步形成良好的思維品質(zhì),彰顯物理學(xué)科核心素養(yǎng)水平的考查．本文以此題為例,探索適合高中生解題的思維要求,追求模型內(nèi)在規(guī)律以及有限元數(shù)值模擬等教學(xué)方法,促進(jìn)教學(xué)效果的有效提升．

1 原題再現(xiàn)

圖1 高考原題

(2020年全國(guó)Ⅰ卷理綜第21題)如圖,U形光滑金屬框abcd置于水平絕緣平臺(tái)上,ab和dc邊平行,和bc邊垂直．a(chǎn)b、dc足夠長(zhǎng),整個(gè)金屬框電阻可忽略．一根具有一定電阻的導(dǎo)體棒MN置于金屬框上,用水平恒力F向右拉動(dòng)金屬框,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,裝置始終處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,MN與金屬框保持良好接觸,且與bc邊保持平行．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后

(A) 金屬框的速度大小趨于恒定值.

(B) 金屬框的加速度大小趨于恒定值.

(C) 導(dǎo)體棒所受安培力的大小趨于恒定值.

(D) 導(dǎo)體棒到金屬框bc邊的距離趨于恒定值

本題正確答案(B)、(C).

2 命題意圖分析

物理教學(xué)的目的并非只是在于教會(huì)學(xué)生掌握解題套路,更要求學(xué)生知曉命題者的考查意圖和要求的核心素養(yǎng)水平,有助于提升學(xué)生的思維品質(zhì)．根據(jù)“一核四層四翼”的新高考學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系要求,命題者設(shè)計(jì)了一道“力+電”綜合性試題,難度較高,具有一定的選拔功能．本題以電磁感應(yīng)的物理問(wèn)題情境為載體,綜合考查運(yùn)動(dòng)與相互作用的物理觀念,突出考查學(xué)生模型建構(gòu)模型、推理論證以及質(zhì)疑批判等科學(xué)思維,在考查學(xué)生對(duì)必備知識(shí)掌握程度與關(guān)鍵能力具備程度的同時(shí),又綜合考查學(xué)生物理核心素養(yǎng)的形成,命題者從試題內(nèi)容基礎(chǔ)性和綜合性中對(duì)學(xué)生進(jìn)行必備知識(shí)、關(guān)鍵能力、學(xué)科素養(yǎng)和核心價(jià)值等內(nèi)容的考查,[1-2]具體內(nèi)容詳見表1.

表1 基于新高考學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系下的考查內(nèi)容分析

續(xù)表

3 解題策略教學(xué)探索

根據(jù)新高考學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系,不同等級(jí)的學(xué)業(yè)質(zhì)量水平,對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握要求也不盡相同．針對(duì)不同水平的學(xué)生,尋求適合的解題策略教學(xué)方法一直是教師教學(xué)實(shí)踐關(guān)注的重點(diǎn)．筆者從本題的三種不能解法出發(fā),探索適合不同能力水平等級(jí)學(xué)生的解題策略教學(xué)方法．

探索1:適合高中教學(xué),定性分析判斷

本題考查金屬框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流帶動(dòng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng),屬于電磁感應(yīng)中“雙棒”模型,該模型牽涉到反電動(dòng)勢(shì)和變加速度等高中生“望而生畏”的問(wèn)題,在教學(xué)過(guò)程中,比較適合采用“圖像+定性分析”得出結(jié)論的方法．該方法比較適合大眾教學(xué),學(xué)業(yè)質(zhì)量水平要求達(dá)到4級(jí)或者5級(jí)．

圖2 “雙棒”模型等效電路圖

本題簡(jiǎn)化等效電路圖如圖2所示,不妨定義金屬框?yàn)榘?,導(dǎo)體棒定義為棒2. 棒1受到恒定F開始運(yùn)動(dòng),棒1切割磁感線產(chǎn)生的電源定義為E主,而棒2是由于有電流而受到安培力作用開始運(yùn)動(dòng),也切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì),定義為E從．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,電路中產(chǎn)生的電流為

其中v1和v2分別為棒1和棒2的速度,二者速度之差u=v1-v2．

根據(jù)牛頓第二定律可得到

棒1：F-BLi=m1a1，

棒2：BLi=m2a2.

根據(jù)楞次定律可知,棒2速度和加速度不可能大于棒1,故可得到如下分析流程

F-BLi↑=m1a1↓，BLi↑=m2a2↑.

運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩導(dǎo)體棒的a-t和v-t圖像如圖3和圖4所示．根據(jù)圖像可定性得到如下結(jié)論.

圖3 “雙棒”模型中a-t變化趨勢(shì)圖

圖4 “雙棒”模型中v-t變化趨勢(shì)圖

(1) 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,棒1的加速度在減小,棒2的加速度在增加,且變化幅度都在減小,直到二者相等.

(2) 兩棒的速度都在增加,初始階段的斜率不同;運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后,加速度相同,即v-t是兩條平行線.

(3) 兩棒在加速度相同之后,相對(duì)速度u=v1-v2≠0保持不變,二者之間的距離Δs=ut在增加,即v-t圖像中兩平行線間的面積再均勻增加．

綜上分析,本題正確答案:(B)、(C).

探索2:追求內(nèi)在本質(zhì)、定量精確分析

物理教學(xué)的目的在于引導(dǎo)學(xué)生探索自然真理,尋求物理現(xiàn)象背后的規(guī)律．對(duì)于能力水平較高的同學(xué)乃至授課教師掌握本題模型的內(nèi)在物理規(guī)律,有助于提高學(xué)生的科學(xué)思維和教師的教學(xué)能力水平．該方法的學(xué)業(yè)質(zhì)量水平要求達(dá)到5級(jí)．筆者將電磁感應(yīng)中的“雙棒”模型的詳細(xì)推演過(guò)程展示如下．

(1) 求加速度.

金屬框和導(dǎo)體棒的牛頓第二定律方程

進(jìn)一步得到加速度的微分表達(dá)式

兩個(gè)加速度之差可得

(1)

(2)

分離變量

(3)

又令y=α-βu,兩邊微分可得dy=-βdu,代入(3)式可得

(4)

對(duì)式(4)兩邊同時(shí)積分,可得lny=-βt+C, 即

y=α-βu=C′e-β t.

(5)

當(dāng)初始條件t=0時(shí),可知u=v1-v2=0,即C′=α，

(6)

(7)

由上式可知,兩個(gè)加速度都是隨時(shí)間呈e的負(fù)指數(shù)函數(shù)變化,加速度a1隨時(shí)間在減小,加速度a2隨時(shí)間在增加,直到時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí),二者逐漸趨于相等,即為式(7),與“探索1”中提到的定性分析結(jié)論一致．因此,選項(xiàng)(B)和選項(xiàng)(C)正確．

(2) 求速度.

物體運(yùn)動(dòng)的速度是加速度對(duì)時(shí)間的積分,如式(6)所示．

當(dāng)初始條件t=0時(shí),v1=v2=0,進(jìn)一步可確定系數(shù)C1和C2

將系數(shù)代入式(6)可得到兩個(gè)速度的最終表達(dá)式:

同樣,當(dāng)t→∞時(shí),

通過(guò)分析可知,二者速度也是呈e的負(fù)指數(shù)變化,但是v1增長(zhǎng)較快，v2增長(zhǎng)較慢,當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí),二者的增長(zhǎng)速率相同,即斜率相同,與加速度不變結(jié)論吻合,也滿足“探索1”中的定性分析．選項(xiàng)(A)錯(cuò)誤．

(3) 求二者間距離.

運(yùn)動(dòng)過(guò)程中二者之間的距離表達(dá)式可表示為

(8)

顯然,當(dāng)t→∞時(shí)

從式(8)可知,二者間距離隨著時(shí)間推移,間距在增大,當(dāng)時(shí)間足夠長(zhǎng)之后,二者之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度保持穩(wěn)定,即相對(duì)勻速直線運(yùn)動(dòng),二者距離在增加,同樣符合定性分析,選項(xiàng)(D)錯(cuò)誤．

探索3:創(chuàng)設(shè)可視情境,提高教學(xué)效果

創(chuàng)設(shè)情境進(jìn)行教學(xué),對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的物理學(xué)科核心素養(yǎng)具有關(guān)鍵作用．[1]本題涉及到電磁感應(yīng)與力學(xué)相結(jié)合的物理情境,如何創(chuàng)設(shè)雙棒切割磁感線運(yùn)動(dòng)的物理情境是教學(xué)的一大難點(diǎn)．筆者在日常教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn),借助有限元軟件的數(shù)值模擬能很好的解決這一問(wèn)題．

有限元數(shù)值模擬是工程設(shè)計(jì)和科研工作必不可少的方法,它是根據(jù)實(shí)際環(huán)境進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化模型的基礎(chǔ)上,充分模擬實(shí)際情況．筆者將該技術(shù)引入高中物理課堂教學(xué),能夠?qū)㈩}目出現(xiàn)的實(shí)際物理情境以動(dòng)畫和圖像的形式呈現(xiàn)在學(xué)生面前,加深學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)的同時(shí)也能提

升學(xué)生的學(xué)術(shù)水平能力．

有限元仿真模擬需要具體的參數(shù)設(shè)置,本題的有限元數(shù)值模擬參數(shù)設(shè)定如下:B=1 T,L=1 m,m1=1 kg,m2=2 kg,兩個(gè)棒的總電阻R=1 Ω,同時(shí)右邊導(dǎo)體棒受到水平向右恒力F=10 N作用,仿真時(shí)間為5 s.仿真結(jié)果如圖5所示．學(xué)生可以通過(guò)動(dòng)畫仿真結(jié)果,看到導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)以及相對(duì)應(yīng)的v-t和a-t實(shí)時(shí)對(duì)應(yīng)變化,數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證定性分析的可靠性和精確求解的結(jié)果的正確性,也讓學(xué)生有更直觀體驗(yàn),加深認(rèn)識(shí)．

圖5 在有限元軟件中“雙棒”模型結(jié)構(gòu)的v-t和a-t圖像

4 總結(jié)

學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系是以學(xué)科核心素養(yǎng)為主要維度,學(xué)科核心素養(yǎng)是學(xué)科育人價(jià)值的集中體現(xiàn),是學(xué)生通過(guò)學(xué)科學(xué)習(xí)而逐步形成的正確價(jià)值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力．[1]本題綜合考查力學(xué)和電磁感應(yīng)等知識(shí)點(diǎn),體現(xiàn)出核心素養(yǎng)的運(yùn)動(dòng)觀念(導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析)和相互作用觀念(導(dǎo)體棒受到安培力作用),也很好的體現(xiàn)出模型建構(gòu)(雙棒模型)、科學(xué)推理(a-t,v-t,s-t變化趨勢(shì))和質(zhì)疑批判的科學(xué)思維,非常好的體現(xiàn)了高考試題的選拔和育人功能．

圍繞新高考評(píng)價(jià)體系考查要求展開解題策略教學(xué)探索能有效的提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的核心素養(yǎng)水平．在電磁感應(yīng)雙棒模型中,不可避免會(huì)出現(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)問(wèn)題的考查,筆者建議可根據(jù)文中的“探索1”開展適當(dāng)定性拓展分析,簡(jiǎn)化思維過(guò)程,提升科學(xué)思維;但是這種方法只能判斷大致變化趨勢(shì),無(wú)法得到精確的結(jié)論;對(duì)于學(xué)有余力的同學(xué)乃至教師,可以根據(jù)文中的“探索2”開展精確數(shù)學(xué)推導(dǎo),加深對(duì)模型的認(rèn)識(shí),提高科學(xué)推理水平．這種方法對(duì)學(xué)生和教師的數(shù)學(xué)水平要求較高,有利于深化模型認(rèn)識(shí)深入挖掘,追求物理發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律,拓展視野,但不建議學(xué)生在考試中,特別是選擇題使用這種方法;對(duì)于計(jì)算機(jī)水平不錯(cuò)的教師,可根據(jù)文中的“探索3”,針對(duì)疑難物理情境,借助科技力量,創(chuàng)設(shè)更多的可視化模型,提升課堂教學(xué)質(zhì)量,提高學(xué)生的核心素養(yǎng)．這種方法直觀、結(jié)果清晰,學(xué)生對(duì)物理情境一目了然,教學(xué)效果更佳,但是,對(duì)教師的計(jì)算機(jī)水平有提出了更高的要求．綜上,教師可根據(jù)不同學(xué)生學(xué)情,三種探索方法可靈活配合使用,以期達(dá)到提升學(xué)生核心素養(yǎng)水平的最佳效果．