樊佳蓓 郝麗萍 白景旭 焦月春2)? 趙建明2)? 賈鎖堂2)

1) (山西大學激光光譜研究所， 量子光學與光量子器件國家重點實驗室， 太原 030006)

2) (山西大學極端光學協(xié)同創(chuàng)新中心， 太原 030006)

1 引 言

無線電波作為現(xiàn)代通信技術的主要載體， 在國防建設、無線通信、生物科學以及新一代5G 技術中發(fā)揮著極其重要的作用.其中微波技術更是在雷達探測[1]、氣象預測[2]以及無線通信[3]等現(xiàn)代科技領域有著非常廣泛的應用， 因此微波探測技術具有重要意義.傳統(tǒng)的微波測量主要基于偶極天線[4-6]，通過微波誘導金屬中自由電子產(chǎn)生有規(guī)律的感應電流來提取微波電場的信息， 由于自由電子熱運動在感應電流中引入隨機熱噪聲， 使經(jīng)典微波測量方法難以實現(xiàn)超高靈敏度探測.目前， 傳統(tǒng)測量方法主要存在如下技術限制: 1) 預校準; 2) 探頭尺寸大， 尤其對于長波長天線喇叭; 3) 帶寬小， 對于不同的接收波長需要換用不同的天線; 4)分辨率和靈敏度較低 (1 mV/cm); 5) 測量誤差較大(5%—20%)， 已不能滿足日益發(fā)展的科學和技術的需求.

量子測量技術的興起與發(fā)展[7]促進了微波測量技術的進步， 基于Rydberg 原子[8]的微波測量技術受到人們廣泛的關注和青睞.Rydberg 原子作為一種人造的巨型原子， 具有極大的極化率( n7)，相鄰能級間隔處于微波波段且具有極大的微波躍遷偶極矩( n2)， 對外場極為敏感[9].Rydberg 原子作為電磁場傳感器， 可實現(xiàn)基于Rydberg 原子量子相干效應的全光學[10-12]的外場測量.2007 年，Adams 小組[13]首次在Rydberg 原子中觀察到電磁感應透明(EIT)效應， 實現(xiàn)了Rydberg 原子的光學探測.2012 年， Shaffer 小組[14]首次在實驗上利用微波耦合相鄰Rydberg 能級產(chǎn)生的Autler-Townes (AT)分裂[15-18]， 實現(xiàn)了基于Rydberg 原子的微波弱場測量， 測量的最小值達8 μV/cm， 測量靈敏度為30 μV/cm/Hz.隨后， 他們通過改進實驗技術， 利用馬赫-曾德爾干涉儀和零差探測技術將測量靈敏度達提高到5 μV/cm/Hz[19]， 并且提出光子散粒噪聲是限制測量靈敏度進一步提高的主要原因.利用Rydberg 原子還可實現(xiàn)微波場極化方向[20，21]和靜態(tài)電場[22]的測量， 以及高分辨率微波成像[23]等.上述基于Rydberg 原子EIT-AT效應的微波測量是通過測量AT 分裂間隔得到微波場的強度， 測量的有效范圍受到EIT 譜線線寬的限制.在冷原子中獲得窄線寬的EIT 譜線， 可實現(xiàn)100 μV/cm 的最小測量值[24].為了突破EIT 譜線線寬的限制， 近年來， 人們發(fā)展了基于Rydberg原子的拍頻測量技術[25-27]， 根據(jù)拍頻信號的大小讀出待測場的強度， 實現(xiàn)了微波測量極限的突破，可實時測量的最小值達到0.4 μV/cm， 通過積分測量達到780 pV/cm.

同時， 人們也發(fā)展了基于Rydberg 原子的微波通信技術， 將Rydberg 原子作為微波接收天線，通過調制技術將基帶信號編碼到微波中， 實現(xiàn)了Rydberg 原子對基帶信號的實時讀出.2018 年， 首次報道了利用Rydberg 原子的EIT-AT 效應， 演示了調幅微波場的通信， 實現(xiàn)了1 MHz 基帶信號場的傳輸[28].隨后， 人們對其數(shù)據(jù)的傳輸能力[29]、信號保真度和動態(tài)響應范圍[30]以及微波載波的帶寬[31]等進行了研究， 最近相繼報道了基于Rydberg原子的調頻[32]、調相[33]等多種通信方式.上述的報道都是基于Rydberg 原子EIT-AT 效應進行的通信技術， 所需載波場功率較大， 在實際應用中受到一定的限制.

本文以2.19 GHz 的微波場耦合|68D5/2〉→|69P3/2〉的躍遷為例， 利用Rydberg 原子階梯型三能級EIT 光學探測方法， 研究了基于Rydberg 原子拍頻技術的微弱場測量和通信.采用Rydberg原子作為微波混頻器， 測量了不同信號場強度下，拍頻信號幅值的變化以及頻率分辨率， 最小測量值為 E0=1.7 μV/cm ， 頻率分辨率小于1 Hz.并將此方法用于通信， 實現(xiàn)了音頻信號的傳輸和讀取， 測量的傳輸帶寬可達200 MHz.本文的研究對于電磁場的量子精密測量和通信具有重要的意義.

2 實驗裝置

基于銫Rydberg 原子的拍頻方法實現(xiàn)微弱場的測量和通信的實驗裝置和相關的躍遷能級如圖1(a)和圖1(b)所示.一束852 nm (Toptica，DL Pro)的探測光 λp以及一束510 nm (Toptica，DLpro + Precilasers YFL-SHG-509-1.5)的耦合光λc相向作用于銫原子蒸氣池中， 其中探測光共振激發(fā) | 6S1/2， ( F =4)〉→|6P3/2，(F′=5)〉 的躍遷， 耦合光作用于 | 6P3/2，(F′=5)〉→|68D5/2〉 的躍遷， 形成階梯型Rydberg EIT 系統(tǒng)， 由EIT 信號實現(xiàn)對Rydberg 原子的光學探測.頻率為2.19 GHz 的微波場作為本地場 ( EL) ， 共振耦合相鄰的兩個Rydberg 態(tài) | 68D5/2〉→|69P3/2〉 ， 產(chǎn) 生EIT-AT 分裂; 另一具有一定頻率失諧 δf 的待測微弱信號場(ES)與本地場合束后輸入到微波喇叭中， 沿垂直于激光傳播的方向入射作用于原子蒸氣池中.Rydberg EIT 可直 接 讀出頻率 為 δf 的拍頻信 號，將拍頻信號輸入到鎖相放大器并與同頻的參考信號 fref進行解調實現(xiàn)待測信號的測量.實驗中激光的偏振和微波的偏振方向保持一致.對于實現(xiàn)弱場條件的通信， 將待傳輸?shù)幕鶐盘柾ㄟ^傳統(tǒng)的調制技術加載到微弱信號場中.另外， 為了減少激光功率波動對微弱場測量造成的影響， 作用一束不與耦合光重合的參考光， 該參考激光經(jīng)過銫原子蒸氣池后與探測光一起進入差分探測器.為了減少因光學元器件對微波反射引起的測量誤差， 將SA 泡沫角錐吸波材料置于蒸氣池的周圍， 如圖1(a)所示.在展示通信的實驗中， 將基帶信號通過振幅調制技術加載到弱信號場作為載波， 由Rydberg 原子實現(xiàn)傳輸信號的直接讀出.

3 實驗結果與討論

3.1 微弱場測量

基于Rydberg 原子的微波場測量原理是微波耦合相鄰Rydberg 原子能級時產(chǎn)生的AT 分裂， 即EIT-AT 分裂光譜[34，35].電場強度E 正比于AT 分裂的間隔 ΔAT， 表示為

圖1 (a) 實驗裝置圖.λp = 852 nm 的探測光與 λc = 510 nm 的耦合光相向作用于銫原子蒸氣池中， 兩束激光偏振相同.探測光經(jīng)偏振分光棱鏡(PBS)分為兩束， 一束與耦合光重合形成EIT， 另一束作為背景光通過蒸氣池， 兩束光經(jīng)樣品池后進入平衡零拍探測器(PDB)， 以減小由于功率起伏引起的噪聲.較強的本地場 ( EL) 與待測信號場 ( ES) 合束后通過微波喇叭出射作用于銫原子.吸波材料(WAM)置于蒸氣池周圍以減少由光學元件引起微波反射而產(chǎn)生的測量誤差.當此裝置用于通信信號的傳輸時， 將基帶信號由幅度調制方式加載到弱信號場.(b) 四能級原子示意圖.探測光 λp 共振作用于銫原子基態(tài) | 6S1/2〉 至 激發(fā)態(tài) | 6P3/2〉 的躍遷.耦 合光 λ c 作用 于 | 6P3/2〉→|68D5/2〉 的Rydberg 躍遷.本地場 ( EL) 共 振 耦合相 鄰 的Rydberg 能級 | 68D5/2〉 與 | 69P3/2〉 ， 待測弱場 ( ES) 與本地場相差頻率δfFig.1.(a) Sketch of the experimental setup.A probe laser， λp = 852 nm， and a coupling laser， λc = 510 nm， are counter-propagated through a cesium room-temperature cell with same polarization.An 852 nm laser is separated into two with a PBS， one is counter-propagated with the coupling laser forming EIT， while the other passes through the vapor cell as a reference beam.Both are detected with a PDB to reduce the background noise caused by laser power fluctuation.A strong local field ( EL) and the weak signal field ( ES) are combined by a power combiner and coupled to free space to interact with Rydberg atoms via a microwave horn.The WAM is placed around the vapor cell to reduce reflection of microwave field.The baseband signal is encoded into the weak signal field with amplitude modulation when communication signals are transferred.PBS， polarizing beam splitter; PDB，balanced amplified photo-detectors; WAM， wave-absorbing material.(b) Diagram of four-level scheme.A probe laser is resonant with the ground transition， | 6S1/2〉 → | 6P3/2〉 ， and the coupling laser drives the Rydberg transition， | 6P3/2〉→|68D5/2〉.The local field ( EL) is resonant with two Rydberg levels | 68D5/2〉 and | 69P3/2〉 ， the weak signal field ( ES) has frequency difference δf with local field.

其中， E 為電場強度， ? 為約化普朗克常數(shù)， μ 表示微 波電 場耦 合 的Rydberg 態(tài) | 68D5/2〉 到 | 69P3/2〉 的躍遷矩陣元.微波場耦合Rydberg 能級產(chǎn)生的AT 分 裂 大 小 等 于 微 波 場 的Rabi 頻 率 ΩMW， 即2π×ΔAT=ΩMW.由(1)式可知， 分裂間隔與電場強度成線性依賴關系.由EIT-AT 光譜獲得AT分裂的大小， 即可知微波電場的大小， 實現(xiàn)基于Rydberg 原子的微波場的測量.但是當微波場強度減小到對應的AT 分裂小于EIT 譜線線寬時，(1)式不再成立， 利用EIT-AT 分裂測量電場強度的技術不再適用.這里利用拍頻效應實現(xiàn)微弱場的測量， 其測量原理簡述如下.將一束強的本地場( EL)與一束弱的待測信號場( ES)同時作用于原子蒸氣池.兩微波場分別表示為

其中 Δ ω =ωL-ωS?=(ωL+ωS)/2 ，Δφ=φLφS.實驗中， 兩微波場頻率相差 δ f = Δ ω / 2π =50 kHz.利用10 MHz 銣原子鐘同步兩微波源.(4)式表明， 原子感受到的電場強度與信號場強度成正比， 并且產(chǎn)生 δf 的差頻調制.

實驗上， 首先利用EIT-AT 光譜對微波源進行校對， 測量的EIT-AT 分裂與微波源的輸出功率成正比， 如圖2 中的黑色正方形所示.實線表示理論計算的微波電場在銫原子氣室處的電場強度， 計算公式為

其中， g 為增益系數(shù)， d 為微波喇叭與銫原子蒸氣池中心的距離.由圖2 可知， 在微波場強較大時， 實驗測量與理論計算相一致.黑色線提供了電場校準值.當信號場減小到(1)式不再適用時， 利用上述的拍頻法測量弱信號的強度， 典型的測量結果如圖2 中的藍色圓圈所示， 測量結果與(4)式中描述的線性關系相一致.將測量點對應的微波源輸出功率與黑色的理論計算相對應， 即可得出測量的電場值.實驗獲得的最小測量值為 E0= 1.7 μV/cm.由此可知拍頻法極大地提高了微波測量的精度， 比傳統(tǒng)的測量方法提高了3 個數(shù)量級.

圖2 測量的微波場強與信號源輸出功率的依賴關系， 黑色方點表示EIT-AT 分裂測量的結果， 藍色圓點表示拍頻測量的結果.黑色實線表示由(5)式計算的電場值與微波輸出功率的關系， 與實驗測量相符.最小測量電場為E0 =1.7μV/cm， 如圖中紅色陰影圈所示Fig.2.Microwave field measurements as a function of square root of the output power.The black squares show EIT-AT measurements and blue circles for beat method.The black solid line shows the calculation of Eq.(5).The measurable minimum field is E 0 =1.7 μV/cm， as shown with the red shadow circle.

為進一步了解拍頻測量技術， 本文通過改變觸發(fā)鎖相放大器的參考頻率 fref研究基于Rydberg原子的拍頻方法的隔離特性和頻率分辨率.實驗上設置鎖相放大器的時間參數(shù)為1 s， 對應的頻率截點為1 Hz， 選取信號場與本地場的頻率差 δf =50 kHz， 弱場場強 E1=1.7 μV/cm 作為電場強度的歸一化值.當解調信號頻率 fref與差頻信號δf同頻時， 將鎖相放大器在此時輸出的電平值作為基準， 標為輸出電平的0 dB.設置 fref與 δ f 的頻率差分別為 0.1， 0.5， 1， 10 Hz， 測量不同微波場功率對應的輸出電平信號， 圖3 所示為實驗測量結果.以1 Hz 的頻差(藍色三角形)的結果為例進行分析，由圖3 可知， 對于1 Hz 的頻差， 輸出信號的幅值降到—3 dB 時， 電場強度比同頻時的電場強度高出60 dB， 即可以實現(xiàn)60 dB 的信號隔離.同理，0.5 Hz 的頻差可以實現(xiàn)40 dB 信號的隔離.由圖3可知， 拍頻法微波測量技術可實現(xiàn)亞赫茲的頻率分辨， 最小的頻率分辨率達0.1 Hz.

圖3 拍頻的隔離特性和頻率分辨率測量.設置時間常數(shù)為1 s， 分別 f ref 與 δ f 的頻率差為 0.1， 0.5， 1， 10 Hz時， 測量鎖相放大器的輸出電平信號.1 Hz 的頻差對應60 dB的隔離， 0.5 Hz 的頻差可以實現(xiàn)40 dB 信號的隔離.拍頻微波測量技術可實現(xiàn)亞赫茲的頻率分辨， 最小的頻率分辨率達0.1 Hz.灰色陰影部分表示基底噪聲信號， 約為—15 dBFig.3.Measurements of the isolation and frequency resolution.The lock-in output levels are obtained with the time constant 1 s and the difference of f ref and δ f are 0.1， 0.5，1， and 10 Hz， respectively.The frequency difference of 1 Hz(0.5 Hz) corresponds to the isolation of 60 dB (40 dB).The beat frequency microwave measurement can realize the frequency resolution of sub-Hz， with the minimum frequency resolution up to 0.1 Hz.The grey area around —15 dB is base noise.

3.2 微波通信

目前， 文獻報道的基于Rydberg 原子的通信方案是基于共振EIT-AT 光譜， 對應的載波場較強[30].在利用拍頻技術實現(xiàn)微弱場測量的基礎上，本文提出將基帶信號加載到信號場上， 從而實現(xiàn)微弱場條件下的微波通信.通過幅度調制技術將基帶信號加載到信號場中， Rydberg 原子作為解調器可以直接將加載的信息提取出來.圖4(a)給出了基于Rydberg 原子拍頻技術的音頻信號的傳輸和讀取， 對應的載波場強為160 μV/cm.黑色實線為傳輸?shù)囊纛l信號， 紅色虛線為由Rydberg 原子提取的音頻信號， 很好地實現(xiàn)了弱場條件下信息的傳輸和讀取.圖4(b)為加載到信號場中的頻率為1 kHz的調制信號， 圖4(c)為信號場強度為50 μV/cm，信號微波場失諧量分別為30， 0 和—15 MHz 時， 讀出的1 kHz 基帶調制信號.可以看出， 在微弱載波場(50 μV/cm)時， Rydberg 原子天線仍可實現(xiàn)基帶信號的實時讀取.當微波場失諧不同時， 對應提取信號的相位不同， 由此可以進一步利用調制相位的方法進行信息的傳輸.

圖4 (a)基于Rydberg 原子拍頻技術實現(xiàn)的音頻信號的傳輸與提取.將音頻信號加載到弱信號場(160 μV/cm)上， Rydberg 原子實現(xiàn)了信號的直接提取.黑色實線表示傳輸?shù)囊纛l信號， 紅色線表示Rydberg 原子直接讀取的音頻信號.(b) 傳輸?shù)恼{制頻率為1 kHz 的基帶信號.(c) 在信號 場為50 μV/cm 時， 微 波 場失諧 Δ RF/2π 分 別 為30， 0，—15 MHz 時的Rydberg 原子讀出的信號Fig.4.(a) Demonstration of transfer and readout of the baseband signal based on Rydberg beat method.The audio signal is amplitude modulated into the weak carrier field of 160 μV/cm， Rydberg atoms are used to readout the transferred audio signal.The top line represents the original transferred signal， and the bottom line displays the retrieved signal.(b) A 1 kHz baseband signal is encoded into the weak carrier field (50 μV/cm) with the amplitude modulation method.(c) The retrieved baseband signals based on Rydberg atoms for Δ RF/2π = 30， 0， —15 MHz， respectively.

圖5 傳輸帶寬的測量.改變信號微波場失諧， 測得不同失諧時的電平信號， 以電平最低(即 Δ RF/2π=150 MHz)為零點歸一化， 實現(xiàn)了調諧帶寬大于200 MHz.其中本地場強度為 E 0 =3.9 mV/cm， 信號場強度為 E 0 =1.7 mV/cmFig.5.Measurements of bandwidth.The obtained transmission bandwidth is larger than 200 MHz.Lock-in signal is normalized by minimum level ( Δ RF/2π=150 MHz).The Local field strength is E 0 = 3.9 mV/cm and the signal field strength is E 0 = 1.7 mV/cm.

在實際應用中， 信號的傳輸帶寬是非常重要的參數(shù)， 因此對拍頻技術的傳輸帶寬進行了測量.由圖4 可以看出， 當頻率失諧增大時讀出的信號強度減小， 50 μV/cm 的弱載波場條件下的傳輸帶寬約為50 MHz.為了研究基于拍頻技術的傳輸帶寬，在較強的信號場下作了進一步的測量.圖5 所示為δf =50 kHz ， 本地場強度為 E0= 3.9 mV/cm， 信號場強度為 E0= 1.7 mV/cm 時， 改變信號微波場失諧所提取的拍頻信號的強度.當微波場失諧為150 MHz 時電平最小， 對應的調諧帶寬大于200 MHz.

4 結 論

本文在室溫銫原子中， 利用Rydberg 原子實現(xiàn)了微弱場的測量和通信， 最小測量弱場值為E0=1.7μV/cm， 且頻率分辨率小于1 Hz.并且演示了以拍頻技術為基礎的弱載波場的通信傳輸， 實驗上實現(xiàn)了50 μV/cm 載波場下基帶信號的傳輸和讀取， 測量的傳輸帶寬可以達到200 MHz.基于Rydberg 原子的新型天線正在成為微波量子精密測量和通信的新手段， 呈現(xiàn)加速發(fā)展的趨勢.本文的研究對于基于原子的傳感具有重要的意義.